98-05光华微观答案1998-2005（已修订）.PDF

光华微观Gyquan11998一、1、私人成本：在存在外部性的条件下，个人在作出最优决策时，仅仅考虑自身负担的成本叫做私人成 本，其中忽视了由于负的外部性给自身以外的决策主体增加的成本。社会成本：由确实发生的成本和单个决策主体的负的外部性所带来的附加成本组成。（本人自己总结）2、边际替代率：xyMRS（用x替代y）是指消费者在维持自己的效用水平不变的情况下，为多得到一 个单位x而愿意放弃的y的数量。（见：朱善利效用理论序数效用与无差异曲线无差异曲线）边际技术替代率：LKMRTS（用L替代K），测度在维持产出水平不变的条件下，增加一单位某种 要素投入所能够减少的另一要素投入量。（见：朱善利生产理论具有两种变动要素投入的生产函数要素替代）3、产业集中指数：具有明显优势的企业的总产量与整个行业的总产量之比。（见：于鸿君微观课堂笔记 P50）勒纳指数：用于测度任一厂商对于市场垄断程度的指数，pMCpL=。（见：朱善利完全垄断市场下的价格与产量垄断者的定价原则与策略垄断者的定价原则）贝恩指数：pACpIb=（见：于鸿君微观课堂笔记 P50）4、价格歧视：以不同的价格出售同样的产品。要求销售者有能力阻止再出售。有三种类型：第一等级：每一个商品都以消费者愿意支付的最高价格出售（“完全价格歧视”）；第二等级：采用 价格策略，鼓励消费者将自己划分为不同的价格区间；第三等级：在各自独立的市场上 用不同的价格。（见：804PNicholsonWalter）二重价：是生产者对消费自己产品或劳务的人收取两种费用，一种是入会费，另一种是使用费。入 会费是为了取得消费某种产品或劳务的资格而交纳的费用，在消费该产品或劳务之前交 纳，是一笔固定费用，不随消费量的变化而变化。使用费是每当使用或消费产品或劳务时 交纳，使用一次交一次费。（见：朱善利完全垄断市场下的价格与产量垄断者的定价原则与策略二重价）5、占优均衡：在博弈论中，当所有博弈者都有一个占优战略时，其结果将是占优均衡。（萨缪尔森辞典P41）纳什均衡：一个策略组合()=nssss,21L被称为纳什均衡，如果别的游戏者不背离这一组合，就 没有人会背离他自己的最优反应is，换言之，对于所有的i，存在 ()()iiiiiissUssU,，iiSs。（见：十八讲策略性博弈与纳什均衡最优反应与纳什均衡）或：博弈论中当事人的一组策略，其他参与人的策略既定时，没有任何一个参与人还能改善 他或她的支付。（萨缪尔森辞典P41）光华微观Gyquan2二、1、支持的观点：考点：交易成本遏制了盗窃行为。取缔本市的旧车交易市场，增加了小偷的交易成本（因为要送到外地去 销赃），一定程度上遏制了盗窃自行车的行为。反对的观点：考点：溢价会向弹性低的一方转移，类似于税收归宿问题。旧车交易市场的取消阻断了合法交易者之间的渠道，旧车交易会转向地下，这样就损 害了合法交易双方的利益（因为买一辆旧车和卖一辆旧车对于合法的交易者都是客观 需要，而从事职业黑市交易的人会在检查不严的时候从事活动，在风紧的时候暂时收 手，所以非法交易中间人的收购弹性会大于合法卖车人的供给弹性，同时非法交易中 间人的供给弹性大于合法购买人的需求弹性。这样的情况下，由黑市交易风险带来的 溢价必将转移到合法销售者和购买者的身上）2、支持的观点：考点：戈森第二定律。理性的人会让自己的成绩和付出的努力之间符合戈森第二定律的条件。反对的观点：考点：对某些物品的特殊偏好。某些人对数学成绩高有着特殊的偏好，会在保持其它科目保持一定成绩的条件下，尽 量提高数学成绩，被别人称为“数学天才”给他带来的满足感远远大于成为“普通好 学生”的满足感。这属于某种不理性的行为。3、交易成本和制度安排是新制度经济学中的两个核心概念。任何交易都不能无代价的进行，都要花费一定的费用，这些为交易的达成和实现而发生的费用就称 为交易成本。制度就是一种涉及社会、政治和经济行为的行为规则。是在人们的交往过程中，经过多次冲突、磨 合之后，逐渐形成发展起来的。制度的供给与产品的供给一样，也是需要成本的。但制度又是公共产品，一经设计出来，别人 可以免费使用，因此制度的生产往往是不合算的。只有当制度带来的收益超过其成本时，才 能被生产出来。影响制度供给的因素很多。只要存在人们之间的交往就会产生对制度的需求，但这只是潜在的需求；只有当制度带来的收 益大于生产制度所要花费的成本时，才能变成现实的需求。