2009_22电机学－交流绕组的磁动势1.pdf

22230eae1ae3aewt2.22aEvf=22230ece1ce3cewt=ccwfE44.4=ycckfwE44.4波形改善、向正弦波趋进波形改善、向正弦波趋进波形进一步改善、向正弦波进一步趋进波形进一步改善、向正弦波进一步趋进4.44qcwEfqw k=wfwkE44.4线圈组、线圈（整距、短距）、导体电动势可以视为其特例。线圈组、线圈（整距、短距）、导体电动势可以视为其特例。考虑高次谐波电动势后，相电动势有效值考虑高次谐波电动势后，相电动势有效值12121521312252321)()()(1EEEEEEEEEEEEE+=+=LLLL讨论：讨论：1）高次谐波电动势对相电动势的数值影响较小，但对电动势波形影响较大。）高次谐波电动势对相电动势的数值影响较小，但对电动势波形影响较大。2）三相绕组可以接成星形，也可接成三角形，由于相电动势中的三次谐波电动势在三相之间的相位差为，是同相位的，因此当连接成星形时，线电动势中的三次谐波电动势抵消，例如，同理，三的倍数的各奇次谐波电动势也不可能出现在线电动势中。其余各奇次谐波的线电动势为相应电动势的倍。）三相绕组可以接成星形，也可接成三角形，由于相电动势中的三次谐波电动势在三相之间的相位差为，是同相位的，因此当连接成星形时，线电动势中的三次谐波电动势抵消，例如，同理，三的倍数的各奇次谐波电动势也不可能出现在线电动势中。其余各奇次谐波的线电动势为相应电动势的倍。o36012030=0333=BAABEEE&3L+=2725213EEEEl3）当连接成三角形时，三次谐波电动势和三的倍数的各奇次谐波电动势在闭合的三角形内形成环流。该环流在三相绕组的三次谐波及三的倍数的奇次谐波阻抗上的压降与其电动势相平衡，因而在线电压中也不会出现三次和三的倍数次谐波。由于环流将引起附加损耗，导致温升增加和效率降低，所以现代交流发电机多采用星形联结而不采用三角形联结。）当连接成三角形时，三次谐波电动势和三的倍数的各奇次谐波电动势在闭合的三角形内形成环流。该环流在三相绕组的三次谐波及三的倍数的奇次谐波阻抗上的压降与其电动势相平衡，因而在线电压中也不会出现三次和三的倍数次谐波。由于环流将引起附加损耗，导致温升增加和效率降低，所以现代交流发电机多采用星形联结而不采用三角形联结。L+=2725213EEEElL+=272521EEEEl交流绕组的磁动势交流绕组的磁动势9-1 概述概述?分析前提交流绕组的磁动势在空间按一定规律分布，因此它是空间的函数；又由于绕组中流过的电流是随时间变化的交流，所以绕组磁动势还要随时间而变化，它还是时间的函数。为了分析上的方便。我们做如下假定：分析前提交流绕组的磁动势在空间按一定规律分布，因此它是空间的函数；又由于绕组中流过的电流是随时间变化的交流，所以绕组磁动势还要随时间而变化，它还是时间的函数。为了分析上的方便。我们做如下假定：1）以隐极电机进行分析。即电机的气隙均匀；2）铁心不饱和，因而铁心磁压降可忽略不计，磁动势全部消耗在气隙里；3）把电流集中于定子内圆表面，即不考虑齿槽效应；4）绕组中的电流随时间接余弦规律变化；5）以一对极进行分析，结论同样适用于多极电机。1）以隐极电机进行分析。即电机的气隙均匀；2）铁心不饱和，因而铁心磁压降可忽略不计，磁动势全部消耗在气隙里；3）把电流集中于定子内圆表面，即不考虑齿槽效应；4）绕组中的电流随时间接余弦规律变化；5）以一对极进行分析，结论同样适用于多极电机。9-2 一相绕组的磁动势一相绕组的磁动势?整距线圈的磁动势该图表示一台两极电机的定子铁心，并有一个整距线圈整距线圈的磁动势该图表示一台两极电机的定子铁心，并有一个整距线圈AX，当线圈通以电流时，便产生一两极磁场。若规定线圈电流正方向为，当线圈通以电流时，便产生一两极磁场。若规定线圈电流正方向为X流入，流入，A流出，按右手螺旋定则，磁场方向如图中箭头所示，对于定子而言，下边为流出，按右手螺旋定则，磁场方向如图中箭头所示，对于定子而言，下边为N极，上边为极，上边为S极。极。AX根据全电流定律，任一闭合磁力线回路的磁动势，等于它所包围的全部电流数。沿任意一根磁力线环绕一周所包围的全电流为根据全电流定律，任一闭合磁力线回路的磁动势，等于它所包围的全部电流数。