第十三章.ppt

第13章 非正弦周期电流电路,本章重点,和信号的频谱,2.非正弦周期函数的有效值和平均功率,重点,3.非正弦周期电流电路的计算,1.周期函数分解为傅里叶级数,返 回,13.1 非正弦周期信号,生产实际中，经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。,非正弦周期交流信号的特点,(1)不是正弦波,(2)按周期规律变化,下 页,上 页,返 回,例2,示波器内的水平扫描电压,周期性锯齿波,下 页,上 页,例1,半波整流电路的输出信号,返 回,脉冲电路中的脉冲信号,例3,下 页,上 页,返 回,交直流共存电路,例4,下 页,上 页,返 回,13.2 周期函数分解为傅里叶级数,若周期函数满足狄利赫利条件：,周期函数极值点的数目为有限个；,间断点的数目为有限个；,在一个周期内绝对可积，即：,可展开成收敛的傅里叶级数,注意,一般电工里遇到的周期函数都能满足狄利赫利条件。,下 页,上 页,返 回,直流分量,基波（和原函数同频）,二次谐波（2倍频）,高次谐波,周期函数展开成傅里叶级数：,下 页,上 页,返 回,也可表示成：,系数之间的关系为：,下 页,上 页,返 回,求出A0、ak、bk便可得到原函数 f(t)的展开式。,系数的计算：,下 页,上 页,返 回,利用函数的对称性可使系数的确定简化,偶函数,奇函数,奇谐波函数,注意,下 页,上 页,返 回,周期函数的频谱图：,的图形,幅度频谱,相位频谱,的图形,下 页,上 页,返 回,周期性方波信号的分解,例1,解,图示矩形波电流在一个周期内的表达式为：,直流分量：,谐波分量：,下 页,上 页,返 回,（k为奇数）,的展开式为：,下 页,上 页,返 回,基波,五次谐波,七次谐波,周期性方波波形分解,下 页,上 页,返 回,直流分量+基波,三次谐波,直流分量+基波+三次谐波,下 页,上 页,返 回,IS0,下 页,上 页,返 回,矩形波的幅度频谱,矩形波的相位频谱,下 页,上 页,返 回,13.3 有效值、平均值和平均功率,1.三角函数的性质,正弦、余弦信号一个周期内的积分为0。,k整数,sin2、cos2 在一个周期内的积分为。,下 页,上 页,返 回,三角函数的正交性,下 页,上 页,返 回,2.非正弦周期函数的有效值,若,则有效值:,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。,结论,