【精品】六年级（上） 数学应用题及解析-类型一分数乘除应用题人教新课标版（2014秋）.doc

类型一 分数乘除应用题 【知识讲解】 分数乘法解决问题（已知单位1的量，用乘法，即求单位1的几分之几是多少） 1.求一个数的几分之几是多少：用这个数乘几分之几 2.求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一部分量的方法： （1）单位1的量×(1-分率）=另一个部分量 （2）单位1的量-已知占单位1的几分之几的部分量=要求的部分量 分数除法解决问题（单位1的量未知，，用除法，即已知单位1的几分之几是多少，求单位1的量） 1.求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写成分数形式。 2.求一个数比另一个数多几分之几的方法：用两个数的相差量÷单位1的量=分数 【典型例题】 两次共修了多少千米？ 【例1】修一条3千米长的公路，第一次修了这条公路的，第二次修了千米。 [来源:Zxxk.Com] [分析]：第一个后面没有单位，说明它是表示两个数之间的关系，则根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来求出第一天的工作量；第二个后面有单位，说明这是第二天的工作量，则直接加上即可。 [答案]：3×+=（千米） 答：两次共修千米。 【巩固练习】 1.一箱香蕉重吨，15箱这样的香蕉重多少吨？ 2．一台拖拉机每小时耕地公顷，3台拖拉机14小时耕地多少公顷？ 3．一块地有公顷，它们各修了多少公顷？ 我修了这块地的。 我修了这块地的。 4.蜂鸟是目前世界上所发现的最小的鸟，它分钟可以飞行km。蜂鸟平均每分钟可以飞行多少千米？ 5．挖一条长千米的水渠，第一天挖了全长的，第一天挖了多少千米？还剩多少千米没挖？ 如果有352人参赛，那么获得一等奖的男生有多少人？ 6．校园举行“八荣八耻”演讲比赛，获得一等奖人数占参赛总人数的，其中获一等奖的男生占一等奖总人数的，获得一等奖的男生人数占参赛人数的几分之几？ 　[来源:学.科.网] 　 [来源:学科网ZXXK] 7.六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的多5棵。女生植树多少棵？ 8.打吊针，瓶里有药水500毫升，已经输了100毫升，再输多少毫升正好输完这瓶药水的？ 9.一个三角形的面积是 平方分米，它的高是分米，这个三角形的底是多少分米？ 10.小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？ [来源:学|科|网Z|X|X|K] 11.甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地，小时行了60千米，照这样的速度。行完全程要多少小时？ [来源:学。科。网] [来源:学+科+网] 12.小玮看一本书。    这本书一共有多少页？ 13. 300元 （1）若上衣比裤子少，一条裤子多少钱？ （2）若裤子比上衣多，一条裤子多少钱？ 14．一根钢管锯成2段需要分钟， 如果锯成9段需要多少分钟？ 15.一项工作，甲独做要8天才能完成，乙独做要6天才能完成。 （1）甲乙合作，每天完成这项工作的几分之几？ （2）由甲单独做，完成这项工作的一半需要多少天？ [来源:Zxxk.Com] （3）甲乙合作，完成这项工作需要多少天？ 16．小丽和小明进行踢毽子比赛。算一算：谁每分钟踢得多？多多少个？ 17．金牛湖小学的绿化广场共720平方米，分布如图． （1）白桦林、草坪和荷花池各占地多少平方米？ （2）草坪和荷花池一共占地多少平方米？ 18.小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？ 19. 目前，全球荒漠化土地面积达到3600万平方千米，占陆地总面积的，而且每年仍按5万至7万平方千米（平均6万平方千米）的速度扩展，土地荒漠化已成为全球生态的“头号杀手”．全世界受荒漠危害的国家达110多个，10亿人口受到直接威胁．如不制止，多少年后地球上连一根草都看不到了？ 参考答案 【基础训练】 1．【解析】一箱香蕉重吨，根据乘法的意义，用每箱的重量乘箱数，即得15箱这样的香蕉重多少吨。 【答案】×15=（吨） 答：15箱这样的香蕉重吨。 2．【解析】已知工作效率和工作时间求工作量，用乘法解答。 【答案】×14×3 =4×3 =12（公顷）[来源:学科网ZXXK] 答：3台拖拉机14小时耕地12公顷。 3.【解析】把总面积看成单位“1”，用总面积乘上就是小松鼠修的面积；用总面积乘上就是小猫修的面积。 【答案】小松鼠：×=（公顷） 小猫：×=（公顷） 答：小松鼠修了公顷，小猫修了公顷。 4.[分析]：此题可利用路程÷时间=速度来解答。 [答案]：÷=（千米） 答：蜂鸟平均每分钟可以飞行千米。 5．【解析】挖一条长千米的水渠，第一天挖了全长的，根据分数乘法的意义，用总长乘第一天挖的占全长的分率，即得第一天挖了多少千米．