【精品】小升初数学全真模拟卷15（解析版）.doc

小升初数学全真模拟卷15 （时间90分钟，满分100分） 题号 一 二 三 四 五[来源:学_Z_X_X_K] 六 七[来源:学科网ZXXK] 得分 得 分 评卷人 一、填空题。（每小题3分，共30分） 1. “摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位，它们之间的换算关系是“华氏度= 32 +摄氏度×1.8”。如果某人的体温是101.48华氏度，那么也就是（ ）摄氏度。 思路分析：本题考查单位间的换算。 名师详解：根据华氏度=32+摄氏度×1.8，可得到101.48=32+摄氏度×1.8，解此方程可得38.6摄氏度。 参考答案：38.6 易错提示：注意计算的准确性。 2. 从一个装有20个红球和黄球的袋中，每次摸出一个球，记下颜色后再放人袋中，摇匀后再摸，这样共摸10次，其中共摸到黄球4次，请根据这一情况，计算袋中红球可能有( )个。 3. 小军走一段路，原来用5分钟，现在用4分钟，速度比原来提高（ ）%。 思路分析：本题主要考查了百分数的应用和速度、时间和路程的关系。先把路程看作单位“1”，利用路程÷时间＝速度，表示出速度，再进一步求出速度比原来提高了多少。 名师详解：根据题意，先把路程看作单位“1”，那么原来的速度是1÷5＝，现在的速度是1÷4＝，所以速度比原来提高了（—）÷＝25%。 参考答案：25 易错提示：要先找出单位“1”，再表示出速度。 4. 要焊接一个体积为125立方厘米的正方体框架，需要铁丝（ ）厘米。 思路分析：本题主要考查了正方体体积公式的应用和棱长和的应用。先根据正方体的体积公式求出正方体的棱长，再进一步求出正方体框架需要的铁丝。 名师详解：根据题意，正方体的体积是125立方厘米，因此立方体的棱长为5cm，因为正方 体有12条棱，所以需要铁丝为5×12=60（厘米）。 参考答案：60 易错提示：掌握正方体的体积公式和棱的数量。 5. 在1〜20的自然数中，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是，抽到既是奇数又是合数的可能性是。 思路分析：本题主要考查了偶数、素数、奇数、合数的特点。先分别找出20以内的偶数、素数、奇数、合数，再进一步去解决。 名师详解：根据题意，在1〜20的自然数中，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，素数有2、3、5、7、11、13、17、19，所以既是偶数又是素数的数是2，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是；奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，所以既是奇数又是合数是9、15，任意抽取一个数，抽取到既是奇数又是合数的可能性是。 参考答案：； 易错提示：切记区分偶数、奇数、素数和合数的特点。 6. 一个等腰三角形底和高的比是8：3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个 长方形面积是192平方厘米。那么，这个长方形的周长是（ ）厘米。 思路分析：沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形的长就是4份的数，宽就是3份的数，再根据长方形的面积求出每一份是多少，进一步求出长方形的长、宽和周长。 名师详解：解：设每一份的数是x，由题意列方程得， (8÷2)x×3x＝192 12x²＝192 x＝4 长方形的长是：4×4＝16(厘米) 长方形的宽是：4×3＝12(厘米) 长方形的周长是：（16＋12）×2＝56(厘米) 所以这个长方形的周长是56厘米。 参考答案：56 易错提示：解决本题的关键是根据长方形的面积求出每一份的数是多少，进一步求出长方形的长、宽和周长。 7. 同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买（ ）更便宜。 思路分析：本题考查最优化问题。可根据两种不同规格的包装的优惠方案分别计算出每升的单价多少，即可得出到哪家商店比较合算。 