2009_23电机学－交流绕组的磁动势2.pdf

AXAX定子转子fc202-内容回顾内容回顾AXAX定子转子fc12icwc12icwc-202-tIicccos2=()1,3,5,ccftf=Lcoscoscos42 1(sin)coscos22cccmccfFFtI wt=在不同时刻，线圈磁动势在气隙空间的分布都呈矩形波，但其幅值在时间上却按余弦规律变化。这种空间位置固定、幅值随时间变化的波在物理学中称为驻波，或称脉振波，故这种磁动势可称为脉振磁动势。脉振磁动势的脉振频率与电流交变的频率相同。在不同时刻，线圈磁动势在气隙空间的分布都呈矩形波，但其幅值在时间上却按余弦规律变化。这种空间位置固定、幅值随时间变化的波在物理学中称为驻波，或称脉振波，故这种磁动势可称为脉振磁动势。脉振磁动势的脉振频率与电流交变的频率相同。基波磁动势的矢量表示法：基波磁动势在空间按余弦规律分布，可用空间矢量来表示（上加一横表示空间矢量，以区别于时间相量基波磁动势的矢量表示法：基波磁动势在空间按余弦规律分布，可用空间矢量来表示（上加一横表示空间矢量，以区别于时间相量)，矢量的长度代表基波磁动势的幅值，它随时间而变化，矢量的位置位于线圈的轴线，矢量的长度代表基波磁动势的幅值，它随时间而变化，矢量的位置位于线圈的轴线A上，矢量的指向与线圈中电流的方向符合右手螺旋定则，如图所示。上，矢量的指向与线圈中电流的方向符合右手螺旋定则，如图所示。1cFAXA+1cF整距线圈组的磁动势整距线圈组的磁动势每极下属于同一相的线圈串联构成一个线圈组，一个线圈组由每极下属于同一相的线圈串联构成一个线圈组，一个线圈组由q个线圈组成，它们在空间相距 a1电角度，以个线圈组成，它们在空间相距 a1电角度，以q=3的一个整距线圈组为例。的一个整距线圈组为例。1231 2 3对于每个整距线圈而言，都要产生一个矩形波磁动势，由于每个线圈的匝数相等而且流过的电流也相同，所以各线圈的磁动势具有相同的幅值，因为相邻线圈在空间彼此错开一个槽间角对于每个整距线圈而言，都要产生一个矩形波磁动势，由于每个线圈的匝数相等而且流过的电流也相同，所以各线圈的磁动势具有相同的幅值，因为相邻线圈在空间彼此错开一个槽间角 a1，所以各矩形波磁动势在空间亦相隔，所以各矩形波磁动势在空间亦相隔 a1电角度，把电角度，把3 个矩形波磁动势逐点相加，即得个矩形波磁动势逐点相加，即得q=3 的整距线圈组的磁动势空间分布，它为一阶梯形波。的整距线圈组的磁动势空间分布，它为一阶梯形波。fq01231 23123321Fc1_2Fc_3Fc_qF_13Fc_2Fc_用磁动势矢量求线圈组合成磁动势的方法与用电动势相量求线圈组合成电动势的方法相同。因而沿用求线圈组电动势的方法，可得线圈组的基波合成磁动势幅值为用磁动势矢量求线圈组合成磁动势的方法与用电动势相量求线圈组合成电动势的方法相同。因而沿用求线圈组电动势的方法，可得线圈组的基波合成磁动势幅值为1111112sin2sinqccqkqFqqqFF=称为基波磁动势的分布因数。其意义是表示称为基波磁动势的分布因数。其意义是表示q个分布线圈的基波合成磁动势与这个分布线圈的基波合成磁动势与这q个线圈集中在同一槽中时基波合成磁动势的比值。个线圈集中在同一槽中时基波合成磁动势的比值。1qk线圈组的次谐波合成磁动势幅值及其分布因数为线圈组的次谐波合成磁动势幅值及其分布因数为2sin2sin11qqkkqFFqqcq=整距线圈组的磁动势表达式整距线圈组的磁动势表达式()1,3,5,qqftf=Lcoscoscos42 1()sincoscos22qqqmccqfFFtI qw kt=?双层短距线圈组的磁动势下图表示双层短距线圈组的磁动势下图表示p=1，q=3，=9，y=8，Z=18的双层短距绕组中属于同一相的两个线圈组。的双层短距绕组中属于同一相的两个线圈组。