基础班2-7 一元微分学在经济学中的应用（【公众号：最新考研资料】免费分享）.pdf

.第七节一元微分学在经济学中的应用边际分析边际函数设函数 y=f(x)可导，则导函数 f(x)称为边际函数.成本固定成本可变成本平均成本边际成本.需求与收益成本、收益与利润最大利润原则取得最大利润的必要条件是 L(Q)=0.此时，边际收益等于边际成本，即 R(Q)=C(Q).取得最大利润的充分条件是 L(Q)=0，L(Q)0.此时，边际收益的变化率小于边际成本的变化率，即R(Q)C(Q).需求弹性与供给弹性某商品需求函数 Q=f(p)在 p=p0处可导，Q/Q0p/p0称为该商品在p=p0与 p=p0+p 两点间的需求弹性，记作(p0,p0+p)=Qpp0Q0.limp0(Q/Q0p/p0)=f(p0)p0f(p0)称为该商品在 p=p0处的需求弹性，记作|p=p0=f(p0)p0f(p0).某商品供给函数 Q=(p)在 p=p0处可导，Q/Q0p/p0称为该商品在 p=p0与 p=p0+p 两点间的供给弹性，记作(p0,p0+p)=Qpp0Q0.limp0(Q/Q0p/p0)=(p0)p0(p0)称为该商品在 p=p0处的供给弹性，记作|p=p0=(p0)p0(p0).例 29.设某产品的总成本函数为 C(x)=400+3x+12x2，而价格函数为p=100 x，其中 x 为产量(假定等于需求量)，p 为价格，试求：(1)边际成本；(2)边际收益；(3)边际利润；(4)收益的价格弹性.例 30.一商家销售某种商品的价格满足关系 p=7 0.2x(万元/吨)，x 为销售量(单位：吨)，商品的成本函数是 C=3x+1(万元).(1)若每销售一吨商品，政府要征税 t(万元)，求该商家获最大利润时的销售量；(2)t 为何值时，政府税收总额最大.?见讲义第七节同步习题.