【精品】2015小升初数学重点题型训练6-计算题（二）（解析版）.doc

2015小升初数学重点题型训练6 计算题（一）（解析版） 系列一 1. 脱式计算。（能简算的要简算） （1）9999×2222＋3333×3334 （2） （3） （4） 思路分析：本题考查学生四则混合运算的能力和运用简便方法的灵活性。（1）通过变形，使 两个乘法算式中出现相同的因数，然后再运用乘法分配律进行简便计算；（2）分子中将小数化为分数以便计算，分母中运用加法的结合律可以使计算更简便；（3）括号中运用乘法分配律可以避免分数通分的过程；（4）每个和数都可以写成两个分数的差，然后利用错位相消可计算出结果。 名师详解：（1）9999×2222＋3333×3334 （2） ＝3333×3×2222＋3333×3334 ＝ ＝3333×（6666＋3334） ＝ ＝3333×10000 ＝ ＝33330000 ＝ （3） （4） ＝1110÷[56×－56×] ＝－＋－＋－＋…＋－ ＝1110÷[24－21] ＝－ ＝1110÷3 ＝ ＝370 参考答案：（1）33330000 （2） （3）370 （4） 易错提示：不能发现规律，盲目计算。 2. 求未知数。 （1）x：1.2=3：4 （2）8（x－2）=2（x＋7） 名师详解：（1）x∶1.2＝3∶4 (2) 8（x－2）＝2（x＋7） 解：4x＝1.2×3 解：8x－16＝2x＋14 4x＝3.6 8x－2x＝14＋16 x＝0.9 6x＝30 x＝5 参考答案：（1）x＝0.9 （2）x＝5 易错提示：不能对方程进行有效整理。 系列二 1. 直接写出得数。 8×0.125= ×+= 2.5×4+9.1= ×= ×+ = 0.7×+0.9= 3××0.5+9= ××= 思路分析：本题考查学生的口算能力。要注意看清题目中的运算符号，弄清运算顺序。 名师详解：8×0.125=1（记住8×125=1000）； ×+=+=（先算乘法再算加法）； 2.5×4+9.1=10+9.1=19.1（记住25×4=100，先算乘法再算加法）； ×=（先约分，再计算）； ×+ =+=1（先算乘法再算加法）； 0.7×+0.9=0.1+0.9=1（先算乘法再算加法）； 3××0.5+9=2×0.5+9=1+9=10（先算乘再算加法）； ××=（先约分，再计算）。 参考答案：1 19.1 1 1 10 易错提示：看清运算符号和运算顺序，不要被一些巧合误导。 2. 简便运算。 （1）6×2.5-2×4 思路分析：本题考查运用乘法分配律进行简便运算。先观察算式的特点，把它变成适合运用运算律的式子，再进行简便运算。 名师详解：原式=6×2.5–2.5×4（两个算式中都有2.5，符合乘法分配律特点） =（6-4）×2.5 =2×2.5 =5 参考答案：5 易错提示：注意括号里是“-”号。 （2）7+4+2 思路分析：本题考查运用加法的交换律和结合律进行简便运算。观察算式特点可知：第一个加数与第三个加数相加是整数，所以运用加法交换律让第三个加数和第二个加数交换位置，即可简便，或者运用加法交换律使第一个加数和第二个加数交换位置，再利用结合律进行简便计算。 名师详解：原式=7+2+4 (运用交换律) 或：原式=4+(7+2)（运用加法交换律和结合律） =10+4 =4+10 =14 =14 参考答案：14 易错提示：避免不运用运算律直接计算。 （3）（++）×12 思路分析：本题考查运用乘法分配律进行简便运算。先观察算式特点，括号里是三个分数的和，括号外是12，12是三个分数分母的倍数，所以根据三个数的和乘以第四个数与三个数分别与第四个数相乘得到的积再相加结果相同，变形计算。 名师详解：原式=×12+×12+×12 =6+4+3 =13 参考答案：13 易错提示：切记去括号时括号里的数要分别和外面的数相乘再相加。 （4）×4+5÷1+ 思路分析：先把式子中的除法变成乘法，再观察算式特点，发现都有，变形使综合算式符合乘法分配律的特点，运用规律进行简便计算。 名师详解：原式=×4+5×+×1 =×（4+5+1） =×11 =7 参考答案：7 易错提示：先观察算式特点再变形运用规律计算。 （5）19.82-6.57-3.43 （6）4.6×3.7+54×0.37 思路分析：本题考查利用乘法分配律进行简便运算。