第2章电路的暂态分析习题答案(1).pdf

第 2 章 电路的暂态分析 学学 习习 目目 标标?了解电路产生过渡过程的原因和研究过渡过程的意义。?掌握换路定律及电路初始值、稳态值的计算方法。?理解电路中激励和响应的概念，理解时间常数的物理意义。?了解一阶RC电路零输入响应、零状态响应和全响应的物理意义和一般求法。?了解微分电路、积分电路的电路形式、条件和电压波形。?了解一阶RL电路零输入响应、零状态响应和全响应的一般分析方法。?掌握利用三要素法分析一阶RC、RL电路过渡过程的方法。习习 题题 解解 答答 2.2 电路如题图 2.2 所示，开关 S 闭合前电路已处于稳态。t=0 时将开关 S 闭合。求换路后电容的电压与各支路电流的初始值和稳态值。解：求初始值 uC(0+)uC(0-)=US 2S2C2)0()0(RURui=+0)0()0(1CS1=+RuUi 2S21C)0()0()0(RUiii=+题图 2.2 R1 C US+ucR2S i1iCi2t=0 求稳态值 0)(C=i 212SC)(RRRUu+=21S21)()(RRUii+=2.3 在题图 2.3 所示电路中，uC（0）=0，U=9V，R=100k，C=50F。t=0 时将开关S闭合。试求：U+题图 2.3 t=0R C Si（1）电路中电流的初始值；（2）电路的时间常数；（3）经过多少时间，电流减少到初始值的一半？（4）经过 3和 5时，电路中的电流各等于多少？1解：(1)A901010009)0()0(3=+=+RuUiC(2)S510501010063=RC(3)零输入响应 Ae109e)0()(5/5/ttiti+=设t=t1时，)0(21+=ii 5/551e1091029t=5.05/1=te，693.05.05/1=nt?S475.3693.051=t(4)A48.4e109e109)3(35/35=iA6.0e109)5(55=i 可以看出经过 5后，暂态过程基本结束。2.5 在题图 2.5 所示电路中，t=0 时开关S由a合向b，已知换路前瞬间，电感电流为 1A，求换路后iL(t)。t=0a 10b 10 10V+20 题图 2.5 S1H iL解：S1.010120/)1010(0)(A1)0()0(LLL=+=+Liii Ae)()0()(10/LLLLtteiiii+=+=2.7 在题图 2.7 电路中，IS=2mA，R1=R2=1k，C=2F。开关S打开前电路已达到稳态。试求开关在t=0 打开后，恒流源两端的电压u（t）。解：u)()(tutC=C R2 R1S IS+u(t)题图 2.7 t=0)/()0()0(21SCCRRIuu=+=2(1/1)=1V V212)(1SC=RIu mS2102101631=CR /CCC)()0()()(teuuutu+=2 3102/)21(2+=teV2500 te=2.8 在题图 2.8(a)所示电路中，R1=10，R2=30，L=2H，U=220V。若电路原已处于稳态，在 t=0 时将开关 S 闭合。（1）当 S 闭合后，求电路中各支路电流；（2）t=2S 时将开关 S 打开，再求电路中各支路电流；（3）如用 4F 的电容调换电感后，如图 6.8（b）所示电路，重求（1）、（2）中各电流；（4）绘出上述电流i1随时间变化的曲线。解：（1）0)0()0(11=+ii A2210220)(11=RUi A5.53010220)0(212=+=+=+RRUi 0)(2=i 0.27S15430/102/21=RRL A)e1(22)e1(224151tti=Ae5.5e5.54152tti=A16.5e22e5.5)e1(2241541541521tttiii=+=+=（2）t=2S时，s154=5.743015/422=第一个暂态基本结束 题图 2.8 i2R2 R1(a)t=0 U+C R2 R1 i1Si2i+Ut=0(b)SL i1i 3)e1(22)e1(225.724151=i A9878.21)000553.01(22=A00304.0000553.05.5e5.524152=i 第二个暂态 A229878.21)0()0(11=+ii A22)0()0(12=+ii 0)(,0)(21=ii S1513022=RL A2222)2(15/1=tteei A22)2(1512=teii（3）在题图2.8(b)中 V0)0()0(CC=+uu 0)0()0(2C2=+Rui A2210220)0()0(11=+RUii A5.540220)(,0)(21=ii S103)30/10(104)/(5621=RRC A222251031/1tteei=A)1(5.5)1(5.551031/2tteei=A5.165.55103121teiii+=+=t=2S时，S又打开，55103210322=，所以第一个暂态已结束 V165301030220)0()0(212CC=+=+=+RRRUuu 0)(C=u S102.110430462=CR 4 V165165)()2(102.11/C4=tteetu A5.530165)()2(102.11)2(102.112C244=tteeRtui 0 A5.521)2(102.11214=+=iiieiit （4）题图2.8(a)和题图2.8(b)所示电路i1随时间变化的曲线分别如题解图2.8(a)和题解图2.8(b)所示。题解图 2.8(a)0 t/S 22 i1/A 2 题解图 2.8(b)0 22 t/S i1/A 2-5.5 2.11 在题图2.11所示电路中，t0电路已达稳态。试求t0时uC、i的表达式。解：5k 10k S10F 10V +uC题图 2.11 5k t=02mA i V1010210)0(C=u V10)0()0(CC=+uu 1010555210)(C+=u V510205210=()S05.01050105101010/55336=+=C Ve155e)510(520/Cttu=+=Ae103e)20()15(1010dd203206CtttuCi=2.14 在题图2.14所示电路中，已知 US=90V，R=60，C=10F，r=R/2。（1）电路稳定后，当t=0时将开关S闭合，试求：电容两端的电压；5（2）开关S闭合以后，经过0.4mS 将它打开，再求电容两端的电压。解：C US+uC题图 2.14 r R R r S（1）()RrRUu+=SC0 V6030606090=+=()()V6000CC=+uu()rRrUrRRUu+=SSC V303060309030606090=+=()rRrRC/+=()mS4.010430/6030/60101046=+=()()()S4.00V30303060302500/Cmteetutt=+=（2）()V413030mS4.04.04.0C=+=eu ()V410C=+u ()V60C=u ()()mS5.030/60301010/6=+=+=rRrC ()()()()S0.4tV19606041603104.02000/Cmeetutt=+=2.15 电路如题图2.15所示。开关S闭合前电路已处于稳态，t=0时将开关S闭合。试求换路后的uL。解：()A11001000L=i 5H iL 100V uL+题图 2.15 S t=0+50 100 50V+()A10L=+i()A25050100100L=+=i S20350/100=L()A12212320/Ltteei=+=()V310032015320320LLtteedtdiLu=若用三要素法，则 6()V31005011001150501001000L=+=+u ()V0L=u()()V31000320/LLtteeutu+=7