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人教新课标（2014秋）小升初数学模拟试卷及解析（4） 一、注意审题，细心计算。（36分） 1．（10分）直接写出得数。 1﹣0.8= 36÷0.9= += 0×77= ×= ÷3= 0.72×100= 18÷2%= 2.3+4.62= 3006﹣106= 2.（12分）下面各题怎样简便就怎样计算。[来源:学|科|网Z|X|X|K] （÷× 4×0.8×2.5×1.25 ﹣﹣+ （×1.7+×1.7）÷ 3．（8分）求未知数x。 x：0.4=11 x：=： 　 4．求下列图形的体积。 　 　 二、知识宫里窍门多，仔细填空。（22分） 5．今年”五一”黄金周，长春市共接待游客365800人次，四舍五入到万位约是　　　　　　万人次；共实现旅游收入一亿六千五百万元，可以写作　　　　　　元。 6.（2分）5.6升=　　　　　　毫升； 7020立方分米=　　　　　　立方米。 7.（1分）乙数是a，甲数比乙数的3倍少2，甲数是　　　　　　。 8．（2分）18和30的最大公约数是　　　　　　，最小公倍数是　　　　　　。 9．一块长方形地，长50米，宽20米，把它画在比例尺的图纸上，长应画　　　　　　厘米，宽应画　　　　　　厘米。 10．（2分）正方形的周长和边长成　　　　　　关系，圆柱体的体积一定，高和底面积成　　　　　　关系。 11．明明请妈妈把2000元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是4.14%，到期后应得利息　　　　　　元，按规定缴纳5%利息税后，他实得利息　　　　　　。 12．王师傅一天加工了50个零件，合格率为98%，合格的零件有　　　　　　个。 13．把一个体积是129立方厘米的圆柱体的钢材加工成一个最大的圆锥体零件，这个圆锥体零件的体积是　　　　　　立方厘米，削掉的体积占圆柱体积的　　　　　　。 14．从0，1，2，4四个数字中分别选择三个数字，组成同时能被2，5，3整除的最大三位数是　　　　　　，最小三位数是　　　　　　。 15．（1分）如图是一个长3米、宽与高都是2米的长方体。将它挖掉一个棱长l米的小正方体后，它的表面积是　　　　　　平方米。 16．（1分）两个口袋中各装有围棋子若干枚，甲袋中棋子数的等于乙袋中的，且甲袋中的棋子比乙袋中的多l20枚，乙袋中有　　　　　　枚棋子。 　 三、火眼金睛，准确判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。（5分） 17．某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价等于原价。　　　　　　。（判断对错） 18．长方体的6个面一定是长方形。　　　　　　。（判断对错） 19．分母是100的分数都叫做百分数。　　　　　　（判断对错） 20. 所有的整数都有倒数。　　　　。（判断对错） 21．在同一幅地图上，甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长。…　　　　　　。（判断对错） 四、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填入括号内）。（5分） 22．（1分）一个两位小数去掉小数点后，与原来小数的比是（　　）。 　 A. 2：1 B. 1：100 C. 100：l 23．将圆柱的侧面展开，不可能得到（　　）。 　 A. 平行四边形 B. 长方形 C. 正方形 D. 梯形 24．（1分）一根绳子，第一次用去米，第二次用去，第（　　）次用去的数可用百分数表示。 　 A. 二 B. 一 C. 一、二 25．（1分）比例式4：9=20：45，根据比例式的基本性质，写成乘法形式是（　　）。 　 A. 4×9=20×45 B. 4×20=9×45 C. 4×45=9×20 26．（1分）爸爸晚上9时40分上火车，第二天上午8时l2分下车，他乘了长达（　　）的车。 　 A. 10小时32分 B. 13小时28分 C. 10小时l2分[来源:学|科|网] 五、解答题。（共1小题，满分10分） 27．（10分）（2015•东至县校级模拟）（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。再将画好的完整图形先向右平移6格。 （2）图中圆的圆心的位置用数对表示是（3，3 ），O点的位置可用数对表示是（11，3 ）。将圆按3：1的比放大，并以O点为圆心画出放大后的圆。原来圆的面积和放大后圆面积的比是（1：9 ）。 （3）请将图②绕A点顺时针旋转90。，画出旋转后的图形。 　 六、活用知识，解决问题我能行!（22分） 28．