名师详解： 食用油A：3升，原价：48元，打八五折，所以现价是48×85%=40.8（元），每升单价是40.8÷3=13.6（元）；食用油B：4升，原价：60元，买一大瓶送1小瓶0.5升油，所以花60元买（4+0.5）升，每升单价是60÷（4+0.5）≈13.3（元）。所以买食用油B更便宜。 参考答案：B[来源:Zxxk.Com] 易错提示：本题强调最优方案。 8. 18个队参加篮球比赛，如果进行单循环赛，则共需要比赛（ ）场。 思路分析：本题考查的知识点是比赛场次的问题。 名师详解：单循环赛也即是每两个队都要赛一场，假设有n个队，比赛的场次与队数之间的关系式为n(n-1)÷2，根据此式可得18×（18-1）÷2=153。 参考答案：153 易错提示：熟练掌握单循环赛比赛场次与队数之间的关系式n(n-1)÷2。 9. 如图，直角三角形ABC是由甲、乙两个小三角形和一个正方形拼成的。 已知AD=2厘米，DB = 4厘米，那么∠l + ∠2 =( )°，甲+乙=( )平方 厘米。 思路分析：本题主要考查了三角形面积公式的应用。先把甲图形进行旋转，再进一步求出面积即可。 名师详解：根据题意，因为中间是正方形，所以每个角都是直角，所以∠l +∠2 =90°；如下图所示，先把甲三角形旋转到正方形中，那么甲+乙就等于大三角形ADB的面积，所以∠ADB＝90°，三角形ADB是直角三角形，面积＝4×2÷2＝4平方厘米，所以甲+乙＝4平方厘米。 参考答案：90；4 易错提示：切记先把三角形甲旋转后，再进一步求出甲+乙的面积。 10. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如下面的草图所示： 这样捏合到第（ ）次后可拉出128根细面条。 思路分析：本题考查学生对找规律问题的掌握程度。要根据前三次捏合后面条的根数找规律，从而推出第n次捏合后面条的根数，然后解决问题。 名师详解：根据题意看出，第一次捏合后，拉成了2根细面条；第2次捏合后，拉成了2×2＝2²根细面条；第3次捏合后，拉成了2×2×2＝2³根细面条；……，那么第n次捏合后，拉成了根细面条。那么设第n次捏合后，可拉出128根细面条，则＝129，得n＝7，所以第7次后可拉出128根细面条。 参考答案：7 易错提示：关键是分析出捏合的次数与2的乘方的关系。 得 分 评卷人 二、选择题。（每小题3分，共15分） 1. 中央电视台《新闻联播》开播时间用24时计时法表示是（ ）。 A. 晚上7点 B. 19: 00 C. 晚上19: 00 思路分析：本题主要考查了普通计时法与24时计时法的转化。把普通计时法化成24时计时法，上午小时数和分钟数都不变；下午和晚上小时数加12，分钟数不变。 名师详解：根据题意，中央电视台《新闻联播》开播时间是晚上7点，所以用24时计时法表示是7+12＝19时，选择B。 参考答案：B 易错提示：切记把普通计时法化成24时计时法，上午小时数和分钟数都不变；下午和晚上小时数加12，分钟数不变。 2. 将一张正方形的纸连续对折两次，并在折后的纸中间打一个圆孔（如图所示)，再将纸展开，则展开后是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 思路分析：本题考查简单图形的折叠问题。严格按照图中的顺序亲自动手操作一下可知。 名师详解：将一张正方形纸对折两次，并在中间打一个圆孔，展开后的正方形纸上共有4个圆孔，由此解答即可。 参考答案：C 易错提示：解决此类问题最简单的方法就是要动手操作。 3. 如图，已知，∠B = 65°，若沿图中的虚线剪去∠B，求∠1 +∠2等于（ ）。 A. 225° B. 245° C. 270° D. 315° 思路分析：本题考查的是三角形内角和和四边形内角和的应用。 名师详解： 由三角形内角和是180度，∠B = 65°，可得∠A+∠C=115°，又因四边形内角 和360°，所以∠1 +∠2=360°-115°=245°。 参考答案：B 易错提示：熟练掌握三角形和四边形内角和分别是180°、360° 。 4. 在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（ ）。 A. B. C. 1 思路分析：本题主要考查了倒数的意义和比例的基本性质。因为互为倒数的两个数的乘积是1，再根据比例的基本性质，求出另一个外项。 名师详解：根据题意，因为两个内项互为倒数，所以两个内项的乘积是1，再根据比例的基本性质，那么两个外项的积也是1，因为一个外项是，所以另一个外项是，选择A。 