y2391011121821811由于绕组所产生的磁动势波形只与槽中导体电流大小和方向以及导体在槽内的分布有关，而与导体间连接的先后次序无关。因此，原来由 1-9由于绕组所产生的磁动势波形只与槽中导体电流大小和方向以及导体在槽内的分布有关，而与导体间连接的先后次序无关。因此，原来由 1-9、2-10、2-10、3-11、3-11和 10-18和 10-18、11-1、11-1、12-2、12-2 所组成的两个短距线圈组，就其磁动势而言，可以把它们的上层边看作一个所组成的两个短距线圈组，就其磁动势而言，可以把它们的上层边看作一个q3的整距线圈组，再把它们的下层边看作另一个的整距线圈组，再把它们的下层边看作另一个q=3的整距线圈组，如图所示。的整距线圈组，如图所示。2391011121821811y2391011121821811图中的两个整距线圈组在空间错开电角度，角恰好等于线圈节距缩短的电角度，即图中的两个整距线圈组在空间错开电角度，角恰好等于线圈节距缩短的电角度，即180y=o两个整距线圈组的基波磁动势可用空间矢量表示。上层线圈组的基波磁动势与下层线圈组的基波磁动势之间相隔电角度，由矢量相加即可得到一对极下两短距线圈组的基波合成磁动势幅值。两个整距线圈组的基波磁动势可用空间矢量表示。上层线圈组的基波磁动势与下层线圈组的基波磁动势之间相隔电角度，由矢量相加即可得到一对极下两短距线圈组的基波合成磁动势幅值。(上)Fq1(下)Fq1Fq11)(1)(1122cos2yqqqkFFF上上=)90sin(90)1(cos2cos1ooyyky=基波磁动势的节距因数基波磁动势的节距因数1111cos42(2)cos2qqmccyqFFtIqw k kt=111qywkkk=基波磁动势的绕组因数基波磁动势的绕组因数1142(2)2qmccwFIqw k=一对极下两短距线圈组的基波合成磁动势最大幅值一对极下两短距线圈组的基波合成磁动势最大幅值次谐波磁动势的节距因数次谐波磁动势的绕组因数次谐波磁动势的节距因数次谐波磁动势的绕组因数)90(sinoyky=qywkkk=当时，当时，确定磁动势正负的因数。确定磁动势正负的因数。=y2sin=yk讨论：短距绕组也可削弱磁动势中的高次谐波。若要消除次谐波磁动势，只要取节距讨论：短距绕组也可削弱磁动势中的高次谐波。若要消除次谐波磁动势，只要取节距1=y双层短距线圈组的磁动势表达式双层短距线圈组的磁动势表达式()1,3,5,qqftf=Lcoscoscos42 1(2)coscos2qqqmccyqfFFtIqw k kt=?一相绕组的磁动势对于多对极电机，由于各对极下的磁动势和磁阻组成一个个对称的分支磁路，每相绕组处在各对极下的部分所产生的磁动势不作用在同一磁路上，不能相加，所以一相绕组的磁动势就等于一对极下一相线圈组的磁动势。例如4极整距线圈产生的磁场。一相绕组的磁动势对于多对极电机，由于各对极下的磁动势和磁阻组成一个个对称的分支磁路，每相绕组处在各对极下的部分所产生的磁动势不作用在同一磁路上，不能相加，所以一相绕组的磁动势就等于一对极下一相线圈组的磁动势。例如4极整距线圈产生的磁场。A1X1X22A一相绕组的磁动势就等于一对极下一相线圈组的磁动势。一相绕组的磁动势就等于一对极下一相线圈组的磁动势。A1X1X22A由图可见，若线圈匝数仍为由图可见，若线圈匝数仍为wc，线圈中电流仍为，线圈中电流仍为ic,则气隙磁动势仍为,则气隙磁动势仍为wc ic/2，其磁动势分布如图所示。，其磁动势分布如图所示。AX定子转子fc12icwc22-0AX1212232527一相绕组的磁动势就等于一对极下一相线圈组的磁动势。一相绕组的磁动势就等于一对极下一相线圈组的磁动势。