2001考研数学二真题【公众号：考研兔】.pdf
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公众号：考研兔
2001
考研
数学
二真题
公众
2001年真题D)三、（本题满分6分)求dx(2x2+1)/x2+1四、（本题满分7分）求极限Iim(sinL)-,记此极限为(x),求函数f(x)的间断点并指出其类型.sin x五、（本题满分7分）设p=p(x)是抛物线y=:上任一点M(x,y)(x1)处的曲率半径，s=s(x)是该抛物线上介于点41，)与M之间的长，计算30长-（佬的值.(在直角坐标系下曲率公式为K=y(1+y2)3）六、（本题满分7分）设函数八)在0，+)上可导，0)=0，且其反函数为g(x).若”ge)出-c,求.七、（本题满分7分）设函数fx),g(x)满足f(x)=g(x),g(x)=2e-f(x),且f0)=0,g(0)=2,求l八、（本题满分9分）设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x,y)(x0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(？，0)(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小九、（本题满分7分）一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K0.假设在融化过程33
