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小升初数学模拟试卷2 广东省江门市 一、解答题（共5小题，满分41分） 1．直接写出得数． 12÷= 1÷0.01= 9.8÷0.7= ××= += 42×40= 179+387﹣287= 0.5×16×2= 　 2．用简便方法计算．（写出简算过程） （1）（1.6+1.6+1.6+1.6）×25 （2）12.3﹣2.45+5.7﹣4.55 （3）（+﹣）×36． 　 3．（12分）（2015•鹤山市模拟）计算下面各题． （1）2520﹣36×42÷27 （2）2+8.4÷3.5×2 （3）（﹣）÷+ （4）36÷﹣×． 　 4．求未知数X． （1）8x﹣32×5=80 （2）=． 　 5．列式计算． （1）一个比的1倍少，求这个数． （2）1.5除307.5的商加上 0.5乘12的积，和是多少？ 　 　 二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）（4分，每题1分） 6．所有的自然数不是质数就是合数．　　　　　　．（判断对错） 　 7．一个数与的乘积是1，这个数的倒数是．　　　　　　．（判断对错） 　 8．大于0.1而小于0.5的小数有3个．　　　　　　．（判断对错） 　 9．圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积不变．　　　　　　．（判断对错） 　 　 三、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）（5分，每题1分） 10．一种零件，长5毫米，在图上量得长10厘米，这幅图的比例尺是（　　） 　 A． 1：2 B． 1：20 C． 20：1 　 11．甲数比乙数少12.5%，乙数与甲数的比是（　　） 　 A． B． C． 　 12．下面分数中，能化成有限小数的是（　　） 　 A． B． C． 　 13．在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水的含盐率（　　） 　 A． 大于30% B． 小于30% C． 等于30% 　 14．一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（　　）倍． 　 A． 3 B． 6 C． 9 　 　 四、填空题．（20分，每空1分） 15．730279400读作　　　　　　，省略亿后面的尾数约是　　　　　　． 　 16．9.6升=　　　　　　毫升． 　 17．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积之比是5：3，这个圆柱与圆锥的体积比是　　　　　　． 　 18．用长4厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体木块拼成一个正方体，至少用　　　　　　个这样的长方体．拼成的正方体的表面积是　　　　　　平方厘米． 　 19．仓库原有大米a吨，运走了b车，每车运7吨，还剩　　　　　　吨． 　 20．的分子加上4，为使分数的大小不变，分母应加上　　　　　　． 　 21．一种商品，先提价20%，又降价20%，现价是原价的　　　　　　%． 　 22．如果a与b互为倒数，=，9x=　　　　　　． 　 23．甲数是，甲、乙两数的积比乙数多20，甲乙两数的积是　　　　　　． 　 24．在比例式7：2=21：6中，如果第一个比的后项加上6，那么第二个比的后项要加上　　　　　　等式才成立． 　 25．花生仁的出油率是38%，1500千克花生仁可以榨出　　　　　　千克花生油． 　 26．如果=6y，x和y成　　　　　　比例． 　 27．甲、乙两个水池，原来乙水池水量比甲少，现在把甲池中的水的注入乙池后，丙从乙池抽走21立方米的水，这时两个池中水量恰好同样多，乙池中原来有水　　　　　　立方米． 　 28．某班有学生48人，女生有18人，后来又转来　　　　　　个女生，这时女生人数占全班人数的40%． 　 29．一项工程，甲乙合作每小时完成全工程的，如果甲先做4小时，乙再做3小时，还剩工程的没完成．那么如果甲单独做，几小时能完成任务？ 　 30．5个连续自然数的和是45，其中最小的数是　　　　　　，最大的数是　　　　　　． 　 31．财会室会计结账时，发现财面多出32.13元钱，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是　　　　　　元． 　 　 五、操作题．（5分） 32．①在如图的正方形内，画一个最大的圆，并标出圆心O与半径r． ②把正方形内圆外的部分涂上阴影． ③量出需要的数据，求出阴影部分的面积． 　 　 六、分析题． 33．暑假到了，一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠．这两家旅行社的原价是大人小孩均为全票，每人100元．如果你是这个家庭的一员，从所花费用的多少考虑，你建议选择哪家旅行社？为什么？ 　 　 七、应用题．（39分） 34．下列三小题，只列综合算式，不计算． ①生产一批皮鞋，如果每天做60双，20天就可以完成，如果每天做80双，可以提前几天完成？ ②实验小学上自然实验课，一瓶硫酸用去，还剩600毫升，这瓶硫酸原来有多少亳升？ ③一个梯形的上底是1.2米，下底2.3米，高7.5米，面积是多少平方米？ 　 35．