工程力学工程力学A(A(上上))北京理工大学理学院力学系韩斌(2(2--22--2)2)14/II2§§22刚体的平面运动刚体的平面运动§2.0简介:刚体运动的分类根据所受到的约束特点,非自由刚体的运动形式分为:1.刚体的平移2.刚体的定轴转动3.刚体的平面运动4.刚体的定点运动5.刚体的一般运动高中,大学物理中涉及本课程第本课程第2,32,3章章——本书第4章(*)可自学3§2.1刚体平面运动的概念与特征刚体平面运动定义：刚体上任意一点到某固定平面的距离始终不变，刚体上各点的运动轨迹均为平面曲线。刚体平面运动的简化：简化为一个平面图形平面图形的运动。4刚体平面运动的三种情形：平面平移，定轴转动，一般平面运动平面平移，定轴转动，一般平面运动1.平移刚体上任意一条直线在运动中始终平行任意一条直线在运动中始终平行。各点的轨迹都相同(故各点的速度、加速度都相同)。平移时各点的轨迹可以是曲线——曲线平移。52.定轴转动刚体内或延伸部分始终存在一根固定不动的直线称为转轴，各点(除转轴上各点外)的轨迹为大小不同的圆周。63.一般平面运动——本章的重点既非平移也非定轴转动，各点轨迹为形状不同的平面曲线。7横梁(兰色)-平面曲线平移套筒(绿色)-平面直线平移竖杆(灰色)-平面直线平移两根曲柄(咖啡色)-定轴转动横梁横梁((兰色兰色))--平面曲线平移平面曲线平移89§2.2分析法研究平面图形的运动1.平面图形的运动方程xyAB(xA,yA)O运动方程(2.1)xA(t)=f1(t)yA(t)=f2(t)(t)=f3(t)3个广义坐标可取为：一般平面运动自由度为3，任取刚体上一点A及直线，ABAA点坐标点坐标((xxAA,,yyAA),),直线与直线与xx轴正向的夹角轴正向的夹角——方位角方位角的定义的定义AB102.平面图形的角位移、平面图形的角位移、角速度、角加速度角速度、角加速度角位移：角位移：=(t+t)-(t)单位：弧度(rad)角速度：角速度：单位：rad/s(2.2)dtd角加速度：角加速度：单位：rad/s2(2.3)dtdxyAB(xA,yA)O11注意注意(1)角位移、角速度、角加速度都是刚体刚体的整体运动学量的整体运动学量，与方位角是由哪根直线定义的无关。(t)=(t)+为常量任意以AB,CD分别定义的方位角与之间，有xyAB(xA,yA)OCCDD(2)一个刚体在某个时刻对于某个参考空间而言，只有唯一个刚体在某个时刻对于某个参考空间而言，只有唯一的角位移、角速度和角加速度一的角位移、角速度和角加速度；一个质点是...