沿任意一根磁力线环绕一周所包围的全电流为ic wc，由于磁力线经过，由于磁力线经过N、S两个极，所以总磁动势的单位为安对极。按照前面假设，定、转子铁心间的气隙均匀，忽略铁心磁压降，则全部磁动势消耗在两个气隙上，每个气隙消耗的磁动势为两个极，所以总磁动势的单位为安对极。按照前面假设，定、转子铁心间的气隙均匀，忽略铁心磁压降，则全部磁动势消耗在两个气隙上，每个气隙消耗的磁动势为 1/2 ic wc，称为气隙磁动势或每极安匝数。，称为气隙磁动势或每极安匝数。AX1.磁动势分布图为了研究磁动势的空间分布，把气隙圆周展开成一直线，横坐标放在定子内圆表面上，表示沿气隙圆周方向的空间距离，用电角度量度；选线圈磁动势分布图为了研究磁动势的空间分布，把气隙圆周展开成一直线，横坐标放在定子内圆表面上，表示沿气隙圆周方向的空间距离，用电角度量度；选线圈AX的轴线作为纵坐标，纵坐标表示线圈磁动势的大小，用fc表示，如图所示。的轴线作为纵坐标，纵坐标表示线圈磁动势的大小，用fc表示，如图所示。AXAX定子转子fc202-1.磁动势分布图由于不论离开线圈边磁动势分布图由于不论离开线圈边A或或X是远还是近，磁力线所包围的全电流都是是远还是近，磁力线所包围的全电流都是 ic wc，所以气隙中磁动势处处相等。若规定磁动势方向由定子到转子为正，则整距线圈磁动势可表示为，所以气隙中磁动势处处相等。若规定磁动势方向由定子到转子为正，则整距线圈磁动势可表示为()=)232(21)22(21cccccwiwifAXAX定子转子fc12icwc12icwc-202-1.磁动势分布图若线圈中电流按余弦规律变化，即则线圈磁动势为：磁动势分布图若线圈中电流按余弦规律变化，即则线圈磁动势为：tIicccos2=()()tFtwItfcmccccoscos221,=()()=232222222cmcccmcmcccmFwIFFwIF做出在等几个瞬间线圈磁动势的变化情况。做出在等几个瞬间线圈磁动势的变化情况。、3/22/3/0=tIc.t轴t轴AX定子转子Fcm0fc0=tt轴t轴AX定子转子Fcm0fc12603=t2=tt轴t轴AX定子转子0fc9032=tt轴t轴AX定子转子0Fcm12-fc120=tIc.t轴t轴AX定子转子Fcm0-fc可以看出，在不同时间里，线圈磁动势在气隙空间的分布都呈矩形波，但其幅值在时间上却按余弦规律变化。这种空间位置固定、幅值随时间变化的波在物理学中称为驻波，或称脉振波，故这种磁动势可称为脉振磁动势。脉振磁动势的脉振频率与电流交变的频率相同。可以看出，在不同时间里，线圈磁动势在气隙空间的分布都呈矩形波，但其幅值在时间上却按余弦规律变化。这种空间位置固定、幅值随时间变化的波在物理学中称为驻波，或称脉振波，故这种磁动势可称为脉振磁动势。脉振磁动势的脉振频率与电流交变的频率相同。2.磁动势的谐波分析由于整距线圈的磁动势在空间呈周期性的矩形分布，因此可以按傅里叶级数分解成基波和一系列高次谐波磁动势。由于磁动势波形关于纵坐标和横坐标对称，傅里叶级数只含余弦项和奇数项，且无常数项，于是矩形波磁动势用傅里叶级数可表示为磁动势的谐波分析由于整距线圈的磁动势在空间呈周期性的矩形分布，因此可以按傅里叶级数分解成基波和一系列高次谐波磁动势。由于磁动势波形关于纵坐标和横坐标对称，傅里叶级数只含余弦项和奇数项，且无常数项，于是矩形波磁动势用傅里叶级数可表示为()135coscos3cos5coscmcmcmcmcmFFFFF=+LL次谐波磁动势的最大幅值可按傅里叶级数确定系数的方法求得。次谐波磁动势的最大幅值可按傅里叶级数确定系数的方法求得。cmF()201cos4142 1sinsin222cmcmcmccFFdFI w=式中：是表示傅里叶级数各项的正负的，当时，其磁动势为正，而当时，其磁动势为负。式中：是表示傅里叶级数各项的正负的，当时，其磁动势为正，而当时，其磁动势为负。2sinL,9,5,1=L,11,7,3=3.