观察算式特点，进行变形，使之符合乘法分配律的特点，然后计算。 名师详解：原式=4.6×3.7+5.4×3.7（两个算式中都有3.7符合乘法分配律的特点） =（4.6+5.4）×3.7 =10×3.7 =37 参考答案：37 易错提示：要注意对算式进行变形，运用乘法分配律进行简便运算。 3. 列式计算。 （1）乘以4与1的差，积是多少？ 思路分析：认真分析题意，找出先算什么再算什么，再列出综合算式。 名师详解：根据题意可知：应先算 （4-1）的差，再用乘以差，最后得到积。 列式：×（4-1） =×（-） =× = 参考答案： 易错提示：要分析清数量之间的关系，先求什么再求什么，找清运算顺序列综合算式。 （2）某数的加上2.5与它的相等，求某数。 思路分析：设这个数是x，某数的就是x，它的就是x，两者相等可列方程。 名师详解：解：设这个数是x，根据题意可列方程： x+2.5=x x-x=2.5（和减去一个加数等于另一个加数） x=2.5 x=2.5÷ x=30 参考答案：30 易错提示：要分析清楚数量关系，再列方程。 （3）一个数的3倍比45的多3，求这个数。 思路分析：设这个数是x，一个数的3倍是3x，45的就是45×，用3x减去45×等于3，列方程求解。 名师详解：解：设这个数是x，根据题意列方程得： 3x-45×=3 3x-27=3 3x=30 x=10 参考答案：这个数是10 易错提示：分析清楚数量关系，列方程解方程，注意运算顺序。 （4）8个25相加的和去除5.3的4倍，结果是多少？ 思路分析：本题考查整数、小数、分数四则混合运算。根据乘法的意义：乘法是几个相同加数和的简便运算，8个25相加的和，也就是8×25，求出积作为除数，5.3的4倍列式就是5.3×4，求出积作为被除数，然后用被除数除以除数即可。 名师详解：（5.3×4）÷（8×25） =21.2÷200 =0.106 参考答案：0.106 易错提示：要注意A去除B中B是被除数，A是除数。 系列三 1. 直接写得数。 2.6×0.4= 0.25×4= 0.26+1.64= 1.25÷0.5= 125%×8= 3.5×200= 75÷0.15= ÷= ×= 30÷= ×35%= 25÷= 0.1÷10%= a-a= (7÷)×8= 0.98-0.49= 思路分析：本题考查的是有关小数，分数和百分数简单计算的知识点。 名师详解：小数计算时要注意小数点，分数在计算时能约分的要约分，百分数在计算时首先要转化成小数，这样计算方便。解题过程如下： 2.6×0.4=1.04 0.25×4=1 0.26+1.64=1.9 1.25÷0.5=2.5 125%×8=10 3.5×200=700 75÷0.15=500 ÷=5 ×= 30÷=900 ×35%= 25÷=125 0.1÷10%=1 a-a= a (7÷)×8=56 0.98-0.49=0.49 参考答案：1.04 1 1.9 2.5 10 700 500 5 900 125 1 a 56 0.49 易错提示：计算时要认真，避免做题时盲目计算，要牢记除以一个数等于乘这个数的倒数。 2. 脱式计算(能简算的要简算）。 （1）3.68-0.82-0.18 思路分析：本题考查的是有关小数减法计算。为了计算简便，解此题时可利用加法结合律进行计算。 名师详解：小数减法计算时注意小数点要对齐，可以应用简便方法a－b－c=a－﹙b＋c﹚,这样计算方便。过程如下： 3.68-0.82-0.18 =3.68—（0.82+0.18) =3.68-1 =2.68 参考答案：2.68 易错提示：做本题时一定要注意小数点对齐。 （2）6×+13÷4-18×0.25 思路分析：本题考查的是有关乘法分配律的混合运算。 名师详解：认真观察本题，只要利用乘法分配律就可以又快又简单地解出本题答案。让学生记住有关乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c的小口诀：我爱爸爸和妈妈等于我爱爸爸和我爱妈妈。解题过程如下： 6×+13÷4-18×0.25 = 6×+13×-18× =×(6+13-18) = 参考答案： 易错提示：要灵活应用乘法分配律，这样做计算题时既方便又简单。 （3）[1-(+)] ×36 思路分析：本题考查的是有关分数的混合运算。 名师详解：分数混合运算的顺序是：先乘除，后加减，有括号先算括号里面的，然后算括号外面的。解题过程如下： [1-(+)] ×36 =（1-）×36 =×36 =6 参考答案：6 易错提示：同级运算要从左到右计算，注意观察符号。 （4）199772×199911—199771×199912 思路分析：本题考查的是有关乘法分配律的混合运算。 名师详解：本题一共有4个数，但是都不相同，但是可以通过转变找出其中相同的数，199772=199771+1，199912=199911+1，解题过程如下： 199772×199911-199771×199912 [来源:学.科.网] =(199771+1)×199911-199771×(199911+1 ) =199771×199911+199911-199771×199911-199771 =199911-199771 =140[来源:学_科_网] 参考答案：140 易错提示：避免直接计算而不进行整理，不运用乘法分配律。 3. 解方程。 （1）16x=÷ （2）(1-50%)x=10 （3）—x=0.5 （4）x： =7：2 思路分析：本题考查的是有关x解方程的计算。 名师详解：本题一共有4个小题，（1）和（3）是关于分数的方程，（2）是关于百分数的方程，（4）是关于比例的方程。详细解题过程如下： （1）16x=÷ （2）(l-50%)x=10 （3）—x=0.5 （4）x: =7：2 解：16x=×2 解：50%x=10 解： x=－0.5 解：2x=7× x= x=20 x= 2x=2 x=1 参考答案：（1）x= （2）x=20 （3）x= （4）x=1 易错提示:解方程时首先要写解，计算过程中要把含有未知数的式子写到等号的左边，数字写到等号的右边。 系列四[来源:Z。xx。k.Com] 1. 思路分析：本题考查的是加法交换律和结合律的应用，整数、分数、小数四则混合运算。 名师详解：这个大综合算式的前一个括号里四个加数中1和2能够凑成整数，0.75和1能够凑成整数，所以应用加法交换律和结合律，算式变形为： [1+ 2+（0.75+1.25）]÷1 =[4+2] ÷ = 6× = 参考答案： 易错提示：避免直接计算，不进行整理，不运用加法交换律和结合律。 2. 思路分析：本题考查的是较大分母分数四则混合运算。解题关键是要看清运算符号，运算顺序，除以一个分数等于乘以它的倒数，找特点能约分的及时约分，使计算简便。 名师详解：前面一个分数可以看作是分子除以分母，即（2010+ ）÷（2009+） 后面一个分数也可以看作是分子除以分母，即（2008+ ）÷（2009+）， 则原式可以变形为： （2010+ ）÷（2009+）+（2008+ ）÷（2009+） = ÷+÷（通分，计算分数加法，先不计算出来，等待约分） =×+× （把除法变成乘法） =+ = （2010+2008=2009+2009=2009×2） =2 参考答案：2 易错提示：避免直接计算，不进行整理。 3. 7.816×1.45＋1.69×7.816＋3.14×2.184 思路分析：本题考查的是小数乘法分配律的应用及小数四则混合运算。 名师详解：这个大综合算式的前两个小算式里都有7.816，符合乘法分配律的特征，算式变形为：7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184 =7.816×3.14+3.14×2.184 （这里又有3.14，符合乘法分配律的特征） =3.14×（7.816+2.184） =3.14×10 =31.4 参考答案：31.4 易错提示：避免直接进行运算，不进行整理，不运用乘法分配律。 4. 如果，求表示的数。 思路分析：逐步计算，去括号，注意运算顺序和运算符号。 名师详解：6+[ 0.5×+(2+△)×9]÷4=22 [ 0.4+(2+△)×9]÷4=16(方程两边同时减去6) 0.4+(2+△)×9=64（方程两边同时×4） (2+△) ×9=63.6（方程两边同时减去0.4） 2+△=（方程两边同时除以9） △=（方程两边同时减去2） 参考答案：△= 易错提示：切记看清运算的特点，根据等式的性质计算。 