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小升初数学模拟试卷及解析（24）|人教新课标（2014秋） 　 一、对号入座（20分）． 1．全国第五次人口普查统计结果，我国总人口已达到1295330000人，读作　　　　　　人，改写成“亿人”作单位，并保留两位小数约是　　　　　　亿人． 　 2．如果A=2×2×3，B=3×5×m，A、B两数的最大公因数是6，那么m是　　　　　　，A、B两数的最小公倍数是　　　　　　． 　 3．（2分）小红计算一个数除以2.4时，粗心地算成一个数乘以2.4，得到结果是144．这道除法题的正确结果是　　　　　　． 　 4．长方形有　　　　　　条对称轴．正方形有　　　　　　条对称轴，等腰三角形有　　　　　　条对称轴，圆有　　　　　　条对称轴． 　 5．在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为　　　　　　分米，半径为　　　　　　分米，周长为　　　　　　分米，面积为　　　　　　平方分米． 　 6．把一个半径为r厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长是　　　　　　厘米，圆的半径是　　　　　　厘米，面积是　　　　　　平方厘米．（用字母表示．） 　 7．（2分）一个盒子里有黑、白、红三色的珠子17颗，其中白珠子的颗数是红珠子的2倍，那么盒子里最多有　　　　　　颗红珠子． 　 8．一个商人把一件连衣裙标价为640元，经工商人员核价，降至60元出售，仍可获利20%，如按原标价出售则一条裙子可获暴利　　　　　　元． 　 9．（2分）要把一根长3米的铁丝平均剪成几段，如果每次剪下一段，剪4次就可以完成．这样，一段的长是原铁丝的，是米． 　 10．摆一个三角形需要3根火柴，连摆两个三角形需要5根火柴，连摆三个三角形需要7根火柴；照这样摆下去，连摆八个三角形需要　　　　　　根火柴；用51根火柴可以连摆　　　　　　个这样的三角形． 　 　 二、智慧眼（5分） 11．（1分）如果a÷b=5（a、b为不是零的自然数），那么b和5都是a的约数．　　　　　　．（判断对错） 　 12．（1分）北京承办奥运会的那年有366天．　　　　　　．（判断对错） 　 13．（1分）身高1.4米的小明，水性不好，他在平均水深1.2米的水中游泳一定不会有什么危险．　　　　　　．（判断对错） 　 14．（1分）已知A和B是两个不等于0的自然数，并且A＞B，则＞．　　　　　　．（判断对错） 　 15．（1分）小明从某一个角度观察一个立体模型，看到的模型轮廓是一个圆；这个立体模型可能是圆柱．　　　　　　． 　 　 三、精挑细选（5分） 16．（1分）规定a△b=a×（b+2），则5△2=5×（2+2）=20．同理可得，3△8等于（　　） 　 A． 24 B． 30 C． 12 D． 50 　 17．（1分）已知四个温度计的测量范围，第（　　）个最适合用来测量体温． 　 A． 10度至110度 B． 10度至50度 C． 0度至300度 D． 35度至42度 　 18．（1分）如图所示已画出一个长方体的长、宽、高（单位：厘米），这个长方体左面的面积是（　　）平方厘米． 　 A． 12 B． 15 C． 20 D． 不能确定 　 19．世界上第一个把圆周率的值计算精确到六位小数的人是（　　） 　 A． 华罗庚 B． 张衡 C． 祖冲之 D． 陶行知 　 20．（1分）把一个圆剪拼成一个近似长方形，如果这个长方形的长是a厘米，那么宽为（　　）厘米． 　 A． B． C． 　 　 四、小小会计师 21．（4分）小电脑（直接写出得数） 10÷100÷0.1= ×4÷×4= 2×42= 0.76+0.4= 5﹣0.75+0.25= 　　　×=4　　　 10÷1%= 　　　÷1.6=0.5 　 22．（6分）解密码 4x÷3.6=11.8； ：0.4=：x． 　 23．（9分）用递等式计算（能简算的要简算） （+）×8+； ×+÷； 9﹣[+（﹣）]． 　 24．（6分）列式计算 （1）10个的和去除的倒数，商是多少？ （2）一个数的比这个数的25%多30．这个数是多少？ 　 25．（5分）火眼金睛（将下面一段话中有错误的计量单位在原处改正．） 