第七届四年级.doc

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试 以下每题6分，共120分。 1、计算：1÷50+2÷50+……+98÷50+99÷50= 。 2、2009年1月的月历如图所示，则2009年的“六一”儿童节是星期 。 3、《希望杯数学能力培训教程（四年级）》一书有160页，在它的页码中，数字“2”共出现了 次。 4、将1到35这35个自然数连续地写在一起，够成了一个大数：1234567891011……333435，则这个大数的位数是 。 5、在一次数学测验中，四(2)班的全体同学平均88分，男生平均92分，女生平均82分，则男生人数是女生人数的 倍。 6、图3是著名的汉诺塔，有三个圆盘，按半径从小到大，由上而下地套在A柱上，要将A柱上的三个圆盘移到C柱上（可利用B柱过渡）规定：每次只能移动一个圆盘，并且大圆盘不能在小圆盘的上面，那么，至少要移 次。 7、图中共有 个三角形。 8、如图，将四边形ABCD的四条边分别延长一段，得∠CBE,∠BAH,∠ADG,∠DCF,那么，这四个角的和等于 。 9、若用G（a）表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、6，共4个，记作G（6）=4，则G(36)+G(42)= . 10、奥运商品展卖厅的厨窗里放了100个福娃，从左向右依次是： 按此规律，排在第30个的是 。 11、如图所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位数字，则数+学+竞+赛= 或 。 12、小明从家里出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距离家 米。 13、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图知该标本室里有 只蜘蛛。 14、人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有 人的头发的根数相同。 15、大宝和小贝同时从学校出发去市图书馆，大宝到了图书馆还书，借书，用了半个小时，然后骑车沿原路返回学校，在途中遇到小贝，两人出发时刻与相遇时刻如图所示，则学校与市图书馆距离为_____米。 16、 abcd，abc,ab,a依次表示四位数，三位数，两位数及一位数，且满足abcd—abc—ab—a= 1787，则这四位数abcd= 或 。 17、百米决赛前，小芳对参赛的五名选手的名次作了预测，比赛的结果同她预测的名次全不相同，由图10知小芳预测为第一名的选手的实际名次是第 名。 18、图11中“风车”（阴影部分）的面积等于 。 19、如图12，边长为4cm的正方形将边长为3cm的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于 。 12 a B 1 c d m 11 n 20、在图13的九个方格中，每行、每列，每条对角线上的三个数的和都相等，则a+b+c+d= 2009第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第2试 一、填空题（每小题5分，共60分） 1． 计算：1－3＋5－7＋9－11＋13－……－39＋41= 。 2． 某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于 。 3． 规定运算“☆”为： 若a>b，则a☆b=a＋b； 若a=b，则a☆b=a－b＋1； 若a<b，则a☆b=a×b。 那么，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）= 。 4． 图1是由25个面积等于1的小正方形组成的大正方形，图中面积是6的长方形有 个。 5． 图2中的五个问号分别表示五个连续的自然数，它们的和等于130，三角形内两个数的和等于53，圆内三个数的和等于79，正方形内两个数的和等于50。那么，从左向右，这五个问号依次是 。 6． 如图3，正六边形（各边相等，各内角相等）ABCDEF的面积是24，M，N分别是AF，CD的中点，若MP∥AB，MO∥EF，PN∥BC，ON∥ED，那么，菱形（四条边相等）MPNO的面积是 。 7． 如图4，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转30°，得到△B’A’C，若AC⊥A’B’，则∠BAC的度数是 。 8． 在半径为7厘米的圆形场地边缘等距离地插6面彩旗，则相邻的两面彩旗的距离等于 米。 9． 在图5的九个方格里，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则N= 。 10．图6知，小芳原来有球 个。 11．小明从家出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距家 米。 12．山上，几个牧童在放羊。如果每人放5只羊，则有3只羊没人管；如果一半的牧童每人放4只羊，其余的牧童每人放7只羊，则每只羊都有人管。在山上放羊的牧童有 人，这群羊有_________只。 二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。 13．某公园规定门票价格如下： 现有人数相差28的两个旅游团合起来买票，共花费1008元。 问：如果这两个旅游团分开买票，各需多少钱？ 15．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发驶向B地，依次在出发后5小时、5小时、6小时与迎面驶来的一辆卡车相遇。已知甲、乙两车的速度分别是80千米/时和70千米/时，求丙车和卡车的速度。 16．我国在使用公元纪年的同时，也一直沿用我国古代创立的干支纪年法，如甲午战争的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名称。 干支中的干是天干的简称，是指：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；支是地支的简称，是指：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。 在纪年时，干支同时分别从甲子开始，不改变各自的顺序，循环往复下去。 一位叫“丁寅”的同学想在“丁寅年”邀请同学聚会，他的愿望能实现吗？若能实现，说明是哪一年？（2008年是“戊子年”）若不能实现，请说明理由。