系列五 1. 直接写出得数。 4×0.25= ×= 0.3÷×= ×0.8= 0.75÷3= ×0.5= ××= 0.9×= 思路分析：本题考查学生简单的计算能力。 名师详解：4×0.25=1（记住25×4=100） ×=（分数计算要约分，3与12约分） 0.3÷×=××=（先把小数变为分数，把除变为乘再约分） ×0.8= ×=（先把小数变为分数再约分） 0.75÷3= ×=（先把小数变为分数，把除变为乘再约分） ×0.5=×=（先把小数变为分数再计算） ××=（5与15约分） 0.9×=×= 参考答案：1 易错提示：切记看清运算符号，弄清运算顺序。 2. 简便计算。 （1）2×6.4+2.5×6 思路分析：本题考查学生运用乘法分配律进行计算的能力。 名师详解：原式=2.5×6.4+2.5×6.6（两个算式中都有2.5，符合乘法分配律的特征） =2.5×（6.4+6.6） =2.5×13 =32.5 参考答案：32.5 易错提示：避免不运用乘法分配律直接计算。 （2）11-6-1 思路分析：本题考查学生运用减数的性质进行简便运算。观察算式发现两个减数的分母都是3，根据减数性质变形计算更简便。 名师详解：根据一个数减去一个数再减去一个数与这个数减去两个数的和的结果相等来进行简便计算，得出结果。 原式=11-（6+1） =11-8 =3 参考答案：3 易错提示：避免不运用规律直接计算。 （3）4.6+3+6+5.4 思路分析：本题考查学生运用加法交换律和结合律进行简便运算的能力。观察各加数的特点，让4.6和5.4相加，3和6相加更简便。 名师详解：原式=（4.6+5.4）+（3+6） =10+10 =20 参考答案：20 易错提示：要熟练掌握加法交换律和结合律来使计算更简便。 （4）0.625×0.5++×62.5% 思路分析：本题考查学生运用乘法分配律进行计算的能力。先把综合算式中的小数、分数、百分数换成统一的形式，再观察特点，运用合适的规律进行简便计算。 名师详解：原式=0.625×0.5+0.625×1+0.5×0.625（各算式中都有0.625，符合乘法分配律特点），则原式=0.625×（0.5+1+0.5） =0.625×2 =1.25 参考答案：1.25 易错提示：避免直接计算而不进行整理，不能熟练运用乘法分配律。 （5）75.3×99+75.3 思路分析：本题考查学生运用乘法分配律进行计算的能力。 名师详解：原式=75.3×99+75.3×1 =75.3×（99+1） =75.3×100 =7530 参考答案：7530 易错提示：解决此题要熟练掌握乘法分配律以避免直接计算。 （6）72×156-56×72 思路分析：本题考查学生运用乘法分配律进行计算的能力。 名师详解：原式=72×（156-56） =72×100 =7200 参考答案：7200 易错提示：避免不运用乘法分配律直接计算，看清运算符号。 3. 解比例。 （1）4：x=2：1.6 （2）3：（x+1）=2：5 （3）1.5：x=3：4 （4）x：15=3：1 思路分析：本题考查学生运用比例的基本性质解比例方程的相关知识。根据比例的基本性质——比例的两个外项的积等于两个内项的积，把比例转换为方程，再根据等式的性质解方程即可。 名师详解：（1）4：x=2：1.6 （2）3：（x+1）=2：5 解：2x=4×1.6 解：2（x+1）=3×5 2x=6.4 x+1= x=3.2 x= （3）1.5：x=3：4 （4）x：15=3：1 解： 3x=1.5×4 解： x=15×3 3x=6 x=45 x=2 参考答案：（1）x=3.2 （2）x= （3）x=2 （4）x=45 易错提示：解比例方程时要看清内项和外项，计算要细心，避免出错。 系列六 1. 计算。 （1） 思路分析：本题考查的是乘法分配律的应用。（a+b）×c=a×c+b×c，a，b和c表示不同的三个数，a与b的和乘c等于a乘c与b乘c 的和。 名师详解：认真观察本题，利用乘法分配律又快又简单解出本题答案。让学生记住有关 乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c的小口诀：我爱爸爸和妈妈等于我爱爸爸和我爱妈妈。 