清晨6：30，小胖从2分米的床上起来，用了6小时很快刷了牙，洗了脸，然后吃了0.3毫升的牛奶和两只面包，背起2.5克重的书包，飞快地向200千米以外的学校跑去． 　 　 六、动手操作 26．（6分）双语小学规划建造一个圆形喷水池，水池周长为31.4米． （1）这个水池约占地　　　　　　平方米． （2）请在上面的框中画出水池占地面积的平面图．（比例尺是1：500） （3）已知水池的深度是0.5米，如果在它的内侧面（不含底面）粉刷水泥，那么粉刷的面积是　　　　　　平方米． 　 27．（4分）在下面的方格里，把图形补充完整，使它构成一幅具有对称美的图案． 　 　 七、走进生活（30分） 28．如图是甲、乙、丙三个工程队单独完成一项工程所需天数的统计图，看图解答下列问题． （1）甲、乙两队工作效率的最简整数比是多少？[来源:学科网ZXXK] （2）乙、丙两队合做，多少天完成工程的？ 　 29．（5分）王强家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面上铺方砖，商店里方砖有以下几种： （1）边长45厘米； （2）边长50厘米； （3）边长60厘米．为了使得方砖不切割且不浪费，请你帮他选择其中的一种，并算一算至少买多少块这样的方砖？[来源:学|科|网Z|X|X|K] 　 30．（5分）根据题意，请将算式中的符号填入题中的空格内． 某班有　　　　　　人，规定每个小组有男生　　　　　　人，女生　　　　　　人，正好组成若干个小组，该班有　　　　　　个小组． 算式：△÷（□+☆）=○ 　 31．（5分）射阳出租公司出租汽车收费标准如下表： 里程 收费 2千米以下（含2千米） 5.00元 2千米以上，每增加1千米 1.00元 （1）张红乘出租车行驶了4千米，应付费多少元？ （2）张红的爸爸从甲地乘出租车到乙地共付了27元，甲、乙两地的路程最多为多少千米？ 　 32．（5分）华联商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式：①降价20%出售；②购物满200元送100元购物券．（两种优惠方式只能选择其中一种） （1）妈妈看中价格为250元的一件衣服，如果这种衣服按降低20%出售，妈妈要付款多少元？ （2）如果妈妈想买这件衣服，还准备买一双98元的皮鞋，你认为妈妈使用哪种优惠方式比较划算？请列式计算，说明理由． 　 33．（5分）如图（阴影部分为窗户），给教室的一面墙壁涂上白色涂料．若每平方米需涂料2.36千克．那么，涂这一面墙壁买50千克涂料够不够？若每千克涂料12.7元，涂完这一面墙壁至少需要多少元？ 　 　 参考答案与试题解析 　 一、对号入座（20分）． 1．全国第五次人口普查统计结果，我国总人口已达到1295330000人，读作　十二亿九千五百三十三万　人，改写成“亿人”作单位，并保留两位小数约是　12.95　亿人． 考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数． 专题： 整数的认识． 分析： 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数，即在亿位数的右下角点上小数点，然后把千分位上的数进行四舍五入，在数的后面带上“亿”字； 解答： 解：1295330000读作：十二亿九千五百三十三万； 1295330000≈12.95亿． 故答案为：十二亿九千五百三十三万，12.95． 点评： 本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位． 　 2．如果A=2×2×3，B=3×5×m，A、B两数的最大公因数是6，那么m是　2　，A、B两数的最小公倍数是　60　． 考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 专题： 数的整除． 分析： 根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，AB的最大公因数是6，可知m=6÷3=2，然后根据最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解． 