需求导向的双激励临界点型综合评价方法.pdf

第 卷第 期运 筹 与 管 理 ，年 月 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（）；黑龙江省哲学社会科学研究规划资助项目（）；国家社会科学基金重点项目（）；中央高校基本科研业务费专项资金项目（，）作者简介：宫诚举（），男，黑龙江牡丹江人，副教授，硕士生导师，研究方向：综合评价理论、方法及应用；杜明月（），男，河北沧州人，副教授，硕士生导师，研究方向：管理系统工程；潘霞（），通讯作者，女，河北滦南人，副教授，硕士生导师，研究方向：管理系统工程；姜金贵（），男，黑龙江哈尔滨人，副教授，硕士生导师，研究方向：信息管理与信息系统。需求导向的双激励临界点型综合评价方法宫诚举，杜明月，潘 霞，姜金贵（哈尔滨工程大学 经济管理学院，黑龙江 哈尔滨 ）摘要：为了从综合评价的角度解决管理中的激励问题，本文提出一种需求导向的双激励临界点型评价方法，其最大的特色在于评价需求者和被评价对象的需求是方法构建的重要导向，并采用对被评价对象的不同指标分别激励的做法。在考虑被评价对象的需求时，通过判断各指标对被评价对象排序的影响情况，确定被评价对象各指标的优劣类型进而确定对应指标的激励方式和激励量。在考虑评价需求者的需求时，首先通过设置各指标的双激励临界点确定被评价对象各指标的激励方式，然后计算各指标的激励系数，进而确定各被评价对象的激励量。最后通过一个算例对方法的应用进行了说明。关键词：综合评价；激励；需求导向；双激励临界点；激励系数中图分类号：文章标识码：文章编号：（）：，（，）：，：；引言综合评价是指多源信息经过变化、挖掘、分析等处理过程后得到的具有应用价值信息的过程，是科学决策的前提。迄今为止，关于综合评价理论、方法及应用的研究已取得丰硕的成果 。当前，进一步扩展综合评价的作用已成为重要的研究趋势，综合 评价 与激励 问题 结 合 成 的 激励 评 价方法 正是这一趋势下的结果。从管理的角度，激励评价方法的作用是为了引导个人和组织的发展，从经济学的角度，激励可看作是对有限资源的合理分配过程。目前，激励评价方法的研究成果主要有类：（）基于激励控制线的评价方法。易平涛等 最先提出激励控制线的概念，通过构造双激励控制线确定不同被评价对象的激励方式；易平涛等 提出泛激励控制线的概念，并将其设置成折线形；易平涛等 将双激励控制线扩展为多激励控制线，用于引导被评价对象的突破发展；李玲玉等 进一步对多激励控制线的确定方式进行了改进。（）基于增益信息的激励评价方法。马赞福等 最先根据被评价对象的增益水平信息对其进行激励；刘薇薇等 在此基础上进一步引进“加速度”概念实现对被评价对象的激励；易平涛等 则利用增益信息划分激励层级，然后对不同层级的被评价对象分别激励。（）基于算子的激励评价方法。李伟伟等 在密度算子中考虑激励因素并提出激励密度算子；李伟伟等 ，提出有序分位加权集结算子并将其应用在激励评价中；等 ，提出两类分位数诱导重有序加权平均算子并将其应用在激励评价中。（）具有双重激励作用的评价方法。张发明 将激励划分为“显性激励”和“隐性激励”，并从这两个角度对激励方法展开研究；张发明和肖文星 进一步针对混合信息情况研究了双重激励评价方法。上述研究成果具有一个相同的特点，均是利用被评价对象的整体发展“趋势”或“状态”信息激励。然而激励面向的通常是具有需求的个人或组织，目前的研究成果并没有重视激励评价中的需求，且整体发展“趋势”或“状态”信息是多指标综合集成的结果，并不能如实反映各评价指标的实际发展状况，因而这种做法不利于引导被评价对象的发展。同时，评价的服务对象是评价需求者，忽视评价需求者的激励目的和需求将会使理论方法的研究与实际应用脱轨。针对上述问题，本文以激励评价中被评价对象和评价需求者的需求为构建激励评价方法的导向，方法在满足二者合理需求的过程中实现对被评价运 筹 与 管 理 年第 卷对象的激励。