王朋对金河家电商场2007年空调销售情况进行了调查，根据采集的数据，绘制了如图的统计图，看图回答下列问题． ①已知第一季度的销售量占全年的20%，全年销售空调　　　　　　台． ②第二季度销售空调　　　　　　台． ③第四季度的销售量比第一季度多　　　　　　% ④自己提一个两步或两步以上计算的关于百分数的问题．并列出综合算式，不用计算． 问题：　　　　　　 算式：　　　　　　． 　 36．一个粮库存有大米．第一次运出总重量的，第二次运出110吨，这时这剩总重量的，原来存有大米多少吨？（用方程解答） 　 37．在比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离为6厘米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相向开出，经过4小时相遇，甲、乙两车的速度比是7：8，甲汽车每小时行多少千米？ 　 38．修一条路，单独修甲需20天完成，乙队只需12天就可完成．已知甲队先修了几天后调走，乙队紧接着继续修．从开始到修完共用了14天，那么甲队先修了多少天？ 　 39．在一圆柱体储水桶里，如果把一段半径为5厘米的钢材全放入水里，桶里的水面就上升7厘米，如果再将钢材露出水面15厘米，桶里的水就下降3厘米，问这段钢材的体积是多少？ 　 40．甲、乙两人一块去商场买东西，共带了86元钱．甲用自己的钱数的买了一双运动鞋，乙用了16元买了一件衬衫，这时两人所剩钱数一样多，问甲、乙两人原来各带多少钱？ 　 　 参考答案与试题解析 　 一、解答题（共5小题，满分41分） 1．直接写出得数． 12÷= 1÷0.01= 9.8÷0.7= ××= += 42×40= 179+387﹣287= 0.5×16×2= 考点： 分数的四则混合运算；整数的乘法及应用；小数四则混合运算． 专题： 计算题． 分析： 根据小数加减乘除法和分数加减法的计算方法进行计算即可． 解答： 解：12÷=24 1÷0.01=100 9.8÷0.7=14 ××= += 42×40=1680 179+387﹣287=279 0.5×16×2=96 点评： 此题考查了基本的计算，注意在平时多积累经验，逐步提高运算的速度和准确性． 　 2．用简便方法计算．（写出简算过程） （1）（1.6+1.6+1.6+1.6）×25 （2）12.3﹣2.45+5.7﹣4.55 （3）（+﹣）×36． 考点： 小数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算． 专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算． 分析： （1）根据乘法结合律进行简算； （2）根据加法交换律和结合律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算． 解答： 解：（1）（1.6+1.6+1.6+1.6）×25 =（1.6×4）×25 =1.6×（4×25） =1.6×100 =160； （2）12.3﹣2.45+5.7﹣4.55 =（12.3+5.7）﹣（2.45+4.55） =18﹣7 =11； （3）（+﹣）×36 =×36+×36﹣×36 =16+30﹣14 =32． 点评： 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算． 　 3．（12分）（2015•鹤山市模拟）计算下面各题． （1）2520﹣36×42÷27 （2）2+8.4÷3.5×2 （3）（﹣）÷+ （4）36÷﹣×． 考点： 分数的四则混合运算；小数四则混合运算． 专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算． 分析： （1）先算乘法，再算除法，最后算减法； （2）先算除法，再算乘法，最后算加法； （3）先算减法，再算除法，最后算加法； （4）先算除法和乘法，再算减法． 解答： 解：（1）2520﹣36×42÷27 =2520﹣1512÷27 =2520﹣56 =2464； （2）2+8.4÷3.5×2 =2+2.4×2 =2+4.8 =6.8； （3）（﹣）÷+ =÷+ =+ =； （4）36÷﹣× =72﹣ =71． 点评： 考查了分数和小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算． 　 4．求未知数X． （1）8x﹣32×5=80 （2）=． 考点： 方程的解和解方程． 专题： 简易方程． 分析： 依据等式的性质，方程两边同时加上160，再同时除以8求解； 由题意可知，当x≠0时，方程不成立，当x=0时，违背算数规律，故方程无解． 解答： 解：（1）8x﹣32×5=80 8x﹣160+160=80+160 8x÷8=240÷8 x=30 （2）= 当x=0时，一个数除以0方程无意义； 当x≠0时，方程两边肯定不相等，等式不成立． 故此方程无解． 点评： 此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐． 　 5．列式计算． （1）一个比的1倍少，求这个数． （2）1.5除307.5的商加上 0.5乘12的积，和是多少？ 考点： 分数的四则混合运算；小数四则混合运算． 专题： 文字叙述题． 分析： （1）先求出乘1的积，再把求得的积看作单位“1”，少就是积的1﹣=，依据分数乘法意义即可解答， （2）先同时求出307.5除以1.5，以及0.5乘12 的积，再用求得的商加求得的积即可解答．[来源:Z#xx#k.Com] 解答： 解：（1）（×）×（1﹣） =× = 答：这个数是； （2）307.5÷1.5+0.5×12 =205+6 =211 答：和是211． 