解题过程如下： (－＋)×60 =×60－×60＋×60 =48-10+25 =63 参考答案：63 易错提示：正确地应用乘法分配律，不要盲目进行运算。 （2） 思路分析：本题根据四则混合运算的顺序进行计算。四则混合运算的顺序是：先乘除，后加减，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，只有乘除或只有加减时，按照从左到右的顺序进行计算，最后结果能约分的要约分。 名师详解：认真观察本题，有加法、乘法和除法，并且有小括号，所以计算本题要先算小括号里面的乘法，再算加法，最后算括号外面。详细过程如下： （+×60%）÷× =（+）×× =×（×） =× = 参考答案： 易错提示：弄错四则混合运算的运算顺序。 （3） 思路分析：本题应用乘法分配律a×c+b×c =（a+b）×c，能利用乘法分配律解决的简算题有个特点就是在加号的两边是同一个数乘以不同的数，对于本题该如何应用乘法分配律呢？请看下面的详细解析。 名师详解：认真观察本题，可以发现在“+”的两边没有相同的数，但是、这两个分数的分母相同，可是分子不同，能不能设法让他们变成同一个数呢？又变成什么数比较简单呢？解题过程如下： ×+×+×3 =×+×+× =×+×+× =×(++) =× = 参考答案： 易错提示：把不同分数转化成相同的分数，计算就会简便。 （4） 思路分析：本题考查分数和小数的四则混合运算，不但有加减乘除，还有小括号和中括号，在计算本题时要分别先算小括号里面减法和加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 名师详解：认真观察本题，根据四则混合运算顺序进行计算，在计算过程中，可以把分数转化成小数，也可以把小数转化成分数，但是如果分数不能转化成有限小数，就不用转化，分数更接近真实值。详细过程如下： (5－1.8 )÷[(1.15+ ) ×1 ] =（5.4-1.8）÷[（1.15+0.65）×] =3.6÷[1.8×] =3÷[×] =÷3 = =1.2 参考答案：1.2 易错提示：要按照四则混合的运算顺序计算。 2. 解方程。 （1） （2） 思路分析：本题考查的是等式的性质以及解方程的一些技巧。在解题过程中把含有x的数移到等式左边，把数移到等式右边，进行解答即可。 名师详解：（1）认真观察本题，等式左边是x ,而等式的右边是2-x，等式两边都有未知数x，根据等式两边同时加上或减去相同的数（0除外），等式不变。详细过程如下： x=2-x 解：x+x=2-x+x 1x=2 x=2 x= （2）本题应用应用乘法分配律以及等式的性质进行解答，详细过程如下： 7×（13-x）=3x 解：7×13-7x=3x 91-7x=3x 10x=91 x=9.1 参考答案:（1） （2）9.1 易错提示：要正确应用乘法分配律，以及等式的一些基本性质。 系列七 1. 直接写得数。 1－－= ×= 16×5= 8.1÷0.3= ÷= 0.12 = 1.4×30= 7.2－2.7= 思路分析：本题考查的是有关分数和小数的计算能力。分数加减计算时要通分；分数乘分数时分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母；除以一个分数等于乘这个分数的倒数；小数加减计算时，小数点要对齐，按照整数计算方法进行计算，最后点上小数点；小数乘法竖式计算时，最后一位对齐，按照整数进行计算，最后点上小数点；小数除法竖式计算时，除数和被除数扩大相同的倍数，把除数化成整数，再计算。 名师详解：分数计算时能约分的要约分，小数计算时注意别丢掉了小数点。过程如下： 1－－=－－= ×= 16×5=80 8.1÷0.3=27 ÷=×= 0.12 =0.1×0.1=0.01 1.4×30=42 7.2－2.7=4.5 参考答案： 80 27 0.01 42 4.5 易错提示：计算时一定认真，避免因粗心大意而出错。 2. 脱式计算（能简便计算的要用简便方法计算）。 （1）61×8-0.1 思路分析：本题考查的是有关整数和小数的混合运算。根据运算法则进行计算，小数计算时小数点要对齐。 名师详解：数和小数的混合运算是先乘除，再加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，应用运算的法则进行计算。 