考虑损失规避的生鲜品商超保鲜努力和定价的优化决策_潘晓飞.pdf

第 39 卷第 6 期2022 年 6 月公路交通科技Journal of Highway and Transportation Research and DevelopmentVol.39No.6Jun 2022收稿日期:20210803基金项目:国家自然科学基金项目(71672166，72072054);山东省重点研发计划(软科学项目)(2021RKY06102);山东省艺术科学重点课题项目(L2021C10290132)作者简介:潘晓飞(1989)，男，山东平度人，硕士.(pxfsport )doi:10.3969/j.issn.10020268.2022.06.023考虑损失规避的生鲜品商超保鲜努力和定价的优化决策潘晓飞1，解志恒2，王淑云3(1 山东外事职业大学管理学院，山东威海264504;2 烟台国丰投资控股集团有限公司，山东烟台264003;3 烟台大学经济管理学院，山东烟台264005)摘要:为了研究损失规避下商超保鲜努力水平、订货量和零售价格的优化决策，将生鲜品的市场需求视为零售价格和商超保鲜努力水平和随机因素的加法函数，首先构建了风险中性下生鲜品商超的期望利润模型。然后，基于前景理论，考虑商超的损失规避性，构建了商超的期望效用最大化模型。运用 MATLAB 编程对商超保鲜努力水平、订货量和零售价格的优化决策进行了规划求解。以某商超的苹果销售为例，将随机因子视为均匀分布，分析了风险中性和风险规避对决策变量和期望利润/效用的影响。结果表明:考虑损失规避时，商超会减少订货量、提高销售价格、降低保鲜努力水平，其结果势必会降低期望效用;消费者保鲜努力敏感系数上升会导致商超保鲜努力水平和利润的提升，即消费者对新鲜度越敏感，商超越要强化保鲜投入，进而提高保鲜努力水平;保鲜努力水平的提升，会带来销售量的增加和价格的提升，进而带来利润的增加;消费者价格敏感系数的上升导致零售价格、保鲜努力水平和利润的降低，即消费者对价格越敏感，商超越应该降低价格、降低保鲜努力水平;保鲜努力水平的降低导致销售量的减少，进而带来利润的下降;商超损失规避系数的上升导致订货量下降、销售价格上升和保鲜努力水平下降，进而导致期望效用的下降。关键词:运输经济;保鲜努力;定价;损失规避;商超中图分类号:F274文献标识码:A文章编号:10020268(2022)06017709Optimization Decision of Freshness-keeping Effort and Pricing forFresh Products Supermarket Considering Loss AversionPAN Xiao-fei1，XIE Zhi-heng2，WANG Shu-yun3(1 School of Management，Shandong Vocational University of Foreign Affairs，Weihai Shandong 264504，China;2 Yantai Guofeng Investment Holdings Group Co，Ltd，Yantai Shandong 264003，China;3 School of Economics and Management，Yantai University，Yantai Shandong 264005，China)Abstract:For the sake of studying the optimization decision of supermarket fresh-keeping effort level，orderquantity and retail price under loss avoidance，the market demand of fresh products is regarded as theaddition function of retail price，supermarket fresh-keeping effort level and random factors.First，theexpected profit model of supermarket of fresh products under risk neutrality is constructed.Then，consideringloss aversion of supermarket，the expected utility maximization model of supermarket is constructed based onforeground theory.The optimization decision of supermarket fresh-keeping effort level，order quantity andretail price are planed and solved by using MATLAB programming.Taking