论文的创新之处是分别根据被评价对象和评价需求者的合理需求利用被评价对象的局部（评价指标）发展状况信息激励，并提出了需求导向的双激励临界点型综合评价方法。与已有的研究成果相比，本文给出的方法更加重视被评价对象和评价需求者的作用，并能够更加细腻地对被评价对象的发展状况进行诊断，在提升被评价对象对激励结果接受程度的同时，还能起到有效引导其发展的重要管理作用。问题描述与需求设定 问题描述对于一个静态评价问题，设被评价对象的集合为 ，评价指标的集合为 ，其中指标权重的集合为 ，被评 价 对 象 的 客 观 评 价 结 果 的 集 合 为 ，且（，），（，）。表示被评价对象 在评价指标 下预处理后的数值，其中 ，且不失一般性，令，。需要注意的是，（，）代表的是用于获得被评价对象客观评价结果（如真实绩效水平）的一整套评价方法的缩略，在开展激励评价前该方法是已经确定好的，可根据实际评价问题选择已有的研究成果，因此 和 的值要根据选择的具体方法确定。激励评价问题从模型构建的角度可看作是在客观评价结果上增加一个增量的过程，如何在考虑评价需求者和被评价对象的需求时获取该增量是本文要解决的问题。需求设定本文激励评价方法的构建主要基于以下设定的需求。被评价对象的需求：对优势指标尽可能大的奖励，对劣势指标尽可能小的惩罚。评价需求者的需求：以促进整体的发展为目的，对发展水平高于某一标准的被评价对象奖励，低于某一水平的被评价对象惩罚，在二者之间的被评价对象既不奖励也不惩罚。本文中的需求是提前给定的，但在实际应用中，不同需求之间是可能存在冲突关系的，因而可在激励评价方法构建前采取协商的方式消除不同需求间的冲突关系。方法构建的思路及技术路线本文方法针对的是允许各评价指标下存在既不奖励也不惩罚的被评价对象的情况，其构建思路及技术路线如图 所示。从图 可以看出，方法包括考虑被评价对象需求的激励方法和考虑评价需求者需求的激励方法两部分，且两部分的构建过程是独立的。两部分分别以被评价对象和评价需求者的需求为指导，同时又能够实现二者的需求。具体地，在考虑被评价对象的需求时，需求用于指导被评价对象不同评价指标优劣类型的确定。在考虑评价需求者的需求时，需求用于指导各评价指标奖惩区间的确定。按照图 的流程，将对需求导向的双激励临界点型综合评价方法展开研究。图 论文的整体思路及技术路线 考虑被评价对象需求的激励方法针对线性无量纲化方法的选择问题，本文从无量纲化处理后的指标数据保留原始数据信息量的大小和赋权方法的不同（主观赋权法和客观赋权法）两个方面综合考虑，得出若干关于线性无量纲化方法选择的建议。被评价对象优劣势指标的确定被评价对象优劣势指标的判断主要根据评价指标对被评价对象排序的影响情况确定：促进被评价对象整体排名上升的指标为优势指标，导致被评价对象整体排名下降的指标为劣势指标，不改变被评价对象整体排名的指标既不是优势指标也不是劣势指标，简称平指标。步骤 按照排序越高排序值越小的方式，计第 期宫诚举，等：需求导向的双激励临界点型综合评价方法算各被评价对象的客观评价结果的排序值：（，），（，），（，），（，）（）式中，表示被评价对象 的排序值；（，）为 被评价对象的客观评价结果：（，），（，），（，）为参与排序的各被评价对象的客观评价结果的集合。步骤 根据式（）计算除去某评价指标后，按照排序越高排序值越小的方式，计算被评价对象的客观评价结果的排序值：（，），（，），（，），（，）（）式中，表示在不考虑评价指标 的情况下，被评价对象 的排序值；（，）表示在不考虑评价指标 的情况下，被评价对象 的客观评价结果；（，），（，），（，）表示在不考虑评价指标 的情况下，参与排序的各被评价对象的客观评价结果组成的集合。步骤 根据式（）判断各被评价对象的优势指标和劣势指标。，优势指标 ，平指标 ，劣势指标（），说明去掉评价指标 后被评价对象 在所有被评价对象中的排序 相比未去掉前的排序有所下降，因此评价指标 是被评价对象 的优势指标；，说明去掉评价指标 后被评价对象 在所有被评价对象中的排序 相比未去掉前的排序 没有变化，因此评价指标 是被评价对象 的平指标；，说明去掉评价指标 后被评价对象 在所有被评价对象中的排序 相比未去掉前的排序 有所上升，因此评价指标 是被评价对象 的劣势指标。