61×8-0.1 =488-0.1 =487.9 参考答案：487.9 易错提示：正确应用整数与小数运算的法则。 （2）7－×－ 思路分析：本题考查的是有关整数和分数的混合运算。要先算乘法×=，过程中可以进行约分；再算减法，根据减法的性质a-b-c=a-(b+c)进行简便，即7—－=7—（＋）。 名师详解：做本题时，要按照整数的运算顺序来计算。过程如下： 7—×－ =7—－ =7—（＋） =7－1 =6 参考答案：6 易错提示：要注意计算时能约分的要约分，应用a－b－c=a－(b+c)进行简便计算。 （3）÷[－(+)] 思路分析：本题考查的是有关分数的混合运算。做本题时要根据分数混合运算的先后顺序来计算，即先乘除，再加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 名师详解： ÷[一(+)] =÷(一) =÷ = 参考答案： 易错提示：做本题要注意去括号后符号的变化。 （4）×―÷5 思路分析：本题考查的是有关分数的混合运算，应用乘法分配律进行简便计算。 名师详解：做本题时，应用乘法分配律a×b―a×c= a×(b+c)来解，过程如下： ×―÷5 =×―× =（+）× =1× = 参考答案： 易错提示：做题时要灵活运用乘法分配律，注意把题转化成能用简便方法的题型。 3. 解方程。 （1）x+x= 思路分析：本题考查的是有关分数方程的计算。计算本题首先要计算等式的左边，根据乘法分配律ac+bc=(a+b)c来求解。 名师详解： x+x=(1+ )x=x，则x =再根据天平平衡的原理，等式两边同时除以，得到x=。 参考答案：解：x+x= x= x= 易错提示：避免混淆分数的运算规则。 （2）11.2x-5.5=0.5 思路分析：本题考查的是有关小数方程的计算。 名师详解：根据天平平衡原理左右两边同时加上5.5，11.2x-5.5+5.5=0.5+5.5，计算后得到11.2x=6，两边同时除以11.2，得到x=。 参考答案：解：11.2x-5.5=0.5 11.2x=6 x= 易错提示：理解天平平衡原理是做本题的关键。 （3）= 思路分析：本题考查的是有关比例方程的计算。根据比例里两个内项的积等于两个外项的积来求解。 名师详解：本题中= 根据比例的性质得到0.2x=0.6×7.5，两边同时除以0.2，最后得到x=22.5。 参考答案：解：= 0.2x=0.6×7.5 x=22.5 易错提示：解比例方程要牢记比例的性质，否则无法计算。 系列八 1. 计算： 思路分析：本题考查分数与小数的互化及分数的四则混合运算。 名师详解：算式中的数有分数形式也有小数形式。为了便于计算，可以先把0.375化成分数形式，带分数化成假分数的形式，然后再计算。计算时要严格按照分数混合运算的运算顺序来计算，即先算乘除，后算加减，有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 = = = = =2 参考答案：2 易错提示：搞错分数四则混合运算的运算顺序，切忌带分数直接参与计算。 2. 简便运算： 思路分析：本题中多处出现和，我们不妨将它们看成一个整体，从中找到规律后再计算。 名师详解：令， 原式＝﹙1＋a﹚×b－﹙1＋b﹚×a ＝b＋ab－a－ab ＝b－a ＝ ＝ 参考答案： 易错提示：切忌直接计算，不仅发现不了规律，而且容易出错。 3. 如果式子1.5÷[﹙50.4＋15.6﹚× －23]=0.15成立，请求 代表的数。 思路分析：本题实质上是一个方程：含有未知数的等式，我们只需要先将中括号看作一个整体，它作为除数等于被除数除以商，再解 表示的数。 名师详解：这个方程可以简单看成1.5÷[ ]＝0.15，所以[ ]＝1.5÷0.15，并且小括号里面是两个已知数的和，可以直接计算出来。 1.5÷[﹙50.4＋15.6﹚× －23]=0.15 66× －23=1.5÷0.15 66× =10＋23 =0.5 参考答案： =0.5 易错提示：不要盲目去掉中括号。 系列九 1. 直接写出得数。 130-30= -= 3.2+0.1= ×= 0.2×0.3= 1÷= 思路分析：本题考查整数、分数、小数的四则运算。 