当0<1时,PIX2X\-k,2X(6—3)、2=---------------------------—393当bVO时，尸〈X$S=1,故O⑸【答案】着.【解】X的密度函数为/(.)JI[o,一1<工<2,其他.P{Y=-1}=P{X<0}=[°心血=y；J-1op{y=0}=o；C22p{y=i}=p{x>o}=y(j?)dj?=—,JooE(y)=y,E(0)=1,厂]01\即Y的分布律为Y〜U0A\33'o故D(Y)=E(y2)-：E(Y)]2=—.二、选择题(1)【答案】(D).丁2—1d+2【解】令华(乂)=2，—->于(2)=1,g(x)=2，贝|J0(z)W/(z)Wg(z),3C+1X+13且lim[g(x)一°(工)]=lim------=09但lim/(a?)=19贝!j(A),(C)不正确；gfOO工—j—]8令(p(x)=ex—e_1x19f(兀)=€9g(h)=e"+JE9则卩(z)W/Xz)Wg(工)9且lim[g(工)一爭(2)]=lim2e_®=0，但lim/(h)不存在9则(E)不正确，应选(D)・jr—►00x-*00x-*■00(2)【答案】(B).【解】设/(a)=0,/'(a)H0,令g(H)=I/Xz)I‘g7a)=limg^)-gl£)=lim\f^21=_lim=_|f(a)|,—厂oc—ax^a-x—ax—ag仏)=limgG—g(")=Hm归21=Hm心)_")=|")|,_a+JC—ax—a—+X—a若y'(a)H0,则gI(a)Hg；(a)，即\fCx)|在x=a处不可导，应选(E).方法点评：设fO在攵=a处可导，I/(j:)I在工=a处的可导性如下：(1)若/"(a)HO,则|/(a:)|在>z=a处可导；(2)若/(a)=0,则当fO=0时，|于(工)|在工=a处可导；当/'(a)H0时，丨_/(工)|在x=a处不可导.(3)【答案】(C).【解】由r(A)=3,得AX=0的基础解系含一个线性无关的解向量,其基础解系为§=(。1一(/2)+(叭一。3)=(2,3,4,5)T,（C为任意常数），应选（C）.（4）【答案】（A）.【解】设AX=O,则AtAX=0,即（I）的解一定是（U）的解;设AtAXo=O,则xJataxo=o或（axo）taxo=o,于是AX°=0,即（H）的解也一定是（I）的解，应选（A）.方法点评：本题考查两个方程组的解的关系与系数矩阵秩的关系.设AX=0与BX=0为两个齐次线性方程组，则（1）若AX=0与BX=0同解，则r（A）=r（B）,反之不对；（2）若AX=0的解为BX=0的解,BX=0的解不一定为AX=0的解，则厂（A）$r（B）.（5）【答案】（C）.【解】事件｛电炉断电｝发生当且仅当至少有两个温控器显示的温度值大于等于仏，若4个温控器的温度值有T⑴＜T⑵＜T⑶＜T⑷，则事件E等于｛T⑶＞i0｝，应选（C）.三、【解】『一2j/=0的特征方程为A2—2A=0,特征根为A!=0,入2=2,方程一=0的通解为y=C]C2e2j:.令方程j/‘一2j/=e^的特解为y0=axex，代入原方程得a=-^-,原方程的通解为y=G+C2e2x+.31由y(0)=l，j/(0)=1得Cj=—,C2=—311故特解为^=T+Te-+-^e-x=rcos09四、【解】如图所示，令|.°\y=rsin9—W0WO9OW厂W—2asin9<4»—2asin0_____________dzdy=222...