对于双层绕组，一对极下一相有两个线圈组，一相绕组的基波磁动势表达式为：对于双层绕组，一对极下一相有两个线圈组，一相绕组的基波磁动势表达式为：coscos)2(224coscoscos1111tkqwItFFfwccqmqq=coscos)2(1224coscoscostkqwItFFfwccqmqq=对于双层绕组，一相绕组的v次谐波磁动势表达式为：对于双层绕组，一相绕组的v次谐波磁动势表达式为：在计算磁动势时，习惯用每相绕组的串联匝数在计算磁动势时，习惯用每相绕组的串联匝数w和相电流有效值和相电流有效值 I 来表示。对于双层绕组，一相共有来表示。对于双层绕组，一相共有 2 p个线圈组，而一个线圈组有个线圈组，而一个线圈组有q wc匝，所以一相总匝数为匝，所以一相总匝数为 2pqwc。设并联支路数为。设并联支路数为 a，则每相绕组一条支路串联匝数为，则每相绕组一条支路串联匝数为 w=2pqwc/a (或称一相串联匝数或称一相串联匝数)，将，将 2qwc=a w/p 和线圈电流和线圈电流 Ic=I/a 代入上式，即得一相绕组基波和谐波磁动势表达式。代入上式，即得一相绕组基波和谐波磁动势表达式。一相绕组的基波磁动势表达式为：一相绕组的基波磁动势表达式为：coscoscoscoscos9.0coscos22411111FtFtkpIwtkpIwfmww=)/(9.011极安wmkpIwF=一相绕组基波磁动势的最大幅值一相绕组基波磁动势的最大幅值)/(cos9.011极安tkpIwFw=一相绕组基波磁动势的幅值一相绕组基波磁动势的幅值coscoscoscoscos9.0coscos1224FtFtkpIwtkpIwfmww=一相绕组次谐波磁动势的最大幅值一相绕组次谐波磁动势的幅值一相绕组次谐波磁动势的最大幅值一相绕组次谐波磁动势的幅值)/(9.0极安wmkpIwF=)/(cos9.0极安tkpIwFw=讨论：对于单层绕组，一对极下一相只有一个整距线圈组，一相共有讨论：对于单层绕组，一对极下一相只有一个整距线圈组，一相共有p个整距线圈组，一相总数为个整距线圈组，一相总数为 pqwc,所以每相绕组一条支路串联匝数为,所以每相绕组一条支路串联匝数为 pqwc/a，以，以 qwcaw/p 和和 IcI/a 代入一相绕组的磁动势表达式，可得与双层绕组相同的一相绕组的基波和谐波磁动势表达式。代入一相绕组的磁动势表达式，可得与双层绕组相同的一相绕组的基波和谐波磁动势表达式。一相绕组磁动势表达式：一相绕组磁动势表达式：()1,3,5,ftf=Lcoscoscos42 1coscos2mWfFFtIWktp=?脉振磁动势的分解一相绕组的磁动势是在空间按一定波形分布的脉振磁动势，它可以分解为基波和一系列高次谐波，通常分别对它们进行处理。但为了便于说明问题，常将脉振磁动势分解成两个幅值相等、转速相同、但转向相反的旋转磁动势。现以基波脉振磁动势说明。脉振磁动势的分解一相绕组的磁动势是在空间按一定波形分布的脉振磁动势，它可以分解为基波和一系列高次谐波，通常分别对它们进行处理。但为了便于说明问题，常将脉振磁动势分解成两个幅值相等、转速相同、但转向相反的旋转磁动势。现以基波脉振磁动势说明。()()111111cos21cos21coscosfftFtFtFfmmm+=+=即：一个脉振磁动势可以分解为两个幅值为的磁动势。它们也是时间即：一个脉振磁动势可以分解为两个幅值为的磁动势。它们也是时间 t 和空间的函数。和空间的函数。121mF()=tFfmcos2111若时间 一定，则它是一个在空间按余弦规律分布的波形，幅值是F若时间 一定，则它是一个在空间按余弦规律分布的波形，幅值是Fm1/2；若空间位置 一定，则它是一个随时间按余弦规律变化的波形，其幅值是Fm1/2；若空间位置 一定，则它是一个随时间按余弦规律变化的波形，其幅值是Fm1/2。m1/2。()=tFfmcos2111假如取幅值 F假如取幅值 Fm1/2 这一点来研究，该值所对应的 t 和 必须满足m1/2 这一点来研究，该值所对应的 t 和 必须满足 wt-=0 这个条件。