制度的需求可以这样理解：在现 行制度下的损失大于生产一种能够避免损失的新制度的成本时的需要。影响制度潜在需求转 化为现实需求的原因很多。制度的需求和供给状况决定了制度的均衡或失衡。制度均衡指的是人们对现有制度结构和制度 安排的一种满意或满足状态，因而无意也无力改变现有制度。制度均衡是一种动态的、相对 的均衡，是一种理想状态。制度的长期不均衡必然导致制度的变迁。总而言之，一项制度能否建立，主要看成本收益的比较，这里的成本主要是由交易成本构成。而反过来，制度的确立导致了交易成本的降低。举例：在原始社会里不存在交通规则，因为那时人们在交通中受到伤害的可能性很小，成本远远小 于收益，再加上手段有限，人们无力也无意建立交通规则。但是随着社会发展和科技进步，在越来越繁忙的交通中人们受到伤害的可能性越来越大，渐渐的受伤害带来的成本超过了交 通便利带来的收益，社会就有足够的动力来建立一整套完善的交通规则。交通规则的建立，反过来又降低了由于可能的交通事故带给人们的成本，促进了社会发展。（新制度经济学 ppt，于鸿君微观课堂笔记8281P）光华微观Gyquan3 4、经济学中有三种效率：投入产出效率、资源配置效率、X 效率。第 1 种效率由后两者决定。而垄断主 要带来资源配置效率的损失。有以下两图可以看出，在垄断市场中均衡产量小于完全竞争市场中的均衡产量，位于长期平均成本曲 线最低点的左侧，这说明社会中有一部分资源处于闲置状态，即存在资源配置的无效率。CRP,RC,LMC LAC LMC LAC p p ARMRD=MR ARD=q q 完全竞争市场中的厂商长期均衡 垄断者长期均衡5、市场失灵的原因：公共产品缺陷，有意造成欺诈。来自于人们道德方面的道德风险：信息不对称市场垄断 市场失灵的解决方法：有化。的提供或将公共产品私政府出面负责公共产品险的出现。完善制度，避免道德风。公开信息，使其透明化价。管理，或引入竞争或限政府加强对垄断行业的 建立市场经济体制的利得：市场是由大量决策（利益、经济）主体共同作用下产生，相当程度上体现民主特色。由于市场由大量主体而不是一个人构成，相对来讲是比较公平的，至少比计划公平。市场通常能对经济中的腐败现象进行制约，即一定程度上避免寻租行为。市场机制作用是优胜劣汰，本身就能推动社会经济的进步、发展，从而加快创新步伐。市场中的大量决策主体，彼此决策相互平衡，避免了最坏的情况出现。（于鸿君微观课堂笔记 P69）6、委托代理问题是在信息不对称的情况下，由于制度无法保障委托代理双方的目标一致而造成的。三、1、)1 LACpppSDmin4250040000500070000=+=，可知该行业处于长期均衡。)2 由)1知10050050000500004=nQp，长期均衡时，该行业有 100 个厂商。)3 6001006000060000,5.482500400005000100000=+=qQSACppp此时可知，短期内行业的均衡价格为 8，行业产量为 60000，厂商数目不变，产量分别为 600。在新的均衡点，厂商盈利。光华微观Gyquan42、说明：所谓古诺均衡，便是存在一个产量向量：()=Nqqqq,21L，使得每个企业的利润都达到最大。解：设市场需求函数为()Qfp=，其中nqqqQ+=L21 第i个厂商的利润为()()iiiqcqQf=，其最大化问题为()()()00=+=iiiiiqcdqQdfqQfdqd()()()()iiiinidqdppqcdqQdfQfqcqqq=KK1 =+=innqqqqQL21()()dpdqpqcndqdppqcniiii=()()pqcpndqdQdpdqpqcnpdpdQQpdpdQiiii=1()()iiqcppnpqcpn=111 ()()10iiqcppqcpQ，所以可知，n13、()1 纳什均衡：（空调，彩电）、（彩电，空调）()2 经营者是保守的，必然选择极大化极小策略，此处参见管理学第 4 版 罗宾斯著 P133均衡结果：（空调，空调）()3 合作意味着利润总和最大，均衡结果：（彩电，空调）()4 厂商 1 从合作中得到的好处最多，他支付给对方 200 即可形成()3中的均衡结果。四、1、科斯定理成立的前提要求交易成本为零，而现实生活中无法实现。某些人正是忽略了这个差异，所以产生了“产权改革是错误”的评价。2、两类非均衡：市场不完善条件下的非均衡 市场不完善和企业缺乏活力条件下的非均衡 当前中国经济处于第二类非均衡状态中。