第十章跨时期选择跨时期选择人们经常会收到的收入是一次性的，例如.每月薪水。这种一次性收入如何在余下时期进行分配？（现在储蓄以后消费）或者如何通过借贷来进行即期消费并以月末收入来进行偿还?现值与终值我们以简单的金融算法开始。仅考虑两期;第1、2期令r表示每期的利率。终值例如，假如r=0.1那么当期储蓄$100在第2期末就会变成$110。现在储蓄1美元所获得的下期价值称为那1美元的终值。终值给定利率r，$1将来一期的终值为给定利率r，$m将来一期的终值为FVr1.FVmr().1现值假设你现在可以储蓄以便在下期得到$1那么你应该储蓄多少？$1?不是，如果你将$1储蓄起来，那么在下期你可以得到$(1+r)>$1,因此为了下期得到$1而现在支付$1不划算。现值Q:那么为了下期得到$1，那么现在要储蓄多少钱？A:现期储蓄$m下期将会变成$m(1+r),因此我们想得到满足如下方程的m值m(1+r)=1也即,m=1/(1+r),在下期得到$1的现值。现值下期得到$1的现值为：下期得到$m的现值为：PVr11.PVmr1.现值例如，假设r=0.1，为了下期得到$1，你当期最多愿意支付的金额为：假如r=0.2，为了下期得到$1，你当期最多愿意支付的金额为：PV110191$0.PV110283$0.跨时期选择问题m1和m2分别表示消费者在第1、2期得到的收入。c1和c2分别表示消费者在第1、2期的消费。p1和p2分别表示消费品在第1、2期的价格。跨时期选择问题跨时期选择问题:给定收入水平m1和m2,和消费品价格p1和p2,什么是最优的跨期消费束(c1,c2)?为了得到答案我们需要知道:跨期预算约束跨期消费偏好跨期预算约束起初，我们不考虑价格因素的影响，假定p1=p2=$1.跨期预算约束假设消费者既不储蓄也不借贷。Q:消费者在第1期将消费多少?A:c1=m1.Q:消费者在第2期将消费多少?A:c2=m2.跨期预算约束c1c2m2m100跨期预算约束c1c2因此(c1,c2)=(m1,m2)是在消费者既不储蓄也不借贷的情况下的消费束。m2m100跨期预算约束现在假设消费者第1期不消费;即,c1=0消费者的储蓄额为：s1=m1利率水平为r。消费者第2的消费水平为多少？跨期预算约束第2期的收入为m2.第1期的储蓄所得本息和为：(1+r)m1.因此第2期可供消费者支配的收入为：m2+(1+r)m1.因此第2期的消费额为：跨期预算约束第2期的收入为m2.第1期的储蓄所得本息和为：(1+r)m1.因此第2期可供消费者支配的收入为：m2+(1+r)m1.因此第2期的消费额为：cmrm2211()...