点评： 明确各数间的关系，并能根据它们之间的关系，代入数据解答是本题考查知识点． 　 二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）（4分，每题1分） 6．所有的自然数不是质数就是合数．　×　．（判断对错） 考点： 合数与质数． 专题： 整数的认识． 分析： 根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数． 解答： 解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数． 因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的． 故答案为：错误． 点评： 此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类． 　 7．一个数与的乘积是1，这个数的倒数是．　√　．（判断对错） 考点： 倒数的认识． 专题： 分数和百分数． 分析： 根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．据此判断． 解答： 解：因为乘积是1的两个数互为倒数，所以“一个数与的乘积是1，所以这个数与互为倒数”． 故答案为：√． 点评： 此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法． 　 8．大于0.1而小于0.5的小数有3个．　×　．（判断对错） 考点： 小数大小的比较． 专题： 运算顺序及法则． 分析： 大于0.2小于0.5的小数有一位小数，两位小数，三位小数…据此解答． 解答： 解：大于0.1小于0.5的小数有0.1、0.12、0.4，0.46，0.3，0.35，0.265，0.2789…所以大于0.1小于0.5的小数有无数个． 故答案为：×． 点评： 本题主要考查了学生对小数大小知识的掌握情况． 　 9．圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积不变．　错误　．（判断对错） 考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积． [来源:学科网ZXXK] 分析： 根据圆柱的体积公式，圆柱的体积等于底面积乘高，底面半径的变化会引起底面积的变化，底面积与高的变化会引起体积的变化，根据其变化规律推出判断即可． 解答： 解：圆柱的体积等于底面积以高，圆柱的底面半径扩大2倍，它的底面积则扩大2的平方倍，也就是4倍，即使高缩小2倍，它的面积仍然扩大了2倍，所以说它的体积不变的说法错误． 故答案为：错误． 点评： 此题考查圆柱的体积，根据圆柱的体积公式以及相关部分的计算公式进行推算． 　 三、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）（5分，每题1分） 10．一种零件，长5毫米，在图上量得长10厘米，这幅图的比例尺是（　　） 　 A． 1：2 B． 1：20 C． 20：1 考点： 比例尺． 专题： 比和比例应用题． 分析： 图上距离和实际距离已知，根据“图上距离：实际距离=比例尺”求解即可． 解答： 解：10厘米：5毫米 =100毫米：5毫米 =20：1． 答：这幅图的比例尺是20：1． 故选：C． 点评： 解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系，进行分析解答即可得出结论． 　 11．甲数比乙数少12.5%，乙数与甲数的比是（　　） 　 A． B． C． 考点： 比的意义． 专题： 比和比例． 分析： 根据“甲数比乙数少12.5%，把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的1﹣12.5%，由此根据题意进行比即可． 解答： 解：1：（1﹣12.5%） =1：0.875 =8：7 答：乙数与甲数的比是8：7． 故选：B． 点评： 找准单位“1”，明确甲数是乙数的1﹣12.5%是解答此题的关键． 　 12．下面分数中，能化成有限小数的是（　　） 　 A． B． C． 考点： 小数与分数的互化． 专题： 运算顺序及法则． 分析： 辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再选择． 解答： 解：A、是最简分数，分母中含有质因数3和5，不化成有限小数． B、化简后是，分母中只含有质因数5，能化成有限小数． C、是最简分数，分母中含有质因数3和5，不化成有限小数． 故选：B． 点评： 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5． 　 13．在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水的含盐率（　　） 　 A． 大于30% B． 小于30% C． 等于30% 考点： 百分率应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 此题从表面看，不能解答，但根据后面的条件即“加入3克盐和7克水，”知道加入的实际是含盐率30%的盐水． 解答： 解：3÷（3+7）=30%， 加入到含盐率30%的盐水中，含盐率还是30% 故选：C． 点评： 做题时，一定要深入研究题里的条件，不能被表面现象所迷惑． 　 14．