产权改革的目的是给企业松绑，真正获得自主经营的权力，激发企业活力，使我国的经济环境由第 二类非均衡向第一类非均衡转化。光华微观Gyquan51999一、1、规模经济：是指由于生产规模扩大而导致长期平均成本下降的情况。（见：朱善利成本理论影响长期平均成本变化的因素规模经济与规模不经济）范围经济：范围经济产生于多种产品生产、而不是单一产品生产的情况。是指在相同的投入下，由 一个单一的企业生产联产品比多个不同的企业分别生产这些联产品中每一个单一产品的 产出水平要高。是引起企业长期平均成本下降的一个重要因素。（见：朱善利成本理论影响长期平均成本变化的因素范围经济）2、交易成本：任何交易都不能无代价的进行，都要花费一定的费用，这些为交易的达成和实现而发生 的费用就称为交易成本。沉没成本：进入市场所必须做的一次性投资。（806PNicholsonWalter）3、纵向兼并：当兼并行为发生在两个企业处在生产过程的不同阶段的时候即为纵向兼并。（萨缪尔森辞典P233）横向兼并：当兼并行为发生在两个企业处在同一个市场时即为横向兼并。（萨缪尔森辞典P317）4、不完善信息：在扩展型博弈中，若其中一个信息集包括两个或两个以上的结点，则称为不完美信息 的博弈。（见：朱善利博弈理论不完备信息下的竞赛不完备信息的定义）不对称信息：是指市场上买方和卖方所掌握的信息是不对称的，一方掌握的信息多一些，另一方所 掌握的信息少一些。不对称信息会导致“逆选择”、“败德行为”和“委托人代理人 问题”。（见：朱善利市场失灵与政府调节非对称信息）5、基尼系数：是对社会收入平均程度的衡量。收入%当洛伦兹曲线与“点划线”重合时，意味着 收入分配绝对平均；当洛伦兹曲线与“粗实线”重合时，意味着 收入被少数人占有，即收入绝对不平均。人数%基尼系数在数值上等于：下三角形面积点划线和粗实线围成的阴影部分面积 （于鸿君微观课堂笔记 P13）价格指数：是价格的加权平均数，22112211wpwpwpwpIbbttp+=。帕氏价格指数：以t期的数量作为权数，tbtbttttpxpxpxpxpP22112211+=拉氏价格指数：以基期的数量作为权数，bbbbbtbtpxpxpxpxpL22112211+=（现代观点显示偏好价格指数）洛伦兹曲线光华微观Gyquan6二、1、支持的观点：考点，保护弱小行业；反对的观点：考点，导致市场无效率 2、囚徒困境揭示了“个体的理性行为导致了整体的不理性”3、设完全垄断厂商面临的市场需求曲线为()qpp=厂商面临问题：()()qCqqp=max 令()()()()()()dqqdpqqMCqpqMCqpqdqqdpq=+=00 ()0 ()()()=dqqdpqqMCqp()()()qMCdqqdpqqp=+()()()()qMCdqqdpqpqqp=+1 ()()qMCEqpd=11()()dEqMCqp11=，此时可知价格与需求弹性负相关。三、1、（此题见微观经济学朱善利著，第二版，最后一章最后一道习题）()1利润CR=，令MCMRq=0，即利润最大化均衡时的条件。对公共物品，每个人消费情况：同一数量，不同价格，所以是“竖向加总”根据均衡条件=MCMRMMRMRMR=+321有效播放时间cbaMCBAT+=()2在竞争的市场中MCPMRP=另外cTCARpcTCMRbTBARpbTBMRaTAARpaTAMR222333222111=321pppP+=所以()cbaMCBATMppp+=+23212、解：在最优解处存在()()ypxupxihi,=，即希克斯需求曲线与马歇尔需求曲线相交。()()()()()upepxupxypxupxihiihi,=()()()()()()jijijhippupeyupepxpupepxpupxj+=,求偏导两边同时对 ()()()()()()upxyupepxpupepxpupxhjijijhi,+=()()()()()()ypxyupepxpupepxpupxjijijhi,+=()()()()()()yupepxypxpupxpupepxijjhiji=,光华微观Gyquan73、()116002160032001+=tZtWtQQQP 160080021600211=+=tZtWWtWtZtWtWtWQQMRQQQQPR ()205.0160080021600211=+=tZtWtWWtWtZtWtWtWQQQCQQQCQP 212001=tZtWQQ ()3反应函数分别为：=212002120011tWtZtZtWQQQQ均衡时：=4004001800800ZWttZtWPQQ，因为是同时决策，所以属于古诺均衡。