呼和浩特卓越家教我们的努力只为你的成长第一讲分类数图形［知识要点］我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，就能使数出的结果准确。但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到数图形的规律，从而有秩序、有条紊并且正确地数出图形的个数。［范例解析］例1下面图形中有多少个正方形？［思路导航］图中的正方形的个数中可以分类数，如□的正方形有6×3＝18个，如？的正方形有5×2＝10个，如？的正方形有4×1＝4个。因此图中共有18＋10＋4＝32（个）正方形。解：6×3＋5×2＋4×1＝32（个）答：图中有32个正方形。例2下图中共有多少个三角形？［思路导航］为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。（1）图中共有6个小三角形。（2）由两个小三角形组合的三角形有3个。（3）由三个小三角形组合的三角形有6个。（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。图中共有6＋3＋6＋1＝16（个）三角形解：6＋3＋6＋1＝16（个）三角形。例3数出下图中所有三角形的个数。［思路导航］和三角形AFG一样形状的三角形有5个；和三角形ABF一样形状的三角形有10个；和三角形ABG一样形状的三角形有5个；和三角形ABE一样形状的三角形有5个；和三角形ACD一样形状的三角形有5个；和三角形AMD一样形状的三角形有5个；共有35个三角形。解：5＋10＋5＋5＋5＋5＝35（个）答：共有35个三角形。例4如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？［思路导航］把相邻的两点连接起来可以得到下面的图形（图a），从图中可以看出：（1）最小的正方形有6个。（2）由4个小正方形组合而成的正方形有2个。（3）中间还可围成2个正方形。联系人电话：0471-3362257呼和浩特卓越家教我们的努力只为你的成长解：6＋2＋2＝10（个）答：共有10个。例5数一数，下图中共有多少个三角形。［思路导航］我们可以分类来数。（1）单一的小三角形有16个。（2）两个小三角形组合的有10个。（3）四个小三角形组合的有8个。（4）八个小三角形组合的有2个。所以，图中一共有16＋10＋8＋2＝36（个）三角形。解：16＋10＋8＋2＝36（个）答：图中共有36个三角形。［习题精选］1、下图中共有多少个正方形？2、下图中共有多少个正方形？3、下图中共有多少个正方形？多少个三角形？4、下图中共有多少个三角形？5、数一数，图中共有多少个三角形。6、数一数，图中共有多少个三角形。7、数出下...
