【精品】小升初数学试题精粹100例及解析福建省.doc

【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-福建省 1．（仙游县）某公园对团体游园购买门票的规定如下表： 购票人数 50人以下 51～100人 100人以上 每人门票价 12元 10元 8元 今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元．如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元．问：这两个旅游团各有多少人？ 2．（浦城县）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？ 3．（福州）王大伯参加了我县农村合作医疗保险．条款规定：农民住院医疗费补偿起付线，县级医院400元，在起付线以上的部分按45%补偿．今年王大伯患急性肠炎在县人民医院住院治疗29天，共计医疗费8200元．按规定王大伯自付多少元？ 4．（福州）圆柱体积300立方厘米，侧面积100平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 5．（福州）一个单位包租一辆大客车去旅游，乘客的人数和每人应付的钱正好相等，后来又有10个人要去，这样每人比原来少付8元．包租这辆车车费共要多少元？ 6．（福州）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出两个空床位，问住宿共有几间？代表共有几人？（列简易方程求解） 7．（福州）某班同学分成若干组去植树，若每组植树N棵，且N为质数，则剩下树苗20棵，若每组植树9棵，则还缺少2棵，这个班的同学共分成几组？ 8．（福州）小明调查了本班学生的兄弟关系如下：有哥哥的学生是全班学生人数的55%．有弟弟的学生是全班学生人数的50%．既有哥哥，又有弟弟的学生数是全班人数的25%．既没有哥哥，又没有弟弟的学生有8名．根据上面的数据试求小明班上共有学生多少名？ 9．（厦门）某商店购进一批鞋子，每双售出价比购进价多15%．如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双，还差64元才够成本．鞋子的购进价每双多少元？ 10．（龙海市）一块边长是10米的正方形草地，在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各栓一只羊，羊绳子5米，两只羊都不能吃到的草地面积为多少平方米？ 11．（永泰县）按要求回答问题． （1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果M点的位置用（3，2）表示，那么旋转后P点的位置用（　　　　　　，　　　　　　）表示． （2）按2：1的比例画出正方形放大后的图形；放大以后的正方形面积与原来的正方形面积比是（　　　　　　：　　　　　　），请画出放大后图形的所有对称轴． （3）直角三角形ABC的斜边BC是半圆的直径，O是圆心，AO=AC．如果每个小方格表示边长1cm的小正方形．则A点在O点　　　　　　偏　　　　　　度　　　　　　cm处． 12．（华亭县）求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 13．（浙江）某市出租车的收费标准如下： 里 程 收 费 3千米及3千米以下 8.00元 3千米以上，单程，每增加1千米 1.60元 3千米以上，往返，每增加1千米 1.20元 （1）李丽乘出租车从家到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家相距多少千米？ （2）王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校，他怎样坐车比较合算？需付出租车费多少元？ 14．（泉州）笑笑家五月份每天预定3袋鲜牛奶，按批发价共付232.5元．每袋鲜牛奶可比零售价便宜多少元？ 15．（泉州）如图是甲乙两车行驶的路程与时间的关系． （1）从图中可以看出，甲车行驶的路程与行驶的时间成　　　　　　比例关系． （2）如果甲、乙两车上午10：20同时从相距480千米的A、B两地相向而行，那么两车相遇是下午什么时间？ 16．（城厢区）一辆公交车只有的座位坐了乘客，如果乘客再增加10人，则已坐的座位数与空座位数的比是3：2．这辆公交车共有多少个座位？ 17．