第4章生产论 [只读].pdf

国内外经典教材名师讲堂国内外经典教材名师讲堂高鸿业西方经济学(微观部分)(第5版)第4 4章生产论生产论主讲老师：郑 炳第四章生产论第四章生产论4.1本章框架结构图4.1本章框架结构图厂商企业的性质厂商的目标生产函数生产函数的概念生产函数的具体形式固定替代比例的生产函数固定投入比例的生产函数柯布-道格拉斯生产函数短期生产函数,(),QfL K=TPAPMP边际报酬递减规律短期生产的三个阶段长期生产函数等产量曲线：(),Qf L K=(),f L KQ=边际技术替代率及其递减规律等成本线：CwLrK=+最优的生产要素组合：LKMPMPwr=扩展线规模报酬递增：不变：递减：(),Qf L K=(),fLKQ(),fLKQ=(),fLKQ4.2 重难点解读4.2 重难点解读一、厂商一、厂商1企业的性质传统的微观经济学理论认为价格机制能有效的配置资源，企业被视为是在满足一系列有关的边际条件时实现利润极大化的单位。问题是，假如生产是由价格机制调节的，那么为什么存在企业组织呢？科斯在论文企业的性质中提出了“交易成本”概念。在科斯看来，企业和市场是两种不同的资源配置方式。当人类的交易活动是通过价格机制在不同单位（个人或组织）之间发生时，就形成市场机制；当人类的交易活动是通过企业家的协调在内部进行时，就形成企业组织。通过市场而展开的交易活动会产生某种交易费用，通过企业家内部协调而进行交易活动也会产生交易费用。企业与市场之所以会共存其原因在于，某一类活动由市场而非由企业来完成交易，会节约交易费用；反之，另一类交易活动如由企业而非市场来完成，也会节约交易费用。也就是说，企业的性质是价格机制的替代物。2厂商的目标在微观经济学中，一般总是假定厂商的目标是利润最大化，这一基本假定是“经济人”假设在生产理论中的具体化。在现代公司制度中，企业所有者与经营者相分离，这可能导致企业所有者与经营者目标分歧。在信息不对称和信息不完全的情况下，经理人可能追求个人目标最大化，而非追求利润最大化，这就偏离了最大化利润的目标。二、生产函数及其具体形式二、生产函数及其具体形式1生产函数的概念1生产函数的概念生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所生产的最大最大产量之间的关系。若表示劳动投入数量，表示资本投入数量，则生产函数可写成：()Qf LK=，LK2生产函数的具体形式2生产函数的具体形式（1）固定替代比例的生产函数（线性生产函数）固定替代比例的生产函数表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定替代比例的生产函数的通常形式为：QaLbK=+固定替代比例的生产函数相对应的等产量曲线是一条直线，如图4-1所示。图4-1 固定替代比例的生产函数（2）固定投入比例的生产函数（里昂惕夫生产函数）固定投入比例生产函数表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定投入比例生产函数的形式为：minL KQuv=，固定投入比例生产函数相对应的等产量曲线为L型，如图4-2所示。最优投入要素组合应满足：，即最优投入要素组合为L型的拐点。图4-2 固定投入比例的生产函数LKQuv=（3）柯布-道格拉斯（C-D）生产函数柯布-道格拉斯生产函数是美国数学家柯布和经济学家道格拉斯从美国经济增长的历史中总结出来的，并经受了无数的统计验证。1927年，道格拉斯注意到：长期中国民收入在资本与劳动之间的划分大体上是不变的。换言之，随着时间推移，工人的总收入和资本所有者的总收入几乎是按同样的比率增长的。柯布-道格拉斯生产函数是最常见的一种生产函数，其一般形式为：（）式中，为产量；表示技术系数；和分别为劳动和资本投入量；和为参数。该生产函数的主要特征为：QAL K=01+1+=1+KLMP KMP LQ+=?1+=三、短期与长期的区别三、短期与长期的区别在微观经济学中，短期和长期的划分以生产者能否变动全部要素投入的数量作为标准。短期（short run）指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。短期生产函数可写为：此时生产函数可视为劳动的函数。()()Qf LKf L=，长期（long run）指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。长期生产函数可表示为：要注意的是，短期与长期的划分，要根据不同的行业、不同的企业的具体情况而定。()Qf LK=，四、短期生产函数与生产决策四、短期生产函数与生产决策1总产量、平均产量和边际产量劳动的总产量指与可变要素劳动的投入量相对应的最大产量，即。劳动的平均产量指平均每一单位可变要素劳动投入量所生产的产量，。劳动的边际产量指增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量，即。LTP()LTPf LK=，LAP()=LLTPLKAPL，LMP()LLTPLKMPL=，2边际报酬递减规律在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。上述边际报酬递减规律（也称边际产量递减规律或边际收益递减规律）揭示了在短期生产中的变化规律，表现在图像上，即是先上升，后下降。LMPLMP理解边际报酬递减规律需要注意以下三个问题：（1）边际报酬递减规律是以技术不变为前提的。如技术水平提高了，边际报酬可以是递增的。（2）边际报酬递减规律是以其他要素不变为前提的。（3）它是在某种要素（如劳动）增加达到一定程度之后才出现的。究其原因，边际报酬递减是在一种或一种以上要素量不变时，过多地增加另一种要素的投入量而造成的要素比例破坏而产生的。3总产量、平均产量与边际产量的相互关系图4-3 相互关系（1）边际产量和总产量之间的关系曲线上每一点斜率表示边际产量。当劳动量在之间时，是逐渐增加的，对应的曲线向上凹。