apple sales in a supermarket forexample and treating random factors as uniformly distributed，the influences of risk neutrality and riskaversion on the decision variables and expected profit/utility are analyzed.The result shows that(1)由数模加油站搜集整理，获取更多数学建模相关资料关注【公众号：数模加油站】由数模加油站搜集整理，获取更多数学建模相关资料关注【公众号：数模加油站】公路交通科技第 39 卷considering the loss avoidance，supermarket will reduce the order quantity，improve the sales price andreduce the level of fresh-keeping effort，resulting in reduce the expected utility;(2)the rising of sensitivitycoefficient of consumersfresh-keeping effort will lead to the improvement of supermarket fresh-keeping effortlevel and profit，i.e.，the more sensitive consumers are to the freshness，the more supermarket shouldstrengthen the investment in fresh-keeping，and then improve the level of fresh-keeping effort;(3)theimprovement of the level of fresh-keeping effort will bring about the increases in sales and prices，which inturn will lead to an increase in profits;(4)the increase in the consumer price sensitivity coefficient leads tothe decrease in retail price，fresh-keeping effort and profit，i.e.，the more price-sensitive consumers are，the more supermarket should reduce price and its effort to preserve freshness;(5)the decrease of fresh-keeping effort results in the decrease of sales quantity and profit;(6)the rise of the loss avoidance coefficientof supermarket leads to the decline of order quantity，the rise of sales price and the decline of fresh-keepingeffort，therefore give rise to the decrease of expectation effect.Key words:transport economics;freshness-keeping effort;pricing;loss aversion;supermarket0引言随着人们生活水平的提高，人们对生鲜品的需求日趋旺盛，且对品质和新鲜度的要求越来越高。商超不仅购物环境舒适，且通常对生鲜果蔬的销售采取保鲜措施。于是，越来越多的人走进商超购买新鲜果蔬。由于保持产品的新鲜度不仅可以保障产品的卖相，而且有利于产品销售。这样，为了保障产品的新鲜度和售价，商超或分销商就乐于对生鲜农产品进行保鲜努力投入。Yu 等1 将需求视为价格和新鲜度的函数，新鲜度又视为服务水平的函数，研究了生鲜品物流外包三级供应链的定价和服务水平优化决策。杨磊等2 认为市场需求依赖零售商的努力水平，供应商在预知零售商最优定价的条件下确定最优批发价。曹裕3 将消费者效用视为价格和新鲜度的函数，研究了生鲜农产品供应链生鲜度的激励机制。Song4 将需求视为价格和新鲜度的函数，新鲜度又是保鲜努力的线性函数，研究了生鲜农产品供应链的三级协调。张艳，王淑云等56 将需求视为价格的减函数和新鲜度的增函数，研究了不同权力结构下生鲜品供应链的优化定价和保鲜努力决策。以上研究没有考虑不确定性因素对需求的影响。事实上，天气变化、节假日、促销等随机因素都会对需求产生影响。