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本章主要内容本章主要内容本章主要讨论系统微分方程、传递函数和结本章主要讨论系统微分方程、传递函数和结构图，信号流图、梅森公式及其应用。构图，信号流图、梅森公式及其应用。本章内容 2.1 2.1 线性元件的微分方程线性元件的微分方程 2.2 2.2 控制系统的传递函数控制系统的传递函数 2.3 2.3 控制系统的方块图控制系统的方块图 2.4 2.4 信号流图与梅森公式信号流图与梅森公式2.1 2.1 线性元件的微分方程及其求解线性元件的微分方程及其求解一微分方程：一微分方程：给定量和扰动量作为系统输入量，被控制量作为系给定量和扰动量作为系统输入量，被控制量作为系统的输出描述系统的一种方法统的输出描述系统的一种方法二列写线性系统微分方程的主要步骤二列写线性系统微分方程的主要步骤确定输入量、输出量确定输入量、输出量列写各元件运动方程列写各元件运动方程消除中间变量，只含输入与输出量及导数消除中间变量，只含输入与输出量及导数化为标准形式化为标准形式三线性元件微分方程的建立三线性元件微分方程的建立下图为由一RC组成的四端无源网络。试列写以U1（t）为输入量，U2(t)下图为由一RC组成的四端无源网络。试列写以U1（t）为输入量，U2(t)为输出量的网络微分方程。为输出量的网络微分方程。U1U1R1R1R2R2U2U2C1C1C2C2RC四端网络RC四端网络解：设回路电流i1、i2，列写方程组如下：解：设回路电流i1、i2，列写方程组如下：22cUU=(5)(5)=dtiCUc2221(4)(4)2221ccUiRU+=(3)(3)=dtiiCUc)(12111(2)(2)1111cUiRU+=(1)(1)例例2-12-1i1i222212121 11222212()d UdURRCCRCRCRCUUdtdt+=这就是这就是RCRC组成的四端网组成的四端网络络的数的数学模型学模型，是是一一个个二二阶阶线性微分方程。线性微分方程。试证明试证明图图2-2(a)2-2(a)、(b)(b)所示所示的的机机、电电系统系统是相似是相似系统系统(即两即两系统系统具有相同具有相同的数的数学模型学模型)。图图2-2 2-2 机电相似系统机电相似系统B1B1B2B2K1K1K2K2XrXrXcXc(a)(a)机械系统机械系统R2R2C2C2R1R1C1C1UrUrUcUc(b)(b)电气系统电气系统例2-2rrcXKBXKKBB1121c21X)(X)(+=+对机械对机械网网络络(a)(a)：输入为：输入为XrXr，输出为，输出为XcXc，根据力平衡根据力平衡，列出，列出其运动方程式，其运动方程式，得到得到对电气网络(b)，列写电路方程得到对电气网络(b)，列写电路方程得到rrccUCURUCCURR1121211)11()(+=+比较以上两比较以上两式，式，可得可得出出机械机械系统系统（a a）和和电电系统系统（b b）具有相同）具有相同的数的数学模型！学模型！相似相似系统系统揭示了不同物理现象之揭示了不同物理现象之间的间的相似关相似关系。系。为为利利用用简单易实现简单易实现的系统的系统（如电（如电的系统的系统）去研究机械）去研究机械系统系统提供了提供了方方便便。一。一般来说般来说，电或电子电或电子系统系统更更容容易通过试验进行研究易通过试验进行研究。一传递函数一传递函数定义：线性定常系统的传递函数，定义为零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。