3复合运动(1).ppt

工程力学（C）,北京理工大学理学院力学系 韩斌,(5),3 复合运动,3.1 绝对运动、相对运动、牵连运动,1.固定参考空间（定系）-常与地球固连,绝对运动-研究对象相对于定系的运动,2.运动参考空间（动系）-常固连于相对地球作平面运动（平动、定轴转动、一般平面运动）的刚体上,研究对象-点M的运动（动点M）-与选取的参考 空间有关,相对运动-研究对象相对于动系的运动,牵连运动-动系相对于定系的运动,3.复合运动-研究对象的绝对运动可分解为相对运 动与牵连运动的合成,绝对运动=相对运动+牵连运动,复合运动 的实例,5.本章的研究目的,工程机构各部件之间运动的传递通常是通过相互间的接触点完成的。接触点有两种：,（1）两部件在接触点无相对运动-该点有惟一的轨迹、速度、加速度。,（2）两部件在接触点有相对运动-该接触点实际为两个物质点，这两点的轨迹、速度、加速度一般不完全相同。,-应用本章复合运动的知识求解,-可用2刚体平面运动的知识求解,A点唯一，既是杆OA上的 点，又是杆AB上的点,6.本章研究的关键,解题之前必须明确：,（1）研究对象-动点是哪个刚体上的哪一点？,（2）参考系,（3）动点的绝对运动、相对运动、牵连运动各为如何？,3.2 变矢量的绝对导数与相对导数,变矢量 大小、方向随时间 t 变化的矢量,变矢量的时间变化率（导数）与参考空间有关,定系中,矢量的变化为绝对变化即绝对增量，绝对微分,动系中,矢量的变化为相对变化即相对增量，相对微分,故,故有绝对导数与相对导数之间的关系,特例：当动系相对于定系的牵连运动 为平动时，有e=0，故,当e=0 时（3.2）,3.3 点的复合运动的分析法求解,1.动点的运动方程,研究对象：动点M,定系：参考点O，直角坐标系OXi,动系：参考点O，直角坐标系OXe,动点M的绝对运动,动点M的相对运动,动系的牵连运动,且（3.3),2.动点的速度、加速度,动点M的绝对速度(3.4),动点M的相对速度(3.6),3.分析法描述动点M的运动方程、速度、加速度,动点M 的绝对运动方程,动点M 的相对运动方程,由(3.3)(3.9)(3.10),可选择动系的xe1xe2平面平行于定系的xi1xi2平面，则牵连运动方程为,，(3.13),速度、加速度的分析法解析表达式见教材3.3.2,3.4 点的复合运动的矢量法求解,1.速度合成定理,动点M，定系O，动系O,由运动方程关系(3.3),两边求绝对导数,根据速度的定义有,动系参考点的绝对速度,而 为相对矢径的绝对导数，,根据(3.1)式，有,动点相对速度,动点绝对速度,故(3.15),记 牵连速度为(3.16),则(3.15)变为,牵连速度的物理意义：,动系（一个刚体）上牵连点m与参考点O的两点速度关系即为,动系中该瞬时与动点M重合的点m（牵连点）相对于定系的绝对速度,关于牵连点的实例：,动点：滑块M，动系：固连于摇杆任意瞬时的牵连点为m,利用复合运动求解运动学问题的求解步骤,（1）选择适当的动点与动系,同一题目，动点、动系的选择不惟一。,动点的选择,-部件之间的接触点,-相交点，圆轮的圆心,动系的选择-注意：,b.相对运动的轨迹要清楚,a.动点对动系一定要有相对运动,（2）分析动点的绝对运动轨迹、相对运动轨迹及动系 相对于定系的牵连运动状态,