激励起点的确定根据被评价对象的需求，对各被评价对象不同指标的激励原则为：对于优势指标，将不改变考虑该指标后被评价对象排名的最低指标值作为奖励的起点，高于起点的部分为该优势指标的正激励量；对于劣势指标，将不改变去除该劣势指标时被评价对象排名的最低指标值作为惩罚的起点，低于起点的部分为该劣势指标的负激励量。当 为优势指标时，其激励起点按式（）计算 （，）（，）（）式中，表示被评价对象 的优势指标 的激励起点。表示考虑指标 后，排在被评价对象后一名的被评价对象 的评价结果。公式（）的含义是当被评价对象 的评价结果与排在其后一名的被评价对象的评价结果相同时，二者排序相同，被评价对象 的排序值不变，不改变指标 的优势，如第一名的评价结果等于第二名的评价结果时，二者并列第一，不改变第一名的排序值，此时被评价对象 的指标 的值为 。当 为劣势指标时，其激励起点按式（）计算 （，）（，）（）式中，表示被评价对象 的劣势指标 的激励起点。表示考虑指标 后排序值为 的被评价对象的评价结果。公式（）的含义是当考虑被评价对象 的劣势指标 后，使被评价对象不改变去掉指标 时的排序值 的指标值 作为劣势指标 的激励起点。考虑被评价对象需求时的激励总量设被评 价 对 象 优 势 指 标 的 集 合 为 ，劣势指标的集合为 ，且 ，则被评价对象 优势指标 的激励量 为 ，（）被评价对象 劣势指标 的激励量 为 ，（）考虑被评价对象需求时被评价对象 受到的激励总量 为 （）其中，。当 时，表示整体上对被评价对象 进行了正激励（奖励），当 时，表示整体上对被评价对象 进行了负激励（惩罚）。运 筹 与 管 理 年第 卷 考虑评价需求者需求的激励方法根据评价需求者的需求，对被评价对象的激励原则是：对被评价对象高于上激励临界点的指标奖励，对低于下激励临界点的指标惩罚，对位于上激励临界点和下激励临界点之间的评价指标既不奖励也不惩罚。各评价指标双激励临界点的确定双激励临界点的确定可以采取两种方式，一种是借助专家等的专业知识和经验主观确定，另一种是根据实际的评价信息等客观确定。方式 评价需求者将自身的合理需求告知评价者，评价者结合评价需求者的需求信息、自身的知识水平和实践经验以及具体的评价背景等确定不同评价指标的双激励临界点。方式 以最大程度体现被评价对象整体在各评价指标下发展的均衡程度和差异程度的两个指标值作为该评价指标的双激励临界点，其中较大值作为上激励临界点，较小值作为下激励临界点。求解步骤如下：（）以最大程度体现所有被评价对象整体发展的均衡程度确定激励临界点步骤 确定所有被评价对象在各评价指标下发展的均衡程度，按式（）计算 （珋）槡（珋）槡）（）式中，珋 。表示所有被评价对象在评价指标 下发展的均衡程度，越大，均衡程度越高。步骤 对 按大小顺序降序排序，记为（）式中，表示 中的元素由大到小排序后排在第 位的指标的均衡程度。步骤 以与各被评价对象同一指标观测值的距离平方和的均方差最小的点为该指标的一个激励临界点，通过规划模型式（）求解：（）（）槡 （）（）（）（）（）（）（），（）规划模型式（）中，（）（），（），（）为与式（）位置对应评价指标的一个激励临界点。其中约束条件 是按照式（）排序确定的相应指标在此时的正激励区间的大小顺序（）（）（），（）的顺序与 的顺序相同，其中（）（），其意义是当指标发展的均衡程度越高（即 越大）时，此时应给予该指标更多的正激励，因此该指标的正激励区间应该越大，反之当该指标发展的均衡程度越低（即 越小）时，应给予该指标较少的正激励，因此该指标的正激励区间应该越小。规划模型式（）的含义是：通过寻找各指标的一个激励临界点的值，使被评价对象间的整体差异最小。（）以最大程度体现所有被评价对象整体发展的差异程度确定激励临界点步骤 确定各评价指标下所有被评价对象发展的差异程度，按式（）计算 （珋）槡（珋）槡）（）式中，珋 。