2.2 2.2 控制系统的控制系统的复域复域数数学模型学模型(传递函数传递函数)()()(|sGsRsC=零初始条件输入的拉氏变换输出的拉氏变换传递函数()G s)(sR)(sC二传递函数的二传递函数的几个几个性性质质：（1）传递函数可通过微分方程在初始条件为零时进行拉氏变换（1）传递函数可通过微分方程在初始条件为零时进行拉氏变换求得求得(a0sn+a1sn-1+an-1s+an)C(s)=(b0sm+b1sm-1+bm-1s+bm)R(s)10111011()()mmmmnnnnb sbsbsbC SR Sa sa sasa+=+LLLL传递函数传递函数:零初始条件下的拉普拉斯变换0abm-1bmr(t)3）G(s)取决于系统或元件的结构和参数，与输入G(s)取决于系统或元件的结构和参数，与输入量的形式（幅度与大小）无关，与输入量位置有关。量的形式（幅度与大小）无关，与输入量位置有关。2）实际系统的传递函数是复变量S的有理真分实际系统的传递函数是复变量S的有理真分式函数，mn式函数，mn5）如G(s)未知，给系统加上已知的输入，研究其如G(s)未知，给系统加上已知的输入，研究其输出，得出传递函数输出，得出传递函数4）G(s)不提供任何该系统的物理结构。不同的G(s)不提供任何该系统的物理结构。不同的物理系统可以具有完全相同的传递函数。物理系统可以具有完全相同的传递函数。二传递函数的二传递函数的几个几个性性质质：三传递函数三传递函数两两种种常见常见形式：形式：对传递函数分子分母多项式因式分解后对传递函数分子分母多项式因式分解后可得零极点形式:可得零极点形式:01210121()()()()()()()()()()miminmjjszb szszszC SKR Sa spspspsp=LL传递函数的传递函数的零零点点(1,2,.,)iz im=传递函数的传递函数的极点极点(1,2,.,)jpjn=零零极点增益极点增益或根或根轨迹增益轨迹增益K10111011()()mmmmnnnnb sbsbsbC SR Sa sa sasa+=+LLLL三传递函数三传递函数两两种种常见常见形式：形式：对传递函数分子分母多项式因式分解对传递函数分子分母多项式因式分解得时间常数形式:得时间常数形式:2122221222(1)(21)(1)()()(1)(21)(1)minjbsssC SR Sa TsT sTT s+=+LL放大放大系数系数或或增益增益/mnKba=时时间间常常数数(1,2,.,)(1,2,.,)ijimTjn=10111011()()mmmmnnnnb sbsbsbC SR Sa sa sasa+=+LLLL四四零零极点极点对对输出的输出的影响影响：一 极点与自由运动运动模态一 极点与自由运动运动模态()()()()C SKR Ssa sb=+假假设设输入为输入为单单位位阶阶跃跃信号，信号，即即r(t)=1(t)，则则可可求输出求输出如如下：下：1()()()()()KKKKa bab ababC Ssa sbsssasb=+1()()1()()()atbtKKKc tLC Steeaba bab ab=由由r(t)引引入，入，是是“被被迫”迫”的运动的运动模模态态由传递函数由传递函数极点极点-a和和-b引引入，入，是是自自由运动由运动模模态态，与系统，与系统性性质相关质相关，与输入信号无，与输入信号无关关。1()t,atbtee四四零零极点极点对对输出的输出的影响影响：二 零点对输出的影响二 零点对输出的影响12421.52(),()(1)(2)(1)(2)ssG sG sssss+=+假假设两个设两个系统的输入为系统的输入为单单位位阶阶跃跃信号，信号，即即r(t)=1(t)，则则其输其输出分出分别别如如下：下：2122()1 23()1 0.50.5ttttc teec tee=+=零零点点不不影响影响系统输出中运动系统输出中运动模模态态的形式，的形式，但却影响但却影响各运动各运动模模态态在在输出中输出中所所占占的的比比重重。零零点点对对运动运动模模态态的的影响影响，由，由零零点点与与原点原点之之间的间的距离距离和和零零点点与与极点极点之之间的间的距离共距离共同决同决定。定。信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向信号的流向.