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小学典型应用题综合（七） 【基础训练】 1．学校买两台同样的扫描仪，付给营业员1000元，找回80元。每台扫描仪多少元？ 2．甲书架上有书180本，乙书架上书的本数是甲书架上的，甲、乙两个书架共有书多少本？ 3．—块田有120公顷，第一天耕了它的，第二天耕了它的37.5%，第二天比第一天多耕了多少公顷？ 4．篮球队两名队员的身高和助跑摸高的成绩如下表： 徐明 丁刚 身高/cm 160 170 成绩/cm 250 265 人的身高直接影响着他的弹跳成绩，直接用“265cm”和“250cm”来判断谁的弹跳成绩好，显然不合理。请计算出合适的数据，然后判断谁的助跑弹跳能力更强些？ 5．有一批货，计划每小时运5吨，7小时可以运完。实际只用9小时就完成任务，实际每小时能多运多少吨？（得数保留两位小数） 6．据《考工记》记载，制作青铜鼎使用的青铜中含锡与铜两种成份，且锡与铜的质量比为1：6，一个重4200克的青铜鼎中含锡多少克？ 7．甲、乙两城相距480千米，一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3：5。货车和客车的速度分别是多少？ 8．童乐幼儿园共有150本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书按4：5分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？ 9．果园里桃树和梨树一共有1300棵，梨树的棵数比桃树的80%还多40棵。桃树有多少棵？ 10．合唱小组有40人，其中男生人数是女生人数的，合唱小组中男、女各有多少人？ 11．水果店运来水果540千克，其中苹果占总数的还多30千克，苹果又比桔子少，求运来苹果和桔子各多少千克？ 12．—辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米。同时，一辆卡车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇，小轿车又用了4小时到达乙地。相遇后，卡车多少小时可以到达甲地？ 13．班级图书角的故事书本数是科普书本数的80%。买来16本故事书后，故事书与科普书一样多。班级图书角有科普书多少本？ 【拔高训练】 1.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，两车经过8小时相遇，已知甲车行完全程要 15小时，乙车每小时行21千米，A、B两地之间的距离是多少千米？ 2．一列180米长的火车途径一隧道，看监控记录知火车从进入隧道到完全离开隧道用43秒，整列火车完全在隧道内的时间为23秒。问：隧道有多长？ 3．某校招生考试，报考学生有被录取，录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均分刚好为60分，那么录取分数线是多少分？ 4．把一根竹竿垂直插到一个蓄水池的池底，浸湿部分是1.2米，掉过头把另一端垂直插到池底，这样没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米。这根竹竿没有浸湿的部分长多少米？ 5．张叔叔开车从甲地去乙地，每分钟行500米，30分钟可到达，但行驶到中点时，因堵车停了5分钟。如果要按计划到达，行驶余下的路程张叔叔每分钟必须行多少米？ [来源:学科网] 【参考答案】 【基础训练】 1. 【答案】（1000－80）÷2 ＝920÷2 ＝460（元） 答：每台扫描仪460元。 【解析】先求出买两台同样的扫描仪花了多少钱，再求每台扫描仪多少钱。 “付给营业员1000元，找回80元”说明买两台扫描仪花了1000－80=920元，要求每台扫描仪多少钱，就是将花的钱数平均分成两份，每一份就是每台扫描仪的价钱，即920÷2=460元。 2. 【答案】180+180× =180+120 =300（本） 答：甲、乙两个书架共有书300本。 【解析】本题考查分数的应用。乙书架上书的本数是甲书架上的，也就是说乙书架上书的本数是180的，这样就可以算出乙书架上书的本数，然后与180相加即可得到甲、乙两个书架共有书的本数。 3. 【答案】 解法一：120×37.5%－120× 解法二：120×（37.5%－） ＝45－40 ＝120× ＝5（公顷） ＝5（公顷） 答：第二天比第一天多耕了5公顷。 