吴瑞洪讲义3月8日.doc

燕尾模型 知识框架 共边定理（燕尾定理） 有一条公共边的三角形叫做共边三角形。 共边定理：设直线AB与PQ交于点M，则 特殊情况：当PQ∥AB时，易知△PAB与△QAB的高相等，从而S△PAB=S△QAB    例题精讲 【例 1】 如图，三角形中，，，求． 【巩固】如图，三角形中，，，求. 【例 2】 如图，三角形的面积是，是的中点，点在上，且，与交于点．则四边形的面积等于 ． 【巩固】如图，已知，，三角形的面积是，求阴影部分面积. 【例 3】 如图，三角形的面积是， 在上，点在上，且,，与 交于点．则四边形的面积等于 ． 【巩固】如图，已知，，与相交于点,则被分成的部分面积各占 面积的几分之几？ 【例 4】 如图所示，在中，，，与相交于点，若的面积为，则的面积等于 ． 【巩固】 两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示， 三个三角形的面积 分别是，，，则阴影四边形的面积是多少？ 【巩固】如图，三角形的面积是，，，与相交于点，请写出这部分的面积各是多少? 【巩固】如图，在上，在上，且,，与交于点．四边形的面积等于，则三角形的面积 ． 【巩固】三角形中，是直角，已知，，，，那么三角形(阴影部分)的面积为多少？ 【例 5】 如图所示，在中，，是的中点，那么 ． 【巩固】在中，， ，求？ 【例 6】 如图，三角形BAC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD:DC=1:2，AD与BE交于点F，则四边形DEFC的面积等于 。 【巩固】 如图，中，点在上，点在上，与相交于点，如果，则 . 【例 7】 如图，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DF＝DC，且AD＝2DE。则两块田地ACF和CFB的面积比是___________。 【巩固】如图，长方形的面积是平方厘米，，是的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米? 【例 8】 右图的大三角形被分成5个小三角形，其中4个的面积已经标在图中，那么，阴影三角形的面积是 ． 【巩固】如右图，三角形中，，且三角形的面积是，则三角形的面积为______，三角形的面积为________，三角形的面积为______． 【例 9】 如图，三角形中，，且三角形的面积是，求三角形的面积． 【巩固】如图，中，，，那么的面积是阴影三角形面积的 倍． 【例 10】 如图在中，,求的值． 【巩固】如图在中，,求的值． 【例 11】 三角形ABC的面积为15平方厘米，D为AB中点，E为AC中点，F为BC中点，求阴影部分的面积． 【巩固】如图，中，是的中点，、、是边上的四等分点，与交于，与交于，已知的面积比四边形的面积大平方厘米，则的面积是多少平方厘米？ 【巩固】如图，中，点是边的中点，点、是边的三等分点，若的面积为1，那么四边形的面积是_________． 【例 12】 如图，等腰直角三角形DEF的斜边在等腰直角三角形ABC的斜边上，连接AE、AD、AF，于是整个图形被分成五块小三角形．图中已标出其中三块的面积，那么△ABC的面积是________． 【巩固】如图，三角形中，，且三角形的面积是，求角形 的面积． 家庭作业 【作业1】 如图，三角形中，，，求. 【作业2】 如图，三角形被分成个三角形，已知其中个三角形的面积，问三角形的面积是多少? 【作业3】 如图，四边形是矩形，、分别是、上的点，且，，与相交于，若矩形的面积为，则与的面积之和为 ． 【作业4】 是边长为厘米的正方形，、分别是、边的中点，与交于，则四边形的面积是_________平方厘米． 【作业5】 如图，正方形的面积是平方厘米，是的中点，是的中点，四边形 的面积是_____平方厘米． 吴瑞洪讲义 . 燕尾模型 Page 12 of 12