在CCTV青年歌手大奖赛中，7个评委为一名歌手的打分如表： 评委 1 2 3 4 5 6 7 得分 97.8 98.5 97.9 96.3 98.8 96.7 98.6 去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余5个分数的平均分为这名歌手的得分。这名歌手得了多少分？ 　 29。（4分）六年级同学做投球游戏，把红、黄两种颜色的球投进5米外的小铁筐里，每投进一个红球得7分，每投进一个黄球得5分。李浩一共得58分，他投进了多少个红球？ 　 30．（4分）佛城公园走廊有5根相同的圆柱形木柱，每根木柱底面周长是1.05米，高4米。如果每平方米用油漆40克，要漆完这些木柱，共需要多少千克油漆？ 　 31．某服装厂在“六一”儿童节前为学校做3000套演出服，前10天完成了1200套。 照这样计算，做完余下的还要多少天？（用比例知识解答） 　 32．（5分）如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是　　　　　　平方厘米。（π 取3.14。） 　 　 参考答案与试题解析 一、注意审题，细心计算。（36分） 1．（10分）直接写出得数。 1﹣0.8= 36÷0.9= += 0×77= ×= ÷3= 0.72×100= 18÷2%= 2.3+4.62= 3006﹣106= 考点：分数的加法和减法；小数乘法。 专题：运算顺序及法则。 分析：根据小数、分数、百分数和整数加减乘除法的计算方法进行计算。 解答：解： 1﹣0.8=0.2 36÷0.9=40 +=1 0×77=0 ×= ÷3= 0.72×100=72 18÷2%=900 2.3+4.62=6.92 3006﹣106=2900 点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 2．（12分）下面各题怎样简便就怎样计算。 （÷× 4×0.8×2.5×1.25 ﹣﹣+ （×1.7+×1.7）÷ 考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算。 专题：运算顺序及法则。 分析：（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）根据乘法交换律和结合律进行简算； （3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算； （4）根据乘法分配律进行简算。 解答：解：（1）÷× =× = [来源:学科网ZXXK] （2）4×0.8×2.5×1.25 =（4×2.5）×（0.8×1.25） =10×1 =10 （3）﹣﹣+ =（+）﹣（+） =﹣ = （4）（×1.7+×1.7）÷ =（+）×1.7÷ =1×1.7÷ =1.7÷ =1 点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 3．（8分）求未知数x。 x：0.4=11 x：=： 考点：解比例。 专题：比和比例。 分析：（1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，直接求解即可； （2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时乘8求解。 解答：解：（1）x：0.4=11 x=0.4×11 x=4.4 （2）x：=： x=× x×8=××8 x= 点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号；知识点：比例基本的性质是：两内项之积等于两外项之积。 4．求下列图形的体积。 考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。 专题：立体图形的认识与计算。 分析：（1）根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，由此代入数据解答即可； （2）根据圆锥的体积公式，V=sh=πr2h，由此代入数据解答即可。 解答：解：（1）3.14×（10÷2）2×20 =3.14×25×20 =3.14×500 =1570（立方厘米） （2）×3.14×42×9 =3.14×16×3 =50.24×3 =150.72（立方分米） 答：圆柱的体积为1570立方厘米，圆锥的体积为150.72立方分米。 点评：此题主要考查了利用圆柱与圆锥体积公式计算相应图形的体积。 二、知识宫里窍门多，仔细填空。（22分） 5．今年”五一”黄金周，长春市共接待游客365800人次，四舍五入到万位约是　37　万人次；共实现旅游收入一亿六千五百万元，可以写作　165000000　元。 解答：解：（1）365800≈37万； （2）一亿六千五百万写作：165000000； 故答案为：37，165000000。 