()4若张老汉早播种，先行确定了产量为q，张老汉知道这一切已经不可改变，所以，王老汉只能把自己的产量定为21200qQtW=。张老汉此时的决策：CqqqCQPtZtZ+=1600212002 令60012000=tWZtZZQqqQ =45012005.01200872256005.06008787ZWtP 此时属于 Stackelberg 均衡，通过比较可知，推迟种植对张老汉不利()400450。()5若两人合作（属于串谋，在每一个单位产量上让成本最小的人生产），则有 CQQCPQQPPQ=160021600216003200 令=450450600600120005.080020ZWtZtWQQQQQ这是一个合谋均衡。四、总量分析：TP L L 由上图可知，减员增效是为了把企业总人数减至L。边际分析：追求MRMC=人多了反而裹光华微观Gyquan82000一、1、规模报酬（递增、递减、不变）：是指一个企业内所有生产要素同时变动相同倍数时，产出的变化。（不变、递增、递减）成本产业：是指整个行业而言。()1()()()()()LKFtLKttLtKtLtKFLKLKF,32322=，规模报酬递增；()2()()()()()()LKFtLKttLtKtLtKFLKLKF,22,2,=+=+=+=，规模报酬不变；()3()()LKFLKF,21=，规模报酬递减。2、()1只消费两种完全替代品的消费者的无差异曲线：为一条直线，此时应分三种情况讨论。见现代观点需求 当无差异曲线的斜率大于相对价格的比率时：当无差异曲线的斜率小于相对价格的比率时：当无差异曲线的斜率等于相对价格的比率时：()2只消费两种完全互补品的消费者的无差异曲线：为一个直角形。见现代观点需求3、价格上升导致需求增加，这是一种“吉芬品”常识上讲，用于消费吉芬品的货币应占收入的绝大部分，而且替代品很少。从斯拉茨基方程上讲，吉芬品的收入效应大于替代效应。4、设消费者的收入为m，X的价格为Xp，Y的价格为Yp 此时消费者面临的问题是：34maxYX，st：mYpXpYX=+所以，()()YpXpmYXYXLYX+=34,YXYYXYXpmYmXpmYpYpXpmLpYXYLpYXXL747374003042433=，可知Y的需求与X的价格无关光华微观Gyquan9二、()1hfdbgcea,()2dbea,()3纳什均衡是“你不变，我就不变；你若变，我必变”。占优均衡是“以不变应万变”。()4有右图可知，纯战略纳什均衡不存在=没有均衡 题中博弈矩阵不存在均衡时，要求：hfbdcgea,五、()1消费者效用极大化问题，即最大化第 1 期和第 2 期的效用总和。()+=+=1111121121ccMaxuuMaxMaxU，其中()()rcwc+=112 ()2令()()()()()11111111111110+=+=rrwcrrcwcdcdU()1111+=rwcw 即，储蓄函数为()111+=rwS 当1时，利率上升导致储蓄减少，利率下降导致储蓄增加。（以上分情况讨论主要是考虑到人们对消费和储蓄存在不同偏好，相关内容参见微观经济学现代观点第 10 章。）（相关题型参考动态经济学方法北京大学出版社 龚六堂著 P111）三、此题属于高微，不懂也罢。原题见微观经济学（高级教程）哈尔瓦里安著 P437 ()1政府的最优问题：在满足税收系统征收给定数目收入R的约束下，最大化此税率下消费 者的效用,()mtpvktt,max,1+L，st:()Rmtpxtkiii=+=1,()2此问题的拉格朗日等式为：()()+=RmtpxtmtpvLkiii1,()()()+=RmtpxtmtpxtmtpvLijjjii,()()0,1=+=kijjijjiitpmtpxtxpmtpvi微分对 （罗尔恒等式：()()()mmppvpmppvmppxyxxyxyx=,）没有均衡 纳什均衡占优均衡光华微观Gyquan10()()0,1,=+=kijjijjiimmpvpmtpxtxx应用罗尔恒等式，令 ()=+=kijjijjipmtpxtx1,（斯拉茨基方程：()()()()mmpxypxpupxpmpxijjhiji=,，见十八讲P31）()=+=kijjjiihjjimxxpupxtx1,()=+kijjihjjikijjjjipupxtxmxtx11,（令=+=kijjjjmxt1）()=kijjihjjipupxtx1,（Q希克斯需求函数对商品间的替代关系具有对称性，见 Nicholson，P155159 注意：马歇尔需求函数中商品间的替代是非对称的）()=kijjjjijkijjjjijjhikijjjhijiptptxppxpupxtx111,（当所有商品均无关的时候，即jiij=,0）iiiipt=，此为反弹性法则。