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小升初数学模拟试卷及解析（36）|人教新课标（2014秋） 　 一、细心计算（12分） 1．（8分）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算． 25×1.28×4； ×（+1÷）； ×+÷4； ÷[×（+）]． 　 2．（4分）求未知数x． x+x=21； 8：0.3=x：0.9． 　 　 二、认真填空（13分） 3．据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，这个数写作　　　　　　千米，省略亿后面的尾数约是　　　　　　亿千米． 　 4．（3分）在括号里填上适当的数． 　 5．如图有　　　　　　条对称轴． 　 6．在一个直径是10厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是　　　　　　平方厘米． 　 7．一个圆柱体，已知高每增加1厘米，它的侧面就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，它的体积是　　　　　　立方厘米． 8．如图，已知大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米．用字母表示阴影部分的面积是　　　　　　平方厘米． 　 9．（2分）用0、6、9三张卡片任意组成一个三位数，是偶数的可能性是　　　　　　（填分数），是3的倍数的可能性是　　　　　　（填百分数）． 　 10．（1分）如图，把长方形沿线段AB对折，阴影部分图形的周长是　　　　　　厘米． 　 　 三、慎重选择（将正确答案的序号填入括号内）（5分） 11．（1分）一根铁丝长3米，把这根铁丝平均分成5段，其中2段长（　　） 　 A． 米 B． 米 C． 米 　 12．（1分）一个长4厘米、宽3厘米的长方形按2：1放大，放大后的图形面积是（　　）平方厘米． 　 A． 24 B． 48 C． 28 　 13．（1分）甲、乙、丙三人分一箱苹果．若按3：2：5或1：2：3分配，两种分法（　　）分得一样多． 　 A． 甲 B． 乙 C． 丙 　 14．（1分）某市为了倡导节约用水，规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨水价为2.8元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为4元．下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是（　　） 　 A． B． C． 　 15．（1分）+++…+，这个算式结果的整数部分是（　　） 　 A． 4 B． 5 C． 6 　 　 四、实践探索（5分） 16．（5分）如图所示的图案是由4个相同的四边形组成，相交于A点． （1）用数对表示出A点的位置（　　　　　　，　　　　　　）． （2）这个图案是一个　　　　　　图形，它有　　　　　　条对称轴． （3）将图案中的　　　　　　（图案中最上面的四边形）绕A点按　　　　　　时针方向旋转　　　　　　°， 可以得到 （图案中最左面的四边形）． 　 　 五、解决问题（15分） 17．（3分）学校举行夏令营活动，其中男同学216人，女同学比男同学的2倍少120人，女同学有多少人？ 　 18．（3分）学校新买了一批图书，其中故事书240本，比文艺书少40%，文艺书买了多少本？ 　 19．（3分）六（1）班有48人，在班干部民主选举中规定得票数达到才能当选．芳芳已经获得了18票，她至少再获得多少票才能当选？ 　 20．（3分）明明买了3枝铅笔和1枝钢笔，一共用去10.8元，铅笔的单价是钢笔的，钢笔、铅笔的单价各是多少元？ 　 21．（3分）观察油桶如图所示，做这个圆柱体油桶（有盖）至少需铁皮多少平方分米？ 　 　 参考答案与试题解析 　 一、细心计算（12分） 1．（8分）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算． 25×1.28×4； ×（+1÷）； ×+÷4； ÷[×（+）]． 考点： 分数的简便计算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算． 专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算． 分析： （1）利用乘法交换律与结合律进行计算； （2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外的乘法； （3）先把除以4改写成乘以，然后利用乘法分配律的逆运算进行计算； （4）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法． 解答： 解：（1）25×1.28×4 =（25×4）×1.28 =100×1.28 =128 （2）×（+1） =×（+） =×（） =× = （3）×+÷4 =×+× =（+）× =1× = （4）÷[×（+）] =÷[×] = = 点评： 考查学生对于四则运算法则以及运算定律的掌握情况． 　 2．（4分）求未知数x． x+x=21； 8：0.3=x：0.9． 