整距线圈的磁动势表达式综合前述，整距线圈的脉动磁动势方程式为：整距线圈的磁动势表达式综合前述，整距线圈的脉动磁动势方程式为：()twItwItfccccccos2sincos1224cos2sincos13cos31cos224,5,3,1=+=LLL基波磁动势为：基波磁动势为：coscoscoscoscos224111ccmcccFtFtwIf=cccccmwIwIF9.02241=基波磁动势最大幅值基波磁动势最大幅值twItwItFFcccccmccos9.0cos224cos11=基波磁动势的幅值基波磁动势的幅值次谐波磁动势为：次谐波磁动势为：coscoscoscoscos)2sin1224(ccmcccFtFtwIf=为次谐波磁动势最大幅值。大小为基波磁动势最大幅值的为次谐波磁动势最大幅值。大小为基波磁动势最大幅值的1/v 倍。为次谐波磁动势的幅值。倍。为次谐波磁动势的幅值。twItwItFFcccccmccos2sin9.0cos2sin1224cos=2sin9.02sin1224cccccmwIwIF=整距线圈的磁动势表达式整距线圈的磁动势表达式()1,3,5,ccftf=Lcoscoscos42 1(sin)coscos22cccmccfFFtI wt=?整距线圈的磁动势整距线圈的磁动势沿气隙空间的分布为一矩形波，它可分解成基波和一系列奇数次高次谐波，基波和各次谐波都是空间电角度的函数，它们的幅值都随时间整距线圈的磁动势整距线圈的磁动势沿气隙空间的分布为一矩形波，它可分解成基波和一系列奇数次高次谐波，基波和各次谐波都是空间电角度的函数，它们的幅值都随时间 t 以相同的频率脉振，因此它们又是时间以相同的频率脉振，因此它们又是时间 t 的函数。次谐波磁动势与基波磁动势相比较，其幅值为基波的1/，其极距也是基波的1/，而极对数则为基波的倍。的函数。次谐波磁动势与基波磁动势相比较，其幅值为基波的1/，其极距也是基波的1/，而极对数则为基波的倍。图9-3 矩形波磁动势的基波及三次、五次谐波分量cfAXA220cmFcmcmFF41=三次谐波五次谐波基波基波磁动势的矢量表示法：基波磁动势在空间按余弦规律分布，可用空间矢量来表示（上加一横表示空间矢量，以区别于时间相量基波磁动势的矢量表示法：基波磁动势在空间按余弦规律分布，可用空间矢量来表示（上加一横表示空间矢量，以区别于时间相量)，矢量的长度代表基波磁动势的幅值，它随时间而变化，矢量的位置位于线圈的轴线，矢量的长度代表基波磁动势的幅值，它随时间而变化，矢量的位置位于线圈的轴线A上，矢量的指向与线圈中电流的方向符合右手螺旋定则，如图所示。上，矢量的指向与线圈中电流的方向符合右手螺旋定则，如图所示。1cFAXA+1cF整距线圈组的磁动势整距线圈组的磁动势每极下属于同一相的线圈串联构成一个线圈组，一个线圈组由每极下属于同一相的线圈串联构成一个线圈组，一个线圈组由q个线圈组成，它们在空间相距 a1电角度，以个线圈组成，它们在空间相距 a1电角度，以q=3的一个整距线圈组为例。的一个整距线圈组为例。1231 2 3对于每个整距线圈而言，都要产生一个矩形波磁动势，由于每个线圈的匝数相等而且流过的电流也相同，所以各线圈的磁动势具有相同的幅值，因为相邻线圈在空间彼此错开一个槽间角对于每个整距线圈而言，都要产生一个矩形波磁动势，由于每个线圈的匝数相等而且流过的电流也相同，所以各线圈的磁动势具有相同的幅值，因为相邻线圈在空间彼此错开一个槽间角 a1，所以各矩形波磁动势在空间亦相隔，所以各矩形波磁动势在空间亦相隔 a1电角度，把电角度，把3 个矩形波磁动势逐点相加，即得个矩形波磁动势逐点相加，即得q=3 的整距线圈组的磁动势空间分布，它为一阶梯形波。的整距线圈组的磁动势空间分布，它为一阶梯形波。fq01231 23基波磁动势可用空间矢量表示，矢量长度代表基波磁动势幅值，矢量位于线圈轴线上，而且基波磁动势可用空间矢量表示，矢量长度代表基波磁动势幅值，矢量位于线圈轴线上，而且 q 个基波磁动势矢量依次相差个基波磁动势矢量依次相差 a1 空间电角度，把空间电角度，把q个基波磁动势矢量相加，即得线圈组的基波合成磁动势矢量，如图所示。个基波磁动势矢量相加，即得线圈组的基波合成磁动势矢量，如图所示。123321 Fc1_2Fc_3Fc_qF_13Fc_2Fc_11qF显然，用磁动势矢量求线圈组合成磁动势的方法与用电动势相量求线圈组合成电动势的方法相同。