说明：ii越大，it比ip越小，此时意味着对第i种商品应该多征些税，因为税相对于价格来讲只占很小的 比例，征税对消费者影响较小。四、说明：以下计算成本函数为iiiiQbaC+=()12211,bMCbMC=（注意：此时两个企业的边际成本均为常数，类似题型见十八讲第九讲，第一题）当：21bb，情况正好相反。()2此时问题应用斯塔克伯格模型，题设认定企业 1 为领导者。企业 2 的目标：()()2222212maxQbaQbQbQa+=由bbQbaQdQd2012222=（此为企业 2的反应函数）企业 1的目标：()111112112maxQbaQbbQbaQba+=光华微观Gyquan11 由()122112111182220abbbabbbaQdQd+=+=()222122121632432abbbabbbaQ+=+=()422121bbaQQbap+=+=()3企业 1 收购企业 2 的最高价格为()222121632abbba+=，否则就会亏本。（此时前提：企业 1的领导者地位不会被企业 2取得）六、负外部性过强导致私人供给远远小于需求，导致市场消失，公共物品就是一个很好的例子。政府管制是在一个已然存在的市场中进行造作，市场若不存在，就谈不上管制。光华微观Gyquan122001一、1、替代效应为正 正常品 替代效应大于收入效应 劣等品 吉芬品 收入效应为负2、企业的性质解决的问题：市场是万能的，那还要企业干什么？（于鸿君微观课堂笔记 P8283）3、（这道题一定是于鸿君的得意之作）赌博投入量由两个因素决定()()，越弯曲越厌恶无差异曲线的弯曲程度对赌博的厌恶程度峭越有利赌博线陡峭与否，越陡赌博的有利程度有利赌博公平赌博不利赌博风险规避者全部参赌不参加不参加风险中立者全部参赌无所谓不参加风险偏好者全部参赌全部参赌不参加或全部参赌 保险投入量由两个因素决定()()，越弯曲越厌恶无差异曲线的弯曲程度对保险的厌恶程度缓越有利保险线陡峭与否，越平保险的有利程度有利保险公平保险不利保险风险规避者全额保险，可能虚报全额保险部分保险风险中立者全额保险，可能虚报无所谓不参加风险偏好者可能不参加，全额保险，可能虚报不参加不参加 本人 确定线（45）风险偏好者 风险规避者的无差异曲线 公平线=风险中立者的无差异曲线 对手说明：以下两页附图中，“双点划线”是公平线，无差异曲线随时要保持与其相切！均衡点在实际线上移动。光华微观Gyquan13光华微观Gyquan14光华微观Gyquan154、交易成本的积极作用：使社会能够达到均衡状态（稳定状态）。若交易成本0=，社会会成为一种疯狂的状态。设置增大交易的办法，使犯罪分子因交易成本大而不能得逞。（见于鸿君微观课堂笔记 P 8 1）5、公共产品：是指那些在消费上具有非抗争性与非排他性的产品。准公共产品：是指那些在消费上具有局部非抗争性与局部非排他性的产品。（见：朱善利市场失灵与政府调节公共产品公共产品的特征）拟公共产品：由公共开支、被个人消费，而其消费又具有排他性与抗争性的产品。（见：朱善利市场失灵与政府调节公共产品拟公共产品）二、参考微观经济学张元鹏著 P 2 9 5 2 9 9 微观经济理论基本原理与扩展瓦尔特尼科尔森著 P 5 9 0，P 6 1 6表 2 2-5 微观经济学十八讲平新乔著 P 1 6 7 1 8 7 1)在古诺均衡下：两个企业考虑对方产量后，同时决策（即，均为跟随者）。()()1121211202400,max1qqqqqqq+=企业 1的等利润曲线：21211122380qqqq=令=011dqd企业 1的反应函数：212195qq=()()2222121222400,max2qqqqqqq+=企业 2的等利润曲线：22212242400qqqq=令=022dqd企业 2的反应函数：124150qq=根据=36001280018030804150219521211221pqqqqqq 2)在斯塔克伯格模型中，最为领导者（先动）的企业的利润绝不会比古诺模型中少。