2015年辽宁-数量关系.docx

第二部分 数量关系 （共10题，参考时限10分钟） 在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。 请开始答题： 41.某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的概率是多少? A．0.3 B．0.25 C．0.2 D．0.15   【答案】 C  【解析】本题考查概率问题。 方法一：四个科室的总人数为20+21+25+34=100人，任选一人的选法有种选法，第一科室共有20人，任选一人有种选法，抽到第一科室的概率是/=0.2。 方法二：第一科室共有20人，四个科室的总人数为20+21+25+34=100人，则抽到第一科室的概率为20÷100=0.2。 因此，本题答案为C。 42．随着台湾自由行的开放，农村农民生活质量的提高，某一农村的农民自发组织若干同村农民到台湾旅行，其旅行费用包括，个人办理赴台手续费，在台旅行的车费平均每人503元，飞机票平均每人1998元，其它费用平均每人1199元。已知这次旅行的总费用是92000元，总的平均费用是4600元。问赴台的总人数和个人办理赴台手续费分别是多少? A.20人，700元 B.21人，650元 C.20人，900元 D.22人，850元 【答案】C 【解析】本题考查平均数问题。 由题意可知，赴台总人数=92000÷4600=20人，除赴台手续费外其他费用平均每人为503+1998+1199=3700元，所以，赴台手续费用为4600-3700=900元。 因此，本题答案为C。 43．某超市销售“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅全套，其中“双层锅”需要2层锅身和1个锅盖，“三层锅”需要3层锅身和1个锅盖，并且每卖一个“双层锅”获利20元，每卖一个“三层锅”获利30元。现有7层锅身和4个锅盖来组合“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，那么最大获利为： A50元 B60元 C70元 D80元 【答案】C 【解析】本题考查统筹优化类。 4个锅盖最少需要8层锅身，尽可能的用完锅身即可，所以组成两个双层锅和一个三层锅，利润最大，为2×20+30=70元。 因此，本题答案为C。 44．有A和B两个公司想承包某项工程，A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天，B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天，综合考虑时间和费用问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程，按以上方案，该项工程的费用为多少？ A475万元 B500万元 C525万元 D615万元       【答案】C 【解析】本题考查工程问题。 要想求总费用，只要求出A、B两公司分别干的天数即可。赋值工作总量为600，则A的效率为2，B的效率为3，A公司前50天完成了100，剩余500由A和B共同完成，共需500÷(2+3)=100天，因此，A一共做了150天，B一共做了100天，则总费用为1.5×150+3×100=525万元。 因此，本题答案为C。 45野生动物保护机构考查某圈养动物的状态，在n(n为正整数)天中观察到：(1)有7个不活跃日(一天中有出现不活跃的情况)； (2)有5个下午活跃； (3)有6个上午活跃；(4)当下午不活跃时，上午必活跃。则n等于： A.10 B.9 C.8 D.7 【答案】B 【解析】本题考查二集合容斥。 没有任何一天上午和下午都不活跃，当下午不活跃时，上午必活跃。设上午和下午都活跃的天数为a，则下午活跃，上午不活跃的天数有5-a天，上午活跃，下午不活跃的天数有6-a天，因为不活跃日有7天（一天中有出现不活跃的情况），则5-a+6-a=7，解得a=2，则观察天数=活跃日+不活跃日，即n=2+7=9天。 因此，本题答案为B。 46掷两个骰子，掷出的点数之和为奇数的概率为P1，掷出的点数之和为偶数的概率为P2，问P1和P2的大小关系？ AP1=P2 BP1>P2 CP1<P2 D无法确定       【答案】A 【解析】本题考查概率问题。 由奇偶判定法则可知，当点数奇偶性不同时和为奇数，点数奇偶性相同时和为偶数。掷两个骰子，点数共有6×6=36种情况。同为奇数有3×3=9种情况，同为偶数也是9种情况，即奇偶性相同有18种情况，P₂=1/2，其余是奇偶性不同的情况，故P₁=1-P₂=0.5，所以P₁=P₂。 因此，本题答案为A。 47为了国防需要，A基地要运载1480吨的战备物资到1100千米外的B基地。现在A基地只有一架“运9”大型运输机和一列“货运列车”，“运9”速度550千米每小时，载重能力为20吨，“货运列车”速度100千米每小时，运输能力为600吨，那么这批战备物资到达B基地的最短时间为： A.53小时 B.54小时 C.55小时 D.56小时 【答案】B 【解析】本题考查行程问题。 由题意可知，“运9”运送20吨物资往返需要1100÷550×2=4小时，“货运列车”运送600吨货物往返需要1100÷100×2=22小时。如果让“货运列车”运送所有物资，需要3次，需要22×2+11=55小时（第3次只去不需要返回）；如果让“货运列车”只运2次，需要22+11=33小时（第2次只去不需要返回），余下1480-600×2=280吨物资，“运9”需要280÷20=14次，需要13×4+2=54小时（第14次只去不需要返回），即所有物资在54小时内到达。综上所述，54小时是最短时间。 因此，本题答案为B。 48  一只挂钟的秒针长30厘米，分针长20厘米，当秒针的顶点走过的弧长约为9.42米时，分针的顶点走过的弧长约为多少厘米？ A.6.98厘米 B.10.47厘米 C.15.70厘米 D.23.55厘米 【答案】B 【解析】本题考查几何问题。 秒针走一圈周长为米，则秒针的顶点走过的弧长约为9.42米时，秒针总共走了圈，即经过了5分钟。此时分针走了圈，则分针的顶点走过的弧长为厘米。 因此，本题答案为B。 49某果农要用绳子捆扎甘蔗，有三种规格的绳子可供使用：长绳子1米，每根能捆7根甘蔗；中等长度绳子0.6米，每根能捆5根甘蔗；短绳子0.3米，每根能捆3根甘蔗。果农最后捆扎好了23根甘蔗。则果农总共最少使用多少米的绳子？ A.2.1米 B.2.4米 C.2.7米 D.2.9米 【答案】B 【解析】本题考查统筹优化类。 通过计算平均每根甘蔗用多长绳子捆扎，可知用短绳捆扎甘蔗最节省绳子，其次是中绳。所以优先选择短绳，中绳次之。23=3×6+5，所以用6根短绳，1根中等长度绳子捆扎，所求为0.3×6+0.6=2.4米。 因此，本题答案为B。 50某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手？ A.0.768 B.0.800 C.0.896 D.0.924 【答案】C 【解析】本题考查概率问题。 甲赢得比赛有两种情况：一是前两局连胜，概率为=0.8×0.8=0.64；二是前两局一胜一负、第三局获胜，概率为=×0.8×0.2×0.8=0.256，所以，甲获胜概率为0.64+0.256=0.896。 因此，本题答案为C。