解答： 解：如果A=2×2×3， B=3×5×m， A、B两数的最大公因数是6=2×3，那么m是 2，A、B两数的最小公倍数是2×3×2×5=60； 故答案为：2，60．[来源:Z#xx#k.Com] 点评： 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答． 　 3．（2分）小红计算一个数除以2.4时，粗心地算成一个数乘以2.4，得到结果是144．这道除法题的正确结果是　25　． 考点： 小数乘法． 专题： 文字叙述题． 分析： 由“乘以2.4得到结果是144”可求出被除数是144÷2.4=60，那么正确的结果为60÷2.4=25． 解答： 解：144÷2.4÷2.4 =60÷2.4 =25 答：这道除法题的正确结果是25； 故答案为：25． 点评： 此题中的被除数是不变的，解答的关键在于求出被除数，进而解决问题． 　 4．长方形有　2　条对称轴．正方形有　4　条对称轴，等腰三角形有　1或3　条对称轴，圆有　无数　条对称轴． 考点： 确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴． 解答： 根据轴对称图形的定义可得：长方形有 2条对称轴．正方形有 4条对称轴，等腰三角形有 1或3条对称轴，圆有 无数条对称轴． 故答案为：2；4；1或3；无数． 点评： 此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答． 　 5．在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为　4　分米，半径为　2　分米，周长为　12.56　分米，面积为　12.56　平方分米． 考点： 圆、圆环的周长；圆、圆环的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 抓住“最大的圆就是直径等于正方形边长4分米的圆”，利用C=πd和S=πr2即可解决问题． 解答： 解：3.14×4=12.56（分米）， 4÷2=2（分米）， 3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方分米）； 答：个圆的直径是4分米，周长是12.56分米，面积是12.56平方分米． 故答案为：4；2；12.56；12.56． 点评： 此题是考查公式C=πd和S=πr2的应用，关键是根据正方形内最大的圆的特点得出：圆的直径等于正方形的边长． 　 6．把一个半径为r厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长是　8.28r　厘米，圆的半径是　r　厘米，面积是　3.14r2　平方厘米．（用字母表示．） 考点： 圆、圆环的周长；用字母表示数；圆、圆环的面积． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 由“半径为r厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形”，得出长方形的周长是圆的周长再加上圆的直径；再根据圆的面积公式求出圆的面积． 解答： 解：长方形的周长是： 3.14×2r+2r=8.28r（厘米）； 圆的面积是：3.14×r2=3.14r2， 答：长方形的周长是8.28r厘米，圆的半径是r厘米，面积是3.14r2平方厘米． 故答案为：8.28r，r，3.14r2． 点评： 解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题． 7．（2分）一个盒子里有黑、白、红三色的珠子17颗，其中白珠子的颗数是红珠子的2倍，那么盒子里最多有　5　颗红珠子． 考点： 最大与最小． 专题： 传统应用题专题． 分析： 要使盒子里的红珠子最多，那么黑珠子的数量就应当最少，分别从黑珠子有1、2，3…颗试探，同时保证白珠子的颗数是红珠子的2倍即可． 解答： 解：要使盒子里的红珠子最多，那么黑珠子的数量就应当最少， 假设黑色珠子有1颗， 则，17﹣1=16（颗），红珠子有：16÷（2+1）=5（颗）…1（颗），不能整除，不合要求； 假设黑色珠子有2颗， 则，17﹣2=15（颗），红珠子有：15÷（2+1）=5（颗），能整除，符合要求； 所以，盒子里最多有 5颗红珠子． 