2014-2018.pdf

中国科学院大学中国科学院大学 2014 年年招招收攻读收攻读硕硕士学士学位位研究研究生生入学入学统统一考一考试试试题试题 科科目目名称名称：物理物理化化学（学（乙乙）考生须考生须知：知：1本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。2所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。3可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。三、计算和简答（共 75 分）1、若有一个热力学系统，当其熵值增加 0.418JK-l时，试求系统微观状态的增加数占原有微观状态数的值（用1表示）。解：S1=kln1，S2=kln2 S2-S1=kln2-kln1=kln2/1 kln2/1=(S2-S1)/k=0.418JK-1/1.3810-23 JK-1=3.031022 1=2/1=exp(3.031022)2、两种理想气体，己知分子的平动能相等，单位体积内分子个数不同，问：这两种气体温 度是否相同，压强是否相同？解释原因。（4 分）解：分子的平均平动动能是微观量，温度是宏观量，是大量分子统计平均的结果，两者的关系在理想气体的温度公式中表明：E=(2/3)kT，分子的平均平动动能决定了宏观上的温度。所以二者温度相同。压强可根据方程（PV=nRT=mRT/M，m 是气体的质量，M 是气体的摩尔质量）来判断。单位体积内的分子数不同，则压强不相同，气体分子密度大的压强大。考研鸟独家提供 w w w.ka o y a n n ia o.c o m 3、室温时将半径为 110-4m 的毛细管插入水一苯两层液体的中间，毛细管的上端没有露出苯的液面。这时水在毛细管内呈凹形液面，水柱在管中上升的高度为 4103Kg m，玻璃一水-苯之间的接触角是 40(cos=0.76)，已知水和苯的密度分别约为 1.0103kgm-3和 0.8103kgm-3。试计算水与苯之间的界面张力。解：由于水能润湿毛细管，水在毛细管内呈凹形液面，附加压力使水在毛细管内上升。高出水平面的部分，毛细管内是水，毛细管外是苯，这时达到平衡时的力平衡关系式为 2苯-水cos/=（内-外）gh 苯-水=（水-苯）ghr/2cos=5.1610-3N m-1.4、在 572K 时，将 1molHe（可视为理想气体）从 1000Kpa 绝热可逆膨胀到 1000Kpa，求 Q、W、U 和H。解：理想气体绝热可逆 Q=0 已知 V1=nRT/P1=1mol*8.314J/K/mol*573K/1000KPa=4.764dm3=Cp,m/CV,m=5/3 根据理想气体绝热可逆方程：P1V1=P2V2 V2=(P1V1/P2)1/=（1000KPa/100KPa）3/5*4.764dm3=18.97 dm3 T2=P2V2/nR=100KPa*18.97 dm3/8.314J/K/mol=228.08K W=U=nCv,m(T2-T1)=3/2*8.314J/K/mol(228.08K-573k)=-4301.5J H=nCp,m(T2-T1)=5/2*8.314J/K/mol(228.08K-573k)=-7169.16J 考研鸟独家提供 w w w.ka o y a n n ia o.c o m 5、298K 时，测得下列电池的电动势 E=0.0442molKg-1。Ag l AgCl(s)l HCl(aq)l Cl2(P)l Pt，在此温度下，已知2l1=1.358V，+lAg=0.799V。请回答以下问题（1）写出电池的电极反应和电池反应；（2）计算 AgCl(s)的标准摩尔生成 Gibbs 自由能fGm（3）求出标准活度积常数 Kap。解：（1）负极，氧化 Ag(s)+Cl-1(1)AgCl(s)+e-1 正极，还原 1/2Cl2(P)+e-1Cl-1(1)电池净反应 Ag(s)+1/2Cl2(P)AgCl(s)（2）这个净反应就是 AgCl(s)的生成反应，要计算 AgCl(s)的标准摩尔生成 Gibbs 自由能fGm，就要计算该电池的标准电动势。这个电池反应的格格物致都处在标准状态下，所以电池的电动势就是它的标准电动势，所以 fGm(AgCl,s)=-ZEF=-11.136V96500C mol-1=-109.6KJ mol-1（3）要计算 AgCl(s)的活度积常数，首先要设计一个电池，使电池反应就是 AgCl(s)的解离反应，这样可从所设计电池的标准电动势计算该电池的平衡常数，这就是 AgCl(s)标准活度积常数。