名师详解：130－30＝100；－＝＝；3.2＋0.1＝3.3；×＝；0.2×0.3＝0.06；1÷＝1×6＝6 参考答案：100 3.3 0.06 6 易错提示：计算不认真。 2. 脱式计算。 5.8-(5.8-3.8)×2 101×2.5—2.5 (1+) ÷(÷) 思路分析：本题考查的是小数、分数的四则混合运算及简便方法的应用。 名师详解：5.8-(5.8-3.8)×2 应该先算小括号里的，再算乘法，最后算前面的减法；101×2.5—2.5 可以将后面的2.5看作2.5×1，然后利用乘法分配律进行简便计算；(1+ )÷(÷ )是分数的四则混合运算，注意运算顺序即可。 5.8-(5.8-3.8) ×2 101×2.5—2.5 (1+ )÷(÷ ) ＝5.8－2×2 ＝101×2.5－2.5×1 ＝÷（×） ＝5.8－4 ＝2.5×（101－1） ＝÷ ＝1.8 ＝2.5×100 ＝× ＝250 ＝ 参考答案：1.8 250 易错提示：第一个切忌直接去掉小括号进行计算；第二个在用乘法分配律时切忌落掉小括号；第三个在计算分数除法时要切记除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。 3. 解方程。 x－3=13 x－x＝2 思路分析：本题考查的是分数四则运算，解方程。 名师详解： x－3＝13 解：x－3＋3＝13＋3（方程两边同时加上3） x＝16 x÷＝16÷（方程两边同时除以） x＝20 x－x＝2 解：x＝2（把含有x的项合并） x÷＝2÷（方程两边同时除以） x＝3 参考答案：x＝20 x＝3 易错提示：混淆分数的运算规则。 系列十 1. 1.25×17.6＋36÷0.8＋2.64×12.5 思路分析：本题考查的是小数乘法分配律的应用，小数四则运算。 名师详解：算式中有乘法也有除法，为了便于应用简便规律，可以先把算式36÷0.8变为乘法36×1.25，这样算式就变为1.25×17.6＋36×1.25＋2.64×12.5，再把2.64×12.5变为26.4×1.25，综合算式就变为了1.25×17.6＋36×1.25＋26.4×1.25，组成这个大综合算式的几个小算式里都有1.25，符合乘法分配律的特征。 可以得到（17.6＋36＋26.4）×1.25 = 80×1.25 = 100 参考答案：100 易错提示：避免直接进行运算，不进行整理，不运用乘法分配律。 2. 思路分析：本题考查找规律计算分数加法。两个分数要相加只有变成分母相同的分数，因此在等式的后面要加上一个数，让其与最后一项相加等于,再与之前的项相加,逐个消项，最后再减去，等式的最后结果不变。 名师详解：把原式加上一个数,再减去这个数,最后结果不变。则 原式=+ ++ ++( + )- = + ++ +(+)- = + ++( +)- =+ +(+)- =+ （+）- =+- =1- = 参考答案： 易错提示：避免直接进行运算，不找规律。 3. 已知，那么x=（ ）。 思路分析：本题考查解方程和分数小数四则混合运算的相关知识。要根据等式的基本性质（等式两边同时乘或除以一个不为零的数，等式依然成立。）并遵循运算顺序依次计算。 名师详解：本题先让方程两边同时除以16.2，这样方程左边的中括号就去掉了，方程变为： （4-700x）÷=8.1÷16.2 （4-700x）÷= 4-700x=× (方程两边同时乘以) 700x=4-（减数=被减数-差） 700x= x=÷700（一个因数=积÷另一个因数） x= 参考答案： 易错提示：切记要遵循运算顺序依次计算。 4. 2005×2004－2004×2003＋2003×2002－2002×2001＋…＋3×2－2×1 思路分析：本题考查找规律和整数四则混合运算。综合算式中每两个小式子可以运用乘法分配律变为一个式子，如2005×2004－2004×2003可以变为2004×（2005-2003），2003×2002－2002×2001可以变为2002×（2003-2001）…… 名师详解：原式=2004×（2005-2003）+2002×（2003-2001）+……+2×（3-1） =2004×2+2002×2+……2×2 =（2004+2002+……+2）×2 （运用乘法分配律）