答：盒子里最多有5颗红珠子． 故答案为：5． 点评： 此题考查了极值问题，珠子数量较少，可以采用试探法来求解，关键是从黑珠子的颗数作为解答的突破口． 　 8．一个商人把一件连衣裙标价为640元，经工商人员核价，降至60元出售，仍可获利20%，如按原标价出售则一条裙子可获暴利　590　元． 考点： 分数除法应用题；百分数的实际应用． 分析： 根据降至60元出售，仍可获利20%，可以确定把进价看作单位“1”，60÷（1+20%）即可求出进价是多少元，再根据价为640元减去进价即可得解． 解答： 解：640﹣60÷（1+20%） =640﹣60÷1.2 =640﹣50 =590（元）； 答；如按原标价出售则一条裙子可获暴利590元． 点评： 此题属于已知比一个数多百分之几的数是多少求这个数，关键找出单位“1”，分析出数量关系，再根据已知选择合适的解法解决问题． 　 9．（2分）要把一根长3米的铁丝平均剪成几段，如果每次剪下一段，剪4次就可以完成．这样，一段的长是原铁丝的，是米． 考点： 分数的意义、读写及分类． 专题： 分数和百分数． 分析： 由于剪了4次，即将这根铁丝平均分成4+1=5段，将全长看作单位“1”，根据分数的意义，剪下一段的长是原来铁丝的1÷（1+4）=； 再用全长乘每份占全长的分率，即得每段长多少米． 解答： 解：一段的长是原铁丝的：1÷（1+4） =1÷5 =； 每段长是：3×=（米）． 故答案为：，． 点评： 完成本题要注意段数=剪的次数+1． 　 10．摆一个三角形需要3根火柴，连摆两个三角形需要5根火柴，连摆三个三角形需要7根火柴；照这样摆下去，连摆八个三角形需要　17　根火柴；用51根火柴可以连摆　25　个这样的三角形． 考点： 数与形结合的规律． 专题： 压轴题；探索数的规律． 分析： 第一个三角形要3根火柴棒，每增加1个三角形就增加1个三角形，需要增加2根火柴；摆n个三角形需要：2n+1根火柴棒；由此求解． 解答： 解：搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，n为正整数， 当n=8时，需要火柴：2×8+1=17（根）， 当2n+1=51时， 2n=50， n=25， 答：摆八个三角形需要17根火柴；用51根火柴可以连摆25个这样的三角形． 故答案为：17；25． 点评： 本题考查规律型问题中的图形变化问题，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 　 二、智慧眼（5分） 11．（1分）如果a÷b=5（a、b为不是零的自然数），那么b和5都是a的约数．　√　．（判断对错） 考点： 找一个数的因数的方法；因数和倍数的意义． 专题： 数的整除． 分析： 整数a除以整数b（b≠0），得到的商是整数，而没有余数，就说a是b的倍数，b是a的因数；因为a÷5=b，根据因数和倍数的意义，可知5和b都是a的因数． 解答： 解：因为a÷b=5（a、b都是自然数）， 所以a÷5=b， 所以a是b和5的倍数，5和b都是a的因数． 故答案为：√． 点评： 解决此题关键是明白两个数有因数和倍数关系，必须是在整除的前提下才成立． 　 12．（1分）北京承办奥运会的那年有366天．　√　．（判断对错） 考点： 平年、闰年的判断方法；年、月、日及其关系、单位换算与计算． 专题： 质量、时间、人民币单位． 分析： 北京承办奥运会的那一年是2008年，判断2008年是平年还是闰年即可． 解答： 解：北京承办奥运会是在2008年； 2008÷4=502； 所以2008年是闰年，有366天． 故答案为：√． 点评： 本题考查了闰年，平年的推算，按照“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”来推算． 　 13．（1分）身高1.4米的小明，水性不好，他在平均水深1.2米的水中游泳一定不会有什么危险．　×　．（判断对错） 考点： 平均数的含义及求平均数的方法． 专题： 平均数问题． 分析： 平均水深1.2米的水池，并不是水池所有地方的水深都是1，2米，有的地方有可能比1.2米深得多，也有可能比1.2米浅得多，据此解答． 解答： 解：平均水深为1、2米的水池，并不代表池中所有地方的水深都是1.2米，有的地方可能比1.2米要深的多， 所以小明身高1.4米，在一个平均水深为1.2米的游泳中会有危险． 