第四单元运算律.DOC

四年级上册教案 第四单元 运算律 买文具 教学内容： 课本第47--19页。 教学目标：  1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。  2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。  3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。  教学重难点： 简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。  教学准备： 小黑板  教学方法： 情景教学法  教学过程：  一、创设情景、激趣导入：   电脑出示2008年5月，我国四川发生了8.1级的大地震，造成许多学校的房屋倒塌，为恢复学校的正常上课，党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾区学生做什么？(学生上网查找资料，分析处理信息，了解灾区学生的困苦。)  生：我们可以捐东西给灾区的小朋友。 1、根据情景图提出问题。  2、说一说了解了哪些已知条件。  二、自主学习、建立模型。  1、学生根据课本实际情景图的要求，独立列式计算完成课本提出的问题。 买3个计算器和一支钢笔要多少钱？ 大部分学生会列分步算式，少数学生可能会列综合算式，但由于他们未学[  ]，所以在列综合算式后，发现按运算顺序来算的话，得出的结果会不同，为什么呢？  2、学生无法解决问题的时候，老师适时请出[  ]来帮忙，由此，学生对括号的作用印象一定非常深刻。(首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。)  学生自由发言，或者小组内互相说一说。  三、精讲点拨  1、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？  2、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？  3、学生通过刚才的比较总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。  先独立思考，再讨论交流。学生用自己的话说一说。  四、知识应用及拓展。  1、把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。  2、完成“练一练”  第3题：让学生说一说先算什么？再计算。  第4题：认真观察，小组内算一算，说一说，比一比。  第6题：在运算过程中让学生发现错误，并让学生记住一些特例。  五、 课堂总结： 通过这节课的学习，你对中括号的作用及用法掌握怎么样？  六、 作业布置： 练一练第2、5、7题。  板书设计：  中括号  算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。    加法交换律和乘法交换律 教学内容： 课本第50-51页。 教学目标：    1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。  2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。  3、渗透分类数学思想方法。  4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。  教学重点： 理解并掌握加法交换律、乘法交换律。  教学难点： 会选择算法，使一些计算简便。  教学准备： 多媒体课件、练习纸。  教学过程：  一、创设情境，感受交换  1、同学们，刘老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？  2、那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？  3、妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？  4、（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位置可以交换吗?   小结：有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。  二、 自主探究、初探定律  1、出示：  8+18  279-17   15×4   16÷8   18+8   17-279   4×15   8÷16  师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流）  2、点名学生上黑板进行分类。  80+65   65+80    15×4   4×15  279-17   17-279  16÷8    8÷16  师：你是按什么分类的？  生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。  师：抽生口算前4道算式，然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？  生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。    生2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。  师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有）（师取下这4道算式）  三、 合作探究，猜想验证  1.加法交换律  师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下。    同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验证我们的猜想。  学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种情况？ （没有）  出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答）  （板书：a＋b＝b+a）。其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们一般都用a+b=b+a来表示加法交换律. 及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答） 20   +   30    =    （   ）   +    （    ）   524 ＋  678   ＝   （   ）   +      524        □   + （   ） =       ○     +    （    ）    3    + （   ） =       Y      +    （    ）  师及时反馈  2.乘法交换律  我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？  两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书）  1、 怎样用字母来表示这个规律呢？ （抽生回答）（a×b＝b×a）  2、 2、及时练习。