假设企业 1为领导者，企业 2为追随者：企业 2的目标：()()2222121222400,max2qqqqqqq+=令=022dqd企业 2的反应函数：124150qq=企业 1的目标：1111120415022400maxqqqq=令=28447.1306616038032800212111pqqdqd 假设企业 2为领导者，企业 1为追随者：企业 1的目标：()()1121211202400,max1qqqqqqq+=光华微观Gyquan16 令=011dqd企业 1的反应函数：212195qq=企业 2的目标：2222222221952400maxqqqq=由=36755.120121755.77350211222pqqdqd 由以上计算可知，企业 1存在成为领导者的可能，128007.13066Q；企业 2存在成为领导者的可能，36003675Q。3）造成上述两种均衡结果差异的原因：先行一步给企业带来的好处。三、典型的效用极大化问题，柯比道格拉斯函数。目标函数：21xxMaxU=，.ts mxpxp=+2211，构造如下拉格朗日函数：()+=221121xpxpmxxL 00022112121212111=xpxpmLpxxxLpxxxL+=+=2211pmxpmx1）收入用于商品1x的比例为：+=mpx11；收入用于商品2x的比例为：+=mpx22。2）需求函数分别为11pmx+=、22pmx+=3）商品1x的需求价格弹性：11112111111111=+=pmppmxpdpdxpdpxdxd同理，商品2x的需求价格弹性：1=d四、1）题目要求：()2,2,11nnxxQxxQKK+2,21nxxQK QQ为次齐次 ()nxxQ,1K()+nxxQ,211K()nxxQ,211K()nxxQ,2121K=121212121 当按照边际产量分配法则分配要素报酬时，由于边际生产力下降，故各要素的平均报酬和总报酬将下降。光华微观Gyquan172）规模弹性的定义：ttQQ=，其中t为要素投入增加比例。规模弹性的含义：当所有要素投入增加一个百分点时，产出能增加多少个百分点。3）根据()=ntxtxQ,1K()nxxQt,1K ()()()=QttQtQttdtQtdtdtQtQtdtdtQQd14）()=ntxtxQ,1K()()()nniiitnxxQttxQxxxQt,1111KK=求导两边对 ()()nniiitxxQxQx,111K=令 ()nniiixxQMPx,11K=，即欧拉定理。（欧拉定理怎么证明？助教语：齐次函数的定义式对t求导后再令1=t）当1时，实际产量为Q，按边际产量分配法则进行产量分配是不够分的。又根据=，可知1，此时处于规模收益递增阶段。当1=时，实际产量为Q，按边际产量分配法则进行产量分配刚好把全部产品分完。又根据=，可知1=，此时处于规模收益不变阶段。当1时，实际产量为Q，按边际产量分配法则进行产量分配还有剩余。又根据=，可知1=WWWbg，可知保险后境况改善。3）注意，此时题目未注明是公平保险。设保险金为R，则：()bgWWRln25.0ln75.0100ln+=()20100ln25.0100ln75.0+=5.5 R （此时比公平保险下，某甲多支付了 0.5，此为风险升水。）光华微观Gyquan21五、)1该博弈问题的均衡解为()900,800和()1000,900。因为两家企业均是根据对方的决策来决定自己的对策，所以任何一家企业都不存在占优策略，所以这 两个博弈的均衡解都属于纳什均衡。)2当最后结果是()900,800的时候存在帕累托改善 造成此结果的原因是：A 企业先行动生产白酒或 B企业先行动生产啤酒 实现帕累托改善的条件：A 先行动生产啤酒或 B先行动生产白酒，得到()1000,900。福利增量为 200()2009001000800900=+)3将()()600,801600,700()()901,600800,600，生产啤酒成为 A 的占优策略；生产白酒成为 B的占优策略。此时（白酒，啤酒）成为该博弈问题唯 一一个占优均衡。将()()1001,700600,700()()901,600800,600，此时，若 A 生产啤酒，B生产白酒；若 A 生产白酒，B生产啤酒。若 B生产啤酒，A 生产白酒；若 B生产白酒，A 生产啤酒。不存在均衡。)