所设计的电池（2）为 Ag(s)l Ag+l l HCl(aq)l AgCl(s)l Ag(s)电池的净反应为 AgCl(s)Ag+Cl-1(1)电池的标准电动势为 E2=1lAgCl ll Ag Ag+l Ag 1lAgCl ll Ag的数值要从已知电池的电动势得到 =2l1 1lAgCl ll Ag=1.136V 1lAgCl ll Ag=2l1=(1.358 1.136)=0.222 所以 E2=1lAgCl ll Ag Ag+l Ag=(0.222 0.799)V=0.577V 这虽然是一个非发电池，但对于计算 AgCl(s)的活度积常数是没有关系的，因为 AgCl(s)的解离反应本身就是一个非自发反应。电池的标准活度积常数为 Kap=exp(ZF)=exp1(0.577)965008.314298=1.7410-10 6、600K 时，已知由 CH3Cl 和 H2O 作用生成 CH3OH 时，CH3OH 和 H2O 可继续分解为(CH3O)2O，即下列平衡同时存在。（1）CH3Cl(g)+H2O(g)CH3OH(g)+HCl(g)（2）2CH3OH(g)(CH3O)2O+H2O(g)已知在该温度下 Kp(1)=0.00154，Kp(2)=10.6。今以 CH3Cl 和 H2O 按方程中的系数比开始反应，求 CH3Cl 的转化率为多少？解：设开始是 CH3Cl 和 H2O 的量各为 1，平衡后生成 HCl 的转化分数为 x，生成(CH3O)2O 的转化分数为 y，则平衡后 CH3OH(g)为（x-2y）（第一个反应中用掉 x，在第二个反应中又生成y，）即 CH3Cl(g)+H2O(g)CH3OH(g)+HCl(g)平衡后 1-x 1-x+y x-2y x 2CH3OH(g)(CH3O)2O+H2O(g)平衡后 x-2y y 1-x+y 考研鸟独家提供 w w w.ka o y a n n ia o.c o m 所以 Kp(1)=0.00154=(2)(1)(1+)（1）Kp(2)=10.6=(1+)(2)2 （2）这两个方程式联立求解，解得x=0.048，y=0.009。则CH3Cl(g)的转化率为0.048，而生成CH3OH(g)，HCl(g)和(CH3O)2O 产率各不相同。7、在 298K 时，测定乙酸乙酯皂化反应速率常数。反应开始时，溶液中乙酸乙酯与碱的浓度都为 0.01mol dm-3，每隔一定时间，用标准酸溶液滴定其中的碱含量，实验所得结果如下：t/min 3 5 7 10 15 21 25 OH-1/(10-3 moldm-3)7.40 6.34 5.50 4.64 3.63 2.88 2.54（1）证明该反应为二级反应，并求出速率常数 k 值；（2）若乙酸乙酯与碱的浓度都为 0.002 moldm-3，试计算该反应完成 95%所需的时间及该反应的半衰期。解：（1）假设反应是二级反应，带入二级反应（a=b）的定积分式：k=1()计算速率常数值。K1=13(0.01 7.40 103)30.01 3 7.40 103 3=11.71(3)1 1 同理可得，K2=11.55(3)1 1 K3=11.69(3)1 1 K4=11.55(3)1 1 K5=11.71(3)1 1 K6=11.77(3)1 1 K7=11.75(3)1 1 速率常数基本为一常数，说明该反应为二级反应，其平均值 K=11.71(3)11（2）因为已经证明过该反应为二级反应，带入二级反应的以转化分数表示的定积分公式，就可以计算出转化 95%所需的时间，利用 a=b 的二级反应的半衰期公式计算半衰期。t=1(1 )t=111.71(3)1 1 0.002 30.95(1 0.95)=814.1min T1/2=1 =111.67(3)1 1 0.002 3=42.8 考研鸟独家提供 w w w.ka o y a n n ia o.c o m 中国科学院大学中国科学院大学 2015 年年招招收攻读收攻读硕硕士学士学位位研究研究生生入学入学统统一考一考试试试题试题 科科目目名称名称：物理物理化化学（学（乙乙）考生须考生须知：知：1本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。2所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。3可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。三、计算和简答（共 75 分）1、75时 A 的蒸气压为 100 kPa，B 的蒸气压为 50 kPa。若有 A、B 的气液平衡混合物，75时气相中 A 的摩尔分数 y(苯)=0.50，求液相中 A 的组成和气体的总压，设溶液为理想液态混合物。