版权所有翻印必究咨询热线：400-678-3456第二节离散程度的测度【本节知识点】1.离散程度的测度指标2.方差、标准差的含义及适用3.离散系数的含义及作用【本节内容精讲】【知识点】离散程度的测度指标离散程度反映的是各变量值远离中心值的程度。衡量离散程度的指标包括方差、标准差、离散系数。集中趋势的测度值是对数据一般水平的一个概括性变量，它对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。【知识点】方差和标准差1、方差与标准差的含义（1）方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。是实际中应用最广泛的离散程度测度值。方差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好。方差的单位是原数据的平方。（2）标准差：方差的平方根，不仅能度量数值与均值的平均距离，还与原始数值具有相同的计量单位。2、方差与标准差的适用方差、标准差只适用于数值型数据，易受极端值的影响。标准差的大小不仅与数据的测度单位有关，也与观测值的均值大小有关，不能直接用标准差比较不同变量的离散程度【知识点】离散系数1.含义：离散系数也称为变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值。2.作用：离散系数消除了测度单位和观测值水平不同的影响，因而可以直接用来比较变量的离散程度。环球网校学员专用资料第1页/共6页版权所有翻印必究咨询热线：400-678-3456【例题：单选题】某学校学生的平均年龄为20岁，标准差为3岁；该校教师的平均年龄为38岁，标准差为3岁。比较该校学生年龄和教师年龄的离散程度，则（）。A.学生年龄和教师年龄的离散程度相同B.教师年龄的离散程度大一些C.教师年龄的离散程度是学生年龄离散程度的1.9倍D.学生年龄的离散程度大一些【答案】D【解析】平均值不同的情况下，用离散系数比较离散程度。学生年龄的离散系数=3/20*100%=15%教师年龄的离散系数=3/38*100%=7.89%离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。【例题：2011年单选题】下列离散程度的测度值中，能够消除变量值水平和计量单位对测度值影响的是()。A．标准差B．离散系数C．方差D．极差【答案】B【解析】通过本题掌握离散系数的作用。【例题：2015年多选题】下列统计量中，容易受极端值影响的有（）A均值B方差C众数D中位数E标准差【答案】ABE【解析】容易受极端值影响的是方差、标准差、均值。环球网校学员...