然后用总长减第一天挖的长度，即得还剩下多少千米。 【答案】：×=（千米） ﹣=（千米） 答：第一天挖了千米，还剩千米没挖。 6．【解析】把参赛的总人数看成单位“1”，获得一等奖人数占参赛总人数的，其中获一等奖的男生占一等奖总人数的，那么获得一等奖的男生人数就是总人数的×，用总人数乘上这个分率，就是获得一等奖的男生有多少人。 【答案】×= 352×=20（人） 答：获得一等奖的男生人数占参赛人数的，如果有352人参赛，那么获得一等奖的男生有20人。 7.[分析]：已知“女生植的树比男生的多5棵”，则女生植的树=男生植的树×+5，代入数据即可求出合唱队的人数。 [答案]：160×+5=125（棵） 答：女生植树125棵。 8.[分析]：此题可根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来求出这瓶药水的，然后再减去100毫升即可解答。 [答案]：500×－100=150（毫升） 答：再输150毫升正好输完这瓶药水的。 9.[分析]：由三角形的面积=底×高÷2可得：三角形的底=面积×2÷高，代入数据即可解答。 [答案]：×2÷=（分米） 答：这个三角形的底是分米。 10.[分析]：该题中“一杯约250毫升的鲜牛奶”是多余条件，此外，九月份的天数“30天”是一个隐藏条件。解答此题可先求出两杯鲜牛奶所含的钙质，然后再求出9月一个月通过喝牛奶可以摄取钙质。 [答案]：18（克） 答：他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质18克。[来源:Zxxk.Com][来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学科网] 11.[分析]：此题可根据速度=路程÷时间先求出这辆车每小时行驶多少千米，然后再根据路程÷速度=时间来解答。 [答案]：160÷（60÷）=2（小时） 答：行完全程要2小时。 12. [答案]：168 ÷（1-）=294（页） 答：这本书一共有294页。 [来源:Zxxk.Com] 13.（1）[分析]：已知上衣比裤子少，则上衣是裤子的（1－），已知上衣的价格，求裤子的价格用除法。[来源:学科网ZXXK] [答案]：300÷（1－）=900（元） 答：一条裤子900元。 （2）[分析]：已知裤子比上衣多，则裤子是上衣的（1+），即裤子=上衣×（1+），代入数据即可解答。 [答案]：300×（1+）=500（元） 答：一条裤子500元。   14．【解析】锯两段只需要锯1次，所以锯一次需要分钟；锯9段只需要锯9﹣1=8次，用锯一次用的时间乘上8就是锯成9段需要的时间。 【答案】÷（2﹣1）×（9﹣1） =×8[来源:Zxxk.Com] =6（分钟） 答：如果锯成9段需要6分钟。 15.[分析]：此题把工作总量看做单位“1”，则根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系灵活解答。 [答案]：（1）= 答：甲乙合作，每天完成这项工作的。     （2）=4（天） 答：甲单独做，完成这项工作的一半需要4天。     （3）1÷（）=（天） 答：甲乙合作，完成这项工作需要天。 16.【解析】根据题意，先求出小丽和小明平均每分钟踢毽子的个数，进而比较得出谁每分钟踢得多，多多少个． 解：小丽平均每分钟踢：18=27（个）， 小明平均每分钟踢：20=24（个）， 因为27＞24，所以小丽平均每分钟踢得多； 27﹣24=3（个）； [来源:Zxxk.Com] 答：小丽平均每分钟踢得多，多3个． 17.【解析】（1）把绿化广场总面积看作单位“1”，根据白桦林、草坪和荷花池各占总面积的分率，用乘法计算； （2）把草坪和荷花池占地的面积相加即可． 解：（1）720×=240（平方米）， 720×=300（平方米）， 720×=180（平方米）， 答：白桦林占地240平方米，草坪占地300平方米，荷花池占地180平方米。 （2）300+180=480（平方米） 答：草坪和荷花池一共占地480平方米。 18.[分析]：由于大兔只数是小兔的，可以设小兔的只数有x只，则大兔的只数是x只，然后根据两种兔子的和是20只列出方程并解答。 [答案]：解：设小兔的只数有x只，则大兔的只数是x只。 x+x=20 x=16 x=4 答：小兔有16只，大兔有4只。 19.【解析】先依据分数乘法意义，求出荒漠化的土地面积，再求出剩余的土地面积，最后根据时间=剩余面积÷每年扩展面积即可解答． 【答案】解：（3600﹣3600×）÷6， =（3600﹣900）÷6， =2700÷6， =450（年）， 答：450年后地球上连一根草都看不到了。 20.【解析】根据梨的重量是苹果的，可知梨与苹果的重量比是1：6，又知道桔子与苹果的重量比是5：6，可得到梨与桔子、苹果的重量比是1：5：6，这三种水果的总重量是360，根据按比例分配解答就可以知道桔子的重量了。 【答案】解：360× =360×， =150（千克）； 答：桔子有150千克。