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小升初数学模拟试卷及解析（14）|人教新课标（2014秋） 一、判断题（每道小题2分共8分） 1．扇形统计图可以清楚表示数量增减变化情况　　　　　　．（判断对错） 　 2．（2分）314%=3.14=π　　　　　　．（判断对错） 　 3．两个质数的和一定是合数．　　　　　　（判断对错） 　 4．（2分）因为两个数互质，所以这两个数都是质数．　　　　　　．（判断对错） 　 　 二、填空题（每道小题2分共20分） 5．（2分）三百二十亿七千零六万写作　　　　　　　　 四舍五入到亿位记作　　　　　　． 　 6．（2分）北京到上海的实际距离是1050千米，地图上的距离是3.5厘米，这张地图的比例尺是　　　　　　． 　 7．（2分）42和36的最大公约数是　　　　　　最小公倍数是　　　　　　． 　 8．（2分）在，8.3，0.833，83%，8.按从小到大的顺序排列　　　　　　． 　 9．（2分）底面半径2分米，高1.5分米的圆锥体的体积是　　　　　　． 　 10．28034.6万改写成亿作单位的数是　　　　　　，四舍五入到亿位约是　　　　　　． 　 11．某班男生人数是女生人数的，女生人数比男生人数多　　　　　　%． 　 12．甲数与乙数的比是2：5，乙数如果减少1，要使比值不变，甲数应　　　　　　． 　 13．面积相等的三角形和平行四边形，如果三角形的底是平行四边形底的3倍，那么它的高是平行四边形高的　　　　　　． 　 14．（2分）两桶油共28千克，如果从甲桶倒出给乙桶，两桶油重量相等，原来乙桶比甲桶少　　　　　　千克． 　 　 三、解答题（共2小题，满分30分） 15．（12分）简算 （1）12.96﹣7.31﹣2.69 （2）59.6×3+6.625×59 （3）12.5×2.5×4×0.8 （4）（++）×24． 　 16．（18分）计算： （1）208×145﹣24990÷238 （2）10﹣1×3﹣1÷1 （3）（2.76÷0.3﹣4）×（0.25+） （4）[3﹣（0.2+）×4.5]÷2 （5）（15.4﹣6×）÷（2+） 　 　 五、文字叙述题（第1小题4分，第2小题5分，共9分） 17．（4分）一个数的是240，求这个数的35%是多少？ 　 18．（5分）一个数的2.4倍与它的1.25倍的和是14.6，求这个数是多少？（列方程解答） 　 　 六、应用题（1-2每题4分，3-7每题5分，共33分） 19．（4分）某校建房设计投资64万元，实际投资56万元，节省了百分之几？ 　 20．（4分）一批水泥，第一天运走全部的，第二天运走全部的，两天共运56吨，这批水泥共多少吨？ 　 21．（5分）一批货物，原计划每天运18吨，15天运完，实际每天运20吨，实际多少天运完？（比例解） 　 22．（5分）修路队前3天共修路451千米，后4天每天修162千米，平均每天修多少千米？ 　 24．（5分）学校买来6张书桌和几把椅子，共用770.4元，每张桌子52.4元，比每把椅子贵23.9元，买几把椅子？ 　 25．（5分）一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知快车行完全程需7小时，比慢车每小时多行17千米，求快车每小时行多少千米？ 　 　 参考答案与试题解析 　 一、判断题（每道小题2分共8分） 1．扇形统计图可以清楚表示数量增减变化情况　错误　．（判断对错） 考点： 统计图的特点． 专题： 压轴题． 分析： （1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少； （2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况； （3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可． 解答： 解：根据折线统计图的特点可知：“扇形统计图可以清楚表示数量增减变化情况，”的说法错误； 故答案为：错误． 点评： 解答此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行解答． 　 2．（2分）314%=3.14=π　×　．（判断对错） 考点： 小数、分数和百分数之间的关系及其转化． 专题： 运算顺序及法则． 分析： π是一个无限不循环的小数，所以它不等于314%，也不等于3.14． 解答： 解：π是一个无限不循环的小数，3.14是取的它的近似值 所以314%=3.14=π的转化法是错误的． 故答案为：×． 点评： 解决此题关键是理解π是一个无限不循环的小数，平时计算时取π的近似值为3.14． 　 3．两个质数的和一定是合数．　×　（判断对错） 考点： 合数与质数． 专题： 数的整除． 分析： 根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答． 解答： 解：两个不同的质数的和一定是合数，说法错误；如：2是质数，5是质数， 2+5=7，7为质数． 故答案为：×． 点评： 解答此题的关键：找出反例，即可得证；注意：质数中，除了2之外的任意两个质数的和一定为合数． 　 4．