（城厢区）按下列要求作答． （1）右面方格图中三角形三个顶点的位置用数对表示分别是： A　　　　　　 B　　　　　　 C　　　　　　 （2）画出三角形向上平移3格后的图形． （3）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形． （4）在合适的位置画出三角形ABC按照3：1放大后的图形． 18．（长泰县）按要求操作、填写、作图． ①量出这张试卷长　　　　　　厘米，宽　　　　　　厘米（保留整厘米） ②算一算这张试卷的周长是多少厘米． ③用1：10的比例尺，把这张试卷的平面图画出来． 19．（长泰县）一辆货车从甲地送货到乙地，每小时平均速度是48千米，3小时到达，返回时少用了半小时，这辆货车往返的平均速度是多少？（得数保留一位小数） 20．（仙游县）用1～6这六个数字组成两个三位数，这两个三位数的和最小是　　　　　　． 21．（仙游县）有两个自然数，它们的最小公倍数是24，最大公因数是2，它们可能是　　　　　　和　　　　　　 或　　　　　　和　　　　　　． 22．（仙游县）先计算下面各题，然后找出规律． = = = 23．（仙游县）如图中平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，AE=5厘米，CE=4厘米，求阴影部分的面积． 24．（仙游县）甲和乙两数的和为40，乙和丙两数的和为30，甲和丙两数的和为50，求甲、乙、丙三数的平均数是　　　　　　． 25．（仙游县）应用上面的规律，直接写出下面试题的得数． = 26．（仙游县）用2，6，4，9四个数字组成一个算式，只能用“+、﹣、×、÷”四种运算中的几种，可以用括号，使结果为24，算式是　　　　　　． 27．（仙游县）有三根细铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长　　　　　　厘米，一共能截成　　　　　　段． 28．（仙游县）幼儿园买来一批苹果，平均分给每个小朋友，每人分2个、3个或4个都恰好分完．已知苹果总数在40～50之间，一共买来　　　　　　个苹果． 29．（仙游县）五（1）班从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人．统计完37张票后发现：小红15票，小明10票，小华12票．在余下的票中，小红至少再得　　　　　　票才能保证以最多票数当选班长． 30．（仙游县）某人用长绳测量一井深，把长绳四折后垂到井底，还会多3米；把长绳三折后垂到井底，还会多5米，则井深多少米？绳长多少米？ 31．（仙游县）小朋友分糖果，若每人分4粒，则多9粒；若每人分5粒，则少6粒，则有　　　　　　个小朋友，有　　　　　　粒糖果． 32．（遂昌县）观察图回答问题． ①这是　　　　　　统计图． ②图中A、B、C三部分的比是　　　　　　． ③如果用整幅图表示花园小学1000人，那B代表多少人？ ④如果用A代表90公顷土地，那C代表的是多少公顷土地？ 33．（思明区）120的比它的多多少？ 34．（思明区）印刷厂用一批纸装订英语练习本．如果每本36页，能订4000本，如果每本32页，能订多少本？ 35．（顺昌县）求未知数x ①x+25%x=24 ②x﹣x= ③7.2+4x=50． 36．（泉州）好客来商场销售的甲、乙两种内衣原价相同，现因换季在“打折促销”．张叔叔共花325元买了这样的内衣各1件．每件内衣的原价是多少元？（用方程解） 37．（泉州）右图是一张带有折痕的纸板（单位：cm ）．将这张纸板按折痕折成一个长方体，口向上，这个长方体的底面积是　　　　　　cm2，高是　　　　　　cm． 38．（泉州）下学期淘气就要到光明中学上初一年了．他从网站上浏览了该校的校园平面示意图（如下）．从图上可以测算出：初一年所在的1号教学楼在花坛　　　　　　偏　　　　　　°的方向上；如果从1号教学楼去图书馆，要先向　　　　　　走，再向　　　　　　走．从学校大门到综合楼，得走　　　　　　米左右． 39．（浦城县）小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？ 40．（浦城县）画一个直径是6cm的半圆，并求出它的面积． 41．（浦城县）某小学六年级学生人数情况统计表．2010年5月 班级 合计 一班 二班 三班 人数（人） 45 52 50 （1）在表中的空格里填上数据 （2）六年级平均每个班有　　　　　　人． （3）一班人数是二班人数的　　　　　　% （4）请你提出一个有关百分数的问题． 42．（浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 43．