点评：本题主要是考查整数的读写和求近似数，求近似数要看精确到哪一位，就把它的下一位数字运用“四舍五入”的方法取值。 6．（2分）5.6升=　5600　毫升； 7020立方分米=　7.02　立方米。 考点：体积、容积进率及单位换算。 专题：长度、面积、体积单位。 分析：把5.6升化成毫升数，用5.6乘进率1000； 把7020立方分米化成立方米数，用7020除以进率1000；即可得解。 解答：解：5.6升=5600毫升； 7020立方分米=7.02立方米； 故答案为：5600，7.02。 点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 7．（1分）乙数是a，甲数比乙数的3倍少2，甲数是　3a﹣2　。 考点：用字母表示数。 专题：用字母表示数。 分析：由题意得：甲数=乙数×3﹣2，据此列式解答即可。 解答：解：甲数：a×3﹣2=3a﹣2。 答：甲数是3a﹣2。 故答案为：3a﹣2。 点评：解决本题的关键是根据题意找出等量关系，再列式解答。 8．（2分）18和30的最大公约数是　6　，最小公倍数是　90　。 考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法。 专题：数的整除。 分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。 解答：解：30=2×3×5，18=2×3×3 所以30和18的最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×3×5×3=90。 故答案为：6，90。 点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 9．一块长方形地，长50米，宽20米，把它画在比例尺的图纸上，长应画　5　厘米，宽应画　2　厘米。 考点：比例尺应用题。 专题：比和比例应用题。 分析：因为比例尺=，所以，图上距离=实际距离×比例尺，据此解答。 解答：解：50米=5000厘米，20米=2000厘米， 长应画：5000×=5（厘米）； 宽应画：2000×=2（厘米）； 答：长应画5厘米，宽应画2厘米。 故答案为：5，2。 点评：掌握比例尺的意义是解答此题的关键。 10．（2分）正方形的周长和边长成　正比例　关系，圆柱体的体积一定，高和底面积成　反比例　关系。 考点：辨识成正比例的量与成反比例的量。 专题：比和比例。 分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 解答：解：（1）正方形的周长÷边长=4（一定） 所以正方形的周长和边长成正比例关系。 （2）圆柱体的高×面积=体积（一定）， 所以圆柱体的体积一定，高和底面积成反比例关系； 故答案为：正比例，反比例。 点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 11．明明请妈妈把2000元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是4.14%，到期后应得利息　82.8　元，按规定缴纳5%利息税后，他实得利息　78.66　。 考点：存款利息与纳税相关问题。 专题：压轴题。 分析：（1）第一问根据“利息=本金×利率×时间”列式解答，本金是2000元，时间是1年，利率是4.14%，代入计算即可； （2）第二问，用应得利息扣除利息税，即应得利息×（1﹣4.14%）。 解答：解：（1）2000×4.14%×1 =2000×0.0414×1 =82.8（元） （2）82.8×（1﹣5%） =82.8×0.95 =78.66（元） 答：到期后应得利息82.8元，他实得利息78.66元。 故答案为：82.8，78.66。 点评：此题重点考查对“利息=本金×利率×时间”这一关系式的掌握与运用情况，注意实得利息应扣除利息税。 12．王师傅一天加工了50个零件，合格率为98%，合格的零件有　49　个。 考点：百分数的实际应用。 分析：理解合格率的意义，合格率是指合格产品是占产品总数的百分之几，根据一个数乘百分数的意义，列式解答。 解答：解：50×98%=49（个）； 答：合格的零件有49个。 故答案为：49。 点评：此题主要考查合格率的意义和一个数乘百分数的意义，据此解决有关的实际问题。 13．把一个体积是129立方厘米的圆柱体的钢材加工成一个最大的圆锥体零件，这个圆锥体零件的体积是　43　立方厘米，削掉的体积占圆柱体积的　86立方厘米　。 考点：圆锥的体积；求比值和化简比；圆柱的侧面积、表面积和体积。 分析：如要把圆柱体的钢材加工成一个最大的圆锥体零件，那么这个圆锥零件就应该和原来的圆柱是等底等高的， 再根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，代入进行计算即可。 