表示所有被评价对象在评价指标 下的差异程度，越大，差异程度越大。步骤 对 按大小顺序降序排序，记为（）式中，表示 中的元素由大到小排序后排在第 位的指标的差异程度。步骤 以与各被评价对象同一指标观测值的距离平方和的均方差最大的点为该指标的另一个激励临界点，通过规划模型式（）求解：（）（）槡 （）（）（）（）（）（）（），（）规划模型式（）中，（）（），（），（）为与式（）位置对应的评价指标的另一个激励临界点。其中约束条件 是按照式（）排序确定的相应指标在此时的正激励区间的大小顺序（）（）（），（）的顺序与 的顺序相同，其第 期宫诚举，等：需求导向的双激励临界点型综合评价方法中（）（），其意义是当指标发展的差异程度越高（即 越大）时，此时应给予该指标更多的正激励，因此该指标的正激励区间应该越大，反之当指标发展的差异程度越低（即 越小）时，应给予该指标较少的正激励，因此该指标的正激励区间应该越小。规划模型式（）的含义是：通过寻找各指标的一个激励临界点的值，使被评价对象间的整体差异最大。（）各评价指标双激励临界点的确定为便于说明且不影响计算，仍记梳理后的评价指标 ，的两个激励临界点分别为（）（），（），（）和（）（），（），（），则各评价指标的上激励临界点和下激励临界点分别为：（），（）（）（），（）（）式中，表示评价指标 的上激励临界点，表示评价指标 的下激励临界点。注：大黑点为双激励临界点，小黑点为被评价对象图 双激励临界点的不同形式如图 所示，当 时，若，则对该评价指标进行正激励，若，则对该评价指标进行负激励，若，则不对该评价指标激励；当 时，该指标下的所有被评价对象都被激励，若，则对该评价指标进行正激励，若，则对该评价指标进行负激励；特别地，当 时，所有被评价对象都将受到负激励；当 时，所有被评价对象都将受到正激励。各评价指标激励系数的确定设 和 分别表示评价指标 的正激励系数和负激励系数，且遵循如下规则：规则 激励系数总和守恒原则。对于任一评价指标而言，正激励系数和负激励系数的和是固定值，即，均有（）规则 激励总量守恒原则。同一评价指标下所有被评价对象的正激励总量等于负激励总量，即，当强调正激励的作用时有（）（）（）当强调负激励的作用时有 （）式中，有，（），（），且 ，（），（）在确定 强 调 正 激 励 还 是 负 激 励 后，联 立 式（）和式（）或式（）和式（）计算各指标的正激励系数和负激励系数。考虑评价需求者需求的激励量考虑评价需求者需求的激励量等于此时所有评价指标的正激励量与负激励量的差值。即 （）式中，为被评价对象 在考虑评价需求者需求时的激励量的大小。当 时，为整体上对被评价对象 进行了正激励；当 时，为整体上对被评价对象 进行了负激励；当 时，表示整体上没有对被评价对象 进行激励。被评价对象激励后的最终评价结果被评价对象最终的评价结果包括 部分：激励前的客观评价结果，考虑被评价对象需求时的激励量大小和考虑评价需求者需求时的激励量大小，具体计算结果为：（）（）式中，表示被评价对象 最终的评价结果。为变换系数，其作用是使被评价对象激励后的评价结果大于 ，因此有 ，其中 ，的具体数值可以根据评价问题的实际情况进行选取。从式（）可以看出，需求导向的双激励临界点型综合评价方法并不是对被评价对象的客观评价结果的激励，不同需求下的激励量均是按照不同运 筹 与 管 理 年第 卷的模型单独求解的，不受被评价对象客观评价结果的影响，因此在激励的过程中可以根据评价需求者和被评价对象的实际需求确定不同的激励目的，进而围绕该目的构建不同的激励评价模型，激励过程的再现性较强，这点有别于已有的研究成果。应用算例参考董 庆兴等 的算 例，从 个评 价 指标，对 个 被 评 价 对 象，评价，并对各被评价对象进行适度激励，其中 个指标对应的权重分别为 ，。算例的具体背景及原始数据见董庆兴等 的研究。按照本文提出的激励方法对各被评价对象进行激励，其计算过程如下：（）对董庆兴等 中的原始数据进行无量纲化处理，本文选择的是向量规范法，并根据式（）判断各被评价对象的优势指标和劣势指标。