故答案为：×． 点评： 此题主要考查对平均数意义的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑． 　 14．（1分）已知A和B是两个不等于0的自然数，并且A＞B，则＞．　×　．（判断对错） 考点： 分数大小的比较． 专题： 运算顺序及法则． 分析： 同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；据此解答即可． 解答： 解：因为A＞B， 所以＜． 故答案为：×． 点评： 此题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用． 　 15．（1分）小明从某一个角度观察一个立体模型，看到的模型轮廓是一个圆；这个立体模型可能是圆柱．　正确　． 考点： 从不同方向观察物体和几何体；立体图形的分类及识别． 分析： 因为从上面看圆柱，看到的模型轮廓就是一个圆，因而这个立体模型可能是圆柱．据此可以得出答案． 解答： 解：因为从上面看圆柱，看到的模型轮廓就是一个圆，因而这个立体模型可能是圆柱是正确的． 故答案为：正确． 点评： 本题考查了从不同方向看物体和几何体，关键是要熟悉各种常见物体和几何体的三视图． 　 三、精挑细选（5分） 16．（1分）规定a△b=a×（b+2），则5△2=5×（2+2）=20．同理可得，3△8等于（　　） 　 A． 24 B． 30 C． 12 D． 50 考点： 定义新运算． 专题： 运算顺序及法则． 分析： 根据题意知道△表示一种运算符号，a△b等于a乘b与2的和，由此用此方法计算3△8的值． 解答： 解：3△8 =3×（8+2） =3×10 =30 故选：B． 点评： 关键是根据题意得出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题． 　 17．（1分）已知四个温度计的测量范围，第（　　）个最适合用来测量体温． 　 A． 10度至110度 B． 10度至50度 C． 0度至300度 D． 35度至42度 考点： 根据情景选择合适的计量单位． 专题： 长度、面积、体积单位． 分析： 根据生活经验，对测量体温和数据的大小，可知10度至50度的温度计最适合用来测量体温． 解答： 解：10度至50度的温度计最适合用来测量体温； 故选：B． 点评： 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择． 　 18．（1分）如图所示已画出一个长方体的长、宽、高（单位：厘米），这个长方体左面的面积是（　　）平方厘米． 　 A． 12 B． 15 C． 20 D． 不能确定 考点： 长方形、正方形的面积；长方体的特征． 专题： 立体图形的认识与计算． 分析： 长方体中相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的形状和大小是由它的长、宽、高决定的，已知相交于同一个顶点的三条棱的长度分别是5厘米、4厘米、3厘米，由此画出完整的立体图形，它的左面长4厘米，宽3厘米，根据长方形的面积公式解答即可． 解答： 解：立体图形如下； 左面的面积是：4×3=12（平方厘米）； 故选：A． 点评： 此题主要考查长方体的特征，知道长方体的长、宽、高决定了它的形状和大小． 　 19．世界上第一个把圆周率的值计算精确到六位小数的人是（　　） 　 A． 华罗庚 B． 张衡 C． 祖冲之 D． 陶行知 考点： 圆的认识与圆周率． 分析： 根据课本上“你知道吗”介绍的关于圆周率的相关内容选出即可． 解答： 解：祖冲之（公元429﹣500年）．他研究圆周率，得出其值就在3.1415926与3.1415927之间，准确到小数点后7位，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人． 故选：C． 点评： 此题考查关于圆周率的历史，培养学生民族自豪感． 　 20．（1分）把一个圆剪拼成一个近似长方形，如果这个长方形的长是a厘米，那么宽为（　　）厘米． 　 A． B． C． 考点： 图形的拆拼（切拼）；用字母表示数． 专题： 平面图形的认识与计算． 