（宁化县）在为玉树灾区捐款活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐，六年级学生一共捐款多少元？ 44．（宁化县）客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，5小时相遇，相遇后客车又行了3小时到达乙地，已知货车每小时行63千米，客车每小时行多少千米？ 45．（宁德）圆环的宽是1cm，外圆的周长是15.7cm，计算这个圆环的面积． 46．（南安市）画一个外直径4厘米，内直径2厘米的圆环，并计算圆环的面积． 47．（罗源县）只列式或方程，不计算． （1）一个数的减去这个数的，差是5，求这个数． （2）7个与的的和是多少？ 48．（罗源县）解方程或比例． ①3x+=10.5 ②0.25：=：x． 49．（福州）电话公司对手机费定出两种资费方式．第一种是：月租费10元，加每分钟0.15元的通话费．第二种是：月租费15元，加每分钟O．1元的通话费． （1）通话多长时间，两种方式每月话费一样多？ （2）由于业务需要，小美每月通话时间不低于25小时，你认为她选用哪种方式更合适？ 50．（福州）找规律填得数．　　　　　　． 51．（福州）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题． （1）图②中用了　　　　　　块黑色正方形，图③中用了　　　　　　块黑色正方形； （2）按如图的规律继续铺下去，那第n个图形要用　　　　　　块黑色正方形； （3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由． 52．（福州）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形 （1）把图①按2：1的比放大． （2）把图①绕B点逆时针旋转90度． （3）将旋转后的图形向下平移5格，再向右平移2格； （4）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆． 53．（福州）甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？ 54．（福州）甲、乙两辆汽车同时分别从A，B两站相对开出，第一次相遇时离A站有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回．第二次相遇时离A站的距离占A，B两站间全长的65%．A，B两站间的路程长多少千米？ 55．（城厢区）列式计算 （1）一个数的2倍与3.8的和是4.6，这个数是多少？（列方程解） （2）1.5与0.75的和除18所得的商再加上2.4，和是多少？ 56．（城厢区）某小学高年级有240人，占全校总人数的，低年级与中年级人数的比是3：2，中低年级各有多少人？ 57．（城厢区）求未知数X的值： ①3.2X﹣4×= ②24：X=9：5 ③X：18=54：3 ④0.5X﹣=1.625． 58．（城厢区）画一个直径是3厘米的圆，并画出它的互相垂直的两条对称轴． 59．（安溪县）画出三角形向右平移8个格后的图形A；再按2：1画出三角形放大后的图形B． 60．（长汀县）0.13除0.192，商是1.4时余数是10．　　　　　　． 61．（长汀县）只列式不计算． （1）2的除8，商是多少？ （2）一个数的比它的大60，这个数是多少？ 62．（长汀县）一个装订小组要装订1640本书，3小时装订了240本，照这样计算，剩下的书在18小时能装订完吗？（先列式计算再回答） 63．（长汀县）我喜欢唱歌，“六一”儿童节学校歌手比赛时，7位评委给我打分如下： 评委 1 2 3 4 5 6 7 打分 92 90 95 88 90 85 93 去掉一个最高分，和一个最低分，我的平均分是多少？ 64．（漳州）求未知数x． ：=x：8 102﹣0.7x=4． 65．（云霄县）仔细分析，探究规律． 摆第7个图形需要用　　　　　　根小棒，摆出来的是　　　　　　形． 66．（秀屿区）某小学一年级和六年级学生牙齿健康情况结果如图．（说明：龋齿，指食物残渣腐蚀牙齿形成了空洞，这种牙齿叫龋齿．） （1）一年级学生平均每人有龋齿　　　　　　颗． （2）六年级学生颗数的众数是　　　　　　，中位数是　　　　　　． 67．（温江区）求阴影部分的面积．（单位：厘米） 68．（泗阳县）根据成语“九死一生”的表面意思可知，死的可能性为90%，生的可能性为10%．　　　　　　． 69．（泉州）解方程： ：3.5=1：x x﹣0.75 x +1.6=12 1﹣ x =． 