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北京名校教育 小学升初中摸底统一考试试题 注意事项： 1． 本试卷共7页，34题．全卷满分100分，考试时间为120分钟． 2． 请在试卷上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效． 3． 答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷指定位置，并认真核对试卷是否存在缺页、错页及印刷不清楚等问题． 4． 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 5． 本卷取值3.14。 数 学 试 卷 一、 填空题（本大题共13小题，每题2分，共26分） 1、 据统计，我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人，写作 ，省略“亿”后面的尾数约是 。 2、 5时24分= 时 ， 吨= 千克 3、 38=15：=%=折=w W w .x K b 1.c o M 4、 用20以内的4个合数组成一个比值都等于的比例等式 。 5、 在一个口袋里有2个红球和8个白球，从中任一抽出1个球，摸出白球的可能性是 ，摸出黄球的可能性是 。 6、 把3千克的巧克力平均分成5份，每份是3千克的 ，每份是 千克。 7、 大小两瓶油共重2.7千克。小瓶用去0.3千克后，剩下的油与小瓶原有油重量比是1:2，则大瓶原有油重 千克，小瓶原有油重 千克。 8、 六（1）班举行跳绳比赛，第一组有8个人，成绩分别是88个，94个，88个，98个，107个，94个，116个，88个。这组数据的中位数是 ，众数是 。 9、一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是 元。 A l 10、作图：过图中一点作已知直线的平行线和垂直线。 11、一个水池底面是长为5米，宽为2米的长方形，水池深为2米。现在要把底面和侧面铺上瓷砖，铺瓷砖的面积有 平方米；如果在里边装水，水面离池沿2分米，这些水有 立方米。 A B C D 12、 如右图1所示， ABC是等腰直角三角形，D是半圆弧的中点，BC是半圆直径。已知AB=BC=10，则阴影部分面积是 。 图1 第12题图 13、如图2所示，一条直线最多可以把圆分成2小块，2条直线最多可以把圆分成（2+2）块，3条直线最多可以把圆 分成（2+2+3）块。以此类推，4条直线最多可以把圆分成 块，条直线最多可以把圆分成 块。 图2 第13题图 二、 选择题（本大题共7小题，每题1分，共7分） 14、 鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条，其中兔子有（ ） A 3只 B 4只 C 5只 D 6只 15、 长方形的长和宽（ ） A 不成比例 B 成反比 C 成正比 D 无法确定 16、要反映小红六年级数学成绩的变化情况，应选择（ ） A 条形统计图 B 折线统计图 C 扇形统计图 D 直方图 17、右图3由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，可画出的平面图形是（ ） A B C D 图3 18、下列图形中，（ ）不是轴对称图形。 A B C D 6 10 19、右图4是底面半径为5厘米的圆柱体从中间斜着截去一段后所得，那么它的体积是（ ）立方厘米。 A 626 B 628 C 630 D 640 图4 20、一块正方形的丝绸布料，既可以做成边长是18厘米的小方手绢，也可以做成边长是27厘米的大方手绢，都无剩余。这块正方形丝绸布料的边长至少是( )厘米。 A 54 B 108 C 58 D 60 三、 判断题（本大题共6小题，每题1分，共6分） 21、 六年级一班某天出席48人，缺席2人，则出席率为96%。 （ ） 22、 1600年、1800年、2000年、2012年都是闰年。 （ ） 23、 如果向东50米记作+50米，那么向西30米记作-30米。 （ ） 24、 一个三角形三个内角度数之比是1:1:2，则该三角形是等腰锐角三角形。 （ ） 25、 把一个6个面都涂上红色的正方体木块，锯成64块相同的小正方体，其中一面涂红色的小正方体的可能性是。 （ ） 26、 去掉小数点后面的零，小数的大小不变。 （ ） 四、 计算题（本大题共4小题，共19分） 27、直接写得数（3分） 822-199= 7 14= 0.40.2= = = 0.9+990.9= 28、求出未知数。（4分） 29、计算题（能简算的要简算）（8分） 30、列式计算（4分） （1）0.75减去除0.15的商，所得的差再乘以2，结果是多少？ （2） 比一个数的少32的数是28，求这个数。 五、 统计题（本大题共1小题，共3分） 31、为了解我市外来务工人员的专业技术状况，劳动部门随机抽查了一批外来务工人员，并根据所收集的数据绘制了两幅不完整的统计： 外来务工人员专业技术状情况扇形统计图 高级技术 中级技术 初级技术 无技术 70% 外来务工人员专业技术状情况条形统计图 5 10 15 20 25 30 35 高级 技术 中级 技术 初级 技术 无 技术 人数 2 专业技 术状况 0 （1） 本次共调查了___________名外来务工人员，其中有初级技术的务工人员有__________人； （2） 请你对我市外来务工人员的专业技术状况做个总体评价。 六、 应用题（本大题共2小题，共31分） 32、只列式不计算。（6分） （1） 小红读一本故事书，前5天每天读18页，后9天共读210页才把这本书读完，小红平均每天读书多少页？ （2） 甲乙两辆列车同时从相距1620千米的两城相对开出，经过6小时相遇，已知甲车每小时比乙车快，那么乙车的速度是多少？ （3） 一箱苹果分给甲乙丙三个人，甲分得全部苹果的加5个苹果，乙分得全部苹果的加7个苹果，丙分得其余苹果的，最后剩下的苹果正好等于一箱苹果的，这箱苹果有多少个？ 33、解答题（以下题目需写出详细的解答过程，共25分） （1） 练习本每本0.5元，钢笔每支8元，文具盒每只12元，圆规每把3元。李老师带了20元钱，准备买其中的3种不同的文具（每种文具可以买多件）。请你根据以上要求设计三种不同的购物方案。（在下面相应的货物前的方框中打上√，在后面的横线上填上相应的数量并列出详细的计算过程）w W w . X k b 1.c O m 方案一：□练习本 □钢笔 □文具盒 □圆规 方案二：□练习本 □钢笔 □文具盒 □圆规 方案三：□练习本 □钢笔 □文具盒 □圆规 （2）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的超出的吨数按每吨3元收费。亮亮家本月共交水费30元，亮亮家本月用水多少吨？ （3） 某工程，甲乙合作1天可完成全工程的，如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程的。甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （4）一桶汽油，第一次倒出全桶的，第二次倒出的比第一次多20千克，这时桶里的汽油已经倒出的与剩下的比是7:5。这桶汽油共重多少千克？ （5） 如图5所示，直角三角形三条边分别长为3、4、5。求绕斜边旋转一周后所形成的物体体积。 4 5 3 图5 七、 探究题（本大题共1小题，共8分） 34、如图6所示，AB=12厘米，ED=DA=6厘米，小虫P从A出发，沿着长方形的边依次向B，C，D以每秒1厘米的速度移动。 （1） 小虫P从A点出发几秒后，三角形APE是等腰直角三角形？ （2） 当小虫P到达C时，另一只小虫Q以每秒2厘米的速度从A点出发，沿AB向B点移动， E D A C B ①小虫Q从A点出发几秒后，四边形AQPE是梯形？ ②当∠QPD=45度时，四边形AQPE的面积是多少平方厘米？ 图 6 北京名校教育