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河南省郑州市2021年中考数学试卷A卷姓名：班级：成绩：一、单选题（共12题；共24分）1.(2分)(2015七上献县期中)有理数中绝对值最小的数是()A.-1B.0C.1D.不存在2.(2分)(2017东平模拟)下列图形：任取一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是()B.3D.13.(2分)(2017九下宜宾期中)下列计算正确的是()A.x4 x4=xloB.(a3)2a4=aC.(ab2)3(-ab)2=-ab4D.(a6)2(a4)3=14.(2分)今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为()A.413102B.41.3103C.4.13104D.0.4131035.(2分)(2019温州模拟)如图所示，该圆柱体的主视图是()第1页共15页主视方向AB.C.D.6.(2分)(2018萧山模拟)如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EFAE交CD于点F,设点E运动路程为x,CF=y,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：a=3:当CF=4时，点E的运动路程为4或2或2，则下列判断正确的是()A卫aDFAB1-305图1图2A.都对B.都错C.对错第2页共15页D.错对x+207.(2分)(2019八下简阳期中)如图，不等式组x-20的解集在数轴上表示正确是()A.0B.C.20D.-2028.(2分)(2019九下十堰月考)直线a/b,直角三角形如图放置，若1+A=65，则2的度数为()Aa2A.15B.20C.25D.309.(2分)在反比例函数V=x中，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=m2+mx的图象大致是图中的()A.YAoB.C.D.第3页共15页10.(2分)(2017道外模拟)某种商品零售价经过两次降价后，价格为降价前的64，则平均每次降价()A.10%B.19%C.9.5%D.20%11.(2分)如图，A0B=100，则A+B等于()CABA.100B.80C.50D.4012.(2分)已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=bx+k一定不经过()A第一象限；B第二象限；C.第三象限；D第四象限二、填空题（共6题；共6分）13.(1分)分解因式：a3b-4ab=14.(1分)(2020杭州模拟)若数据1,4，a,9,6,5的平均数为5.则中位数是:众数是15.(1分)(2018苏州)如图，88的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD,点0，A,B,C,D均在格点上，若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1;若用扇形OCD围成另个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2,则写的值为,第4页共15页(xx2)16.(1分)(2012贵港)若直线y=m(m为常数)与函数y=(x2)的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是17.(1分)在四边形ABCD中，AD/BC,ABC=90，AB=BC,E为AB边上一点，BCE=15，且AE=AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论正确的是(填序号)SBEHACDE;ADHEB18.(1分)如图，在标有刻度的直线1上，从点A开始，s1以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆：以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆.，按此规律，连续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的_倍。第”个半圆的面积为.(结果保留)三、解答题（共8题；共93分）19.(5分)+-0+-20.(10分)(2018八上四平期末)如图，已知D为OB上的一点，按下列要求进行作图.第5页共15页AaDB(1)作LAOB的平分线OC.(2)在OC上取一点P,使得OP=a.(3)爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E,使得PE=PD,这时他发现LOEP与LODP之间存在一定的数量关系，请写出LOEP与LODP的数量关系，并说明理由.21.(11分)在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场.(1)如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率.(2)如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率，22.(16分)(2019七上通州期末)一商店在某一时间以每件a元(a0)的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%(1)当a=60时，分析卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？(2)小安发现：不论a为何值，这样卖两件衣服总的都是亏损.请判断“小安发现”是否正确？23.(10分)(2017八下海安期中)如图，正方形ABCD中，对角线AC上有一点P,连接BP、DP,过点P作PEPB交CD于点E,连接BE.ADPEBC(1)求证：BP=EP;(2)若CE=3,BE=6,求CPE的度数；(3)探究AP、PC、BE之间的数量关系，并给予证明24.(15分)(2018九上宁城期末)如图，两个以点0为圆心的同心圆，第6页共15页