4纳什均衡的数学定义：设()=nsssS,21K为一组n个人的策略组合，此时若存在 ()+niiiisssssU,111KK()+niiiisssssU,111KK，iiSs 则称()=nsssS,21K是一组纳什均衡。含义：对于第i个人来说，如果别的人不背离这一组合，在他的策略选择集中，不存在比现在的选择 更好的选择。从纳什均衡的数学定义可以看出，某人的效用还取决于其他人的选择。请思考占优均衡。六、征税后，消费者支付的价格与生产者得到的价格不一样，差额为税收额。1）从本题已知中，可知政府征收的是从量税。征税后，5.0+=SDpp。根据SDSDppQQ406050150+=()SSpp40605.050150+=+7.0Sp 2.1=Dp 90=q2）政府税收收益：455.090=R3）征税前，成交价格和成交数量分别为：100,1406050150=+=qpppQQSD 福利净损失为：()5.2901005.021=七、公平和效率、帕累托改进、对城市低收入人群的关注。光华微观Gyquan222003企管部分二、6、a）此题中并未涉及成本，所以成本均为()QC。利润率是指单位产品利润。根据()()()()()00=+=QMCQpQdQQdpQCQQpdQd令()()dEQMCQp11=因为鹰牌手纸弹性最高，所以()Qp最高。根据()()QACQpQ=，可知鹰牌手纸的利润率最高。b）白兔牌手纸是鹰牌手纸的主要竞争对象，因为两者的交叉价格弹性最高。补充：弹性可以表示为pdQdlnln！证明：pddQQpddQdQQdpdQdln1lnlnlnln=pdpdQQpdQddpdQppddQppddQdppdpddQdpdQ1lnlnln1lnlnln （见微观经济学现代观点P359）三、2、a）纳什均衡：（GSM，GSM）、（CDMA，CDMA）b）（CDMA，CDMA）对 A 公司最有利，如果 A 公司可以先决策，则应生产 CDMA；如果 A 公司不能先决策，则应作出可置信承诺，使 B公司相信其会生产 CDMA。其他专业微观部分6、某垄断企业由两个工厂构成，工厂 I 的生产函数为=1211xxy，工厂 II 的生产函数为=1212xxy，其 中1x和2x为两种要素的投入数量，和为常数。如果要素市场为完全竞争市场，1r和2r为两种要素 的价格，则该企业的成本函数如何？本题参考微观经济学（高级教程）P67，4.4解：要素市场为完全竞争市场1r和2r为既定。工厂 I 面临问题：()221121,xrxryrrMinC+=，1121.yxxst=构造拉格朗日函数()()+=1211221121,xxyxrxrxxL ()=1212112111211212212111110010yrrxyrrxxxyLxxrxLxxrxL （这是“希克斯需求函数”）()1112122111211,yrrxrxryrrcI=+=光华微观Gyquan23 同理可求工厂 II 的成本函数()211212211,yrryrrcII=所以企业的成本函数为()()211121112111minyyrrrryC+=，这个结果说明企业会让（边际）成本低的工厂生产全部产量，同时关闭成本高的工厂。说明：此种题型关键是比较“（每一个单位产量上的）边际成本”！还可参阅本套资料微观经济学十八讲第九讲答案第1题补充：1、一个厂商有两个车间，它们各自的成本函数为()22111yyC=和()222yyC=。该厂商的成本函 数是什么？解：()()=122112222111MCyMCyyCyyC且总产量21yyy+=（厂商在每一个产量上总是生产任务分配给当时边际成本最低的车间来进行）当111yy时，可知21MCMC 11121yyyy时，比较边际成本后可知21MCMC 在任何产量上都成立，所以厂商会把所有 生产任务都交给车间 2 来完成，成本是()yyC2=7、已知某企业的生产函数为()12121,min,xxxxf=，1x和2x为两种投入要素的数量，0为常数。求 出利润最大化的需求函数、供给函数和利润函数，讨论利润最大化时必须满足的约束条件。（相关题型见微观经济学（高级教程）P51，3.5）解：设产品价格为p，1x和2x的价格分别为1w和2w，()=12121,min,xxxxf该企业均衡时会对1x和2x使用相同的数量，产出量为11x（或12x）利润最大化问题：221111maxxwxwpx（或221112maxxwxwpx），其中=1xxx=2 根据，()0102111=+=wwpxdxd光华微观Gyquan24 ()+=121pwwx()+=11211pwwxy ()211wwxpx+=()+=1121pwwp()()21121wwpww+此时可知生产函数为()21121,min,xxxxxxf=其中 由二阶条件2111221111=xxdxfd 存在利润最大化的生产条件i。