考点： 方程的解和解方程． 专题： 简易方程． 分析： ①先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解； ②解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时除以0.3求解． 解答： 解：①x+x=21 x×=21× x=15 ②8：0.3=x：0.9 0.3x=7.2 0.3x÷0.3=7.2÷0.3 x=24 点评： 此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐． 　 二、认真填空（13分） 3．据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，这个数写作　5980500000　千米，省略亿后面的尾数约是　60　亿千米． 考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数． 分析： （1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出即可； （2）省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位进行四舍五入，同时带上“亿”字． 解答： 解：（1）五十九亿八千零五十万，写作：5980500000； （2）5980500000≈60亿； 故答案为：5980500000，60． 点评： 此题主要考查写数、求近似数：先分级，再写数，最后用四舍五入求近似数，注意带计数单位． 　 4．（3分）在括号里填上适当的数． 考点： 数轴的认识． 专题： 小数的认识． 分析： 在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大． 解答： 解：如图， 故答案为：﹣2，，． 点评： 此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边． 　 5．如图有　4　条对称轴． 考点： 确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 分析： 依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答． 解答： 解：如图所示，依据轴对称图形的概念可知，此图形有四条对称轴： ， 故答案为：4． 点评： 解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数． 　 6．在一个直径是10厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是　25　平方厘米． 考点： 三角形的周长和面积；圆、圆环的面积． 分析： 在一个直径是10厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的底应等于圆的直径，底上的高就等于圆的半径，这样才能保证这个三角形的面积最大． 解答： 解：10×（10÷2）÷2， =10×5÷2， =50÷2， =25（平方厘米）； 答：这个三角形的面积是25平方厘米． 故答案为：25． 点评： 解答此题的关键是：先确定出这个三角形的底和高，进而求其面积． 　 7．一个圆柱体，已知高每增加1厘米，它的侧面就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，它的体积是　1256　立方厘米． 考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积． 分析： 根据高增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米，即高为1厘米的圆柱的侧面积是31.4平方厘米，由此即可求得这个圆柱的底面半径；由此利用圆柱的体积公式即可解决问题． 解答： 解：这个圆柱的半径为：31.4÷1÷3.14÷2=5（厘米）， 这个圆柱的体积是：3.14×52×16， =3.14×25×16， =1256（立方厘米）； 答：这个圆柱的体积是1256立方厘米． 故答案为：1256． 点评： 此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，根据题干先求出高为1厘米，侧面积为31.4平方厘米的圆柱的底面半径，是解决本题的关键． 　 8．如图，已知大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米．用字母表示阴影部分的面积是　ab+b2　平方厘米． 考点： 用字母表示数；三角形的周长和面积． 分析： 阴影部分是三角形，三角形的底为（a+b）厘米，高为b厘米，根据“三角形的面积=底×高÷2”解答即可． 解答： 解：（a+b）×b÷2， =（a+b）×b×， =ab+b2； 答：阴影部分的面积是 ab+b2平方厘米． 故答案为：ab+b2． 点评： 此题考查了三角形的面积计算公式，应灵活掌握，熟练运用． 　 9．（2分）用0、6、9三张卡片任意组成一个三位数，是偶数的可能性是　　（填分数），是3的倍数的可能性是　100%　（填百分数）． 考点： 简单的排列、组合；2、3、5的倍数特征；奇数与偶数的初步认识． 