2009年上海高考数学文科真题试卷（PDF版）.pdf

.食0的小膜食心参燕小()系，盛小个S本鼻费本（个燕职本C392009年全国普通高等学校招生统一考试7好原上海数学试卷（文史类）g权出,(三)螺售学（考试时间120分钟，试卷满分150分）警菜学：部头音斯暖转羊是”漫实五，实避群堂增周联料￥专多川调班级密干婚姓名4、学号哪恤成绩拉T1,),f还：.C)达感4对剪谢馆n你该再，S,甲将写,新鼎一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接开始填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1.函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=输人实数x2.已知集合A=x|x1，B=xxa,且AUB=7xR,则实数a的取值范围是45xyx-2y+-23.若行列式1x3中，元素4的代数余子式大于0，789则x满足的条件是输出y4.某算法的程序框图如右图所示，则输出量y与输人量结束x满足的关系式是5.如图，若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高D为4，则异面直线BD1与AD所成角的大小是C(结果用反三角函数值表示).B6.若球0,0：表面积之比务=4，则它们的半径之比是-y2x,7.已知实数x、y满足y-2x,则目标函数x=x-2y的最x3，小值是8.若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是9.过点A(1,0)作倾斜角为牙的直线，与抛物线y=2x交于M、N两点，则1MN1=10.函数f(x)=2cos2x+sin2x的最小值是11.若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是(结果用最简分数表示)，12.已知F、F2是椭圆C:+言=1(ab0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且灿烂在六月*上海市209年高考数学试卷（文史类）第1页（共6页）21.(本题满分16分)本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分10分.有时可用函数字高：普全单Q00 x6，0.1+15ln-a类安)x-4.4x6x-49描述学习某学科知识的掌握程度.其中x表示某学科知识的学习次数(xN),f(x)表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.(1)证明：当x7时，掌握程度的增长量f(x+1)-f(x)总是下降；：班(2)根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121，(121,127，(127,133.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.阳西，得然险小容，架电.=(；門沙面路！+=函,610,元人合Q低5一灵强装果的没实模，对子人：房为的4席，中C1发的落茶茶上额来游量入浴滋指积，示图过吸图进阳士果民萨关所高，代习馆1，日，A-4四】等.形场公认的学你法好夜商视，功密联三贝果分中冷，=号5年商0,0。强的S泥许报一路，线定联5下是道点意武并威式沙身品通山盈在以便比才日且凝流三前自通零荐8地地边一花一点g制卧国=公倾点商年突攻心的己，直前平联静梯测书(0，人点好e卧小绿暗0怡大0=（1八凝阳，志路出益视普留法会明甜达中人出：数中中名工暗单用昌乙从要过学球料11示漫代识净得面流T不世中中各题过，点-上)圆南代研，点语令当，(6号时，在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线1的距离为6.01,0A0-1.岁小出增1后不留道.数，图或政如家少法的)场心空+板之+心位，：0a的儿得够潘4”，行.立项失管明，”与点用车算uo,=:df。出C)中整于量中其，。二时晚，、达其，兰这的的公：，大是中其，。=法的茶灵的心，造孩试世，是网达为（以，机境四成内应出左(，出设四比4行泰北章福式意合行51一1当,出避民泥从当1-410+1)1-88,0+5+54.S14(15由,1；Ag=4+C50+5+)m安字五1烟以潭的学一，我，湘院流快4管，物清路金，暖法代芒，(额灿烂在六月上海市2009年高考数学试卷（文史类）第5页（共6页）23.(本题满分18分)本题共有3个小题，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分8分.已知an是公差为d的等差数列，bn是公比为g的等比数列.3(1)若am=3n+1,是否存在m、kN,有am+am+1=a?请说明理由；(2)若bn=ag”(a、q为常数，且ag0)，对任意m存在k,有bnbm+1=bs,试求a、q满足的充要条件；0m5(3)若an=2n+1,bn=3”,试确定所有的p,使数列bn中存在某个连接p项的和是数列an中的一项，请证明。,上数金意哪带衣！日,+5世三，牙9小，0。公得45)-说+n川一-本界用最0gC-,ed-n.,、m(1)e面】0S951.进浪露梦快A)=S-nd+d)。调.=气话联西意朝由(5)镜-0+n.0的息，超(目一=法鲁=04,0，强不治)广9世代老泥跟迟园0,(无点月，0画i杀(-4)E)化最，相了写上指丽.:面单(x八1+门划到可数夏(x(1+5)片量头弹阳跑野科常，远1兰在。的面就霸图是12已师西源1)0码制5隆货所可可，得毫.5，国,在米5显得学：，民出国公之0若。：1，a）,0今)58.年政路武的门5！川喻金男现级天院足含第面通學现-背所一北间。县。层无4新:4位两来边为岁定生孕了防专货轻国由.,-2,3,45,6,9水护前动且总支莱.6.拉说，Ab离谭除心道:发：站，使个的点沿.=政指诚京4.招随藏/行6z2.币的的A第当安啦学渔、大离细1百安A游的1是合5器晚三1.好到西候这商民向奥为图的金豆旅地颗盐京分(灿烂在六月上海市2009年高考数学试卷（文史类）第6页（共6页）日