解：P总=PA+PB，P总=PA*XA+PB*XB，yA=PA/P总=+=+(1)已知 yA=0.5，PA*=100KPa，PB*=50KPa，带入上式，可得 0.5=100100+50(1 )解得 XA=1/3，P总=PA+PB=100KPa1/3+50KPa2/3=200/3KPa 2、Pb 的熔点为 327.3，熔化焓为 5.12kJ/mol（1）求 Pb 的摩尔凝固点下降常数 Kf。（2）100gPb 中含有 1.08g 银的溶液，其凝固点为 315，则银的分子量是多少以及银是否是单原子？解：（1）Kf=8.314*600.32*207/5120=121.129KJ/mol（2）m(Ag)=0.1mol/kg Kf=（327.3-315）/0.1=123KKg/mol，与（1）相同，是以单原子形式存在 考研鸟独家提供 w w w.ka o y a n n ia o.c o m 4、已知某溶胶的黏度=110-3 Pa S，其粒子的密度近似为=1103Kg m-3，在 1s 的时间内粒子在 X 轴反向的平均位移 x=1.410-5m。求解以下问题：（1）298K 时，胶体的扩散系数 D；（2）胶粒的平均直径 d；（3）胶团的摩尔质量 M。解：（1）D=x2/2t=(1.410-5m)2/(21s)=9.810-11m2 S-1（2）D=(RT/L)*1/6r r=RT/6DL d=2r=2RT/6DL 带入数据计算得 d=4.4510-9m（3）M=4r3L/3=1.1110-19m-2 s-1 5、298K 时，有下列电池：Pt l Cl2(P)l NaCl(m1)NaCl(m2)l Cl2(P)l Pt（1）写出电池反应（不计液接电势），并列出电子得失数为 1 时的电动势 E 的计算式。（2）若 m1=0.10mol Kg-1，m2=0.010mol Kg-1，不考虑液接电势，计算该浓差电池的电动势EC。解：（1）负极 Cl-(m1)1/2Cl2(P)+e-1 正极 1/2Cl2(P)+e-1Cl-(m2)电池反应 Cl-(m1)Cl-(m2)这是一个对负离子可逆的浓差电池，则 E=-21（2）设活度因子均为 1，则=8.314 1 1 29896500 1 0.010.10=0.059V 考研鸟独家提供 w w w.ka o y a n n ia o.c o m 6、反应物 A 勇士生成主产物 B 及副产物 C，反应均为一级：AB，反应平衡常数为 k1，AC，反应平衡常数为 k2，已知 k1=1.2103exp(-90KJ mol-1/RT)，k2=8.9exp(-80KJ mol-1/RT)请回答下列问题（1）使 B 含量大于 90%及大于 95%使，所需的反应温度 T1和 T2;（2）可否得到含 B 为 99.5%的产品。解：（1）将两个速率常数的表示式相除，因为对于开始无产物存在的平行反应有 K1/K2=x1/x2 所以有 K1/K2=x1/x2=1.2103exp-(90-80)KJ mol-1/RT1 等式两边取对数，并代入相应数据，得 ln(0.9/0.1)=ln(1.2103/8.9)10KJmol-1/8.314J mol-1 K-1T1 解得 T1=444K 即温度需大于 444K，才能使 B 含量大于 90%。同理可得，T2=614K。（2）若要得到 B 含量为 99.5%的产品，则 ln(0.995/0.005)=ln(1.2103/8.9)10KJmol-1/8.314J mol-1 K-1T3 解得温度为不合理数值，意味着不可能得到 B 含量为 99.5%的产品。7、为什么温度上升，气体粘度上升，而液体粘度下降？解：分子间的引力和分子的热运动 气体分子间距较大，以分子的热运动为主，液体分子间距较小，以分子间的引力为主，温度上升，分子间的引力下降，粘度下降。8、将 N2在电弧中加热，从光谱中观察到处于振动量子数 v=1 的第一激发态上的分子数 NV=1与处于振动量子数 v=0 的基态上的分子数 NV=0 之间的比值为 0.25，即 NV=1/NV=0=0.26。己知N2(g)振动频率 v=6.991013S-1，请问此时 N2(g)温度 T 为多少？答：根据 Boltzmann 分布 NV=1/NV=0=exp(-3/2hv/KT)/exp(-1/2hv/KT)=exp(-hv/KT)=0.26 推出 T=2490K 考研鸟独家提供 w w w.ka o y a n n ia o.c o m 9、汞(Hg)在 100KPa 下的熔点为-38.87，此时熔化焓fusH=9.75J/g-1，液体汞和固态汞的密度分别为 Hg(l)1=13.69103，Hg(s)2=14.193103，求：（1）压力为 10MPa 下汞的熔点；（2）若要汞的熔点为 35，压力需增大至多少？