控制系统的方块图是系统各元件特性、系统结构和信号流控制系统的方块图是系统各元件特性、系统结构和信号流向的图解表示法，也是系统数学模型的一种。向的图解表示法，也是系统数学模型的一种。一、方块图元素一、方块图元素（1）方块（）方块（Block Diagram）:表示输入到输出单向传输的函数关系。表示输入到输出单向传输的函数关系。2.3 控制系统的方块图控制系统的方块图+1 11 1+2 22 2+-)()(21sRsR)(1sR)(2sR1 11-1-2 2+3 32 2-3 3(3)分支点（引出点、测量点）分支点（引出点、测量点）Branch Point表示信号测量或引出的位置表示信号测量或引出的位置图图2-16 2-16 分支点示意图分支点示意图P(s)P(s)P(s)P(s)R(s)R(s)C(s)C(s)(1sG)(2sG注意：同一位置引出的信号注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样。大小和性质完全一样。（2）相加点（合成点、综合点）相加点（合成点、综合点）Summing Point两个或两个以上的输入信号进行加两个或两个以上的输入信号进行加减比较减比较的元件。的元件。“+”表示相加，表示相加，“-”表示相表示相减减。“+”号号可省略可省略。控制器被控对象测量元件输入信号输出信号参考输入元件执行元件扰动信号典型的反馈控制系统方块图（方框图）绘制方框图的根据是系统各环节的动态微分方程式绘制方框图的根据是系统各环节的动态微分方程式及其拉式变换。及其拉式变换。二、方块图的绘制R RC Ci i（a a）iuou一一阶阶RC网络网络解：解：由由图，图，利用基尔霍夫利用基尔霍夫电电压定律及压定律及电电容容元件特性元件特性可得可得：RsUsUsIsCsIsUoio)()()()()(=画画出出下列下列RC电电路路的方块图。的方块图。例例2-32-3将图（b）和(c)组合起来即得到图(d)，图(d)将图（b）和(c)组合起来即得到图(d)，图(d)为该一阶RC网络的方块图。为该一阶RC网络的方块图。（b）I(s)(sUi)(sUoI(s)（c）)(sUo1R1SC（d）I(s)(sUo)(sUo)(sUi1SC1R(a)(a)电电路路图图ru1i2i1R2Rcu1C2C(b)(b)运算运算电电路路图图1R2R)(1sUC)(sUr)(sUc)(1sI)(2sI11sC21sC画画出下列出下列R-CR-C网网络络的方的方块块图图例例2-42-41.列写系统方程组l 从输出量开始写，以系统输出量作为第一个方程左边的量l 每个方程左边只有一个量。从第二个方程开始，每个方程左边的量是前面方程右边的中间变量l 列写方程时尽量用已出现过的量l 输入量至少要在一个方程的右边出现；除输入量外，在方程右边出现过的中间变量一定要在某个方程的左边出现。2.按着方程组的顺序，从输出量开始绘制系统框图(b)(b)运算运算电电路路图图1R2R)(1sUC)(sUr)(sUc)(1sI)(2sI11sC21sC111222212111()()(1)()()()(2)()()()(3)()()()(4)cCcCrCIsUssCUsUsIsRI sIsUssCUsUsI sR=-C CB BA A（c c）方块图）方块图11sC21sC)(1sUC)(sUr)(1sI)(sUc)(sUc)(2sI11R21R)(1sUC(b)(b)运算运算电电路路图图1R2R)(1sUC)(sUr)(sUc)(1sI)(2sI11sC21sC111222212111()()(1)()()()(2)()()()(3)()()()(4)cCcCrCIsUssCUsUsIsRI sIsUssCUsUsI sR=P.67 2-16 P.67 2-16 画画出系统出系统框框图图USTUfULTIaUdlfkIa（1）速度调节器）速度调节器11111111()11()()STifRUssCRC sTsU sUsRRC sRC