Cai 等7 将需求视为价格、新鲜度和随机因素的乘法函数，将新鲜度视为外生变量，构建了由 1 个生产商、1 个第三方物流提供商和 1 个分销商组成的三级供应链的优化决策。吴庆，冯颖等89 在传统交易价格合同下，与 Cai 等的需求假设相同，将保鲜努力水平和物流服务价格视为内生变量，研究了第三方物流主导的生鲜农产品两级供应链的优化协调。此外，Yan 等10 将需求视为价格、保鲜努力和随机因素的加法函数研究了物联网下生鲜农产品供应链的优化决策，郑宇婷等11 分别研究了保鲜努力外生、零售价格外生和订货数量外生的不确定需求下的冷链分销商最优决策。同样地，王淑云等1213 考虑了需求的不确定性，以加法形式，运用回购补偿和数量弹性契约协调机制实现了生鲜品供应链的合作双赢。以上文献都是基于风险中性研究商超/分销商或供应链的生鲜品定价、保鲜努力水平的优化决策或协调优化，没有考虑风险规避性。柳键14 等构建了损失规避型零售商的订购量优化模型，并分析了购买量与损失规避系数和零售价格之间的关系。但研究中将价格视为外生变量，并不影响消费需求。张鹏等15 在加法需求和乘法需求情形下分别研究了损失规避零售商的最优订货与定价联合决策问题。该研究考虑的是一般商品，所以没有涉及保鲜努力。许民利等16 将需求视为努力水平的函数，分别以加法形式和乘法形式研究了商超风险规避的供应链协调与优化模型。研究中将价格视为外生变量。对于生鲜果蔬的采购，显然，价格和新鲜度都会影响消费需求，因此，本研究在前期研究的基础上，把需求视为价格、保鲜努力和随机因素的加法函数，考虑商超的风险规避，对商超购买数量、零售价格和保鲜努力的优化决策进行建模和灵敏度分析，以期对商超的生鲜品销售决策提供借鉴。1问题描述和研究假设1.1问题描述和符号含义苹果等生鲜农产品，如果保鲜环境适宜，如在1 3 的温度范围内，在 92%95%的湿度范围871由数模加油站搜集整理，获取更多数学建模相关资料关注【公众号：数模加油站】由数模加油站搜集整理，获取更多数学建模相关资料关注【公众号：数模加油站】第 6 期潘晓飞，等:考虑损失规避的生鲜品商超保鲜努力和定价的优化决策内贮藏和销售，400 kg 的苹果其新鲜度可以保持一年左 右，且 其 重 量 损 失 不 会 超 过 0.5 kg(Ma等)17。也就是说，苹果这类生鲜农产品在适当的保鲜努力下，其损失可以忽略不计。因此，如果将苹果直接从当地冷库运到当地商超销售，商超采取保鲜措施，就既可以保障产品品质，又可以避免数量损耗。因此，借鉴文献7，1011，把需求视为保鲜努力和价格以及随机因素的加法函数18，考虑商超的损失规避性，对商超保鲜努力和定价的联合决策进行研究。相关参数及含义如表 1 所示。表 1参数符号及含义Tab.1Symbols and meanings of parameters符号含义符号含义a基础市场需求，且 a0e商超保鲜努力水平，且 e0b消费者价格敏感系数，且b0r消费者保鲜努力敏感系数，且 r0w批发价格k商超保鲜投入成本系数，且 k0p生鲜品的零售价格商超风险规避系数，且0q商超采购数量1商超利润为正s剩余产品残值，且 s02商超利润为负A均匀分布端点r商超利润U效用，且 U0EU期望总效用，EU01.2研究假设假设 1:借鉴郑宇婷等11 的研究成果，将生鲜品的市场需求视为零售价格和商超保鲜努力水平和随机因素的函数，市场需求 D=d(p，e)+=a bp+re+。服从均匀分布;f()为概率密度函数;F()为累积分布函数。假设 2:采用 Yu 等1 的保鲜努力成本表示法，将商超保鲜投入成本函数表示为 c(e)=ke2/2。假设 3:期望效用为价格、保鲜努力和销售量的函数。假设 4:商超存在风险规避行为，风险规避系数为，且 1。假设 5:剩余产品残值为 s，不考虑缺货情况。2模型构建2.1不考虑损失规避情况下商超的期望利润模型本研究考虑商超的损失规避性，构建商超的零售价格、订购量和保鲜努力水平共同影响期望效用的生鲜品商超优化决策模型，旨在就损失规避情形下对商超订购数量、零售价格和保鲜努力水平进行优化决策，并通过灵敏度分析进一步明晰相关参数对损失规避型商超决策的影响。E min(q，x)为期望销售量的最低值。商超的期望销售量为:S(p，q，e)=E min(q，x)=+xf(x d(p，e)dx=q0 xf(x d(p，e)dx+q.+qf(x d(p，e)dx=q qd(p，e)F(x d(p，e)dx=q qd(p，e)0F()d。(1)剩余库存量为:Iq=q S(p，q，e)=qd(p，e)0F()d。(2)商超期望收益函数为:E=pS(p，q，e)wq+s(q Sq)ke2/2=p(q qd(p，e)0F()d)wq+sqd(p，e)0F()d ke2/2。(3)损失规避模型描述了决策者对于损失的厌恶程度，面对同样数量的收益和损失时，决策者认为损失带来的负效用要大于收益带来的正效用，通常这种损失厌恶的负效用用实际损失的倍数表示。所以文中引入风险规避系数 以衡量决策者对风险的厌恶程度。使用损失规避模型:(p，q，e)=pD wq+s(q D)，D q(p w)q，D q。