从这个条件来看，如果时间t 变化，则出现幅值F这个条件。从这个条件来看，如果时间t 变化，则出现幅值Fm1/2 这一点的空间位置也要变化，意即随着时间的推移，磁动势波形的幅值也在移动。磁动势波形上某一点的移动情况，也就是整个磁动势波形的移动情况。m1/2 这一点的空间位置也要变化，意即随着时间的推移，磁动势波形的幅值也在移动。磁动势波形上某一点的移动情况，也就是整个磁动势波形的移动情况。1f 121mF1n0=t2=t=t02、20=t该图表示三个瞬间磁动势波移动的位置。该图表示三个瞬间磁动势波移动的位置。随着时间的增长，这个磁动势波形向正方向移动。物理学中称为行波，由于该磁动势在电机气隙里的移动实际上是旋转，所以这种磁动势称为正向旋转磁动势。随着时间的增长，这个磁动势波形向正方向移动。物理学中称为行波，由于该磁动势在电机气隙里的移动实际上是旋转，所以这种磁动势称为正向旋转磁动势。旋转磁动势波形上任何一点的移动方向、转速就代表了整个旋转磁动势波形的移动方向、转速。因此，选取最大幅值这一点进行研究，出现该点的条件是旋转磁动势波形上任何一点的移动方向、转速就代表了整个旋转磁动势波形的移动方向、转速。因此，选取最大幅值这一点进行研究，出现该点的条件是 wt =0 或 或=wt。把对。把对 t 求导，即可求得对应于波幅这一点的角速度。亦即旋转磁动势波的角速度。求导，即可求得对应于波幅这一点的角速度。亦即旋转磁动势波的角速度。该旋转磁动势的角速度等于电流交变角频率，且朝方向旋转。该旋转磁动势的角速度等于电流交变角频率，且朝方向旋转。()秒）电弧度/(2 ftdtddtd=在电机里，习惯用每分钟转数来表示旋转速度。由于该旋转磁动势每秒钟转 电弧度，每分钟转 60电弧度，而旋转一周为在电机里，习惯用每分钟转数来表示旋转速度。由于该旋转磁动势每秒钟转 电弧度，每分钟转 60电弧度，而旋转一周为p 2电弧度，所以旋转磁动势的转速为电弧度，所以旋转磁动势的转速为pfpfpn6022602601=该转速与同步电机转子转速一样，称为同步速。该转速与同步电机转子转速一样，称为同步速。同理，它也是一幅值不变的旋转磁动势，由于出现最大幅值的条件是同理，它也是一幅值不变的旋转磁动势，由于出现最大幅值的条件是 wt+=0 或 或=-wt，所以其转速为，所以其转速为()+=tFfmcos2111pfnfdtd6021=即转速与即转速与 f 1的相同，但转向相反(向-方向旋转)。1的相同，但转向相反(向-方向旋转)。基波脉振磁动势可以分解成两个幅值相等，转速相同，转向相反的旋转磁动势，也可采用波形分解、矢量分解的方法进行说明。基波脉振磁动势可以分解成两个幅值相等，转速相同，转向相反的旋转磁动势，也可采用波形分解、矢量分解的方法进行说明。0=t121mF121mF1mF121mF121mF3=t121mF2=t=t121mF121mF1mF下面通过动画进一步理解波形分解、矢量分解方法。重点在于矢量分解方法。下面通过动画进一步理解波形分解、矢量分解方法。重点在于矢量分解方法。交流绕组的磁动势交流绕组的磁动势(1)一相绕组的磁动势为一空间位置固定、幅值随时间变化的脉振磁动势，脉振的频率等于电流的频率，脉振磁动势的幅值位于相绕组的轴线上。(2)一相绕组的基波(1)一相绕组的磁动势为一空间位置固定、幅值随时间变化的脉振磁动势，脉振的频率等于电流的频率，脉振磁动势的幅值位于相绕组的轴线上。(2)一相绕组的基波(或谐波或谐波)脉振磁动势可以分解成两个幅值相等。转速相同，转向相反的旋转磁动势。旋转电角速度脉振磁动势可以分解成两个幅值相等。转速相同，转向相反的旋转磁动势。旋转电角速度 w 恰恰等于角频率 每分钟转数同步速恰恰等于角频率 每分钟转数同步速 n1(3)一相绕组的 v 次谐波磁动势表达式为：(3)一相绕组的 v 次谐波磁动势表达式为：coscoscos0.9coscosmwfFFtIwktp=