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安徽师龙大学2016_年招收硕士研究生考题科目名称：高等数学科目代码：724考生请注意：答案必须写在答题纸上，写在本考题纸上的无效！一、单项选择题（每小题3分，共21分）：1.设f(x)=+1g(x-2),那么f(x+)+f(x-)的定义域是().A.1B.2D.03.已知lim+=2,则a,b的值是().A.a=-8,b=2B.a=2,b=-8C.a=2,b为任意值D.a,b均为任意值4.在曲线y=lnx与直线x=e的交点处，曲线y=lnx的切线方程是().A.x-ey=0B.ex-y=0C.x-ey-2e=0D.ex-y-2e=05.设在0,1上有f(x)0,则下列不等式正确的是().A.f(1)f(1)-f(0)f(0)B.f(1)f(0)f(1)-f(0)C.f1)f(0)-f(1)f(0)D.f(1)-f(0)f(1)f(0)6.设f(x)=2x+3x-2,则当x0时，().A.f(x)是比x高阶的无穷小量B.f(x)是比x低阶的无穷小量C.f(x)与x是同阶非等价无穷小量D.f(x)与x是等价无穷小量7.已知广义积分b收敛于1(k0),则k=().B安徽师范大学招收硕士学位研究生考试考题纸第1页,共3页考生请注意：答案必须写在答题纸上，写在本考题纸上的无效！二、填空题（每小题3分，共21分）：1.设函()=xx在x=0经,则a=2.函数f(x)=的间断点有个.3.设函数y=xlnx,则y(2016)=4.若lim是型的未定式极限,且lim=4,则i=5设fxd=ix+C,则()x=6.设f(t)dt=e2,则f(x)=7.设=(2,1,2)，万=(4，-1,10)，=b-，且，则1=三、解答题（每小题10分，共80分）：1.求(+x)x2利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式,求Oor-e3、设函数y=c)由参数方程x=m+。所确定。求4.求函数f(x)=x3-x2-x+1的极值和单调区间以及拐点和凹、凸区间5.求x+3ax.7.由y=x3,x=2,y=0所围成的图形，分别绕x轴及y轴旋转，求所得两个旋转体的体积.8.求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程.安徽师范大学招收硕士学位研究生考试考题纸第2页，共3页考生请注意：答案必须写在答题纸上，写在本考题纸上的无效！四、证明题（每小题7分，共28分）：1.证明：若f(x)在(-o,+o)内连续，且1imf(x)存在，则f(x)必在(-o,+)内有界.2.证明方程x3+x-1=0有且只有一个正根3.设f(x)在0,1上连续，在(0,1)内可导，且f0)=0.证明存在一点5(0,1D,使2f(5)+5f(5)=0.4.设f(x)在0,1上连续，证明e血k=受1恤a由此计算xsinxd。b1+cos2x安鑽师范大学招收预士学位研究生考试考题纸第3页，共3页