参考答案：A 易错提示：切记乘积是1的两个数互为倒数。 5. 如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止，在这个过程中，三角形APD的面积随时间t的变化关系，用图象表示正确的是（ ）。 [来源:Z§xx§k.Com] 得 分 评卷人 三、计算题。（共25分） 1. 直接写出得数。（每小题0.5分，共5分） 20-0.1= 0.25×4= ×9= 10÷= 0.6+= 300-158= 1-1÷= 2.5××0.4= 1×2.7×= 1÷0.5÷0.28= 思路分析：本题主要考查了整数加减法，小数加减法，小数乘除法、分数乘除法和分数加减法的计算方法。 名师详解：根据题意，计算整数减法时要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相减，哪一位上的数不够减，就相它的前一位借1，300-158＝142；计算小数加减法时先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，20-0.1=19.9；计算小数乘法时先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，0.25×4= 1；计算小数除法时先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除，1÷0.5÷0.28=；计算分数乘除法时，先把分数除法转化成乘法，再把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母​，然后再约分成最简分数，×9=6，2.5××0.4=，×2.7×=2.7；先把分数化成小数再计算，0.6+=1；根据分数除法的计算法则，除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，1-1÷=，10÷=20。 参考答案：19.9，1，6，20，1，142，，，2.7， 易错提示：切记看准数再计算。 2. 脱式计算。（每小题2分，共12分） （1）120×（+-） 思路分析：本题主要考查了乘法分配律的灵活运用。 名师详解：根据题意，先依据乘法分配律意义：几个数的和或差同一个数相乘，等于把几个加数分别同这个数相乘，再把几个积相加或相减，结果不变。 解：120×（+-） ＝120×+120×-120× ＝36+60-72 ＝24 参考答案：24 易错提示：避免直接进行运算，不进行整理，不运用乘法分配律。 （2）8.8×1.25×100÷4 思路分析：本题主要考查了小数混合运算的运算顺序。混合运算，如果是同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算。 名师详解：根据题意，因为是乘除混合运算，按照从左往右的顺序依次计算即可，解题过程如下， 解：8.8×1.25×100÷4 ＝11×100÷4 ＝1100÷4 ＝275 参考答案：275 易错提示：切记小数混合运算的运算顺序。 （3）1020+270÷18-864 思路分析：本题主要考查了混合运算的运算顺序。除法和加减法的混合运算，先算除法，再算加减法。 名师详解：解题过程如下， 解：1020+270÷18-864 ＝1020+15-864 ＝1035-864 ＝171 参考答案：171 易错提示：切记除法和加减法的混合运算的运算顺序。 （4）×（×17-） 思路分析：本题主要考查了乘法分配律的灵活运用。先计算括号里面的乘法，再依据乘法分配律意义：几个数的和或差同一个数相乘，等于把几个加数分别同这个数相乘，再把几个积相加或相减，结果不变，求解。 名师详解：根据题意，先把括号里面的数利用乘法分配律去计算，再与括号外面的数相乘。解题过程如下， 解：×（×17-） ＝×[（×（17-1）] ＝××16 ＝9 参考答案：9 易错提示：注意运用乘法分配律简便计算。 （5）(48-4.8×) ÷ 思路分析：本题主要考查了含有小括号的混合运算的运算顺序。 名师详解：根据题意，先算小括号里面的乘法，再算减法，最后再算括号外面的除法。解题过程如下， 解：(48-4.8×) ÷ ＝(48-5.76) ÷ ＝42.24÷ ＝95.04 参考答案：95.04 易错提示：切记混合运算的运算顺序。 （6）0.25×64×125% 思路分析：本题主要考查了百分数化成分数的方法和混合运算的运算顺序。 