第八届华杯赛初赛试题及解答1.2002年将在北京召开国际数学家大会，大会会标如下图所示。它是由四个相同的直角三角形拼成的(直角边长为2和3)。问：大正方形的面积是多少?2.从北京到G城的特别快车在2000年10月前需用l2.6小时后提速20％.问；提速后，北京到G城的特别快车需要多少小时？3.右式中不同的汉字代表l一9中不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是多少?4.两个同样材料做成的球A和B，一个实心，一个空心。A的直径为7、重量为22，B的直径为10.6、重量为33.3。问：哪个球是实心球?5.铁路油罐车由两个半球面和一个圆柱面钢板焊接而成，尺寸如下图所示。问：该油罐车的容积是多少立方米?(π=3.1416)6.将左下图中20张扑克牌分成10对，每对红心和黑桃各一张。问：你能分出几对这样的牌，两张牌上的数的乘积除以l0的余数是l?(将A看成l)7.右上图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为l0厘米的正五边形。求五边形内阴影部分的面积。(π=3.l4)8.世界上最早的灯塔于公元270年，塔分三层，每层都高27米，底座呈正四棱柱，中间呈正八棱柱，上部呈正圆锥。上部的体积是底座的体积的____.(A)(B)(C)9.将+，-，×，÷四个运算符号分别填入下面的四个框中使该式的值最大。□□□□10.有码放整齐的一堆球，从上往下看如右图，这堆球共有多少个？11.自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米。为行驶尽可能多的路，如果采用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米?12.将一边长为l的正方形二等分，再将其中的一半二等分，又将这一半的一半二等分，这样继续下去……展开想象的翅膀，从这个过程中你能得到什么?1、132、10．5小时3、844、A是实心球5、41.888立方米6、4对7、117．75平方厘米8、B9、＋、÷、－、×10、20111、3750千米12、答案可以是各种各样的1．【解】中间小正方形的面积为1，大正方形的面积为4个三角形与中间小正方形的面积之和，所以，大正方形的面积＝×2×3×4＋1＝13．2．【解】时间与速度成反比，提速后的时间为12.6÷（1＋20％）＝12.6×＝10.5（小时）.3．【解】“新”必为9，千位才能得2，所以“中”应为8.“国”、“京”、“运”之和应为8或18，但当和为18时，（“国”、“京”、“运”分别为7，6，5），“中”、“北”、“奥”之和最大为15（“中”、“北”、“奥”分别为8，4，3），不能进位2，所以“国”、“京”、...