（2分）因为两个数互质，所以这两个数都是质数．　×　．（判断对错） 考点： 合数与质数． 专题： 数的整除． 分析： 公约数只有1的两个数叫做互质数，这两个数可能都是质数，也可能都是合数，也可能是一个质数、一个合数，由此即可得出答案． 解答： 解：成为互质数的两个数，不一定都是质数； 例如：8和9是互质数，又都是合数； 7和9是互质数，是一个质数与一个合数； 故答案为：×． 点评： 此题主要利用互质数的意义解决问题． 　 二、填空题（每道小题2分共20分） 5．（2分）三百二十亿七千零六万写作　320 7006 0000　　　 四舍五入到亿位记作　321亿　． 考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数． 专题： 整数的认识． 分析： 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 解答： 解：三百二十亿七千零六万写作：320 7006 0000； 320 7006 0000≈321亿． 故答案为：320 7006 0000，321亿． 点评： 本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位． 　 6．（2分）北京到上海的实际距离是1050千米，地图上的距离是3.5厘米，这张地图的比例尺是　1：30000000　． 考点： 比例尺． 专题： 比和比例应用题． 分析： 根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 解答： 解：1050千米=105000000厘米， 3.5：105000000， =1：30000000； 答：这幅地图的比例尺是1：30000000． 故答案为：1：30000000． 点评： 本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一． 　 7．（2分）42和36的最大公约数是　6　最小公倍数是　252　． 考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 专题： 数的整除． 分析： 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可． 解答： 解：36=2×2×3×3 42=2×3×7 所以36和42的最大公约数是2×3=6， 24和42的最小公倍数是2×2×3×3×7=252． 故答案为：6，252． 点评： 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法． 　 8．（2分）在，8.3，0.833，83%，8.按从小到大的顺序排列　83%＜0.833＜＜8.3＜8.．　． 考点： 分数大小的比较；小数大小的比较． 专题： 运算顺序及法则． 分析： 把分数化成小数，把百分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较即可． 解答： 解：=0.8 83%=0.83 0.83＜0.833＜0.8＜8.3＜8.，所以83%＜0.833＜＜8.3＜8.． 故答案为：83%＜0.833＜＜8.3＜8.． 点评： 在百分数、分数和小数比较大小时一般要化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较． 　 9．（2分）底面半径2分米，高1.5分米的圆锥体的体积是　6.28立方分米　． 考点： 圆锥的体积． 专题： 立体图形的认识与计算． 分析： 圆锥的体积=πr2h，据此代入数据即可解答． 解答： 解：×3.14×22×1.5 =3.14×4×0.5 =6.28（立方分米） 答：体积是6.28立方分米． 故答案为：6.28立方分米． 点评： 此题主要考查圆锥的体积公式的计算应用． 　 10．28034.6万改写成亿作单位的数是　2.80346亿　，四舍五入到亿位约是　3亿　． 考点： 近似数及其求法． 分析： （1）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，据此写出； （2）四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数是几，利用“四舍五入”法，再在数的后面写上“亿”字，据此写出． 解答： 解：28034.6万=2.80346亿， 28034.6万≈3亿， 故答案为：2.80346亿，3亿． 点评： 此题考查数的改写和运用“四舍五入”法求一个数的近似值，注意改写时数的大小不变，用“=”连接，求近似数改变了数的大小，应用“≈”连接． 　 11．某班男生人数是女生人数的，女生人数比男生人数多　40　%． 考点： 百分数的实际应用． 分析： 已知某班男生人数是女生人数的，也就是男生人数与女生人数的比是5：7，求女生人数比男生人数多百分之几，确定把男生人数看作单位“1”（作除数），用除法解答． 解答： 解：（7﹣5）÷5， =2÷5， =0.4， =40%． 答：女生人数比男生人数多40%． 故答案为：40． 点评： 此题解答关键是把分数转化为比，再根据求一个比另一个多百分之几，把被比的数量（男生人数）看作单位“1”，用除法解答即可． 　 