(4)令 pDwq+s(Dq)=0，则 D1=(ws)qps，若D 0，D1，则商超的收益为负，若 D D1，q，商超的收益为正。商超期望效用函数表示为(1):U()=，若 0，若 0，(5)式(5)可以表示为:971由数模加油站搜集整理，获取更多数学建模相关资料关注【公众号：数模加油站】由数模加油站搜集整理，获取更多数学建模相关资料关注【公众号：数模加油站】公路交通科技第 39 卷EU(p，q，e)=E(1)+E(2)=E()+(1)E(2)，EU(p，q，e)=pSq wq+s(q Sq)ke2/2+(1)D1d(p，e)0 pD wq+s(D q)f()d=(p w)q (p s)q(abp+re)0F()d ke2/2+(1)F(D1 d(p，e)(p w)d(p，e)+(p s)D1 d(p，e)(w s)(q a+bp re)(1)(p s)D1d(p，e)0F()d。(6)将 D1=(ws)qps代入式(6)可以得到:EU(p，q，e)=(p w)q (p s)q(abp+re)0F()d ke2/2 (1)(p s)D1d(p，e)0F()d。(7)式(7)对 q 求偏导数运算，得到一阶偏导数式(8)和二阶偏导数式(9):EUq=(p w)(p s)(q a+bp re+A)2A(1)(w s)(w s)q (a bp+re A)(p s)2A(p s)，(8)2EUq2=(p s)2A(1)(w s)22A(p s)0。(9)式(7)对 p 求偏导数运算，得到一阶偏导数式(10)和二阶偏导数式(11):EUp=q(q a+bp re)2+14A(q a+bp re)+b(p s)(q a+bp re+A)2(1)(w s)q (p s)(a bp+re+1)2 2(w s)q (p s)(a bp+re A)b(p s)2(w s)q 4 A(p s)2，(10)2EUp2=2bF(q a+bp re)b2(p s)f(q a+bp re)2b(1)F b(w s)q(p s)2()(1)f(D1 y(p，e)b(p s)2+(w s)q2(p s)3 0。(11)式(7)对 e 求偏导数运算，得到一阶偏导数式(12)和二阶偏导数式(13):EUe=r(p s)(q a+bp re+A)2A+r(1)(w s)q (a bp+re A)(p s)2A(p s)ke，(12)2EUe2=(p s)r22A k 0。(13)由于二阶导数式(9)、(11)、(13)都小于 0，所以存在最优解。令一阶导数都等于零，得联立方程组:(p w)(p s)q a+bp re+A2A(1)(w s)(w s)q (a bp+re A)(p s)2A(p s)=0q(q a+bp re)2+14 A(q a+bp re)+b(p s)q a+bp re+A()2(1)(w s)q (p s)(a bp+re+1)2 2(w s)q (p s)(a bp+re A)b(p s)2(w s)q 4 A(p s)2=0r(p s)(q a+bp re+A)2 A+r(1)(w s)q (a bp+re A)(p s)2 A(p s)ke=0。(14)通过 MATLAB 可以对方程组进行求解。3算例及敏感性分析3.1算例及优化结果本研究以某商超销售苹果为例，商超从冷库进货，苹果进入商超后，采取保鲜措施。苹果在某地区的潜在市场需求为 150 单位，市场需求的价格敏感因子为 3，保鲜努力敏感因子为 1.2，批发价格为 10，残值为 3，保鲜努力水平成本敏感因子为 25，损失规避系数为 1.2，随机因子服从区间 5，5 的 均 匀 分 布。相 关 参 数 如 表 2所示。081由数模加油站搜集整理，获取更多数学建模相关资料关注【公众号：数模加油站】由数模加油站搜集整理，获取更多数学建模相关资料关注【公众号：数模加油站】第 6 期潘晓飞，等:考虑损失规避的生鲜品商超保鲜努力和定价的优化决策表 2相关参数值Tab.2Related parameter valuesa/件brw/(元件1)s/(元件1)kA15031.2103255通过 MATLAB 编程，得出的优化商超订货量、销售价格、保鲜努力水平和期望收益，结果如表3 所示。通过算例可以发现，当商超具有损失规避行为时，相比于商超的风险中性决策行为，其订货量变小，销售价格提高，保鲜努力水平降低，而最终的效用减少。表 3优化结果Tab.3Optimization resultq/件p/(元件1)eEU/元=1.248.898 535.268 10.504 7872.256 2=162.565 330.349 00.976 71 219.704 73.2灵敏度分析3.2.1消费者保鲜努力敏感系数通过 MATLAB 运算，消费者保鲜努力敏感系数的灵敏度分析结果，如表 4 所示。