s+=（2）电流调节器）电流调节器22222221()11()()LTSTdlfkRUssCR C sT sUsUsRRC sRC s+=（3）电路互感器）电路互感器4()dlfkaUsKI=（4）晶闸管电路）晶闸管电路33()()1aLTUsKUss=+（5）直流电机电压与电枢电流）直流电机电压与电枢电流()1()aabaaIsUsEL sR=+bE电枢上的反电动势，与电动机转速成正比电枢上的反电动势，与电动机转速成正比()beECs=eC电枢上的电枢上的反电动势系数反电动势系数()s电动机转速电动机转速（6）电磁转矩）电磁转矩mmaMCI=mC电动机电动机转矩系数转矩系数（7）电动机转矩平衡方程）电动机转矩平衡方程()1mcmmsMMJ sf=+mJ电动机和负载折合到电动机轴上的电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量转动惯量mf电动机和负载折合到电动机轴上的电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数粘性摩擦系数cM电动机和负载折合到电动机轴上的电动机和负载折合到电动机轴上的负载转矩负载转矩（8）测速发电机）测速发电机5()fUKs=结合各环节传递函数，画出系统框图结合各环节传递函数，画出系统框图R(s)R(s)A A-B BC(s)C(s)1G2G3G4G1H2H-C传递函数？三、方块图的简化三、方块图的简化等效变换等效变换为了由方块图方便地写出闭环传递函数，通常需为了由方块图方便地写出闭环传递函数，通常需要对方块图进行等效变换。要对方块图进行等效变换。方块图的等效变换必须遵守一个原则，即变换前后方块图的等效变换必须遵守一个原则，即变换前后各变量之间的传递函数保持不变。各变量之间的传递函数保持不变。在在控制系统中，控制系统中，任何任何复复杂杂系统主要由系统主要由响响应应环节环节的方的方块块经经串联串联、并联并联和和反馈反馈三种三种基基本形式本形式连接而连接而成。成。特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。R(s)R(s)C(s)C(s)（a a）)(1sU)(2sU)(1sG)(2sG)(3sGR(s)R(s)G(s)G(s)C(s)C(s)（b b）F（1 1）串联连接）串联连接)()()()()()()()()()()()()()()()(123231212211sRsGsGsGsUsGsCsRsGsGsUsGsUsRsGsU=)()()()()()(321sGsGsGsGsRsC=结论：串联环节的等效传递函数结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积。等于所有传递函数的乘积。=niisGsG1)()(n n为相串联的环节数为相串联的环节数（a）（a）R(s)R(s)C(s)C(s)(2sG)(1sG)(3sG)(2sC)(1sC)(3sCFG(s)G(s)（b b）R(s)R(s)C(s)C(s)环节环节的的并联连接并联连接特点：各特点：各环节环节的输入信号是相同的，的输入信号是相同的，均为均为R(s)，输出输出C(s)为为各各环节环节的输出的输出之之和，和，即即:（2 2）并联连接）并联连接)()()()()()()()()()()()()()(321321321sRsGsGsGsRsGsRsGsRsGsCsCsCsC+=+=+=)()()()()()(321sGsGsGsGsRsC=+=并联环节并联环节的的等效等效传递函数传递函数等于等于所所有有并联环节并联环节传递函数的传递函数的代代数和。数和。)()(1sGsGnii=Fn为为相相并联并联的的环节环节数，数，当然还当然还有有“-”的的情况情况。（a a）R(s)R(s)C(s)C(s)(2sG)(1sG)(3sG)(2sC)(1sC)(3sC（a）（a）C(s)C(s)R(s)R(s)G(s)H(s)E(s)E(s)B(s)B(s)（b b）R(s)R(s)C(s)C(s)反馈连接反馈连接（3）反馈连接F上述三种基本变换是进行方框图等效变换的基础。