（师：请同学们看大屏幕,口答）  10    ×     5   =   （   ）    ×     （    ）  （   ） ×   △   ＝   （   ）    ×      ☆     C ×  （  ）    =      F       ×    （    ）     25  ×18  ×  4   ＝ 25 ×（  ） × （    ）  3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和乘法交换律，这就是我们今天所要研究的“交换律”（板书）。下面，我们就要运用所学的知识解决几个问题。  四、巩固内化，运用定律  利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。（出示课件），怎样进行验算呢？    五、课堂总结  同学们，请把课本翻到50和51页，就是我们今天所学的内容：交换律。你们还有什么问题吗？谁来说说你今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一下。   板书设计：               交换律    a＋b＝b＋ a         a×b=b×a  8+18 = 18+8         15×4 =4×15                   加法结合律 教学内容： 教材第52-53页。 教学目标：      1、经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。      2、能够运用加法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。  教学重点： 能够运用加法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算。  教学难点：  经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，培养发现问题和提出问题的能力。  教学准备： PPT课件。  教学方法：  本节课主要采用观察法、举例法、归纳法等教学方法，动手实践、自主探索、合作交流是学生重要的学习方式。  教学过程：  一、创设情境，导入新课  师：你们平时玩过“找不同” 的游戏吗？这节课我们就来玩一玩，比一比谁的眼力好？出示PPT，请你们仔细看这两幅图，哪儿不同？  （设计意图：以玩游戏的形式导入新课，可以激发学生学习数学的兴趣，同时很自然地将学生的注意力转移到课堂上来。）  二、合作学习，探究新知  师：同学们的眼力都还不错，再来看看这两组算式。每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？为什么可以把两个算式用等号连接起来呢？  师：你们还能照样子另外写出一组吗？学生写完算式后，交给小组长检查，然后指名其中的小组长进行汇报交流仿写的算式。板书具有代表性的例子。  请观察这几组算式，谁来说一说你发现了什么？  （三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数所得的和，与先把后面两个数相加，再加上第一个数的所得的和是相等的。）  三、自主质疑，展示分享  师：请你们任意选择一组算式，用生活中的例子来解释一下你们的发现是否正确？看来，你们发现的规律在我们的生活中是客观存在的。具有这样规律的算式多不多？全部用数字来写，写得完吗？用什么来代替数字就能写完了？  请你们用字母a、b、c代表三个数，写出刚才发现的规律。 （a+b）+c=a+（b+c），这就是加法结合律。  在前面我们学习了加法交换律，想一想加法交换律与加法结合律有什么相同和不同的地方？  四、反馈练习，落实应用  1、出示怎样计算简便？想一想，算一算。   57+288+43=      让学生独立计算，然后让学生说一说是怎样想的？ 2、练一练：  第1题鼓励学生结合具体的客观存在，感受运算律现实生活的密切联系。      第2题侧重让学生体会算式的等值变形。    第3题让学生独立完成，全班交流算法，提高运算能力。      第4题是对加法结合律的拓展应用，体会运算律的广泛性。      五、 课堂总结： 说一说，这节课你学会了什么？  板书设计：                        加法结合律                     学生说出的几组算式                          （a+b）+c=a+（b+c）  乘法结合律 教学内容： 课本第54-55页。  教学目标：  1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。  2、理解乘法结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。  3、学习“猜测—验证”的科学思维方式，经历发现归纳乘法结合律的全过程，提高学生类比、分析、概括的能力。  教学重难点：    重点：通过探索活动，进一步体会探索的过程的方法，发现现乘法结合律。  难点：运用乘法结合律进行简算。  教学方法： 合作交流，共同探究  教学准备： PPT课件  教学过程：  一、尝试练习，导入新课  1、课件出示计算式题。  （2×4）×3     2×（4×3）   （7×4）×25   7×（4×25）   全班齐练，教师巡视指导。  指名汇报，师根据生答板书。  （2×4）×3      2×（4×3）   （7×4）×25   7×（4×25）   =8×3 =2×12 =28×25 =7×100 =24 =24 =700 =700 师：仔细观察上面的式题，你发现了什么？  师根据生答（前后两个算式数字相同，但由于括号的位置不同，所以它们的计算顺序不同，但计算结果是相同的。）  引入：同学们观察得非常仔细，也发现了第二种算法更简便，那么是不是所有的三个数相乘都可以这样计算呢？这节课就让我们来探索这个问题吧！ （板书课题：乘法结合律） 二、互动新授，探索新知  1、引发猜想，举例验证乘法结合律。  （1）让学生独立观察教材第54页情境图，同桌之间交流自己的发现。      指名汇报自己的发现，师根据生答板书：  （2×4）×3 =2×（4×3）       （7×4）×25 = 7×（4×25）  师概括小结：每组的左右两个算式，数字相同，但由于括号的位置不同，所以计算的顺序不同，但计算的结果却是相同的。  （2）师追问：你能照样子再写出两组同样的算式吗？  学生独立尝试，教师巡视指导。  指名汇报仿写的算式。  （3）让学生在小组内交流：等式左右两边什么变了？什么没变？  指名汇报，师根据学生答归纳概括：等式左右两边运算顺序变了，但式题中的数学和计算结果都没有变。  （4）师启发：这是乘法计算中的一个规律。根据在数学上的探索和前面的学习，你认为可以给这个规律在数学上称为乘法结合律。  （5）四人小组之间简单交流：如果用a、b、c分别代表三个数，那么这个规律可以怎样表示？    乘法结合律：（a×b ）×c = a×（b×c）  （6）指名用自己的的语言说说乘法结合律，师归纳概括（课件出示）：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再用所得的积与第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。  2、理解运用规律。  （1）课件出示教材第54页中间情境图。  让学生独立思考每一种算法的意义，教师巡视指导。  