因而沿用求线圈组电动势的方法，可得线圈组的基波合成磁动势幅值为显然，用磁动势矢量求线圈组合成磁动势的方法与用电动势相量求线圈组合成电动势的方法相同。因而沿用求线圈组电动势的方法，可得线圈组的基波合成磁动势幅值为1111112sin2sinqccqkqFqqqFF=称为基波磁动势的分布因数。其意义是表示称为基波磁动势的分布因数。其意义是表示q个分布线圈的基波合成磁动势与这个分布线圈的基波合成磁动势与这q个线圈集中在同一槽中时基波合成磁动势的比值。个线圈集中在同一槽中时基波合成磁动势的比值。1qk线圈组的次谐波合成磁动势幅值及其分布因数为线圈组的次谐波合成磁动势幅值及其分布因数为2sin2sin11qqkkqFFqqcq=结论：采用分布绕组后，其合成磁动势小于集中绕组，需要乘以一个小于结论：采用分布绕组后，其合成磁动势小于集中绕组，需要乘以一个小于 l 的分布因数。与交流绕组电动势类似，分布绕组可以削弱磁动势中的高次谐波以改善磁动势的空间分布波形。的分布因数。与交流绕组电动势类似，分布绕组可以削弱磁动势中的高次谐波以改善磁动势的空间分布波形。整距线圈组的磁动势表达式整距线圈组的磁动势表达式()1,3,5,qqftf=Lcoscoscos42 1()sincoscos22qqqmccqfFFtI qw kt=?双层短距线圈组的磁动势下图表示双层短距线圈组的磁动势下图表示p=1，q=3，=9，y=8，Z=18的双层短距绕组中属于同一相的两个线圈组。的双层短距绕组中属于同一相的两个线圈组。y2391011121821811由于绕组所产生的磁动势波形只与槽中导体电流大小和方向以及导体在槽内的分布有关，而与导体间连接的先后次序无关。因此，原来由 1-9由于绕组所产生的磁动势波形只与槽中导体电流大小和方向以及导体在槽内的分布有关，而与导体间连接的先后次序无关。因此，原来由 1-9、2-10、2-10、3-11、3-11和 10-18和 10-18、11-1、11-1、12-2、12-2 所组成的两个短距线圈组，就其磁动势而言，可以把它们的上层边看作一个所组成的两个短距线圈组，就其磁动势而言，可以把它们的上层边看作一个q3的整距线圈组，再把它们的下层边看作另一个的整距线圈组，再把它们的下层边看作另一个q=3的整距线圈组，如图所示。的整距线圈组，如图所示。2391011121821811y2391011121821811图中的两个整距线圈组在空间错开电角度，角恰好等于线圈节距缩短的电角度，即图中的两个整距线圈组在空间错开电角度，角恰好等于线圈节距缩短的电角度，即180y=o双层短距线圈组的磁动势表达式双层短距线圈组的磁动势表达式()1,3,5,qqftf=Lcoscoscos42 1(2)coscos2qqqmccyqfFFtIqw k kt=两个整距线圈组的基波磁动势可用空间矢量表示。上层线圈组的基波磁动势与下层线圈组的基波磁动势之间相隔电角度，由矢量相加即可得到一对极下两短距线圈组的基波合成磁动势幅值。两个整距线圈组的基波磁动势可用空间矢量表示。上层线圈组的基波磁动势与下层线圈组的基波磁动势之间相隔电角度，由矢量相加即可得到一对极下两短距线圈组的基波合成磁动势幅值。(上)Fq1(下)Fq1Fq11)(1)(1122cos2yqqqkFFF上上=)90sin(90)1(cos2cos1ooyyky=基波磁动势的节距因数基波磁动势的节距因数1111cos42(2)cos2qqmccyqFFtIqw k kt=111qywkkk=基波磁动势的绕组因数基波磁动势的绕组因数1142(2)2qmccwFIqw k=一对极下两短距线圈组的基波合成磁动势最大幅值一对极下两短距线圈组的基波合成磁动势最大幅值次谐波磁动势的节距因数次谐波磁动势的绕组因数次谐波磁动势的节距因数次谐波磁动势的绕组因数)90(sinoyky=qywkkk=当时，当时，确定磁动势正负的因数。确定磁动势正负的因数。=y2sin=yk讨论：短距绕组也可削弱磁动势中的高次谐波。若要消除次谐波磁动势，只要取节距讨论：短距绕组也可削弱磁动势中的高次谐波。若要消除次谐波磁动势，只要取节距1=y双层短距线圈组的磁动势表达式双层短距线圈组的磁动势表达式()1,3,5,qqftf=Lcoscoscos42 1(2)coscos2qqqmccyqfFFtIqw k kt=