70．（泉州）如图：用一张宽8分米的铁皮正好可以做成一个最大的圆柱形水桶，阴影部分为多余的铁皮，这个水桶的容积是多少升？做这个水桶至少要用去铁皮多少平方分米？ 71．（福州）甲乙两个班一共有84人，甲班人数的与乙班人数的共有57人．求乙班有多少人？ 72．（福州）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．（接头处和铁皮厚度忽略不计）单位：分米．你选择的材料是　　　　　　或　　　　　　；你选择的材料制成的水桶的容积是　　　　　　升 73．（福安市）求未知数x的值： x﹣x= 8：x=： 8×1.5+0.4x=20． 74．（福安市）先测量本张试卷的长和宽（保留整厘米数），再从下面的比选取一个，画出试卷扩大或缩小后的示意图，请在示意图中注明选用比与有关数据． （①2：1 ②1：2 ③1：10 ④1：20） 75．（永泰县）先填表，再作答． （1）完成表格中未填的部分． （2）多边形内角和与它的边数关系是：　　　　　　 （3）一个八边形的内角和是　　　　　　度． 76．（永泰县）画一画，填一填． （1）按2：1在方格纸右半部分画出三角形AOB放大后的图形． （2）画出三角形AOB绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形． （3）旋转后所得图形B点的位置用数对表示是（　　　　　　，　　　　　　）． 77．（永泰县）如图A点是中心广场所处的位置，B点是学校所处的位置，两地实际相距200m． （1）量一量图上A、B两点间的距离是　　　　　　cm，并把线段比例尺补充完整． （2）图书馆在中心广场东偏南45°方向100m处，在图中用C表示出图书馆所在的位置． （3）D点是王老师家所在的位置，学校在王老师家的　　　　　　方向，距王老师家实际有　　　　　　m． 78．（秀屿区）学校要挖一个长方体水池，在比例尺1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米． （1）按图施工，这个水池的实际占地面积是多少平方米？ （2）如果要在内壁和底面都要贴上瓷砖，贴瓷砖的面积最多是多少平方米？ （3）如果往这个水池注入48立方米的水，请你求出这时水池的水深？ 79．（秀屿区）求未知数x． 2x÷5=15． 80．（霞浦县）怎样算简便就怎样算． 20.3×16﹣4560÷15 2.5×0.125×32 6.3× ． 81．（厦门）甲数是33.5，乙数与丙数的平均数是30.5，这三个数的平均数是多少？ 82．（龙海市）列综合式计算． 100减去35乘的积，所得的差除以5，商是多少？ 83．（龙海市）车站在公园东南方向约300m处，图书馆在公园北偏西60°约400m处，请在如图按比例尺1：20000标出车站和图书馆的位置． 84．（龙海市）下面是2003年前8个月向阳小学用水情况统计图，请看图回答问题． （1）这所学校的用水量最高峰在　　　　　　月份，用水量是　　　　　　． （2）这所学校的用水量在六月份到七月份下降得最快，下降了　　　　　　%． （3）上半年平均每月用水　　　　　　吨． 85．（龙海市）甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3． 甲车行了全程的后又行了66千米，正好与乙车相遇．A、B两地相距多少千米？ 86．（保靖县）2008年5月12日，四川汶川发生大地震．许多房屋、桥梁路面被毁．为了支援灾区重建，下图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图． （1）量出花圃与校门之间的图上距离是　　　　　　厘米． 经实际考察可得花圃与校门之间只有40米距离，这幅图的比例尺是　　　　　　． （2）教学楼在校门北偏西50度距校门60米处，画出教学楼的位置． 87．（永泰县）某工程队用边长都是0.4m的AB两种正方形地砖，铺设一条长80m、宽1.6m的人行道．下图是铺设的局部图示，阴影部分需要地砖　　　　　　块． 88．（永泰县）一个包装盒，如果从里面量长2.8dm，宽2dm，体积为11.76dm3．妈妈想用它包装一件长2.5dm，宽1.6dm，高2dm的玻璃器皿，是否可以装下？这个玻璃器皿的表面积是多少？ 89．（秀屿区）脱式计算． （1）46×8﹣120÷15 （2） （3）3.4×2.77+0.23×3.4 （4）． 90．