第一节 n 阶行列式.pptVIP免费

音乐2教材：《线性代数》胡显佑主编中国商业出版社3第一章行列式4第一节n阶行列式一、二阶、三阶行列式一、二阶、三阶行列式:22)1(a,2212221212211abxaaxaa:12)2(a,1222221212112abxaaxaa，得两式相减消去2x;)(212221121122211baabxaaaa.,22221211212111bxaxabxaxa)1()2(5;)(212221121122211baabxaaaa，得类似地，消去1x,)(211211221122211abbaxaaaa时，所以当021122211aaaa方程组有唯一解，211222112122211aaaabaabx）（3.211222112112112aaaaabbax由方程组的四个系数确定..,22221211212111bxaxabxaxa)1()2(6由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表22211211aaaa定义定义)5(42221121121122211aaaaaaaa行列式，并记作）所确定的二阶称为数表（表达式即.2112221122211211aaaaaaaaD)4(7主对角线副对角线对角线法则对角线法则2211aa二阶行列式的计算若记,22211211aaaaD.,22221211212111bxaxabxaxa对于二元线性方程组系数行列式2112aa11a21a12a22a822221211212111bxaxabxaxa22211211aaaaD922221211212111bxaxabxaxa2221211ababD22221211212111bxaxabxaxa22211211aaaaD1022221211212111bxaxabxaxa2211112babaD2221211ababD22221211212111bxaxabxaxa11则二元线性方程组的解为,2221121122212111aaaaababDDx注意分母都为原方程组的系数行列式..2221121122111122aaaababaDDx，211222112122211aaaabaabx211222112112112aaaaabbax克莱姆法则12例例11.12,12232121xxxx求解二元线性方程组解解1223D)4(37112121D,14121232D,21DDx11,2714DDx22.3721,013定义定义333231232221131211)6(339aaaaaaaaa列的数表行个数排成设有记记,312213332112322311322113312312332211)7(aaaaaaaaaaaaaaaaaa333231232221131211aaaaaaaaa(7)式称为数表(6)所确定的三阶行列式三阶行列式.行标列标14333231232221131211aaaaaaaaa332211aaa.322311aaa对角线法则对角线法则说明:1.三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为负.322113aaa312312aaa312213aaa332112aaa2.对角线法则只适用于二阶与三阶行列式．15如果三元线性方程组(8...