解答：解：由题意知， V锥=V柱 =×129 =43（立方厘米） 削去的部分为：129﹣43=86（立方厘米）； 故答案为：43，86立方厘米。 点评：此题考查了圆锥与它等底等高的圆柱体积关系的实际应用。 14．从0，1，2，4四个数字中分别选择三个数字，组成同时能被2，5，3整除的最大三位数是　420　，最小三位数是　120　。 考点：整除的性质及应用。 分析：同时能被2，5，3整除的数的特征是：个位上的数字是0，各个数位上的数的和能被3整除；根据这一特征写出符合条件的数，从中找出最大和最小的三位数。 解答：解：同时能被2，5，3整除的数的特征是：个位上的数是0，各个数位上的数的和能被3整除； 符合条件的数有：120、210、240、420，其中最大三位数是420，最小三位数是120。 故答案为：420，120。 点评：解决此题关键是理解同时能被2，5，3整除的数的特征。 15．（1分）如图是一个长3米、宽与高都是2米的长方体。将它挖掉一个棱长l米的小正方体后，它的表面积是　34　平方米。 考点：长方体和正方体的表面积。 专题：立体图形的认识与计算。 分析：根据题意可知，将这个长方体挖掉一个棱长1米的小正方体，体积比原来减少了1立方米，表面积反而增加了2平方米，根据长方体的表面积公式，解答即可。 解答：解：（3×2+3×2+2×2）×2+1×1×2 =（6+6+4）×2+2 =16×2+2 =32+2 =34（平方米） 答：它的表面积是34平方米。 故答案为：34。 点评：此题的解答主要根据长方体的表面积公式解决问题。 16．（1分）两个口袋中各装有围棋子若干枚，甲袋中棋子数的等于乙袋中的，且甲袋中的棋子比乙袋中的多l20枚，乙袋中有　200　枚棋子。 考点：列方程解含有两个未知数的应用题。 专题：列方程解应用题。 分析：因为甲袋中棋子数×=乙袋×，由此设出乙袋棋子数，得出甲袋棋子数，再根据甲袋中的棋子比乙袋中的多l20枚，列出方程解答。 解答：解：设乙袋中有x枚棋子，则甲袋棋子数x枚。 x﹣x=120 x=120 x=200 答：乙袋中有200枚棋子。 故答案：200。 点评：关键是题意得出甲袋中的棋子比乙袋中的多l20枚，列出方程解答。 三、火眼金睛，准确判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。（5分） 17．某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价等于原价。　错误　。（判断对错） 考点：百分数的实际应用。 分析：此题中有两个单位“1”，可设猪肉原价为X元/斤，根据先涨价20%也就是涨了X的 20%，所以涨价后的价格是：（1+20%）X（元/斤）； 又降价20%这时的单位“1”是涨价后的价格，所以现价是：（1﹣20%）×120%X=96%X（元/斤），由此可得出答案。 解答：解：设猪肉原价为X元/斤。 先涨价20%，价格为：（1+20%）X（元/斤）； 后又降价20%，价格变为：（1﹣20%）×120%X=96%X（元/斤）。 所以现价低于原价。 故答案为：错误。 点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决。 18．长方体的6个面一定是长方形。　错误　。（判断对错） 考点：长方体的特征。 分析：根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形，有时有一组相对的面是正方形；进而判断即可。 解答：解：根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形，有时有一组相对的面是正方形；可知：长方体的6个面一定是长方形，说法错误； 故答案为：错误。 点评：此题考查了长方体的特征。 19．分母是100的分数都叫做百分数。　×　（判断对错） 考点：百分数的意义、读写及应用。 专题：分数和百分数。 分析：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示。 解答：解：分母是100的分数都叫做百分数，说法错误。 故答案为：×。 点评：本题主要考查百分数的定义，要注意区分数和百分数的区别。[来源:Zxxk.Com] 20．所有的整数都有倒数。　错误　。 考点：倒数的认识；整数的认识。 分析：根据题意，由倒数的定义进行判断即可。 解答：解：根据倒数的定义可得：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，与题意不符。 故答案是：错误。 点评：根据题意，找到与题意不符的一个数即可判断正误。 21．在同一幅地图上，甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长。…　正确　。（判断对错） 考点：比例尺。 