（秀屿区）第25﹣29届奥运会中国、美国金牌数统计图 （1）在　　　　　　届奥运会上，美国所获的金牌数遥遥领先中国． （2）在　　　　　　届奥运会上，中国所获的金牌数首次超过美国，超过百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）从中、美两国在历届奥运会上所获金牌数的情况看，你想说： 91．（同安区）一种毛线每千克是56.5元，妈妈买了1.5千克应付多少元？ 92．（沙县）6个点连成直线的条数是　　　　　　，8个点连成直线的条数是　　　　　　． 点数 增加条数 2 3 4 总条数 1 3 6 10 93．（沙县）（1）以学校为观测点，书店在　　　　　　偏　　　　　　的方向上． （2）体育中心在学校东偏北30°、1200米处，请画出学校到体育中心的路线，并用“•”标出体育中心的位置． 94．（南安市）列式解答： 如图是一盒巧克力，如果将这样的三盒巧克力包装成一个礼包，怎样包装才能最节省包装纸？（重叠处不计）（图：一个长20厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体） （1）用这种包装方法包装成的礼包长　　　　　　厘米、宽　　　　　　厘米、高　　　　　　厘米． （2）用这种包装方法包装成的礼包至少要用多少包装纸？ 95．（南安市）画一画，量一量，算一算． ①画出右边梯形的高． ②量出高的长度，并在图上标出来．（数据保留整厘米数） ③列式计算涂色部分的面积． 96．（东山县）怎样简便就怎样计算． 3.5×0.8+5.5×80%+， 920÷40+23×50． 97．（东山县）新华市场每千克牛肉44元，比鸭蛋价格的5倍还多4元，每千克鸭蛋多少元？（用方程解） 98．（东山县）用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5：3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？ 99．（东山县）下图是淘气在某一个路口统计半小时各种车辆通过情况后制成的统计表． 类别 小汽车 货车 摩托车 自行车 数量 35 20 8 30 （1）这个路口平均每分钟通过　　　　　　辆车． （2）半小时内通过的机动车（包括汽车和摩托车）比非机动车多　　　　　　%． （3）对上述统计表中的数据，你有什么看法？　　　　　　． 100．（2006•渝中区）甲乙两人同时从A地去B地，甲每小时行5.5千米，乙每小时行5千米，4小时后两人相距多少千米？ 　 参考答案与试题解析 　 1．（仙游县）某公园对团体游园购买门票的规定如下表： 购票人数 50人以下 51～100人 100人以上 每人门票价 12元 10元 8元 今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元．如合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元．问：这两个旅游团各有多少人？ 考点： 列方程解含有两个未知数的应用题． 分析： 根据两个团合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元．这样就可以求此两个团一共有多少人，用864÷8=108人，设甲团有x人，则乙团有（108﹣x）人，已知分别购票，两团总计应付门票费1142元，由此列方程解答． 解答： 解：两个团的总人数； 864÷8=108（人）， 设甲团有x人，则乙团有（108﹣x）人， 12x+（108﹣x）×10=1142， 12x+1080﹣10x=1142， 2x+1080=1142， 2x+1080﹣1080=1142﹣1080， 2x=62， 2x÷2=62÷2， x=31； 108﹣31=77（人）； 答：甲旅游团有31人，乙旅游团有77人． 点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可 　 2．（浦城县）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？ 考点： 简单的工程问题． 专题： 压轴题． 分析： 我们把这批零件看成单位“1”，那么乙的工作效率就是；因为甲乙合作工作时间一样，工作量和工作效率成正比，甲的工作量与乙的工作量之比是3：5，甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5，即甲的工作效率是乙的工作效率的，那么甲的工作效率=．