第四单元-垂直与平行.doc

课题名称：垂直与平行 教学年级：四年级 一、教学内容分析  1．教学主要内容 “垂直与平行”是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书《小学数学》四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》第一课时的内容。  2．教材编写特点 “垂直与平行”属于空间与图形领域的知识，这节课是安排在学习平行四边形和梯形的前面，它起到一种铺垫的作用，学生只有理解两条直线的垂直和平行，才能学习平行四边形和梯形。。  3．教材内容的核心数学思想 发展学生的空间观念,为学习平行四边形和梯形打下良好的基础。  4．我的思考 建立“平行”的概念，主要分两个层次：一是通过与相交的对比，建立起平行的概念，突出平行不相交的表象特征；二是呈现一些不相交但不在同一平面的“直线”，通过与平行实例的对比，突出平行概念中“同一平面内”的重要性。值得注意的是，“同一平面内”是平行定义的要素之一，但是并不需要学生重点理解。事实上，小学生无法真正深入地理解什么是抽象的同一平面，只要了解平行是同一平面内直线的位置关系即可。 二、学生分析  1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法） “垂直与平行”这部分内容是学生在二年级上册学习了角的初步认识，二年级下册学习了图形与变换，三年级上册学习了四边形以及四年级上册第二单元中学习了直线、射线和角的基础上教学的，  2．学生已有生活经验和学习该内容的经验  学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。  3．学生学习该内容可能的困难  由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解“同一平面”与“永不相交”的本质。 4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析  根据教材的编排意图和学情状况，运用学具，调动学生多种感官参与学习，创设情境，回归生活，使数学与生活紧密联系，数学学习生活化。在实践活动中，通过合作探索，使学生能分享彼此的思考、见解，自主发现垂直与平行的概念的本质特征，培养学生自主探究意识与空间想象能力。 三、学习目标 1、理解两直线垂直与两直线平行的定义和特征，能指出生活中存在的垂直与平行的情况； 2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两条直线间的位置关系 3、树立起合作探究的学习意识，能经过小组讨论和探究得出或归纳出两直线之间的关系； 4、提高对身边事物结构的认识能力，看到生活中的事物能抽象出它是由几条垂直线和几条平行线组成的。 5、培养学生的空间观念及空间想象能力。  四、教学活动 1．活动内容 大胆想象、动手绘图、分类整理、探究特点、总结定义 2．活动的组织与实施 一、情景导入： 师：同学们，你们喜欢运动吗？现在老师就带你们去运动场看看好吗？（软件出示主题图）师：同学们看，在生活中很多物体都可以看作是由许多线组成的。 二、观察分类，了解平行与垂直的特征。 （1）、画直线，展示各种情况。 师：现在，请大家想象一下，如果让你在一张纸上画两条直线，那么这两条直线的位置情况可能是怎样的呢？ 把你想像的用黑笔画在彩纸上。（学生自主画直线，教师巡视） 师：把你画的给组内同学看一看，然后说一说，你们组画出了哪几种情况？（把不同情况展示到多媒体上）。 【设计意图：让学生从现实生活中入手，创设了纯数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象，动手把两条直线的位置关系画到纸上，即让学生自我感知两条直线的关系，又激发了学生的学习欲望和参与意识。】 （2）、位置关系 师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。 师：能给它们分分类吗？ 师：在小组中交流交流。（小组中讨论，交流） ①小组汇报分类情况。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交，不相交两类。（学生说出自己的分法） A、不相交 B、相交 ②师：对于他们小组的这种分法，你同意吗？你是怎样分的？ （学生自主交流） 在交流中达成分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。（板书） ③揭示平行的概念。 不相交的一类，如果把这两条直线延长，再延长它们会怎么样呢？（不会相交） ④请同学们动手量一量两线之间的距离，发现了什么？（两线之间量出的长度是相同）。 师：由此你们可以得出什么结论？（学生汇报） 这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行（板书：互相平行）。谁能说说什么是互相平行？ （用自己的话来说一说） 怎样理解“互相”这个词？（学生回答） （软件出示：一组平行线和平行线的概念。）加深对平行的理解。 ⑤引导学生理解“在同一平面内”“不相交”等重点词语。 练习中出示一个长方体模型，从不同的平面射出直线，让学生观察是否平行，从而强调“在同一平面内”。 【设计意图：这一环节主要是让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拔等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，通过两次分类、分层理解“相交”、“永不相交”、“互相平行”、“同一平面内”等抽象概念，提高学生的空间想象能力，培养学生主动探究问题的意识。】 （3）揭示垂直的概念。 师；再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？ （学生回答） 师：你认为在这些相交的情况中哪种比较特殊？（相交形成了四个直角） (两条直线相交成直角) 你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？（验证：三角板、量角器）（板书：直角并标上直角符号） 像这样两条直线相交成直角数学上又叫做什么呢？我们再看屏幕。 像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。 [课件演示]:两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 三、联系生活，找出实例。 1、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？ 2、我们再看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图） 3、咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形） 【设计意图：使数学生活化，从学生的身边发现数学知识，找到垂直与平行的现象，进一步巩固本课所学知识加深对垂直与平行的理解和掌握。】 四、实际操作，加深感知 下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线 （1）一红一绿互相平行，再摆一红与绿平行，两根红色怎样？ （2）一红一绿互相垂直，再摆一红与绿垂直，两根红色怎样？ 五、实践作业 折一折 1、把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。 2、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。 六、回顾、整理 同学们，这节课就上到这里；你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获？ 五、教学效果评价 一、培养学生的空间想象能力和观察能力 （一）在课的开始阶段，让学生闭上眼睛想象一下在无限大的平面内画出两条直线，直接进入纯数学研究的氛围，创设这样纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究。(二)、以分类为主线，让学生经历知识形成的过程。 从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况。所以，大胆地以分类活动作为教学主线。这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论。