表 4消费者保鲜努力敏感系数运算数据Tab.4Calculation data of sensitivity coefficient of consumer freshness-keeping effortAw/(元件1)s/(元件1)a/件brkq/件p/(元件1)eU/元510315031.51.12540.334 138.260 50.818 3943.841 2510315031.451.12540.328 238.235 60.791 0943.440 1510315031.41.12540.322 638.211 50.763 7943.054 1510315031.351.12540.317 138.188 30.736 4942.680 1510315031.31.12540.311 838.165 90.709 1942.321 4510315031.251.12540.306 738.144 30.681 8941.978 0510315031.21.12540.301 838.123 60.654 5941.646 3510315031.151.12540.297 138.103 80.627 2941.326 3510315031.11.12540.292 638.084 80.599 9941.021 6510315031.051.12540.288 338.066 60.572 6940.732 1510315031.01.12540.284 238.049 30.545 3940.454 3510315030.951.12540.280 338.032 90.518 1940.189 0通过运算结果可以发现，消费者保鲜努力敏感系数的变化对商超订货量和价格影响不大，但是对商超保鲜努力水平和效用影响较大，因此，以下以图示形式对商超保鲜努力水平和期望效用进行灵敏度分析。(1)消费者保鲜努力敏感系数 r 对商超保鲜努力水平 e 的影响结果表明，随着消费者保鲜努力敏感系数的提高，商超保鲜努力水平随之提高。对于生鲜产品，当消费者对保鲜努力不甚敏感时，商超保鲜努力水平较低;而消费者对保鲜努力较高时，商超保鲜努力水平较高。说明消费者对生鲜品敏感度会影响到商超的保鲜努力水平。消费者保鲜努力敏感系数与商超保鲜努力水平之间的关系，如图 1 所示。(2)消费者保鲜努力敏感系数 r 对商超效用 U的影响结果表明，随着消费者保鲜努力敏感系数的提高，商超效用随之提高。对于生鲜品，当消费者对保鲜努力的敏感系数较低时，商超的效用较低;当图 1保鲜努力敏感系数与商超保鲜努力水平之间的关系Fig.1Relationship between sensitivity coefficient of fresh-keeping effort and level of fresh-keeping effort of supermarket消费者对保鲜努力的敏感系数较高时，商超效用较高。说明消费者保鲜敏感度提高，商超会提高保鲜努力水平，继而促使商超效用水平的提升。消费者保鲜努力敏感系数与商超效用 U 间的关系，如图 2 所示。3.2.2消费者价格敏感系数通过 MATLAB 运算，消费者价格敏感系数的灵181由数模加油站搜集整理，获取更多数学建模相关资料关注【公众号：数模加油站】由数模加油站搜集整理，获取更多数学建模相关资料关注【公众号：数模加油站】公路交通科技第 39 卷图 2保鲜努力敏感系数与商超效用之间的关系Fig.2Relationship between sensitivity coefficient of fresh-keeping effort and utility of supermarket敏度分析结果如表 5 所示。通过运算结果可以发现，价格敏感系数的变化对商超订货量、价格、保鲜努力水平和效用都存在影响，因此，以下以图示形式对商超订货量、价格、保鲜努力水平和效用进行灵敏度分析。(1)消费者价格敏感系数 b 对商超订货量 q 的影响结果表明，随着消费者价格敏感系数的提高，商超价格随之降低。对于生鲜产品，当消费者对零售价格不甚敏感时，商超价格较高;当消费者对生鲜敏感系数很敏感时，商超价格较低。消费者价格敏感系数与商超保鲜努力水平之间的关系，如图 3所示。表 5消费者价格敏感系数运算数据Tab.5Calculation data of sensitivity coefficient of consumer priceAw/(元件1)s/(元件1)a/件brkq/件p/(元件1)eU/元51031502.81.21.12557.494 034.642 80.754 81 129.326 951031502.91.21.12557.193 733.517 50.727 51 076.720 351031503.01.21.12556.885 332.470 30.701 91 027.605 951031503.11.21.12556.568 831.493 60.677 9981.646 851031503.21.21.12556.244 330.580 70.655 4938.548 651031503.31.21.12555.911 929.725 60.634 1898.052 551031503.41.21.12555.571 728.923 40.614 1859.930 651031503.51.21.12555.223 728.169 30.595 1823.981 051031503.61.21.12554.868 227.459 30.577 1790.024 5图 3价格敏感系数与商超订货量之间的关系Fig.3Relationship between price sensitivity coefficientand order quantity of supermarket(2)消费者价格敏感系数 b 对商超价格 p 的影响结果表明，随着消费者价格敏感系数的提高，商超价格随之降低。