变压器的瞬态过程§6-1概述�变压器的瞬态过程变压器在稳态运行时，电压、电流、电动势和磁通的幅值基本保持不变。但变压器在运行中可能遭到较大扰动，比如合闸、负载突然变化、副边突然短路、遭受雷击等，这些情况叫作瞬态情况。在瞬态情况下，变压器从一种稳定运行状态过渡到另外一种稳定运行状态，这一过程称为瞬态过程或过渡过程。变压器的瞬态过程�研究变压器的瞬态过程的必要性在瞬态过程中，由于电场、磁场能量发生较大变化，可能使绕组电压和电流超过额定值许多倍，即出现所谓过电压、过电流现象。虽然瞬态过程持续时间很短，却可能使变压器遭到破坏。因此，对这些问题应进行分析研究，找出绕组电压和电流的变化规律，这对变压器的设计、制造、保护以及运行是十分必要的。变压器的瞬态过程§6-2变压器空载合闸时的瞬态过程变压器在稳态运行时，空载激磁电流是额定电流的(1～10)％。但在空载接通电源的瞬间，由于变压器铁心存在饱和现象，可能出现很大的冲击电流，如不采取适当的措施，则可能使开关跳闸，以致变压器不能顺利投入电网。1u0iΦ1r1w2w图6-1变压器空载接通电源�空载合闸时产生过电流的原因设电网电压随时间按正弦规律变化，则合闸时变压器原边回路的电动势方程式为dtdwritUutΦ+=+=11011)sin(2αω式中：α为合闸时电压U1的初相角；Φt为和原绕组匝数w1交链的总磁通，包括主磁通和漏磁通；i0、r1分别是原绕组的空载合闸电流和电阻。由于变压器铁心存在饱和现象，上式是一个非线性微分方程。为了求解，做线性化处理。即认为整个瞬态过程中，铁心饱和程度不变，并近似以运行点的饱和程度作为瞬态过程中的饱和程度，于是电流i0可用下式表示：avtLwiΦ=10式中Lav是对应于运行点的原绕组平均电感，如图。twΦ10iavL图6-2原绕组平均电感由此，可得)sin(21111αω+=Φ+ΦtULrwdtdwtavt这是一个常系数微分方程，它的解由两部分组成，一部分是稳态分量，另一部分是自由分量，即Φ′′Φ′tLrmtLravtavavCetCetLrwU11)sin()sin()(221211−−+−+Φ=+−++=Φ′′+Φ′=Φθαωθαωω式中：为磁通稳态分量的幅值，其值为mΦ11112121144.422)(2fwUfwULrwUavm=⋅≈+=Φπω为磁通与电源电压的相位差，其值为θ)(90111avavLrrLtgωωθ<<≈=−因为oC为磁通的自由分量的幅值，其值由合闸时的初始条件确定。tLrmtLravtavavCetCetLrwU11)sin()sin()(221211−−+−+Φ=+−++=Φ′′+Φ′=Φθαωθαωω设投入电网（t=0）时，铁心里没有剩磁...