答：第二天比第一天多耕了5公顷。 【解析】本题考查分数的应用。本题中和37.5%的整体“1”都是120公顷，已知整体求部分，可以用乘法分别计算出第一天和第二天耕地的具体量，再求差，也可以先计算出第二天比第一天多耕了整体“1”的几分之几，再用乘法求具体量。 4. 【答案】250÷160=1.5625 265÷170≈1.559 1.5625＞1.559 答:徐明的弹跳力更强些。 【解析】本题考查有关弹跳的问题。人的身高与弹跳成绩是有关系的，人越高弹跳成绩会越好，可以根据弹跳成绩与人的身高倍数关系来判断谁的助跑弹跳能力更强些。分别计算徐明和丁刚助跑摸高的成绩是本人身高的多少倍， 5. 【答案】 5×7÷9 =35÷9 =3.88888…… ≈3.89(吨) 答：实际每小时能多运3.89吨. 【解析】此题是一个归总应用题，解答本题的时候，我们先根据计划的工作效率×计划的时间=工作总量，然后用工作总量除以实际的时间，就是实际的工作效率. 6. 【答案】4200×＝600（克） 答：一个重4200克的青铜鼎中含锡600克。 【解析】本题考查的是比的应用，重点是对题中1：6的理解。“锡与铜的质量比为1：6”意为将青铜鼎的总质量看作整体“1”，将其平均分成（1＋6）份，其中锡占1份，铜占6份。即锡的质量占青铜鼎总质量的，所以4200克的青铜鼎中含锡的质量为4200×＝600（克）。 7. 【答案】480÷4＝120（千米/时） 120×＝45（千米/时） 120×＝75（千米/时） 答：货车的速度是45千米/时，客车的速度是75千米/时。 【解析】本题考查的是行程问题中的相遇问题。根据速度和＝总路程÷时间，先计算出两车的速度和，再根据比的应用分别计算两车的速度。货车和客车的速度和为480÷4＝120（千米/时），题中货车和客车的速度比是3：5意指将两车的速度和平均分成（3＋5）份，则货车的速度占这样的3份，客车的速度占这样的5份，即货车的速度是速度和的，客车的速度是速度和的，再用乘法分别计算他们的速度。 8. 【答案】150×（1-40%）=150×60% =90（本） 小班：90×=40（本） 中班：90×=50（本） 答：小班分得40本，中班分得50本。 【解析】本题考查百分数的应用和比的应用相关知识。共有150本图书，其中的40%分给大班，剩下的图书是：150×（1-40%）=150×60%=90（本）这90本按4：5分给小班和中班，那么小班：90×=40（本） 中班：90×=50（本） 9. 【答案】 解:设桃树有x棵。 80%x+40+x=1300 x=700[来源:学§科§网Z§X§X§K] 答:桃树有700棵。 【解析】本题考查比单位“1”多百分之几的问题。本题把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数=桃树的棵数×80%+40，等量关系为：梨树的棵数+桃树的棵数=1300，即桃树的棵数×80%+40+桃树的棵数=1300，列方程求解即可。 根据等量关系：桃树的棵数×80%+40+桃树的棵数=1300，列出方程。过程如下： 10. 【答案】解：设女生人数为x，则男生人数有x。 x＋x＝40 x＝40 x＝25 男生人数：×25＝15（人） 答：合唱小组中男生15人，女生25人。 【解析】本题中要求的是两个量，并且已知条件是这两个量之间的两个关系，所以我们可以用方程法来解答。[来源:学+科+网Z+X+X+K] 11. 【答案】 运来苹果为:540×+30=150(千克） 解：设运来桔子为x千克，则 (l－)x=150[来源:学科网] x=150 x=150÷ x=200 答：水果店运来苹果150千克，桔子200千克。 【解析】本题考查的是有关分数混合运算以及解决实际问题的能力。把水果总质量看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，苹果占总数（单位“1”）的，还多30千克，苹果又比桔子少，是把桔子质量看作单位“1”，把桔子质量平均分成4份，苹果比桔子少1份。有关苹果和桔子的等量关系为：桔子质量×（1－）=苹果的质量，根据等量关系列出方程。 12. 【答案】（90×6）÷（90×4÷6） ＝540÷60 ＝9（小时） 答：相遇后，卡车9小时可以到达甲地。 【解析】本题考查学生解决行程问题的能力。先求出卡车的速度和还要行驶的路程，再根据“时间＝路程÷速度”来计算卡车还要行驶的时间。