对于较复的系统,例如当系统具有信号交叉或反馈环交叉时,仅靠这三种方法是不够的R(s)R(s)A A-B BC(s)C(s)1G2G3G4G1H2H-C对于一般系统的方框图，系统中常常出现信号或反馈环相互交叉的现象，此时可将信号相加点（汇合点）或信号分支点（引出点）作适当的等效移动，先消除各种形式的交叉，再进行等效变换即可。（二）信号相加点和信号分支点的等效变换C(s)C(s)R(s)R(s)G(s)Q(s)Q(s)比较比较点点前移前移 比较比较点点后移后移C(s)C(s)R(s)R(s)G(s)Q(s)Q(s)HHHHG(s)C(s)C(s)R(s)R(s)G(s)Q(s)Q(s)C(s)C(s)R(s)R(s)G(s)G(s)Q(s)Q(s)()()()()()()()(sGsGsQsRsQsGsRsC+=)()()()()()()()(sGsQsGsRsGsQsRsC=相加点（相加点（比较比较点）点）移动移动R(s)R(s)分支点（引出点）前移分支点（引出点）前移G(s)C(s)C(s)C(s)C(s)分支点（引出点）分支点（引出点）后移后移R(s)R(s)G(s)R(s)R(s)C(s)C(s)C(s)C(s)R(s)R(s)G(s)G(s)C(s)C(s)R(s)R(s)G(s)R(s)R(s)HHH)()()(sGsRsC=)()(1)()()(sRsGsGsRsR=分支点（引出点）分支点（引出点）移动移动H其他其他一一些移动规则些移动规则分支点跨过相加点移动，或者相加点跨过分支点移动通常会分支点跨过相加点移动，或者相加点跨过分支点移动通常会使方框图的结构更复杂。因此在方框图简化过程中分支点和使方框图的结构更复杂。因此在方框图简化过程中分支点和相加点只向相同点移动，不跨过相异点移动。相加点只向相同点移动，不跨过相异点移动。+B+C+ABACBA+B+C+ACA+CBA+相加点互换用用方块图的方块图的等效等效法法则则，求下求下图图所所示系统的传递函数示系统的传递函数C(s)/R(s)例例2-8R(s)R(s)A A-B BC(s)C(s)1G2G3G4G1H2H-C-R(s)R(s)-C(s)C(s)1G2H5G6G7G21GH51G25561HGGG+=211255125211255152161617111111GHGHGGGHGGHGHGGGGGHGGGGG+=+=+=4325GGGG+=21121432432151211255177)(1)(11)()()(GHGHGGGGGGGGGGGHGHGGGGGsGsRsC+=+=+=方块图简化方块图简化-C CB BA A（c c）方块图）方块图11sC21sC)(1sUC)(sUr)(1sI)(sUc)(sUc)(2sI11R21R)(1sUC12-1RsC211R21RsC11sC21)(sUc)(sUr例例2-9-sCR111sCR221sCR21)(sUr)(sUc-12-1RsC211R21RsC11sC21)(sUc)(sUr-sCR21)1)(1(12211+sCRsCR)(sUr)(sUc1)(121221122121+sCRCRCRsCCRR)(sUr)(sUc图图2-29 2-29 方块图的简化过程方块图的简化过程1G2G3G4G+1G2G3G4G+1G2G+)(sR1G2G+)(sR4G3G1G2GH5G+4G3G1G2GH5G+H4G3G1G2GHG35G+HG44G3G1G2GHG35G+HG44231GGGG+HGHG43+5G+4G3G1G2GHG35G+HG41G2G+1G2G+1G1G+思考题思考题：1G2G+1G1G+1G1G+2121GGG+11 G11 