指名汇报，师根据生答适时给予表扬和鼓励。  （2）师课件出示题：125×9×8=。  指名板演，全班齐练。  指名汇报：你是怎样算的？说说你这样做的理由。  师完善板书：     125×9×8             125×9×8       =1125×8              =125×8×9       =9000                 =1000×9                             =9000  （3）师启发：这两种算法，你认为哪一种算法比较简便？在什么情况下运用结合律简便？（学生讨论、交流后汇报。）  三、巩固练习  1、独立完成教材第55页“练一练”第3题。 指名汇报，集体订正。  2、独立完成教材第55页“练一练”第4题。 指名汇报，集体订正。  3、自主阅读教材第55页“练一练”第5题。  四、课堂总结。  今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？  1、通过探索活动，我们发现了乘法的结合律，并会用字母表示乘法结合律。 2、通过实际计算，我们理解了乘法结合律的意义，并能运用运算定律计算简便。  板书设计：  乘法结合律  （2×4）×3      2×（4×3）   （7×4）×25   7×（4×25）   =8×3 =2×12 =28×25 =7×100 =24 =24 =700 =700 乘法结合律：（a×b ）×c = a×（b×c）     125×9×8             125×9×8       =1125×8              =125×8×9       =9000                 =1000×9                             =9000  课后反思： 乘法分配律 教学内容： 课本第56--28页。 教学目标： 1、使学生结合具体的问题情景经历探索乘法分配率的过程，理解并掌握乘法分配率。 2、让学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表达乘法分配率的严谨与简洁。 3、通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。 4、养成实事求是、科学严谨的态度，养成质疑和独立思考的习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 教学重难点： 重点：引导学生通过观察、比较、抽象概括出乘法分配律。 难点：应用乘法分配律解决生活中实际问题。 教具准备： 折纸 教学过程： 一、生活引入，感知规律。 提出问题：同学们，下面有两句话，怎样把他们合为一句话而不改变原意 呢？ 爸爸爱我。妈妈也爱我。 爸爸妈妈都爱我。 小结：同样一句话可以有不同的说法，生活中的现象在我们数学中是怎样的呢？今天我们就来探索数学中的这一规律。 揭示课题，板书：乘法分配律。 二、开放探究，建构规律。 （一）情景导入。 新学期开学后，我们学校教学楼有两面墙体的瓷砖需要工人更换，工人设计了一张图纸： （出示折纸） 1、请观察图纸，工人要更换的瓷砖共有多少块？你是如何列式计算的？ 2、说说自己的解题方法，你的算式表示什么意思？ 3、你还能用其他的方法计算吗？ （二）自主探究。 结合题意说说自己的想法。 尝试一： 1、按颜色计算。 （1）分别计算白色、蓝色瓷砖各多少块？然后求和。 3 ×1 0 ＋5×1 0 （2）白色和蓝色每行都是10块，白色3行，蓝色5行，共8行。 所 以：（3＋5）×1 0 尝试二： 2、按左面和前面计算： （1）左面每行 4 块，共 8 行。前面每行 6 块，共 8 行。列式为： 4 ×8＋6×8 （2）左面和前面合为一行（4＋6）块，共 8 行。所以： （4＋6）×8 3、总结并发现规律： 3 ×1 0 ＋5×1 0 = = = = （3＋5）×1 0 = 3 0 + 5 0 = 8 ×1 0 = 8 0 （块） = 8 0 （块） 4 ×8＋6×8 = = = = （4＋6）×8 = 3 2 + 4 8 = 1 0 ×8 = 8 0 （块） = 8 0 （块） 4、举例验证。建构规律。 （1）通过观察上面两组算式，我们发现了乘法分配律的特点，那么它 是不是对所有算式都成立呢？ （2）引导鼓励学生尝试举不同例子进行验证。 （3）独立思考并记录自己的验证。 我们刚才用了很多例子充分验证了这一数学规律，你能用自己的语言 描述一下吗？ 交流后教师小结： 两个加数同一个数相乘等于把两个加数分别同这个数相乘，再把积相 加，结果不变。 （4）用 a、b、c 分别代表三个数，你能写出发现的规律吗? （a+b×c == a ×c + b×c（或者） a×c+b×c ==（a+b）×c 爱心讲解：a 代表爸爸，b 代表妈妈，×代表爱，c 代表我。所以就是 爸爸和妈妈我= = = 爸爸爱我，妈妈也爱我。 三、激活联系，应用规律。 1、把相等的两个算式连线。 3 6 ×5 = 2 4 ×5 1 8 ×2 1 + 3 2 ×2 1 （7 7 + 2 3 ）×35 （3 6 + 2 4 ）×5 （1 8 + 3 2 ）×2 1 9 ×1 1 + 1 1 ×1 1 （9 + 1 1 ）×1 1 7 7 ×3 5 + 2 3 ×3 5 2、完成课本57页练一练第1、4、5题，学生独立完成，完成后老师点名学生讲解解题思路。 四、 课堂总结 通过这节课的学习，你又学到了什么知识呢？ 板书设计： 乘法分配律 3 ×1 0 ＋5×1 0 = = = = （3＋5）×1 0 = 3 0 + 5 0 = 8 ×1 0 = 8 0 （块） = 8 0 （块） 4 ×8＋6×8 = = = = （4＋6）×8 = 3 2 + 4 8 = 1 0 ×8 = 8 0 （块） = 8 0 （块） 课后反思： 练习四 教学内容： 课本第 5 9 - 6 0 页。 教学目标： 1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重难点： 用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。 教学方法： 自主学习，合作交流 教学准备： 计算器 教学过程： 一、用乘法结合律、分配律进行简算 第 1 题：独立完成，订正时说说简算方法。 第 3 题：小组活动：比一比 看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的 条件。 二、花圃中的乘法 让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第 1 个问题为什么是计算周长，第 2 个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同含义。 三、观察与思考： （练习四的第6（2）题。） 本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。 先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然 后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。 接着，可让学生再举例来验证自己的发现。 四、 课堂总结 通过这节课的学习，你又学到了什么知识呢？ 板书设计 练习四 一、用乘法结合律、分配律进行简算 二、花圃中的乘法 三、观察与思考： 教学反思：