分析： 把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径．据此解答． 解答： 解：设圆的半径是r，根据题意得 a=2πr÷2 a=πr r=， 答：这个长方形的宽是厘米． 故选：A． 点评： 本题考查了学生对圆面积公式的推导过程的掌握情况． 　 四、小小会计师 21．（4分）小电脑（直接写出得数） 10÷100÷0.1= ×4÷×4= 2×42= 0.76+0.4= 5﹣0.75+0.25= 　16　×=4　　　 10÷1%= 　0.8　÷1.6=0.5 考点： 小数四则混合运算；分数的四则混合运算；有理数的乘方． 专题： 计算题． 分析： 根据小数、分数和百分数加减乘除法的计算方法进行计算． 解答： 解： 10÷100÷0.1=1 ×4÷×4=16 2×42=32 0.76+0.4=1.16 5﹣0.75+0.25=4.5 16×=4　　　 10÷1%=1000 0.8÷1.6=0.5 点评： 口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算． 　 22．（6分）解密码 4x÷3.6=11.8； ：0.4=：x． 考点： 方程的解和解方程． 专题： 简易方程． 分析： （1）根据等式的性质，等式两边同时乘上3.6，然后等式两边同时除以4； （2）根据比例的基本性质，把原式化为x=0.4×，然后等式两边同时除以． 解答： 解：（1）4x÷3.6=11.8 4x÷3.6×3.6=11.8×3.6 4x=42.48 4x÷4=42.48÷4 x=10.62； （2）：0.4=：x x=0.4× x÷=0.4×÷ x=1.6． 点评： 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积． 　 23．（9分）用递等式计算（能简算的要简算） （+）×8+； ×+÷； 9﹣[+（﹣）]． 考点： 运算定律与简便运算． [来源:学科网ZXXK] 专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算． 分析： （1）先根据乘法分配律简便计算，再根据加法交换律简便计算； （2）将除法变形为乘法，再根据乘法分配律简便计算； （3）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的加法，最后计算括号外面的减法． 解答： 解：（1）（+）×8+ =×8+×8+ =5++ =5+（+） =5+1 =6 （2）×+÷ =×+× =（+）× =3× =2 （3）9﹣[+（﹣）] =9﹣[+] =9﹣ =8 点评： 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算． 　 24．（6分）列式计算 （1）10个的和去除的倒数，商是多少？ （2）一个数的比这个数的25%多30．这个数是多少？ 考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题： 文字叙述题． 分析： （1）最后求商，先找出被除数和除数再相除；被除数是的倒数，除数是10个，就是用乘以10，由此求解10个的和去除的倒数，商是：÷（×10） （2）把这个数看作单位“1”，根据题意，30占这个数的（﹣25%），求这个数，列式为30÷（﹣25%），计算即可． 解答： 解：（1）÷（×10） =÷4 =× = 答：商． （2）30÷（﹣25%） =30÷（﹣） =30÷ =72 答：这个数是72． 点评： （1）根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答；（2）把这个数看作单位“1”，进一步找出30所占这个数的几分之几，从而解决问题． 　 25．（5分）火眼金睛（将下面一段话中有错误的计量单位在原处改正．） 清晨6：30，小胖从2分米的床上起来，用了6小时很快刷了牙，洗了脸，然后吃了0.3毫升的牛奶和两只面包，背起2.5克重的书包，飞快地向200千米以外的学校跑去． 考点： 根据情景选择合适的计量单位． 专题： 长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位． 