G+四四、几几个个基本概念及基本概念及术语术语+H(s)H(s)-+R(s)R(s)E(s)E(s)B(s)B(s)N(s)N(s)打开打开反馈反馈)(1sG)(2sGC(s)无扰动无扰动时时，即即N(s)=0:N(s)=0:(1)(1)前向前向通路通路传递函数传递函数C(s)/E(s)C(s)/E(s)(2)(2)反馈反馈回路回路传递函数传递函数B(s)/C(s)B(s)/C(s)(3)(3)开环开环传递函数传递函数B(s)/E(s)B(s)/E(s)(4)(4)闭环闭环传递函数传递函数C(s)/R(s)C(s)/R(s)(5)(5)偏差偏差传递函数传递函数E(s)/R(s)E(s)/R(s)有有扰动扰动时时：(1)(1)输出输出对对扰动的传递函数扰动的传递函数C(s)/N(s)C(s)/N(s)(2)(2)偏差偏差对对扰动的传递函数扰动的传递函数E(s)/N(s)E(s)/N(s)12()()()()()C sG s G sG sE s=(1)前向前向通路通路传递函数传递函数C(s)/E(s)C(s)/E(s)（假设假设N(s)=0）打开打开反馈后反馈后，输出，输出C(s)与与R(s)之比之比,也也就就是是从从R(s)到到 C(s)经经过过的的通路通路(2)反馈反馈回路回路传递函数传递函数B(s)/C(s)=H(s)B(s)/C(s)=H(s)(N(s)=0）+H(s)H(s)-+R(s)R(s)E(s)E(s)B(s)B(s)N(s)N(s)打开打开反馈反馈)(1sG)(2sGC(s)(3)开环开环传递函数传递函数B(s)/E(s)B(s)/E(s)（N(s)=0）12()()()()()()()B sG s Gs H sG s H sE s=即前即前向向通通道道传函与传函与反馈通反馈通道道传函传函之之积积(4)(4)闭环闭环传递函数传递函数C(s)/R(s)C(s)/R(s)（假假设设N(s)=0）1212()()()()1()()()1G s G sC sR sG s G s H s=+前向通路传递函数开环传递函数对对于于闭闭环环系统，系统，当当输出点和输入点输出点和输入点变变化化时时，只只要找要找准准输入、输出点，输入、输出点，前前向向通通道道，反馈通反馈通道道，并可利并可利用用上式上式得得出出闭闭环环传递函数传递函数+H(s)H(s)-+R(s)R(s)E(s)E(s)B(s)B(s)N(s)N(s)打开打开反馈反馈)(1sG)(2sGC(s)(5)(5)偏差偏差传递函数传递函数E(s)/R(s)E(s)/R(s)（假假设设N(s)=0N(s)=0）12()11()1()()()1E sR sH s G s Gs=+开环传递函数)(sR)(sE()N s)(sC)(2sG)(1sG)(sH)(sY)(sR)(sE)(2sG)(1sG)(sH-N(s)N(s)C(s)C(s)H(s)H(s)(2sG)(1sG输出输出对扰对扰动的结动的结构构图图212()()()1()()()G sC sN sG s G s H s=+(6)(6)输出输出对对扰动的传递函数扰动的传递函数C(s)/N(s)C(s)/N(s)+H(s)H(s)-+R(s)R(s)E(s)E(s)B(s)B(s)N(s)N(s)打开打开反馈反馈)(1sG)(2sGC(s)+H(s)H(s)-+R(s)R(s)E(s)E(s)B(s)B(s)N(s)N(s)打开打开反馈反馈)(1sG)(2sGC(s)H(s)H(s)N(s)N(s)E(s)E(s)(1 1s sG G)(2 2s sG G-1-1212()()()()1()()()G s H sE sN sG s G s H s=+（7 7）偏差偏差对对扰动的传递函数扰动的传递函数E(s)/N(s)E(s)/N(s)线性系统满足叠加原理，当控制输入（s）与扰动（s）线性系统满足叠加原理，当控制输入（s）与扰动（s）同时作用于系统时，系统的输出及偏差可表示为：同时作用于系统时，系统的输出及偏差可表示为：2()()()()()1()()1()()GsG sC sR sN sG s H sG s H s=+2()()1()()()1()()1()()Gs H sE sR sN sG s H sG s H s=+12()()()G sGs Gs=其中 例 计算P.67 2-16中电机调速系统中的例 计算P.67 2-16中电机调速系统中的(s)/U(s)/Ui i(s)和 E(s)/U(s)和 E(s)/Ui i(s)(s)思考：(s)/M思考：(s)/Mc c(s)和 E(s)/M(s)和 E(s)/Mc c(s)？