1和2必须满足什么样的约束？解：只有生产函数呈规模报酬递减的情况下，才存在利润函数，即要求+112则可行配置()JIyyxxLL,11是帕累托最优（帕累托效率）的。（ColellMas，P438，10.B.2）)c这个经济中所有可能的Pareto最优配置形如下图中左上角“粗实线”。)dA为初始禀赋，当1=yxpp时，完全竞争均衡点为B。达到完全竞争均衡时，可以有1yxpp，但必有29yxpp（即29=yxpp时，均衡点为C）均衡点是最终落在C点时，说明两人交换所带来的好处完全被A占有（BU恒定）B C 消费者B D ()5,5A 消费者A )e 达到完全竞争均衡时，可以有1，则两个消费者都会出卖第一种商品，然后通过购买更多的第二种商品来提 高自身的效用水平，这样的话双方就不会发生交易，双方的效用水平都维 持在初始禀赋所带来的水平上；若21pp+rr（)a中所求）从猎人i的效用函数2504iiiirrqu+=可以看出其自身的捕获率对其效用有负的效应，在寻找作用 状态时，他只考虑了自身捕获率提高带来的负效应，而没有顾及到另一个猎人捕获率提高带来的负 效应（其隐藏在捕获量的表达式中）。这种情况导致了实际的负效应要大于每个猎人提高自己捕获率 时预先考虑到的负效应，所以每个猎人都会过多的捕猎。这正是猎人各自决策的结果和)a得到的结 果会存在差异的原因。)c针对本题，给出如下说明：每个人都有在猎场上打猎的权力，但牧场的所有权不属于任何一个人，每个人都不关心猎场的维护。这样，每个人都会从自己个人利益最大化出发，尽量多的狩猎，但不会维护猎场，因为个人无法得 到维护猎场的全部好处，任何人都可以搭便车从别人的维护猎场获益。这样，猎场就会由于过度狩 猎没有维护，导致猎物迅速消失。这被称为“公有地的悲剧”。解决办法：让两个猎人通过协商，成为一个拥有猎场产权的利益主体，共享收益，分担成本。只要交易成本足够小，这个方法就可行。产权清晰了，拥有产权的利益主体就会整体考虑收益和成本。光华微观Gyquan292004四、假定某垄断厂商在进行最优决策时不仅要选择产量水平，而且还要选择一定的质量水平，产品由一个连续的变量q代表。该垄断厂商面临的市场需求函数为()()qxqxp=1,，其中p为价格，x为产量()10 x，q为质量水平；厂商的成本函数为：()221,qqxC=。（1），请求出垄断厂商利润最大化的产量水平和质量水平。（2），请求出社会福利最大化的产量水平和质量水平。（3），垄断厂商的质量选择与社会福利最大化的要求有何差异？请用文字解释二者之间存在差异的原因。解：（1）垄断厂商的利润函数：2221)(),(),(),(qqxxqxCxqxpqx=最大化利润：0)21(),(=qxxqx，且0),(2=qxxqqx 得驻点),(qx：)41,21(，（0，0），（1，0）经检验：)41,21(是极大值点，此时321)41,21(=（2），社会总福利=厂商利润+消费者剩余 对任一),(qx，消费者剩余=qxxqdttx)2()1(20=设社会总福利为=),(qxW2221)(qqxx+qxx)2(2=221q+qxx)232(2 分别对qx,求偏导，得驻点),(qx：)32,32(，（0，0），（0，)34 经检验：)32,32(是极大值点，此时 92)32,32(=W（3）在利润最大化处与社会福利最大化处厂商的质量水平分别是：32,41 差距是：125，造成这个结果的原因是厂商的目标在于利润最大化，没有考虑质量提高对消费者剩 余的提高。当利润达到最大化的时候厂商停止提高质量水平，而此时如果提高质量水平则消费者剩 余将继续增加且增加的量大于厂商的利润损失。在)41,21(处，qqx),(=0,消费者剩余对q的导数为83，可见继续提高质量总福利仍可以改善。光华微观Gyquan3020051 简述 10 分 1）从经济学角度判断一个企业是否在市场上有垄断力量。5 分 2）垄断厂商会否在需求曲线缺乏弹性处生产，为什么。5 分2 生产发动机的企业，生产函数为 Q=4KL,K 为资本数量，价格为 r=12000，L 为劳动力数量，工资为 w=3000。每生产一台追加 2000 成本。资本数量固定为 10。10 分