第四章（2）.doc

l 电力系统潮流计算机算法主要有哪几种? l 如何应用牛顿—拉夫逊法计算电力系统潮流? l 什么是电力系统潮流的PQ解耦特性？ l 如何应用PQ解耦法计算电力系统潮流? 1. 雅可比法、高斯—塞德尔法（复习） 2. 牛顿一拉夫逊法计算潮流（复习） 2.1 直角坐标形式 Ø 未知量共个，需要方程参加迭代； Ø 平衡节点由于，即已知, 故不需参加迭代, 只需计算 Ø 功率方程： ü PQ节点： ü PV节点： Ø 修正方程： Ø 雅可比矩阵Ja各元素： ü ： ü ： Ø Ja的特点： ü 2（n-1）阶方阵； ü 不对称, 各元素在迭代时变化； ü 各元素与Yij对应, 也是稀疏的。 Ø 求解过程：（P180图4-16） ① 设初值：、 ② 求：、 ③ 求 ④ 解修正方程，求、 ⑤ 修正电压：、 ⑥ 求、 ⑦ 检验收敛，r为迭代次数，如不收敛，返③重复计算(迭代)；如收敛, 求平衡节点功率、线路功率。 Ø 说明： ü 初值严格，一般可取=1、=0； ü 一般可取10-3~10-5 ü 的计算量大, 但收敛快, 一般迭代6~7次 ü PV和PQ节点转化 2.2 极坐标形式 Ø 未知、, 共(n-1+m)个, 需要n－1+m个方程参加迭代； Ø 平衡节点已知, 不需要参加迭代, 只计算； Ø 功率方程： ü PQ节点： ü PV节点： Ø 修正方程 Ø 雅可比矩阵Ja各元素: ü ü Ø 修正方程缩写为：，H：n－1阶方阵，L：m阶方阵，N：(n－1)×m阶，J：m×(n－1)阶 Ø 展开式: Ø Ja特点： ü 是n－1+m阶方阵，比直角坐标的少； ü 不对称，各元素在迭代过程中变化； ü 各元素与Yij对应，也是稀疏的。 Ø 修正过程、 Ø 收敛指标 Ø 迭代过程中PQ、PV节点转化 3. P-Q分解法计算潮流 3.1 建立的基础（近似条件，适用于超高压和高压电网） Ø N-R法： Ø 第一步近似：由于R<<X，节点电压相角的改变主要影响有功功率的分布，节点电压幅值的改变主要影响无功功率的分布，反映出来的是N中各元素小于H中相应的各元素，J中各元素小于L中相应的各元素，即有近似的修正方程为： Ø 第二步近似：一般线路两端电压相角差较小（一般10o~20 o），且，有：，，得： Hij =UiUjBij , i、j=1 , 2 , …, n-1 , ij Lij =UiUjBij , i、j=1 , 2 , …, m , ij Ø 第三步近似：，；为正常情况下节点i的注入无功功率，此时其他节点未接地；为除i节点外其他节点接地时, 由节点i注入的无功功率；所以<<，得： 3.2 P-Q分解法的基本方程 Ø H、L 其中，对H：k=n-1，对L：k=m； Ø 得PQ分解法的修正方程为： Ø 修正方程缩写为： Ø 特点: 两套常系数线性方程组, 系数矩阵和都是稀疏、对称的，是节点导纳矩阵的虚部组成，阶数分别为（n-1）×（n-1）、m×m，好处（存储量、运算量、在线控制）。 3.3 P-Q分解法计算步骤: ① 给初值、； ② 计算、、、； ③ 求常系数矩阵和； ④ 解修正方程，求、； ⑤ 修正电压：、; ⑥ 返回计算、，检查，如收敛，计算线路功率、平衡节点功率，如不收敛, 计算、， 转入④。 Ø 说明: ① PQ解耦特性（重要）； ② 三个简化基础：R<<X, 不能太大, ，适用范围； ③ 精确程度取决于, 近似处理影响过程, 不影响结果; ④ 线性收敛速度，迭代次数多于N-R法，计算速度快于N-R法。 Ø 例题： -j10 1 2 j0.1 j0.1 1 2 L 双母线系统，，，，， (1) 若，； (2) 若，，； 求潮流分布。 解: (1) PQ节点: 2, 平衡节点:1 节点导纳矩阵 功率方程 解析法解： 求平衡节点功率： Ø ， Ø 有功从1→2；（重要） Ø 无功从1→2(U从1→0.91)；（重要） Ø 如要提高U2→1，则放开QG2作未知量。 ———————————————————————— 作业：习题集：4-9、4-10、4-11 编程上机，实验指示书，看懂子程序，各班课代表找辅导老师（软件盘和安排） 8-19