对于生鲜产品，当消费者对零售价格不甚敏感时，商超价格较高;当消费者对价格敏感系数很敏感时，商超价格较低。消费者价格敏感系数与商超价格的关系如图 4 所示。图 4价格敏感系数与商超价格之间的关系Fig.4Relationship between price sensitivitycoefficient and price of supermarket(3)消费者价格敏感系数 b 对商超保鲜努力水平 e 的影响结果表明，随着消费者价格敏感系数的上升，商超保鲜努力水平下降。这说明，对于生鲜产品，281由数模加油站搜集整理，获取更多数学建模相关资料关注【公众号：数模加油站】由数模加油站搜集整理，获取更多数学建模相关资料关注【公众号：数模加油站】第 6 期潘晓飞，等:考虑损失规避的生鲜品商超保鲜努力和定价的优化决策当消费者对零售价格不甚敏感时，商超保鲜努力水平较高，消费者对价格不敏感，商超可以通过高价出售商品获取更多的效用，商超的保鲜努力水平就会较高;当消费者对价格敏感系数很敏感时，商超不能通过高价出售商品获利，商超保鲜积极性降低，进而保鲜努力水平降低。消费者价格敏感系数与商超保鲜努力水平之间的关系如图 5 所示。图 5价格敏感系数与商超保鲜努力水平之间的关系Fig.5Relationship between price sensitivity coefficient andfresh-keeping effort of supermarket(4)消费者价格敏感系数 b 对商超效用 U 的影响结果表明，随着消费者价格敏感系数的上升，商超效用下降。这说明，对于生鲜品，当消费者对零售价格不敏感时，商超以较高的价格出售商品，效用较高;当消费者对保鲜努力不敏感时，商超不能通过高价出售商品获利，商超保鲜努力水平降低，且价格降低，只能获取较低的效用。消费者价格敏感系数与商超效用之间的关系如图 6 所示。图 6价格敏感系数与商超效用之间的关系Fig.6Relationship between price sensitivity coefficient andutility of supermarket3.2.3商超损失规避系数通过 MATLAB 运算，商超损失规避系数灵敏度分析结果如表 6 所示。表 6商超损失规避系数运算数据表Tab.6Calculation data of supermarket loss avoidance coefficientAw/(元件1)s/(元件1)a/件brkq/件p/(元件1)eU/元510315031.21.202548.898 535.268 10.504 7872.256 2510315031.21.152553.029 833.835 20.592 0944.564 8510315031.21.102556.885 332.470 30.701 91 027.605 9510315031.21.052560.100 931.294 60.831 71 119.946 3510315031.21.002562.565 330.349 00.976 71 219.704 7通过运算结果可以发现，商超损失规避系数的变化对商超订货量、价格、保鲜努力水平和效用都存在较大影响。因此，以下以图示的形式对商超订货量、价格、保鲜努力水平和效用进行灵敏度分析。(1)商超损失规避系数 对商超订货量 q 的影响结果表明，随着商超损失规避系数上升，商超订货量随之下降。这说明，对于生鲜品，当商超损失规避系数 变大时，商超所承担的风险随之增大，商超会降低订货量以规避损失;商超损失规避系数变小，商超承担的风险降低，商超会产生更高的订货意愿，订货量随之上升。商超损失规避系数与商超订货量之间的关系如图 7 所示。(2)商超损失规避系数 对商超价格 p 的影响结果表明，随着商超损失规避系数上升，商超价格随之上升。这说明，对于生鲜品，当商超损失规避系数变大时，商超承担损失的风险上升，商超会以较高的价格出售商品;当商超损失规避系数变小，商超承担损失的风险降低，商超则会以较低的价格出售商品。商超损失规避系数与商超价格之间的关系如图 8 所示。