分析： 根据生活经验，对质量单位、长度单位、体积单位和数据的大小，可知计量床长用“米”做单位；计量刷牙时间用“分钟”做单位；计量牛奶用“升”做单位，计量书包的重量用“千克”做单位，计量学校离家的距离用“米”作单位． 解答： 解：清晨6：30，小胖从2米的床上起来，用了6分钟很快刷了牙，洗了脸，然后吃了0.3升的牛奶和两只面包，背起2.5千克重的书包，飞快地向200米以外的学校跑去． 点评： 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择． 　 六、动手操作 26．（6分）双语小学规划建造一个圆形喷水池，水池周长为31.4米． （1）这个水池约占地　78.5　平方米． （2）请在上面的框中画出水池占地面积的平面图．（比例尺是1：500） （3）已知水池的深度是0.5米，如果在它的内侧面（不含底面）粉刷水泥，那么粉刷的面积是　15.7　平方米． 考点： 比例尺应用题． 专题： 比和比例应用题． 分析： （1）先依据圆的周长公式计算出水池的半径，再根据圆的面积公式即可求解； （2）先依据“实际距离×比例尺=图上距离”计算出水池的半径的图上距离，再根据画圆的方法即可进行解答； （3）此题实际上是求圆柱的侧面积，依据圆柱的侧面积=底面周长×高进行解答即可． 解答： 解：（1）31.4÷3.14÷2=5（米） 3.14×52=78.5（平方米） 答：这个水池约占地 78.5平方米． （2）5米=500厘米 500×=1（厘米） 画图如下： （3）31.4×0.5=15.7（平方米） 答：粉刷的面积是 15.7平方米． 故答案为：78.5、15.7． 点评： 此题主要考查圆的周长和面积公式的灵活应用，以及圆柱的侧面积的计算方法． 　 27．（4分）在下面的方格里，把图形补充完整，使它构成一幅具有对称美的图案． 考点： 作轴对称图形． 专题： 作图题． 分析： 在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴，由此即可解决问题． 解答： 解：画图如下： 点评： 抓住轴对称图形的特点，即可解决此类问题． 　 七、走进生活（30分） 28．如图是甲、乙、丙三个工程队单独完成一项工程所需天数的统计图，看图解答下列问题． （1）甲、乙两队工作效率的最简整数比是多少？ （2）乙、丙两队合做，多少天完成工程的？ 考点： 以一当五（或以上）的条形统计图；简单的工程问题；从统计图表中获取信息． 专题： 工程问题；统计数据的计算与应用． 分析： 由图可知，甲完成全部工程需要15天，乙需要12天，丙需要25天．设总工作量为单位“1”，则甲、乙丙三人的工作效率分别为：、、，由此根据工作效率和×工作时间=工作总量，完成题目中的问题即可． 解答： 解：（1）甲、乙两队工作效率比：：=5：4； 答：甲、乙两队工作效率的最简整数比是5：4； （2）乙、丙合作时间： ÷（+）， =÷， =4（天）； 答：乙、丙两队合做，4天完成工程的． 点评： 由图文获得的信息求出甲、乙、丙三个人的工作效率是完成本题的关键． 　 29．（5分）王强家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面上铺方砖，商店里方砖有以下几种： （1）边长45厘米； （2）边长50厘米； （3）边长60厘米．为了使得方砖不切割且不浪费，请你帮他选择其中的一种，并算一算至少买多少块这样的方砖？ 考点： 公因数和公倍数应用题． 专题： 约数倍数应用题． 分析： 王强家客厅长6米，宽4.8米，6米=600厘米，4.8米=480厘米，为了使得方砖不切割且不浪费，首先判断45、50、60是不是600、480的最大公约数，即可判断出用哪一种方砖，进而用客厅的总面积除以每块方砖的面积即可求出至少买多少块这样的方砖． 解答： 解：6米=600厘米，4.8米=480厘米， 45、50均不是600、480的公约数， 而60是600、480的公约数， 所以为了使得方砖不切割且不浪费， 应使用边长60厘米的方砖； （600×480）÷（60×60） =288000÷3600 =80（块） 答：至少买80块这样的方砖． 点评： 解答此题的根据是判断这三种方砖的边长是不是客厅长、宽的公约数． 　 30．