分析：由比例尺的意义可知：若比例尺一定，则图上距离越长，两地的实际距离也就越长，据此即可进行判断。 解答：解：因为比例尺是指图上距离1厘米代表实际距离是多少， 所以说甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长； 故答案为：正确。 点评：此题主要考查：比例尺的意义。 四、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填入括号内）。（5分） 22．（1分）一个两位小数去掉小数点后，与原来小数的比是（　　）。 　 A. 2：1 B. 1：100 C. 100：l 考点：小数点位置的移动与小数大小的变化规律；比的意义。 专题：小数的认识。 分析：一个两位小数去掉小数点就是把这个一位数扩大了100倍，把扩大的数平均分成100份，那么原数就是其中的1份，所以一个两位小数去掉小数点后，与原来小数的比是100：1。 解答：解：一个两位小数去掉小数点后，与原来小数的比是100：1； 故选：C。 点评：根据小数点移动引起小数大小的变化规律得出：新数是原数的100倍，由此即可解答。 23．将圆柱的侧面展开，不可能得到（　　）。 　 A. 平行四边形 B. 长方形 C. 正方形 D. 梯形 考点：圆柱的展开图。 专题：立体图形的认识与计算。 分析：根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形。侧面无论怎样展开绝对不是梯形。由此做出选择。 解答：解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形； 故选：D。 点评：此题主要考查圆柱的特征和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形。 24．（1分）一根绳子，第一次用去米，第二次用去，第（　　）次用去的数可用百分数表示。 　 A. 二 B. 一 C. 一、二 考点：百分数的意义、读写及应用。 专题：分数和百分数。 分析：百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，第二次用去，可以用百分数表示，而第一次用去米不能用百分数表示。 解答：解：由分析可知：一根绳子，第一次用去米，第二次用去，第二次用去的数可用百分数表示； 故选：A。 点评：百分数不能表示具体的数量，这是百分数与分数的区别之一。 25.（1分）比例式4：9=20：45，根据比例式的基本性质，写成乘法形式是（　　）。 　 A. 4×9=20×45 B. 4×20=9×45 C. 4×45=9×20 考点：比例的意义和基本性质。 专题：比和比例。 分析：根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，即可得出答案。 解答：解：因为4：9=20：45，所以，4×45=9×20； 故选：C。 点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。 26．（1分）爸爸晚上9时40分上火车，第二天上午8时l2分下车，他乘了长达（　　）的车。 　 A. 10小时32分 B. 13小时28分 C. 10小时l2分 考点：日期和时间的推算。 专题：质量、时间、人民币单位。 分析：把经过的时间分成2段：（1）晚9时40分到晚上12时（即第二天的0时），求出一共过了几小时；（2）0时到上午8时10分，求出一共过了几小时；把这两段时间加起来就是他乘车的时间。 解答：解：12时﹣9时40分=2小时20分， 2小时20分+8小时12分=10小时32分。 答：他乘车时间是10小时32分。 故：A。 点评：这类时间推算的题目先把这一时间进行合理的分段，再算每一段的时间，进而求出时间的总和。 五、解答题。（共1小题，满分10分） 27．（10分）（2015•东至县校级模拟）（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。再将画好的完整图形先向右平移6格。 （2）图中圆的圆心的位置用数对表示是（3，3 ），O点的位置可用数对表示是（11，3 ）。将圆按3：1的比放大，并以O点为圆心画出放大后的圆。原来圆的面积和放大后圆面积的比是（1：9 ）。 （3）请将图②绕A点顺时针旋转90。，画出旋转后的图形。 考点：作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形。 