3 复合运动(1).ppt

第三章、复合运动,3.1 绝对运动、相对运动、牵连运动,3.2 变矢量的绝对导数和相对导数,3.3 点的复合运动的分析解法,3.4 点的复合运动的矢量解法,3.5.刚体复合运动,第三章、复合运动,3.1 绝对运动、相对运动、牵连运动,运动学研究物体在空间位置改变的几何性质,一切运动都是相对的.,前二章只对一种参考空间描述物体 的运动；实际中常需在不同的参考 空间描述同一物体的运动.,本章将学习物体相对两个不同的参考空间运动之间的关系,即将已知运动 加以合成或分解,称为复合运动.,两个不同空间，定系动系 的选取是人为的；,坐标系统与点的运动,牵连运动：动系相对于定系的运动,绝对运动：物体相对于定系的运动,相对运动：物体相对于动系的运动,定空间：坐标系统OXY所在的空间。OXY称为定系,动空间：坐标系统O X Y 所在的空间。O X Y 称为动系,物体（点或刚体）的相对运动与其随同动系的牵连运动合成为物体的绝对运动，或者说，物体的绝对运动可分解为物体的相对运动和其随同动系的牵连运动，可以用描述如下,结论：,点的复合运动的解析分析,动点M在两各不同坐标系中的描述,M点在OXY中的坐标,M点在OX Y中的坐标,OX Y 在OXY中的坐标,角逆时针转向为正,设动空间做平面一般运动（O点的移动+绕O点的转动，转动角速度 e）。,点的复合运动的矢量解法速度合成定理与加速度合成定理,注意,相对矢径 r 的绝对导数与相对导数的关系。,于是,绝对速度,牵连速度,相对速度,动点、动系的选择与相对运动轨迹,例：曲柄连杆机构带动摇杆EH 绕E 轴摆动，如图所示，在连杆ABD 上装有两个滑块，滑块B沿水平槽滑动，而滑块D则沿摇杆EH 滑动。,解：1、连杆AD作平面运动，杆上A点的速度可由曲柄OA得出,又由滑块B可以确定B点的速度沿水平方向，因此找到P点为AD杆的速度瞬心，如图。,确定D的速度方向,3.4.2 加速度合成定理,复合运动速度关系,加速度合成定理：,任一瞬时动点的绝对加速度aa等于其相对加速度ar,牵连加速度ae、与科氏加速度ac的矢量和。,牵连加速度,科氏加速度,大小,方向如图,平面运动时，方向与vr 垂直,特例1：动系做加速平动，即,由,特例2：动系做匀速定轴转动，即,由,即,例：火车M以匀速vr自南向北沿经线行驶，设地球自转角速度，平均半径R。求火车在北纬 处的绝对加速度。,解：以地球自转轴Z 为动系，,取,设火车质量,如以i，j 和 k 分别表示沿坐标轴Ox，Oy和Oz的单位矢量，则M点的加速度aa可表示为,已知半径为r的匀质圆盘以匀角速度绕O转动，杆O1B绕O1转动。设角=30时，求：杆O1B的角速度2和角加速度2。,解：设动系固连于O1B杆，动点为圆盘圆心C，于是,动点的绝对运动：绕O的定轴转动；相对运动：与O1B杆平行的直线运动；牵连运动：绕O1的定轴转动。,1、速度分析,向水平方向投影：,垂直方向投影,方向顺时针,加速度分析,方向,向水平方向投影,思考：动系固连于圆盘，动点取为杆与圆盘的 接触点D，如何分析？,摇杆机构如图。已知OA=10cm，=1 1/s，l=50cm。求：BE杆的角加速度1。,解：1）建立动系X1Y1 如图，动点为A。速度分析,？,？,方向如图,加速度分析,0,？,？,0,方向如图,2）建立动系X2Y2 随套筒定轴转动，BE杆上B点为动点。速度分析,5,？,