(s)？2.4 2.4 梅森公式与信号流图梅森公式与信号流图框图及其等效变换虽然对分析系统很有效，但是对于比较复杂的系统，方框图的变换和化简过程往往显得繁琐、费时。利用梅森公式，不需作变换而直接得出系统中任何两个变量之间的数学关系。几个概念信号流图：由节点和支路组成的一种信号传递网络RIUIUR节点代表系统的变量支路上的数字代表支路的增益，即支路的传递函数1x2x3x4x5x6x1abcdefg1几个概念输入节点：只有信号输出支路，而没有信号输入支路的节点；输出节点：只有信号输入支路，而没有信号输出支路的节点；混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点；前向通路：信号从输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一次的通路；回路：起点和终点在同一节点，而且信号通过其余节点不多于一次的闭合通路；不接触回路：两个以上的回路之间没有公共节点，则彼此为不接触回路。特征式特征式=1-Li+LiLj-LiLjLk+所有各回路的回路增益之和所有各回路的回路增益之和LiLiLj两两互不接触回路增益乘积之和两两互不接触回路增益乘积之和LiLjLk 三个互不接触回路增益乘积之和三个互不接触回路增益乘积之和梅森公式：Pk从输入到输出的第从输入到输出的第k条前向通路的传递函数条前向通路的传递函数k称为第称为第k条前向通路的余子式，将与第条前向通路的余子式，将与第k条前向通条前向通路相接触的回路所在项除去后所余下的部分路相接触的回路所在项除去后所余下的部分1()()()nkkkPC SsR S=信号流图和方框图类似，都可用来表示系统结构和信号传送过程中的数学关系。因而信号流图也是一种数学模型。二二.信号流图及其信号流图及其等效等效变变换换信号流图的绘制信号流图的绘制l步骤：方框图-信号流图步骤：方框图-信号流图 原则上输入点、输出点、每个相加点和分支点处均可设置一个节点 原则上输入点、输出点、每个相加点和分支点处均可设置一个节点 用信号通路将节点连接起来，保证每个节点出输入、输出数不变 用信号通路将节点连接起来，保证每个节点出输入、输出数不变1G2G3G4G2H1H+1G4G2G3G2H1H111111画画出下图出下图所示所示系统方系统方块块图的信号流图。图的信号流图。HRBC1G2G3G4G1A2A例例2-122-12试用梅逊公式计算下下图系统的传递函数。例2-10前向通道n=1 通道增益为：P1=G1G2G3G4 L1=-G2G3G6-G3G4G5-G1G2G3G4G7 三个回环之间都有公共节点，流图特征式为：=1-L1=1+G2G3G6+G3G4G5+G1G2G3G4G7 三个回环均与前向通道P1接触，所以1=1 根据梅逊公式，系统增益为：试利用梅逊公式求下图传递函数 X7/X0例2-11例 用信号流图法计算P.67 2-16中电机调例 用信号流图法计算P.67 2-16中电机调速系统中的(s)/U速系统中的(s)/Ui i(s)、E(s)/U(s)、E(s)/Ui i(s)、(s)、(s)/M(s)/Mc c(s)和 E(s)/M(s)和 E(s)/Mc c(s)(s)1G2G+用用信流图法信流图法计计算算该该系统系统闭闭环环传递函数传递函数本章小结 运动方程式列写方法 传递函数列写方法、特点 方框图方框图的绘制、典型的控制系统框图、C(s)和E(s)的计算、方框图的化简 信号流程图信号流程图的绘制、梅森公式