分析：（1）轴对称图形的定义是：一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，由此即可画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形；再利用图形平移的方法，将这个图形的各个顶点向右平移6格，再依次连接起来即可得出平移后的图形； （2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，根据图形的放大与缩小的方法，将这个圆的半径扩大3倍即可画出这个符合题意的图形； （3）根据图形旋转的方法，先把与点A相连的两条边顺时针旋转90，即可画出旋转后的图形。 解答：解：（1）根据轴对称图形的性质画出图形①的另一半如图所示，再利用图形平移的方法，将这个图形的各个顶点向右平移6格，再依次连接起来即可得出平移后的图形； （2）图中圆的圆心的位置用数对表示是（3，3 ），O点的位置可用数对表示是（11，3 ）。将圆按3：1的比放大，并以O点为圆心画出放大后的圆，如图所示：则原来圆的面积和放大后圆面积的比是（1：9 ）。 （3）先把与点A相连的两条边顺时针旋转90，即可画出旋转后的图形，如图所示： 点评：此题考查了数对表示位置的方法，轴对称图形的性质、图形的旋转以及图形的放大与缩小的方法的综合应用。 六、活用知识，解决问题我能行!（22分） 28．在CCTV青年歌手大奖赛中，7个评委为一名歌手的打分如表： 评委 1 2 3 4 5 6 7 得分 97.8 98.5 97.9 96.3 98.8 96.7 98.6 去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余5个分数的平均分为这名歌手的得分。这名歌手得了多少分？ 考点：平均数的含义及求平均数的方法。 分析：先去掉一个最高分98.8，再去掉一个最低分96.3，然后根据求平均数的方法：总分数÷个数=平均分，进行解答即可。 解答：解：（97.8+98.5+97.9+96.7+98.6）÷5 =489.5÷5 =97.9（分） 答：这名歌手得了97.9分。 点评：该题根据求平均数的方法：总分数÷个数=平均分，进行解答。 29.（4分）六年级同学做投球游戏，把红、黄两种颜色的球投进5米外的小铁筐里，每投进一个红球得7分，每投进一个黄球得5分。李浩一共得58分，他投进了多少个红球？ 考点：不定方程的分析求解。 专题：不定方程问题。 分析：设他投进了x个红球，则得分7x分，y个黄球，则得分5y分，所以根据一共得58分，列出不定方程进行解答。 解答：解：设x个红球，则得分7x分，y个黄球，则得分5y分， 所以7x+5y=58 如下表： 当y=1，2，3，4，5时，x无解； 当y=6时，7x=58﹣5×6=28 所以x=4 黄球 5分 （1个） 10分 （2个） 15分 （3个） 20分 （4个） 25分 （5个） 30分 （6个） 红球 无解 无解 无解 无解 无解 28分 （4个） 答：他投进了4个红球。 点评：关键是根据题意列出不定方程：7x+5y=58，再结合列表的方法进行解答。 30．（4分）佛城公园走廊有5根相同的圆柱形木柱，每根木柱底面周长是1.05米，高4米。如果每平方米用油漆40克，要漆完这些木柱，共需要多少千克油漆？ 考点：关于圆柱的应用题。 专题：立体图形的认识与计算。 分析：首先分清漆这些木柱，需要涂几个面的面积，只需要涂圆柱的侧面，由圆柱体侧面积计算方法，求出1根圆柱形木柱的侧面积，再求5根同样的圆柱形木柱的侧面积，最后根据“每平方米用油漆40克”，用每平方米用油漆的数量乘涂漆的面积即可。 解答：解：1.05×4×5 =4.2×5 =21（平方米）[来源:Z,xx,k.Com] 40×21=840（克） 840克=0.84千克 答：共需要0.84千克的油漆。 点评：此题解答关键是明确：给走廊有5根相同的圆柱形的木柱涂漆，只涂侧面。根据圆柱的侧面积公式解答即可。 31．某服装厂在“六一”儿童节前为学校做3000套演出服，前10天完成了1200套。 照这样计算，做完余下的还要多少天？（用比例知识解答） 考点：比例的应用。 分析：根据工作效率一定，工作量与工作时间成正比例，由此列出比例解决问题。 解答：解：设做完余下的还要x天， 1200：10=（3000﹣1200）：x 1200x=10×1800 1200x=18000 x=15 答：做完余下的还要15天。 点评：解答此题的关键是判断哪两种量成何比例，列出比例解答，注意要求的是余下的时间，一定找准对应量。 32．（5分）如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是　0.285　平方厘米。（π 取3.14。） 考点：圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积。 分析：连接OD，即正方形DEOF的对角线，也是这个圆的一条半径，根据“正方形的面积=对角线×对角线×，”算出正方形的面积，再根据“四分之一圆的面积=×πr2“算出这个四分之一圆的面积，最后用四分之一圆的面积减去正方形的面积，就是阴影部分的面积。 解答：解：如图，