解：（1）ln(T2/T1)=(fusV/fusH)*(P2-P1)fusV=M/l-M/S=(M/13.69-M/14.193)1/103 解得：T2=234.9K（2）同理可得 ln(238.152/234.28)=(2.6*10-9M/9.75M)*(P2-1*105)解得：P2=61.5MPa 考研鸟独家提供 w w w.ka o y a n n ia o.c o m 8、2A（g）+B（g）=C（g）;400K 下，反应速率为-dp dtB=kp1.5 A pB 0.5，反映开始时 PA=2KPa，PB=1KPa，反应 60 秒后，体系压力变为 2kpa，求（1）反应 150s 后，Pb 为多少？（2）温度变为 500K 时，反应 50s 后的 Pb 又为多少？解：这道题看上去和书上的习题一样一样的，太像了，其实就是一道题.以下为截图：考研鸟独家提供 w w w.ka o y a n n ia o.c o m 计算可得：Pb=0.0029KPa=2.9Pa。9、298.15K 时，（装有 0.01mol/l 的氨水）S=4.0cm2，l=1.0cm，通过 1.8mA 的电流对应的电压为 2v，已知氨根离子和氢氧根离子的极限摩尔电导率（不记得了，你们去网上查一查）（1）求该溶液的电导率（2）氨水电离度极电离常数 解：常规题目，你们随便解解就可以搞定的呢。考研鸟独家提供 w w w.ka o y a n n ia o.c o m 考研鸟独家提供 w w w.ka o y a n n ia o.c o m 中国科学院大学中国科学院大学 2017 年年招招收攻读收攻读硕硕士学士学位位研究研究生生入学入学统统一考一考试试试题试题 科科目目名称名称：物理物理化化学（学（乙乙）考生须考生须知：知：1、本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。2、所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。3、可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。三、计算和简答（共 75 分）1、一个纯溶液问题，问升高温度，气液分子间距如何变化。2、统计热力学，物理化学学习指导 327 页第十题，理想气体 X 分子包括 n 个原子，就是这个题。3、相平衡，这个题比较好写。4、告诉凝固点，求渗透压。5、动力学，告诉活化能的值，以及反应的转化率，求反应时间。6、电化学，要掌握三种电化学的电机写法，电化学反应方程式的写法，然后根据平衡常数，计算离子的活度。7、根据水中的小水滴的半径，算出附加压力，然后利用开尔文计算沸点。考研鸟独家提供 w w w.ka o y a n n ia o.c o m 中国科学院大学中国科学院大学 2018 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：物理化学（乙）科目名称：物理化学（乙）考生须知：考生须知：1本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。2所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。3可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。考研鸟独家提供 w w w.ka o y a n n ia o.c o m 考研鸟独家提供 w w w.ka o y a n n ia o.c o m 考研鸟独家提供 w w w.ka o y a n n ia o.c o m 7、（、（12 分）以分）以 Ni(s)为电极，为电极，KOH 水溶液为电解质的可逆氢氧燃料电池，在水溶液为电解质的可逆氢氧燃料电池，在 298K 个标准压力下稳定地连续工作，请回答下述问题：个标准压力下稳定地连续工作，请回答下述问题：（1）写出该电池的表示式、正负极电极反应和电池反应。）写出该电池的表示式、正负极电极反应和电池反应。（2）求一个）求一个 100W(1W=3.6KJh-1)的电池，每分钟需要供给的电池，每分钟需要供给 298K，100KPa 压力的压力的H2（g）的体积。已知该电池反应每消耗）的体积。已知该电池反应每消耗 1molH2（g）时的）时的rGm=-273.2KJ/mol。（3）求标准状况下的电池输出电压。）求标准状况下的电池输出电压。8、（、（12 分）在分）在 298K，100KPa 条件下，已知条件下，已知 Ag+1/2Cl(g)=AgCl 的的Hm=-120.07KJ/mol，上述反应可通过可逆电池完成，上述反应可通过可逆电池完成，E=1.1362V，求，求rGm和和rSm。考研鸟独家提供 w w w.ka o y a n n ia o.c o m