（）分别根据式（）和式（）计算考虑被评价对象需求时各被评价对象不同评价指标的激励起点，计算结果从略。（）分别根据式（）和式（）计算考虑被评价对象需求时各被评价对象不同评价指标的激励量，并根据式（）计算各被评价对象在考虑被评价对象需求时的激励总量，结果见表 和表 （行）。表 考虑被评价对象需求时各指标的激励量 表 被评价对象相关结果的汇总 （）根据式（）和式（）计算考虑评价需求者需求时各评价指标的双激励临界点，为 ，。（）计算考虑评价需求者需求时各被评价对象不同评价指标 或 的值，本文强调正激励的作用，联合式（）和式（）计算各评价指标的激励系数，求得 ，并根据式（）计算考虑评价需求者需求时各被评价对象的激励量，计算结果见表 （行）。（）根据式（）计算各被评价对象在两种需求下的激励总量，其中 ，并按式（）计算考虑激励因素后各被评价对象最终的评价结果，结果如表 （和 行）所示。从表 可以看出，考虑被评价对象的需求时，被评价对象，受到了负激励，其余被评价对象受到了正激励；在考虑评价需求者的需求时，被评价对象，受到了负激励，其余被评价对象受到了正激励；在综合考虑两方面的需求后，被评价对象，受到了负激励，其余被评价对象受到了正激励，最终被评价对象之间的排序为 。与初始评价结果 的排序 相比，对被评价对象激励后排序发生了明显的变化，其中被评价对象 和 的排序上升，和 的排序下降。在相同的算例下，应用宫诚举等 的激励方法得到的排序（结果从略）与应用本文方法得到第 期宫诚举，等：需求导向的双激励临界点型综合评价方法的排序结果也不相同，其原因是两种激励方法的评价需求和激励方式均不相同，说明在激励前明确评价的合理需求和激励方式对激励的结果至关重要。结束语针对静态评价中的激励问题，本文提出一种需求导向的双激励临界点型综合评价方法，该方法具有如下特征：（）将评价需求者作为激励评价的重要组成部分，并在激励过程中充分考虑评价需求者的需求；（）评价目的与激励目的是独立的，即激励的过程是另外一个完整的综合评价过程，整个激励过程独立于激励前的评价过程，具有较高的再现性；（）将被评价对象视为激励评价的重要参与者，而不是激励评价结果的被动接受者，在激励的过程中充分考虑被评价对象的合理需求，从而使激励过程及结果更易被接受；（）本文的激励方法有别于直接对评价结果直接激励的做法，而是采用对被评价对象的不同评价指标分别激励的做法，因而可以综合评价指标的特征以及得到的激励结果等信息对被评价对象进行引导；（）本文的激励方法既能促进被评价对象的个体发展，又能促进所有被评价对象整体的发展，具有广泛的适用性。本文的激励方法是一种新的研究模式，可以通过设置不同的需求研究与实际问题匹配程度更高的综合评价方法。参考文献：易平涛，李伟伟，郭亚军 综合评价理论与方法 北京：经济管理出版社，易平涛，郭亚军，张丹宁 基于双激励控制线的多阶段信息集结方法 预测，（）：易平涛，张丹宁，郭亚军 基于泛激励控制线的多阶段信息集结方法 运筹与管理，（）：易平涛，冯雪丽，郭亚军，等 基于分层激励控制线的多阶段信息集结方法 运筹与管理，（）：李玲玉，郭亚军，易平涛，等 基于改进分层激励控制线的多阶段信息集结方法 东北大学学报（自然科学版），（）：马赞福，郭亚军，张发明，等 一种基于增益水平激励的动态 综 合 评 价 方 法 及 应 用 系 统 工 程 学 报，（）：刘薇薇，石春生，赵圣斌 具有速度特征的动态综合评价模 型 系 统 工 程 理 论 与 实 践，（）：易平涛，由海燕，郭亚军，等 时序增益激励的多阶段信息集结方法 系统工程，（）：李伟伟，郭亚军，易平涛 带有奖惩作用的密度算子及应用 运筹与管理，（）：李伟伟，易平涛，郭亚军 有序分位加权集结算子及在激励 评 价 中的 应 用 系 统 工 程 理 论 与 实 践，（）：李伟伟，易平涛，郭亚军 有序分位加权集结算子及理想激励点的模拟求解 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