光华统计学2004年考研试题.pdf

启用前机密 北京大学 2004 年硕士研究生入学考试试题 考试科目：统计学 考试时间：1 月 11 日下午 招生专业：统计学（答案一律写在答题纸上，否则不计分）一、简要回答以下问题(每小题 5 分，共计 30 分)(1)增加值和净产值的区别与联系 (2)据统计我国恩格尔系数有下降的趋势，这说明什么问题?在运用恩格尔系数研究问题时，它应用的前提条件是什么?(3)什么是时点数?什么是时期数?一个时点数和另一个有联系的时期数能否直接对比?为什么?(4)在编制组距数列时，应考虑哪些问题?(5)经济增长和经济发展有何区别?各说明什么问题?(6)平均消费倾向和平均储蓄倾向的测算方法是什么?它们各反映什么问题?二、(20 分)某公司新推出一种营养型豆奶，为做好促销工作，随机地选取顾客作为样本，并问他们是否喜欢此种豆奶。如果要使置信度为 95，抽样误差不超过 005，则在下列两种情况下，你建议样本的容量各为多大?(1)假设初步估计，约有 60的顾客喜欢此种豆奶。(2)假设没有任何资料可用来估计大约有多少比率的顾客会喜欢此种豆奶。三、(20 分)请你编制三个组距变量数列，研究的问题和数据由你自己假设。(1)根据离散变量编制一个统计表。(6 分)(2)根据连续变量编制两个统计表，其中一个是采用理论界限，另一个是采用实际界限。如果是按照理论界限编制，试计算出每组的组距。(14 分)四、(15 分)设总体 X 服从正态分布nXXXN,.,),3.0,(212是总体 X 的一组样本，X是样本均值，试问，样本容量 n 至少应取多大，才能使95.01.0ix而且i是独立同分布的),0(2N。请构造一个关于的合理估计，并讨论其抽样分布。八、(10 分)Scott 公司进行了一项市场份额的研究。在过去的一年里，公司 A 的市场份额稳定在 30%，公司 B在 50，公司 C 在 20。最近公司 C 开发了一种“新型”产品并取代了当前市场的产品。Scott 受雇于公司 C，为它判断新产品是否使市场份额发生了改变。Scott 公司通过问卷调查了一组 200 名的顾客群体，询问他们对公司 A、B、C 的购买偏好，结果 48 人选择 A，98 人选择了 B，54 人选择了 C。根据这些数据，请你判断市场份额是否已经发生了变化并说明你判断的理由(=0.05)。九、(20 分)设总体的分布为nXXXN,.,.0),0(21是来自此总体的简单随机样本。(1)试求的最大似然估计 (2)讨论的无偏性；(3)试求的方差；(4)试求时n时的抽样分布。考试中可能用到的分位数：815.7)3(991.5)2(645.196.1205.0205.005.0025.0=zz 其中z为标准正态分布的水平上侧分位数，)(2k为自由度为k的2分布的水平上侧分位数。光华人网站（）友情录入。本试题版权属于北京大学光华管理学院，仅限个人学习之用，未经原版权所有者书面许可，请勿用于任何商业目的，否则后果自负。请于下载后 24 小时内删除，请在光华管理学院 112教务室购买纸质试题。祝考研成功！