名师详解：根据题意，先把125%化成小数是1.25，再按照从左往右的顺序依次计算即可。 解：0.25×64×125% ＝0.25×64×1.25 ＝16×1.25 ＝20 参考答案：20 易错提示：切记先把百分数化成小数再计算。 3. 求未知数x。（每小题2分，共8分) （1）=：30% 思路分析：本题主要考查了解比例的方法和百分数化成分数的方法。先把30%化成分数，再利用比例的基本性质去解比例。 名师详解：根据题意，先把30%化成分数是，化简后是，再把写成x：4,，所以x：4＝：，再利用比例的基本性质去解比例即可。 解：x：4＝： x＝4× x＝ 参考答案： 易错提示：切记先把百分数化成分数，再利用比例的基本性质去解比例。 （2）x-x= 思路分析：本题考查的是分数四则运算，解方程。根据“等式的性质”去解方程，即在方程两边同时加上(或减去)同一个数，方程两边仍然相等​；同理，在方程两边同时乘(或除以)相同的数，方程两边仍然相等,注意：0除外。 名师详解：根据题意，先把左右两边同时乘30，化成整数，变成10x-6x＝7，整理后是4x ＝7，再把方程的两边同时除以4得到，x＝。 x-x= 解：10x-6x＝7 4x＝7 x＝ 参考答案： 易错提示：切记先把分数化成整数再去解方程。 （3）60%x-14.8=3.2 思路分析：本题主要考查了百分数化成小数的方法和解方程。 名师详解：根据题意，先把60%化成小数是0.6，那么方程就变成0.6x-14.8=3.2，再左右两边同时加上14.8，就变成0.6x＝18，x＝30。 60%x-14.8=3.2 解：0.6x-14.8=3.2 0.6x＝3.2+14.8 0.6x＝18 x＝30 参考答案：30 易错提示：切记百分数化成小数再计算。 （4）4x÷3=3 思路分析：本题主要考查了利用等式的性质解方程的方法。根据“等式的性质”去解方程，即在方程两边同时乘(或除以)相同的数，方程两边仍然相等，注意：0除外。 名师详解：根据题意，先把左右两边同时乘3，变成4x＝9，再把方程的两边同时除以4得到，x＝。 4x÷3=3 解：4x＝3×3 4x＝9 x＝ 参考答案： 易错提示：注意利用等式的性质去解方程。 得 分 评卷人 四、看图计算。（每小题4分，共8分） 1. 看图列算式并计算。 思路分析：本题主要考查了同分母分数的加法。同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加减。 名师详解：（1）根据题意，每份是，一共有4份，列式为+++＝； （2）先把40人看作单位“1”，再求出比40人多是多少人，列式为40×（1+）＝56（人）。 参考答案：（1） ，（2）56 人 易错提示：注意先理解图中的意思，再列式计算。 2. 已知：= 18.84dm，求阴影部分的面积。 思路分析：本题主要考查了圆的周长、面积公式的应用和梯形面积公式的应用。 名师详解：根据题意，先根据圆的周长公式求出圆的半径和直径的长度，因为圆的半径是梯形的上底和高，圆的直径是梯形的下底，再用梯形的面积减去圆的面积的就是阴影部分的面积。 解：18.84÷3.14÷2＝3（分米） 2r＝2×3＝6（分米） （3+6）×3÷2-3.14×× ＝13.5-7.065[来源:Z*xx*k.Com] ＝6.435（平方分米） 答：阴影部分的面积是6.435平方分米。 参考答案：6.435 平方分米 得 分 评卷人 易错提示：注意找准阴影部分和圆、梯形之间的关系是关键。 五、解决问题。（第1小题6分，第2，3小题各8分，共22分） 1. 快车和慢车同时从相距450千米的两城相向开出，4.5小时后两车相距90千米，快车和慢车的速度比为9：7，慢车每小时行多少千米？ 思路分析：本题考查较复杂的相遇问题。4.5小时后两车相距90千米，存在两种可能：第一，两车未相遇相距90千米；第二，相遇后又相距90千米。求慢车速度=两地距离÷相遇时间-快车速度。 名师详解：情况一：两车未相遇时相距90千米 （千米/时） 情况二：两车相遇后又相距90千米 （千米/时） 参考答案： 52.5（千米/时）或35千米/时 易错提示：仔细分析，考虑全面。 2. 为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000 元资金，购买这三种树共1000棵。 （1）求乙、丙两种树每棵各多少元？ （2）若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？ （3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？ 思路分析： 本题考查的知识点是比的应用。已知三个量的比与其中一个量，求另外两个量分别是多少，即是先求出一份的量，再分别求出每个量。 名师详解：（1）利用已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，即可求出乙、丙两种树每棵多少钱；（2）假设买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000-3x）棵，利用（1）所求树木价格及先计划用210000元资金购买这三种树共1000棵，得出等式方程，求出即可；（3）中，总钱数增加，购买总棵树不变的情况下进行分析爱整理。 （1）乙：200 元，丙：200×=300 (元）； （2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000－2x－x)棵，列方程为： 200×(x＋2x)+300×(1000－2x－x) =210000 ，解之得x＝300， 甲：300×2 = 600 (棵)，丙：1000－300－600=100 (棵）； （3）10120÷(300－200) ≈101 (棵），101＋100 = 201 (棵）。 参考答案：（1）乙：200 元；丙：300 元。 （2）乙：300 棵；甲：600 棵；丙：100棵。 （3）201 棵。 易错提示：熟练掌握按比分配的知识。 3. 某电信公司推出两种不同的电话卡。“金家园”与“通灵宝”的月通话时间与收费情况统计图如下图，请根据图回答下列问题。 （1）“金家园”每分钟收费（ )元。某人用“金家园”一个月通话100分钟，他本月花费共（ )元。 思路分析：本题考查的是复式折线统计图的知识。我们要学会从图中找到对我们有用的信息，然后来解题。认真观察所给的统计图，已知使用“金家园”60分钟收费30元，可以用除法30÷60求出每分钟收费的钱数，再用每分钟的费用乘时间100就是100分钟话费的钱数。 名师详解：根据已知条件使用“金家园”60分钟收费30元，用除法30÷60＝0.5元求出每分钟收费0.5元，再用0.5×100＝50元求出本月花费共50元。 参考答案：0.5；50 易错提示：关键是能够通过所给的统计图获取到有用的信息。 （2）图中的a表示( )元。若某人用“通灵宝”一个月通话100分钟，他这一月共应付话费（ ）元。 思路分析：要求图中的a表示多少元，我们仔细观察所给的统计图发现，“金家园”和“通灵宝”在40分钟时所花费的费用是相等的，我们可以借助“金家园”求出40分钟时的费用是多少，也就求出了a的值。根据a的值再求出超过60分钟后使用“通灵宝”每分钟的价格，从而求出100分钟的花费。 名师详解：我们知道使用“金家园”每分钟0.5元，用0.5×40＝20元，得出a=20，再用（26－20）÷（70－60）＝0.6元，得出使用“通灵宝”超过60分钟后每分钟的价格为0.6元，再用20＋0.6×（100－60）＝44元，得出用“通灵宝”一个月通话100分钟的花费为44元。所以图中的a表示20元；若某人用“通灵宝”一个月通话100分钟，他这一月共应付话费44元。 参考答案：20；44 易错提示：关键是能够读懂统计图中使用“金家园”和“通灵宝”费用的变化情况，借助“金家园”求出40分钟时的费用是多少，也就求出了a的值。 （3）图中的b点表示通话时间是多少分钟？话费应是多少元？ 思路分析：要求图中的b点表示通话时间是多少分钟，我们可以设b点表示通话时间是x分钟，因为“金家园”和“通灵宝”在b点时所花费的费用是相等的，我们可以列方程求出b点表示的通话时间，再根据使用“金家园”花费费用的求取方法求出话费是多少。 名师详解：解：设b点表示通话时间是x分钟，根据“金家园”和“通灵宝”在b点时所花费的费用是相等的，我们可以列出方程， 0.5x＝20＋（x－60）×0.6 0.5x＝20＋0.6x－36 0.1x＝16 x＝160 0.5×160＝80(元) 答：图中的b点表示通话时间是160分钟，话费应是80元。 参考答案：160分钟；80元 易错提示：关键是根据“金家园”和“通灵宝”在b点时所花费的费用是相等的，我们列出方程求得b点表示的通话时间。