由题意可知，小汽车4小时行驶的路程与卡车6小时行驶的路程相等，因为小汽车每小时行驶90千米，所以由此可计算出卡车的行驶速度是：90×4÷6＝60（千米/时）。相遇后卡车还要行驶的路程与小汽车6小时行驶的路程相等，即90×6＝540（千米），再根据“时间＝路程÷速度”，可计算出相遇后，卡车还要多少时间可以到达甲地，即540÷60=9（小时）。 13. 【答案】解法一：解：设班级图书角有科普书x本，则 80%x＋16＝x[来源:学。科。网] x－80%x＝16 20%x＝16 x＝80 答：班级图书角有科普书80本。 解法二：16÷（1－80%） ＝16÷20% ＝80（本） 答：班级图书角有科普书80本。 【解析】本题考查的是百分数的应用。“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法。 用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x，根据“买来16本故事书后，故事书与科普书一样多”的等量关系，列方程为80%x＋16＝x，然后解方程得x=80。用除法解，重点要理解买来的16本故事书是整体“1”（科普书本数）的百分之几，显然是（1－80%），根据“已知部分，求整体”用除法，即可列式16÷（1－80%），然后计算得出结果。 【拔高训练】 1. 【答案】21÷（-） =21÷ =360（千米） 答：A、B两地之间的距离是360千米。 【解析】设A、B两地之间的距离为单位“1”， 已知甲车行完全程要 15小时，则甲车每小时走总路程的，两车经过8小时相遇，两车每小时共走全程的，所以乙车每小时走全程的（-），已知乙车每小时行21千米，则A、B两地之间的距离就是：21÷（-）=21÷=360（千米） 2. 【答案】 （180×2）÷（43－23）×43－180＝594(米) 答：隧道长是594米。 【解析】本题中给出两个时间，我们重点找出在这两个时间差里走了多少路程，这样就可以计算出火车的行驶速度，进而计算隧道的长。 “看监控记录知火车从进入隧道到完全离开隧道用43秒”，是指火车头进入隧道到火车尾离开隧道用时43秒，即在43秒的时间内火车行驶的路程是：隧道长＋一个车身长；“整列火车完全在隧道内的时间为23秒”，是指火车尾进入隧道到火车头出隧道用时23秒，即在23秒的时间内火车行驶的路程是：隧道长－一个车身长。这样在两个时间差里，火车行驶的路程是：两个车身长，即180×2。路程除以所对应的时间便可得到火车的行驶速度：（180×2）÷（43－23）＝18（米/秒），则隧道的长＝43秒行驶的路程－一个车身长，或者隧道的长＝23秒行驶的路程＋一个车身长，即43×18－180＝594（米），或者23×18＋180＝594（米）。所以隧道的长是594米。 3. 【答案】 解：设录取分数线是x分，报考学生总数为A人，则有 （x＋6）×A＋（x－24）×（1－）A＝60×A x＋2＋x－16＝60 x＝74 答：录取分数线是74分。 【解析】像这样存在多个量之间关系的问题，我们通常用方程去解决。设录取分数线是x分，则录取者的平均分是（x＋6）分，没被录取学生的平均分是（x－24）分。又因为平均分×人数＝总分，我们不妨设报考学生总数为A人，则录取者有A，没被录取学生有（1－）A。再根据总分相等列方程，即可解答。 4. 【答案】 解：设这根竹竿没有浸湿的部分长x米，则两次浸湿的部分都是1.2米，所以全长是x＋1.2×2，有： x＝ (x＋1.2×2)－0.4 x＝x＋1.2－0.4 x＝0.8 x＝1.6 答：这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米。 【解析】本题考查的是学生对解方程的认识。题中有明显的关系式：“没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米”，所以我们不妨用方程法来解决。 5. 【答案】500×30÷2÷（30÷2-5） =15000÷2÷（15-5） =7500÷10 =750（米） 答：行驶余下的路程张叔叔每分钟必须行750米。 【解析】本题考查路程速度时间的关系，关键是找出三者对应的量。要求行驶的速度要先找出余下的路程是多少，再找出时间是多少，路程除以时间就是速度。 每分钟行500米，30分钟可到达，甲地到乙地的路程是500×30=15000（米） 行驶到中点时，因堵车停了5分钟。所以，余下的路程是15000÷2=7500米，时间是30÷2-5=10分钟，所以速度是7500÷10=750（米）。