甲乙合作的工作效率就是=，他们的工作时间就是1÷=7.5（小时），甲的工作量=甲的工作效率×工作时间，甲生产的零件数是：18×7.5=135（个） 解答： 解：甲的工作量与乙的工作量之比是3：5，那么甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5，即甲的工作效率是乙的工作效率的． 甲的工作效率： 甲乙合作的工作效率：=， 工作时间：1÷=7.5（小时） 甲生产的零件数是：18×7.5=135（个） 答：甲一共生产了135个零件． 点评： 我们也可用方程来分析： 解：设一共生产X个，则乙每小时做X/12个 18：X/12=3：5 X/12=30 x=360 甲乙共生产零件360个，甲生产135个． 　 3．（福州）王大伯参加了我县农村合作医疗保险．条款规定：农民住院医疗费补偿起付线，县级医院400元，在起付线以上的部分按45%补偿．今年王大伯患急性肠炎在县人民医院住院治疗29天，共计医疗费8200元．按规定王大伯自付多少元？ 考点： 百分数的实际应用． 专题： 压轴题． 分析： 根据“400元是补偿起付线”，所以要先算出医疗费用超过400元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的（1﹣45%）就是除去补偿的钱自负的钱数，最后用起付线的钱数加上给予补偿后剩下的钱数，即为王大伯自付的钱数． 解答： 解：超过起付线的部分： 8200﹣400=7800（元）， 按45%补偿后，自付的钱数： 7800×（1﹣45%）， =7800×0.55， =4290（元）， 王大伯自付的钱数共有： 4290+400=4690（元）． 答：按规定王大伯自付4690元． 点评： 此题属于百分数的实际应用，解决此题关键是先求出国家能给予补偿的那部分医疗费用，然后求出补偿后自负的钱数，进而问题得解． 　 4．（福州）圆柱体积300立方厘米，侧面积100平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积． 专题： 压轴题；立体图形的认识与计算． 分析： 根据题意，要求圆柱体的表面积关键是求出底面半径，根据圆柱体的体积公式：v=πr2h，侧面积公式：s=2πrh，求出体积与侧面积的比值，进而求出底面半径，再根据圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2，列式解答． 解答： 解：圆柱的体积：圆柱的侧面积=πr2h：2πrh=， 所以圆柱的底面半径：r=（300÷100）×2=3×2=6（厘米）， 圆柱体的表面积： 3.14×62×2+100， =3.14×36×2+100， =226.08+100， =326.08（平方厘米）． 答：这个圆柱体的表面积是326.08平方厘米． 点评： 此题主要考查圆柱体的表面积的计算，关键是如何求出底面半径，可以根据圆柱的体积公式、侧面积公式，求出体积与侧面积的比值，进一步求底面半径． 　 5．（福州）一个单位包租一辆大客车去旅游，乘客的人数和每人应付的钱正好相等，后来又有10个人要去，这样每人比原来少付8元．包租这辆车车费共要多少元？ 考点： 盈亏问题． 专题： 压轴题；传统应用题专题． 分析： 假如现在要求每人都必须付原来的价格，那么就会多出10人份的钱；现在把这多出来的10人份的钱还给所有人，那么每人得到8元；那么多出来的10人分的钱包括2部分，一部分是还给原来的所有人的钱，每人还8元，但是原来的人数和原来要付的价钱相等，所以这部分也等于8个人按原来价格付钱的量，那么另一部分是还给后来10人的钱，共80元，这部分正好相等于10﹣8=2人份付出原来的价格，所以原来的价格是80÷（10﹣8）=40元；所以原来的人数也是40人，所以包车要花40×40=1600元． 解答： 解：10×8÷（10﹣8）， =80÷2， =40（元）， 40×40=1600（元）， 答：包租这辆车车费共要1600元． 点评： 本题需要用假设法来解答，关键是理解多出来的10人分的钱等于8个人按原来价格付的钱数． 　 6．（福州）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出两个空床位，问住宿共有几间？代表共有几人？（列简易方程求解） 考点： 盈亏问题． 专题： 传统应用题专题． 分析： 设共有房间x个，根据“若每间2人，则有12人没有床位；”可得人数为：2x+12；根据“若每间3人，则多出两个空床位，”可得人数为：3X﹣2；又根据总人数不变，可列方程为：2x+12=3X﹣2；可以求出床位数，进而求出总人数就比较简单． 