（5分）根据题意，请将算式中的符号填入题中的空格内． 某班有　△　人，规定每个小组有男生　□　人，女生　☆　人，正好组成若干个小组，该班有　○　个小组． 算式：△÷（□+☆）=○ 考点： 整数的除法及应用． 专题： 简单应用题和一般复合应用题． 分析： 根据整数除法的意义，以及算式△÷（□+☆）=○可得，□+☆表示男女生人数的和，总人数是△，分成○个小组，据此解答． 解答： 解：某班有△人，规定每个小组有男生□人，女生☆人，正好组成若干个小组，该班有○个小组． 算式：△÷（□+☆）=○． 故答案为：△，□，☆，○． 点评： 本题关键是根据整数除法的意义，结合算式进行解答． 　 31．（5分）射阳出租公司出租汽车收费标准如下表： 里程 收费 2千米以下（含2千米） 5.00元 2千米以上，每增加1千米 1.00元 （1）张红乘出租车行驶了4千米，应付费多少元？ （2）张红的爸爸从甲地乘出租车到乙地共付了27元，甲、乙两地的路程最多为多少千米？ 考点： 图文应用题；简单的统计表． 分析： （1）行驶了4千米，其中2千米收费5元，超过的收费为：（4﹣2）×1，共收费：5+（4﹣2）×1； （2）已知收费27元，收费一元的路程是（27﹣5）÷1，再加上收费5元的2千米即是甲乙两地的最大路程． 解答： 解：（1）5+（4﹣2）×1=7（元）； 答：应付费7元． （2）（27﹣5）÷1+2=24（千米）； 答：甲乙两地路程最多24千米． 点评： 本题要认真分析图表，根据图表中给出的信息完成问题． 　 32．（5分）华联商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式：①降价20%出售；②购物满200元送100元购物券．（两种优惠方式只能选择其中一种） （1）妈妈看中价格为250元的一件衣服，如果这种衣服按降低20%出售，妈妈要付款多少元？ （2）如果妈妈想买这件衣服，还准备买一双98元的皮鞋，你认为妈妈使用哪种优惠方式比较划算？请列式计算，说明理由． 考点： 最优化问题． 专题： 优化问题． 分析： （1）把这件衣服的原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣20%），用乘法就可以求出这件衣服的现价； （2）第一种优惠方法： 求出皮鞋的现价，然后和衣服的现价加在一起，求出需要付的钱数； 第二种优惠的方法： 先花250元买衣服，得到100元的购物券，用购物券购买皮鞋即可． 解答： 解：（1）250×（1﹣20%）=200（元） 答：妈妈要付款200元． （2）优惠方法一： 98×（1﹣20%）=78.4（元）； 200+73.5=273.5（元）； 优惠方法二： 花250元买衣服，得到100元的购物券，用购物券购买皮鞋，只需要花250元 250＞273.5； 答：使用第二种优惠的方法更合算． 点评： 解决本题先理解优惠的办法，找出单位“1”，根据已知单位“1”的量求它的百分之几是多少，用乘法求解． 　 33．（5分）如图（阴影部分为窗户），给教室的一面墙壁涂上白色涂料．若每平方米需涂料2.36千克．那么，涂这一面墙壁买50千克涂料够不够？若每千克涂料12.7元，涂完这一面墙壁至少需要多少元？[来源:学科网] 考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用． 专题： 立体图形的认识与计算． 分析： 首先用这面墙的面积减去窗户的面积，求出这面墙除窗户外的面积是多少；然后用它乘以每平方米需要涂料的重量，求出一共需要涂料多少千克，再和50千克比较大小即可；最后根据总价=单价×数量，用每千克涂料的价格乘以一共需要涂料的重量，求出涂完这一面墙壁至少需要多少元即可． 解答： 解：（8×3.5﹣2×1.5×2）×2.36 =（28﹣6）×2.36 =22×2.36 =51.92（千克） 因为51.92＞50， 所以涂这一面墙壁买50千克涂料不够． 12.7×51.92=659.384≈659.38（元） 答：涂这一面墙壁买50千克涂料不够，涂完这一面墙壁至少需要659.38元． 点评： 此题主要考查了长方形的面积的求法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这面墙除窗户外的面积是多少．