专题： 数的整除． 分析： （1）用0、6、9三张卡片任意组成一个三位数有：690、609、906、960共4个，其中是2的倍数有690、960两个，求这个三位数是2的倍数的可能性，即求2是4的几分之几，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可； （2）因为根据3的倍数的特征；用0、6、9三张卡片任意组成一个三位数都是3的倍数，所以是3的倍数的可能性是100%． 解答： 解：（1）用0、6、9三张卡片任意组成一个三位数有：690、609、906、960共4个， 其中是2的倍数有690、960两个， 这个三位数是5的倍数可能性为：2÷4=； 答：这个三位数是2的倍数的可能性是； （2）因为用0、6、9三张卡片任意组成一个三位数都是3的倍数， 所以是3的倍数的可能性是100%． 答：是3的倍数的可能性是100%． 故答案为：，100%． 点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论． 　 10．（1分）如图，把长方形沿线段AB对折，阴影部分图形的周长是　22　厘米． 考点： 简单图形的折叠问题；长方形的周长． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 如图，由对折的性质可知，阴影部分的周长恰好等于原长方形的周长，进一步由长方形的周长计算公式计算出结果即可． 解答： 解：（7+4）×2， =11×2， =22（厘米）； 答：阴影部分图形的周长为22厘米． 故答案为：22． 点评： 解决对折问题，抓住对折前后对折部分的图形与原图形相同这一性质，通过转化得出结论． 　 三、慎重选择（将正确答案的序号填入括号内）（5分） 11．（1分）一根铁丝长3米，把这根铁丝平均分成5段，其中2段长（　　） 　 A． 米 B． 米 C． 米 [来源:学科网] 考点： 分数的意义、读写及分类． 专题： 分数和百分数． 分析： 先用总长度除以段数，求出每段的长度，然后再乘2就是2段的长度． 解答： 解：2段长：3÷5×2 =×2 =（米）． 故选：C． 点评： 本题也可以先求出3段是总长度的几分之几，然后再根据已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法来求解． 　 12．（1分）一个长4厘米、宽3厘米的长方形按2：1放大，放大后的图形面积是（　　）平方厘米． 　 A． 24 B． 48 C． 28 考点： 图形的放大与缩小． 专题： 图形与变换． 分析： 长方形按2：1放大，即其长和宽变成原来的2倍，求出长和宽，就能根据长方形的面积公式S=ab求其面积． 解答： 解：长是4×2=8（厘米） 宽是3×2=6（厘米） 面积是8×6=48（平方厘米） 答：放大后的图形面积是48平方厘米． 故选：B． 点评： 此题主要考查图形放大与缩小的方法的应用，关键是先求出放大后长方形的长和宽，进而可求其面积． 　 13．（1分）甲、乙、丙三人分一箱苹果．若按3：2：5或1：2：3分配，两种分法（　　）分得一样多． 　 A． 甲 B． 乙 C． 丙 考点： 比的应用． [来源:Z+xx+k.Com] 专题： 比和比例． 分析： 根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的及时分得糖果相同的． 解答： 解：第一种：3+2+5=10 甲占： 乙占：= 丙占：= 第二种：1+2+3=6 甲占： 乙占：= 丙占：= 所以两次丙分得的一样多． 故选：C．[来源:学|科|网] 点评： 本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几． 　 14．（1分）某市为了倡导节约用水，规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨水价为2.8元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为4元．下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是（　　） 　 A． B． C． 考点： 单式折线统计图． 专题： 统计数据的计算与应用． 分析： 由题意可知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.8元；即6吨以内，每吨水的单价变化不大，然后水量超过6吨时，超过部分每吨价格为4元，单价变化相对来说幅度变大；据此选择即可．[来源:Zxxk.Com] 解答： 解：由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.8元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为4元．下面3幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C； 故选：C． 点评： 此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行分析判断． 　 15．（1分）+++…+，这个算式结果的整数部分是（　　） 　 A． 4 B． 5 C． 6 考点： 分数的巧算． 专题： 计算问题（巧算速算）． 