12．甲数与乙数的比是2：5，乙数如果减少1，要使比值不变，甲数应　减少0.4　． 考点： 比的性质． 分析： 在2：5中，如果后项减少1，由5变成4，相当于后项乘上0.8，根据比的性质，要使比值不变，前项也要乘上0.8得1.6，也可以认为是前项减少0.4，据此进行解答． 解答： 解：在2：5中，如果后项减少1，由5变成4，相当于后项乘上0.8， 要使比值不变，前项也要乘上0.8得1.6， 也可以认为是前项减少0.4， 故答案为：减少0.4． 点评： 此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变． 　 13．面积相等的三角形和平行四边形，如果三角形的底是平行四边形底的3倍，那么它的高是平行四边形高的　　． 考点： 三角形的周长和面积；平行四边形的面积． 分析： 根据三角形的面积公式S=ah÷2与平行四边形的面积S=ah作答． 解答： 解：因为三角形的面积是：S=a1h1÷2， 平行四边形的面积是：S=a2h2， 所以a1h1÷2=a2h2， h1÷h2=2a2÷a1， =2a2÷3a2， =， 答：它的高是平行四边形高的， 故答案为：． 点评： 本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ah÷2与平行四边形的面积公式S=ah解决问题． 　[来源:Z*xx*k.Com] 14．（2分）两桶油共28千克，如果从甲桶倒出给乙桶，两桶油重量相等，原来乙桶比甲桶少　4　千克． 考点： 分数四则复合应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 先求出当两桶油相等时每桶油的重量，再把甲桶油的重量看作单位“1”，甲桶倒出后就剩余1﹣=，依据分数除法意义，求出甲桶原有油的重量，进而求出乙桶原有油的重量，最后用甲桶油重量减乙桶油重量即可解答． 解答： 解：28÷2÷（1﹣）﹣[28﹣28÷2÷（1﹣）] =28÷2÷﹣[28﹣28÷2÷] =14﹣[28﹣14] =16﹣[28﹣16] =16﹣12 =4（千克） 答：原来乙桶比甲桶少4千克． 故答案为：4． 点评： 依据分数除法意义，求出甲桶原有油的重量是解答本题的关键． 　 三、解答题（共2小题，满分30分） 15．（12分）简算 （1）12.96﹣7.31﹣2.69 （2）59.6×3+6.625×59 （3）12.5×2.5×4×0.8 （4）（++）×24． 考点： 小数四则混合运算；运算定律与简便运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算． 分析： （1）根据减法的性质进行简便计算； （2）根据乘法分配律进行简便计算； （3）根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （4）根据乘法分配律进行简便计算． 解答： 解：（1）12.96﹣7.31﹣2.69[来源:Z.xx.k.Com] =12.96﹣（7.31+2.69） =12.96﹣10 =2.96； （2）59.6×3+6.625×59 =59.6×3.375+6.625×59.6 =59.6×（3.375+6.625） =59.6×10 =596； （3）12.5×2.5×4×0.8 =（12.5×0.8）×（2.5×4） =10×10 =100； （4）（++）×24 =×24+×24+×24 =9+20+14 =43 点评： 本题主要考查了学生根据题目特点灵活采用不同的方法进行简便计算的能力． 　 16．（18分）计算： （1）208×145﹣24990÷238 （2）10﹣1×3﹣1÷1 （3）（2.76÷0.3﹣4）×（0.25+） （4）[3﹣（0.2+）×4.5]÷2 （5）（15.4﹣6×）÷（2+） 考点： 整数四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算． 专题： 运算顺序及法则． 分析： （1）（2）先算乘法和除法，再算减法； （3）先算除法和加法，再算减法，最后算乘法； （4）先算加法，再算乘法，再算减法，最后算除法； （5）先算乘法和加法，再算减法，最后算除法． 解答： 解：（1）208×145﹣24990÷238 =30160﹣105 =30055； [来源:Z。xx。k.Com] （2）10﹣1×3﹣1÷1 =10﹣×﹣× =10﹣6﹣ =4﹣ =3； （3）（2.76÷0.3﹣4）×（0.25+） =（9.2﹣4.2）×（0.25+0.375） =5×0.625 =3.125； （4）[3﹣（0.2+）×4.5]÷2 =[3﹣×4.5]÷2 =[3﹣2.4]÷2 =1.1÷2.2 =0.5； （5）（15.4﹣6×）÷（2+） =（15.4﹣×）÷ =（15.4﹣5.4）÷ =10× =． 点评： 混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算． 　 五、文字叙述题（第1小题4分，第2小题5分，共9分） 17．（4分）一个数的是240，求这个数的35%是多少？ 考点： 分数的四则混合运算． 专题： 文字叙述题． 