解答： 解：设共有房间X个， 2X+12=3X﹣2， 2x+12=3X﹣2， 3X﹣2X=12+2， X=14， 2×14+12=40（人）， 答：住宿共有14间，代表共有40人． 点评： 本题考查了盈亏问题，本题关键是根据总人数不变列出等量关系时，也可以利用基本关系式“总差额÷每份的差额=总份数”列算术法解答． 　 7．（福州）某班同学分成若干组去植树，若每组植树N棵，且N为质数，则剩下树苗20棵，若每组植树9棵，则还缺少2棵，这个班的同学共分成几组？ 考点： 逻辑推理；因数、公因数和最大公因数；合数与质数． 专题： 压轴题． 分析： 可以看出N是小于9的质数，相差20+2=22棵；说明组数是22的约数，9﹣N也是22的约数；9﹣N小于11，所以9﹣N=2．所以组数就是22÷2=11组． 解答： 解：（20+2）÷2=11（组）； 答：这个班的同学共分成11组． 点评： 做此类题的关键是认真审题，结合题意，进行分析，进而抓住题中的关键量，并以此为突破口，进行解答即可． 　 8．（福州）小明调查了本班学生的兄弟关系如下：有哥哥的学生是全班学生人数的55%．有弟弟的学生是全班学生人数的50%．既有哥哥，又有弟弟的学生数是全班人数的25%．既没有哥哥，又没有弟弟的学生有8名．根据上面的数据试求小明班上共有学生多少名？ 考点： 容斥原理． 专题： 传统应用题专题． 分析： 全班人数包括四部分：只有哥哥的学生，只有弟弟的学生，既有哥哥，又有弟弟的学生，既没有哥哥，又没有弟弟的学生，因此既没有哥哥，又没有弟弟的学生占全班的：1﹣（55%+50%﹣25%）=20%，根据分数乘法的意义，求全班的总人数，列式为：8÷[1﹣（55%+50%﹣25%）]，然后解答即可得出答案． 解答： 解：8÷[1﹣（55%+50%﹣25%）]， =8÷20%， =40（人）； 答：小明班上共有学生40名． 点评： 本题考查了容斥原理，关键是理解全班人数包括四部分，知识点是：总人数=（A+B）﹣既A又B．本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B=A+B﹣总数量（两种情况）．本题依据了容斥原理公式之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数． 　 9．（厦门）某商店购进一批鞋子，每双售出价比购进价多15%．如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双，还差64元才够成本．鞋子的购进价每双多少元？ 考点： 百分数的加减乘除运算；整数、小数复合应用题；利润和利息问题． 专题： 压轴题． 分析： 根据每双售出价比购进价多15%，可获利120元，可知购进价为单位“1”，120元对应的分率是单位“1”的15%，由此求出购进价；再根据只卖80双，还差64元才够成本，可求出80双鞋子的售价；根据80双的售价求出每双鞋子的售价；然后根据每双售出价比购进价多15%，进一步求出每双鞋子的购进价． 解答： 解：鞋子的购进价是：120÷15%=800（元）， 80双鞋子的售价是：800﹣64=736（元）， 每双鞋子的售价是：736÷80=9.2（元）， 每双鞋子的购进价是：9.2÷（1+15%）=8（元）． 答：鞋子的购进价每双8元． 点评： 解答本题关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量是未知的，再确定比较量对应的分率，进一步解答即可． 　 10．（龙海市）一块边长是10米的正方形草地，在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各栓一只羊，羊绳子5米，两只羊都不能吃到的草地面积为多少平方米？ 考点： 组合图形的面积；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积． 分析： 根据题意，两只羊都不能吃到的草地面积为阴影部分面积，如图所示，图1、2、3的面积相等，先用半圆面积减去三角形OAB的面积即得图1与图2的面积之和，再用两个半圆面积之和（即圆面积）减去图1和2的面积，就是正方形内的空白部分面积，最后用正方形的面积减去空白部分面积，就是阴影部分面积． 解答： 解：如图， 3.14×52÷2﹣10×5÷2， =39.25﹣25， =14.25（平方厘米）； 3.14×52﹣14.25， =78.5﹣14.25， =64.25（平方厘米）； 10×10﹣64.25， =100﹣64.25， =35.75（平方厘米）； 答：两只羊都不能吃到的草地面积为35.75平方米． 点评： 解答此题首先要根据题意正确画出图形，再借助辅助线，逐步解决问题． 　 