(3)商超损失规避系数 对商超保鲜努力水平e 的影响结果表明，随着商超损失规避系数上升，商超381由数模加油站搜集整理，获取更多数学建模相关资料关注【公众号：数模加油站】由数模加油站搜集整理，获取更多数学建模相关资料关注【公众号：数模加油站】公路交通科技第 39 卷图 7商超损失规避系数与订货量之间的关系Fig.7Relationship between loss avoidance coefficient ofsupermarket and order quantity图 8商超损失规避系数与商超价格之间的关系Fig.8Relationship between loss avoidance coefficient ofsupermarket and price of supermarket保鲜努力水平随之下降。对于生鲜品，当商超损失规避系数变大时，商超承担损失的风险上升，对商品进行保鲜努力的意愿降低，导致商超保鲜努力水平降低;当商超损失规避系数变小，商超承担损失的风险降低，对商品进行保鲜努力的意愿提高，保鲜努力水平上升。商超损失规避系数与商超保鲜努力水平之间的关系如图 9 所示。(4)商超损失规避系数 对商超效用 U 的影响结果表明，随着商超损失规避系数上升，商超效用随之下降。对于生鲜品，当商超损失规避系数变大时，商超承担损失的风险上升，导致商超效用水平下降;当商超损失规避系数变小，商超承担损失的风险降低，商超效用水平上升。商超损失规避系数与商超效用之间的关系如图 10 所示。4结论文章研究了风险规避型商超的订货量、定价和图 9商超损失规避系数与保鲜努力水平之间的关系Fig.9Relationship between loss avoidance coefficient ofsupermarket and level of fresh-keeping effort图 10商超损失规避系数与效用之间的关系Fig.10Relationship between loss avoidance coefficient ofsupermarket and utility保鲜努力水平的优化决策。算例及灵敏度分析验证了模型的有效性。通过灵敏度分析发现:(1)消费者对保鲜努力越是敏感，商超越是需要在保鲜措施上下功夫。商超增加保鲜资金和技术投入，不仅可以满足消费者对新鲜度的需要，还可以提高自身的效用。(2)消费者对价格越是敏感，商超越需要降低成本，包括减少保鲜努力投入，进而降低价格。因此，商超在进货时，一是要确保进货时的产品新鲜度，二是适当降低进货量。(3)商超对损失规避要求越高，订货量就要下降，与此同时，还需要提高销售价格上升和降低保鲜努力水平。这说明，商超承担着资金和市场风险，风险的加大会导致商超的决策更加趋向稳健，商超的订货量会下降，当然，自身的效用也会下降。所以，作为商超要积极与外部的企业进行战略合作，在强化供应链核心能力的同时，控制自身经营运作成本，提高抵御外部风险的能力。(4)既然市场风险是一直存在的并且是不481由数模加油站搜集整理，获取更多数学建模相关资料关注【公众号：数模加油站】由数模加油站搜集整理，获取更多数学建模相关资料关注【公众号：数模加油站】第 6 期潘晓飞，等:考虑损失规避的生鲜品商超保鲜努力和定价的优化决策可避免的，那么作为生鲜产品的商超要积极面对市场风险，争取多方合作，共建供应链风险分摊体系，实现供应链的利益最大化。本研究针对的是不确定性需求环境下单一决策者，即商超定价、保鲜努力和订货量的优化研究，没有涉及供应链的优化决策研究，今后需要从损失规避的视角对供应链的优化决策与协调开展相关研究。参考文献:References:1YU Y，XIAO T Pricing and Cold-chain Service LevelDecisions in a Fresh Agri-products Supply Chain withLogisticsOutsourcing J ComputersIndustrialEngineering，2017，111:5666 2杨磊，肖小翠，张智勇 需求依赖努力水平的生鲜农产品供应链最优定价策略 J 系统管理学报，2017，26(1):142 153YANG Lei，XIAO Xiao-cui，ZHANG Zhi-yong OptimalPricing Policies of Fresh Agricultural Product SupplyChain with Effort Level Dependent Demand J Journalof Systems Management，2017，26(1):142153 3曹裕，李业梅，万光羽 基于消费者效用的生鲜农产品供应链生鲜度激励机制研究 J 中国管理科学，2018，26(2):160174CAO Yu，LI Ye-mei，WAN Guang-yuStudy on theFresh Degree Incentive Mechanism of Fresh AgriculturalProduct Supply Chain Based on Consumer Utility J Chinese Journal of Management Science，2018，26(2):160174 4SONG Z，HE SContract Coordination of New Fres