分析： 首先根据分数除法的意义，用240除以，求出这个数是多少；然后根据百分数乘法的意义，用这个数乘以35%，求出这个数的35%是多少即可． 解答： 解：240÷% =300×35% =105 答：这个数的35%是105． 点评： 此题主要考查了百分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这个数是多少． 　 18．（5分）一个数的2.4倍与它的1.25倍的和是14.6，求这个数是多少？（列方程解答） 考点： 方程的解和解方程． 专题： 简易方程． 分析： 设这个数为x，则这个数的2.4倍为2.4x；它的1.25倍为1.25x，根据x的2.4倍与x的1.25倍的和是14.6，由此可得等量关系式：2.4x+1.25x=14.6，解方程即可． 解答： 解：设这个数为x，可得方程： 2.4x+1.25x=14.6 3.65x=14.6 3.65x÷3.65=14.6÷3.65 x=4 答：这个数是4． 点评： 解答此类问题，关键的是要认真读题，理解题意，由题意列出算式进行解答． 　 六、应用题（1-2每题4分，3-7每题5分，共33分） 19．（4分）某校建房设计投资64万元，实际投资56万元，节省了百分之几？ 考点： 百分数的实际应用． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 先用计划投资的钱数减去实际投资的钱数，求出节省的钱数，再用节省的钱数除以计划投资的钱数即可． 解答： 解：（64﹣56）÷64 =8÷64 =12.5% 答：节省了12.5%． 点评： 本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 　 20．（4分）一批水泥，第一天运走全部的，第二天运走全部的，两天共运56吨，这批水泥共多少吨？ 考点： 分数除法应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 把这批水泥的质量看作单位“1”，那么56吨对应的分率是（+），根据分数除法的意义，用56除以（+）解答即可． 解答： 解：56÷（+） =56÷ =80（吨） 答：这批水泥共80吨． 点评： 本题关键是找到具体数量对应的分率，解答依据：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算． 　[来源:学。科。网] 21．（5分）一批货物，原计划每天运18吨，15天运完，实际每天运20吨，实际多少天运完？（比例解） 考点： 正、反比例应用题． 专题： 比和比例应用题． 分析： 根据题意，这批货物的总量是一定的，即每天运的数量与需要的天数的乘积是一定的，则每天运的吨数与需要的天数成反比例，据此解答即可． 解答： 解：设实际x天运完， 则20x=18×15 20x=270 20x÷20=270÷20 x=13.5 答：实际13.5天运完． 点评： 此题主要考查了比例的应用，解答此题的关键是弄清楚这批货物的总量不变． 　 22．（5分）修路队前3天共修路451千米，后4天每天修162千米，平均每天修多少千米？ 考点： 平均数的含义及求平均数的方法． 专题： 平均数问题． 分析： 用162×4求出后4天总共修路的千米数，最后用（3+4）天一共修路的千米数除以总共修路的天数就是平均每天修路的千米数． 解答： 解：（162×4+451）÷（3+4） =（648+451）÷7 =1099÷7 =157（千米）； 答：平均每天修157千米． 点评： 此题主要考查了求平均数的方法，即用总共修路的千米数除以总共修路的天数就是平均每天修路的千米数． 　 24．（5分）学校买来6张书桌和几把椅子，共用770.4元，每张桌子52.4元，比每把椅子贵23.9元，买几把椅子？[来源:学科网] 考点： 整数、小数复合应用题． 专题： 简单应用题和一般复合应用题． 分析： 每张桌子52.4元，比每把椅子贵23.9元，用52.4﹣23.9=28.5元，求出每把椅子的价格，再根据单价×数量=总价，求出学校买来6张书桌所用的钱数，再用总钱数减去学校买来6张书桌所用的钱数，求出买椅子所用的钱数，除以椅子的价格，即可求出学校买来几把椅子，列式解答即可． 解答： 解：52.4﹣23.9=28.5（元） （770.4﹣52.4×6）÷28.5 =456÷28.5 =16（把） 答：买了16把椅子． 点评： 求出椅子的价格和买椅子所用的钱数是解题的关键． 　 25．（5分）一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知快车行完全程需7小时，比慢车每小时多行17千米，求快车每小时行多少千米？ 考点： 简单的行程问题． 专题： 行程问题． 分析： 设快车每小时行x千米，则慢车每小时行x﹣17千米，然后根据两车行驶4行驶的路程和等于快车7小时行驶的路程，列出方程，求出快车每小时行多少千米即可． 解答： 解：设快车每小时行x千米， 则慢车每小时行x﹣17千米， 所以4x+4（x﹣17）=7x 8x﹣68=7x x=68 答：快车每小时行68千米． 点评： 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．