分析： 根据上式加数的特点，分别差0.1，0.01，0.001，0.0001…0.000001就等于1，所以假设都等于1，所以算式的结果是6，再用10减去0.1，0.01，0.001…0.000001的和，所以最后的结果是6﹣0.111111，计算后可得到答案． 解答： 解：+++…+[来源:学*科*网Z*X*X*K] =（1+1+1+1+1+1）﹣（0.1+0.01+0.01+…+0.000001） =6﹣0.111111 =5.888889 答：这个算式结果的整数部分是5． 故选：B． 点评： 解答此题的关键是使用凑数法，然后再在和里减去多加上的数即可． 　 四、实践探索（5分） 16．（5分）如图所示的图案是由4个相同的四边形组成，相交于A点． （1）用数对表示出A点的位置（　5　，　4　）． （2）这个图案是一个　轴对称　图形，它有　4　条对称轴． （3）将图案中的　四边形　（图案中最上面的四边形）绕A点按　逆　时针方向旋转　90　°， 可以得到 （图案中最左面的四边形）． 考点： 数对与位置；作轴对称图形；旋转． 专题： 图形与变换；图形与位置． 分析： （1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题； （2）根据轴对称图形的特点，可知是轴对称图形，有4条对称轴； （3）根据旋转的特点和图中两个图形的位置，可知旋转后形状大小不变，旋转角为90°，从而得到要按逆时针旋转90°． 解答： 解：（1）根据数对表示物体位置的方法得：A点的位置是（5，4）． （2）这个图案是一个轴对称图形，它有4条对称轴． （3）将图案中的四边形（图案中最上面的四边形）绕A点按逆时针方向旋转90°， 可以得到 （图案中最左面的四边形）． 故答案为：（1）（5，4）（2）轴对称，4（3）四边形，逆，90． 点评： 本题主要考查了数对表示物体位置的方法，轴对称图形的特点及旋转后物体发生变化的特点． 　 五、解决问题（15分） 17．（3分）学校举行夏令营活动，其中男同学216人，女同学比男同学的2倍少120人，女同学有多少人？ 考点： 整数的乘法及应用． 专题： 简单应用题和一般复合应用题． 分析： 男同学216人，根据乘法的意义可知，男同学的2倍是216×2人，又女同学比男同学的2倍少120人，则女同学有216×2﹣120人，解答即可． 解答： 解：216×2﹣120 =432﹣120 =312（人） 答：女同学有312人． 点评： 首先根据乘法的意义求出男同学人数的2倍是完成本题的关键． 　 18．（3分）学校新买了一批图书，其中故事书240本，比文艺书少40%，文艺书买了多少本？ 考点： 百分数的实际应用． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 其中故事书240本，比文艺书少40%，根据分数减法的意义，故事书是文艺书的1﹣40%，根据分数除法的意义，用故事书本数除以其占文艺书本数的分率，即得文艺书买了多少本． 解答： 解：240÷（1﹣40%） =240÷60% =400（本） 答：文艺书买了400本． 点评： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法． 　 19．（3分）六（1）班有48人，在班干部民主选举中规定得票数达到才能当选．芳芳已经获得了18票，她至少再获得多少票才能当选？ 考点： 分数四则复合应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 先求出48的是多少票，即48×=32（票），因为是超过才能当选，所以至少要获得32+1=33（票），又小明已经得了18票，然后减去18票即可． 解答： 解：（48×+1）﹣18 =33﹣18 =15（票） 答：她至少再获得15票才能当选． 点评： 本题主要根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可． 　 20．（3分）明明买了3枝铅笔和1枝钢笔，一共用去10.8元，铅笔的单价是钢笔的，钢笔、铅笔的单价各是多少元？ 考点： 分数四则复合应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 设铅笔的单价是x元，则钢笔的单价就是6x元，根据等量关系：铅笔的单价×3+钢笔的单价=总钱数10.8元，据此列出方程解决问题． 解答： 解：3x+6x=10.8 9x=10.8 x=1.2 1.2×6=7.2（元） 答：钢笔单价7.2元，铅笔单价1.2元． 点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可． 　 21．（3分）观察油桶如图所示，做这个圆柱体油桶（有盖）至少需铁皮多少平方分米？ 考点： 关于圆柱的应用题． 专题： 立体图形的认识与计算． 分析： 求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式列式解答． 解答： 解：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6 =12.56×2+75.36 =25.12+75.36 =100.48（平方分米） 答：做这个圆柱体油桶（有盖）至少需铁皮100.48平方分米． 点评： 解答此题要把问题转化为求圆柱的表面积，运用公式计算即可．