11．（永泰县）按要求回答问题． （1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果M点的位置用（3，2）表示，那么旋转后P点的位置用（　1　，　3　）表示． （2）按2：1的比例画出正方形放大后的图形；放大以后的正方形面积与原来的正方形面积比是（　4　：　1　），请画出放大后图形的所有对称轴． （3）直角三角形ABC的斜边BC是半圆的直径，O是圆心，AO=AC．如果每个小方格表示边长1cm的小正方形．则A点在O点　东　偏　北60　度　3　cm处． 考点： 作旋转一定角度后的图形；等腰三角形与等边三角形；画轴对称图形的对称轴；图形的放大与缩小；数对与位置． 专题： 压轴题． 分析： （1）M点在（3，2），把图中的长方形复制到方格纸中，三个关键点绕M点逆时针旋转90°后，与M点等四点顺次连接，画出旋转后的图形．通过观察，旋转后P点的位置用（1，3）表示． （2）把正方形复制到方格纸里，得出其边长为2，按2：1的比例画出正方形放大后的图形，边长为4，放大以后的正方形面积与原来的正方形面积比是（4×4）：（2×2）=4：1．画出对称轴有4条． （3）把直角三角形ABC和圆复制到方格纸中，得出圆的半径AO=OC=AC=3cm，在等边三角形AOC中，∠AOC=60°，所以，A点在O点东偏北60度3cm处． 解答： 解：画图如下： 故答案为：（1）1，3；（2）4，1；（3）东，北60，3． 点评： 此题考查了作旋转一定角度后的图形、画轴对称图形的对称轴，及图形的放大与缩小、数对与位置． 　 12．（华亭县）求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 考点： 组合图形的面积． 专题： 压轴题． 分析： 正方形ABCD中，因为两圆直径都为正方形边长，所以两圆交点就是正方形中心，如图连接正方形的中心和两个端点得出一个三角形，三角形的高就是这个半圆的半径，即20÷2=10厘米；不难看出图中阴影部分的面积被平均分成了2份，和图中涂红色部分的面积相等，由此阴影部分的面积就是直径为20厘米的半圆的面积﹣图中三角形的面积，利用半圆的面积和三角形的面积即可解决问题． 解答： 解：根据题干分析可得：阴影部分的面积=半圆的面积﹣三角形的面积， 3.14×÷2﹣20×20÷2÷2， =157﹣100， =57（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是57厘米． 点评： 此题关键是通过画出辅助线，将阴影部分的面积转化成半圆的面积与三角形的面积之差，然后利用它们的面积公式即可解决问题． 　 13．（浙江）某市出租车的收费标准如下： 里 程 收 费 3千米及3千米以下 8.00元 3千米以上，单程，每增加1千米 1.60元 3千米以上，往返，每增加1千米 1.20元 （1）李丽乘出租车从家到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家相距多少千米？ （2）王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校，他怎样坐车比较合算？需付出租车费多少元？ 考点： 钱币问题． 专题： 压轴题． 分析： （1）根据“共付费17.6元”，知道先去掉8元，就是去掉3千米的路程的收费，以后按每千米1.6元收费的钱数，由此即可求出相应的路程； （2）可以按单程，每增加1千米，收费1.60元，和按往返，每增加1千米，收费1.20元，两种情况乘车计费，分别算出付费的钱数，即可得出答案． 解答： 解：（1）17.6﹣8=9.6（元）， 9.6÷1.6=6（千米）， 6+3=9（千米）； （2）第一种情况：按3千米以上，往返，每增加1千米，收费1.2计算， （6×2﹣3）×1.2+8=18.8（元）， 第二种情况：按3千米以上，单程，每增加1千米，收费1.6计算， （12﹣6）×1.6+8×2=25.6（元）， 18.8＜25.6； 所以，王老师按3千米以上，往返，每增加1千米，收费1.2计算比较合算， 答：李丽家到外婆家相距9千米；王老师按3千米以上，往返，每增加1千米，收费1.2计算比较合算，需付出租车费18.8元． 点评： 解答此题的关键是，理解统计表中的条件，尤其是3千米以上，单程，每增加1千米，及3千米以上，往返，每增加1千米收费情形，解答时一定要分时间段，进行计算． 　 14．（泉州）笑笑家五月份每天预定3袋鲜牛奶，按批发价共付232.5元．每袋鲜牛奶可比零售价便宜多