在时，达到最大，这时总产量曲线的斜率最大。当投入劳动量为时，虽然是正数，但是递减的，对应的曲线向上凸。当时，总产量最大，此时。当投入劳动量为时，为负数，总产量也处于递减。LMPLTP20LLMPLTPLTP2LL=LMP24LLLMP（2）边际产量和平均产量之间的关系就平均产量和边际产量来说，当时（图形中为），曲线是上升的；当时（图形中为），曲线是下降的；当时（图形中为），曲线达极大值。数学证明如下：()2ddd1dddLLLLLLTPLTPTPLAPMPAPLLLLL=LAPLLMPAP30 LLLAPLLMPAPLL3LL=LAPLMPLAPLMPLLMPAP=（3）平均产量和总产量之间的关系连接曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的值。LAPLTPLTPLAP4短期生产的三个阶段图4-4 短期生产的三个阶段如图4-4所示，根据短期生产的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间关系，短期生产可划分为以下三个阶段：（1）第阶段，是平均产量递增阶段。可变要素劳动量投入的增加，会使平均产量增加，表示生产要素的生产力尚能不断提高，因此生产不应停留在此阶段内，应该继续投入要素，以争取更高的生产力，使得产品的单位成本降低。（2）第阶段，是平均产量递减阶段。从平均产量最高点开始，平均产量开始递减，因为边际产量已小于平均产量。（3）第阶段，是边际产量为负阶段。在这一阶段，生产要素投入过多，非但不能增加生产，反而使总产量减少，使生产者蒙受双重损失：资源的浪费和总产量的减少。由此可见，第阶段是生产者进行短期生产的决策区间。但是，生产者究竟要投入多少可变要素或生产多少取决于成本函数。五、长期生产函数五、长期生产函数1等产量曲线等产量曲线是在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。图4-5 等产量曲线()0Qf LKQ=，等产量曲线有如下性质：（1）表示某一生产函数的等产量曲线图中，可以画出无数条等产量曲线，并且任意两条等产量曲线不能相交。（2）等产量曲线上的任一点的斜率等于该点上以生产要素替代生产要素的边际技术替代率，不仅是负值，而且其绝对值是递减的。LKMRTS（3）由于等产量曲线斜率绝对值递减，因此等产量曲线一般都凸向原点。等产量曲线类似于无差异曲线。要注意的是，等产量曲线与无差异曲线的区别是：等产量曲线表示产量，无差异曲线表示效用；等产量曲线是客观的，无差异曲线是主观的。2边际技术替代率（1）边际技术替代率的含义在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量，被称为边际技术替代率。劳动对资本的边际技术替代率的定义公式为：之所以在公式中加一个符号，是为了使为正值。LKKMRTSL=M RTS当时，表明等产量曲线上某一点的边际技术替代率是等产量曲线在该点斜率的绝对值。另外，边际技术替代率还可表示为两要素的边际产量之比，证明如下：如果生产函数为：，对生产函数两边都取全微分，有：。由于产出水平不变，因此为零。所以有：0LddLKKMRTSL=()Qf LK=，dddffQLKLK=+dQddLLKKfMPKLMRTSfLMPK=（2）边际技术替代率递减规律在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量递减。图4-6 边际技术替代率递减边际技术替代率递减可以用代数式表示为：。边际技术替代率递减的主要原因在于：任何一种产品的生产技术各要素投入之间有适当的比例，意味着要素之间的替代是有限制的。边际技术替代率递减使得等产量曲线向右下方倾斜，且凸向原点。d，()()=fLKf LK，（3）规模报酬递减产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬递减，用数学公式表示为。()()fLKf LK，3用等产量曲线来表示规模报酬图4-12 规模报酬其中，图4-12（a）表示规模报酬递增，图4-12（b）表示规模报酬递减，图4-12（c）表示规模报酬不变。4规模报酬变化的规律一般说来，在长期生产过程中，企业的规模报酬的变化呈现出如下的规律：当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处以后，一般会继续扩大生产规模将生产保持在规模报酬不变的阶段。在这以后，企业若继续扩大生产规模，就会进入一个规模报酬递减的阶段。（1）规模报酬递增的原因分析首先是专业化程度提高。当扩大生产规模时，生产要素投入增加，这样可以提高生产要素专业化程度；其次，生产要素的不可分性。有些生产要素必须达到一定规模水平后才能发挥其功效。当规模很小时，生产要素的功效得不到充分的发挥；第三，管理更合理。规模扩大，更有利于采用现代管理方式，从而形成一种新的生产力，进一步发挥生产要素的组合功能，带来更高的效率和更大的收益。（2）规模报酬不变的原因分析规模报酬不变的原因是规模报酬递增的因素吸收完毕，生产要素组合的调整受到技术的限制，厂商只有靠“复制”正在进行的生产方式来增加产量。（3）规模报酬递减的原因分析首先，规模不断扩大，管理机构庞大，管理成本增加；其次，生产要素没按照技术要求的配合比例增加，从而导致生产效率和产量的递减。4.3 名校考研真题详解4.3 名校考研真题详解【例4.1】厂商的生产函数为。（1）求厂商生产合理区域。（2）已知价格和工资，求最优要素使用量。华南师范大学2011研2310yLL=1P=12w=解：解：（1）厂商生产合理区域就是平均产量最大值点（此时边际产量等于平均产量）到边际产量为0的点之间的区域。平均产量，令其一阶导数为0，得平均产量最大时劳动投入量为。边际产量，令其为0，得边际产量为0时劳动投入量为（舍去0值），因此厂商生产合理区域为。210LAPy LLL=5L=2203LMPyLL=203L=2053L01+=1+=0LMP0KMP