MPA考试数学讲义(2).pdfVIP免费

考研改变命运上节知识回顾一、函数函数的概念，函数的定义域；函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；复合函数、分段函数、反函数、隐函数的概念；基本初等函数的性质及其图形；会建立简单应用问题中的函数关系．幂函数：xy；指数函数：xay；对数函数：)1,0(logaaxya；三角函数：sinyx；cosyx；tanyx；cotyx1seccosyxx；1cscsinyxx；反三角函数：xarcyxyxyxycot,arctan,arccos,arcsin。（2006年真题）已知函数)(xf满足0)2()(xfxf，且在[0，2]上有1)(22xexf，求)(xf在[-2，0]上的表达式。二、极限和函数的连续性数列的极限，函数的极限，极限的运算法则，两个重要极限，无穷小与无穷大．两个重要极限：exxxxxx)11(lim;1sinlim0无穷小：如果0lim，就说是比高阶无穷小；如果lim0C，就说与是同阶的无穷小；如果lim1，则称与是等价的无穷小，记作~．当0x时，~sin~tan~arcsin~arctan~ln(1)xxxxxx，21~(1),(1cos)~,(1)1~(0)2xaxexxxaxa函数连续性：（1）连续及连续点：)()(lim00xfxfxx（2）左、右连续：)()(lim),()(lim0000xfxfxfxfxxxx考研改变命运间断点：第一类：左、右极限都存在可去型：左右极限相等，但00lim()()xxfxAfx，或()fx在点0x处无定义。跳跃型：左、右极限不等。第二类：非一类（左、右极限中至少有一个不存在）。（2006年真题）31.当0x时，1xe的等价无穷小是（）A．1xeB．xC．xe1D．2x1.函数)2cos(1)(2xxxf的所有可去间断点1.设2)3(lim0xfxx，求xxfx)2(lim0（2007年真题）一、33．当0x时，下列哪个量是其他三个量的高阶无穷小量（）A．xB．xcos1C．xsinD．)1ln(x二、1.0,00,1sin)(xxxxxf在x=0处连续，则常数a的取值范围（2008年真题）一、1.设)(lim0xfx，则当0x时，一定是无穷小量的是（）A．)(2xfxB．)(xxfxC．)(xfeD．xxf1)(三、若2,2sin2,)(xxbxaxxaxf，是),(上连续函数，求a，b考研改变命运第四章导数与微分【考试范围】导数及其计算、二阶导数、微分。【考试要求】1.理解导数的概念及函数的可导性与连续性之间的关系。2.了解导数的几何意义与经济意义(含边际和弹性的概念)。3.会求曲线的切线方程和法线方程。4.熟练掌握基本初等函数的导数公式，导数的四则运算。掌握复合函数、反...