一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（　　）倍． 　 A． 3 B． 6 C． 9 考点： 圆、圆环的面积． 分析： 依据圆的面积公式即可求得结果． 解答： 解：圆的面积公式为πr2，若r扩大3倍，则其面积扩大32=9倍． 答：面积扩大9倍． 故答案为：C． 点评： 此题主要考查圆的面积公式． 　 四、填空题．（20分，每空1分） 15．730279400读作　七亿三千零二十七万九千四百　，省略亿后面的尾数约是　7亿　． 考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数． 专题： 整数的认识． 分析： 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 解答： 解：730279400读作七亿三千零二十七万九千四百； 730279400≈7亿． 故答案为：七亿三千零二十七万九千四百；7亿． 点评： 本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意：借助数位顺序表读、写能较好的避免读、写错数的情况；改写和求近似数时要带计数单位． 　 16．9.6升=　9600　毫升． 考点： 体积、容积进率及单位换算． 专题： 长度、面积、体积单位． 分析： 将9.6升换算为毫升数，用9.6乘进率1000即可． 解答： 解：9.6升=9600毫升． 故答案为：9600． 点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率． 　 17．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积之比是5：3，这个圆柱与圆锥的体积比是　9：5　． 考点： 比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 专题： 比和比例． 分析： 由“一个圆锥和圆柱的底面积之比是5：3”可知把圆柱的底面积看作3份，圆锥的底面积就是5份，设它们的高为H，根据圆柱的体积=SH和圆锥的体积=SH，分别算出体积，最后求出比． 解答： 解：圆柱的体积=3×H=3H， 圆锥的体积=×5H=H， 圆柱与圆锥的体积之比是3H：H=9：5， 故答案为：9：5． 点评： 本题考查了比的意义解答此题的关键：先根据圆柱与圆锥的体积公式分别计算出它们各自的体积，然后再用圆柱的体积比圆锥的体积即可． 　 18．用长4厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体木块拼成一个正方体，至少用　8　个这样的长方体．拼成的正方体的表面积是　96　平方厘米． 考点： 长方体和正方体的表面积． 专题： 压轴题． 分析： 把两个长方体的4×1的面拼在一起，成为一个4×4×1的长方体，这样的长方体4个合起来即为4×4×4的一个正方体，故要2×4=8个长方体． 解答： 解：由题意得，至少需要8个这样的长方体，拼成的正方体的棱长为4厘米， 表面积：4×4×6=96（平方厘米）， 答：至少用8个这样的长方体，拼成的正方体的表面积是96平方厘米． 故答案为：8，96． 点评： 此题考查了长方体拼组正方体的方法及正方体表面积公式的计算． 　 19．仓库原有大米a吨，运走了b车，每车运7吨，还剩　（a﹣7b）　吨． 考点： 用字母表示数． 专题： 用字母表示数． 分析： 用7乘b求出用了b车运走货物的吨数，再用货物的总吨数减去运走的吨数等于还剩的吨数． 解答： 解：a﹣7b（吨）． 答：还剩（a﹣7b）吨． 故答案为：（a﹣7b）． 点评： 关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题． 　 20．的分子加上4，为使分数的大小不变，分母应加上　18　． 考点： 分数的基本性质． 专题： 分数和百分数． 分析： 先看分子的变化：2+4=6，6是2的3倍，扩大了3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大3倍，由此求解． 解答： 解：原分数分子是2，现在分数的分子是2+4=6，扩大3倍，即 9×3=27； 27﹣9=18； 答：分母应加上18． 故答案为18． 点评： 此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题． 　 21．一种商品，先提价20%，又降价20%，现价是原价的　96　%． 考点： 百分数的实际应用． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 将原价当作单位“1”，则先提价20%后的价格是原价的1+20%，再降价20%的价格是提价后的1﹣20%，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的（1+20%）×（1﹣20%）． 解答： 解：（1+20%）×（1﹣20%） =120%×80% =96% 答：此时价格是原价的96%． 故答案为：96． 点评： 完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的． 　 22．如果a与b互为倒数，=，9x=　3　． 考点： 比例的意义和基本性质；含字母式子的求值． 分析： 根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”得出3x=ab，根据ab互为倒数，得出3x的值，再求出9x的值，据此解答即可． 解答： 解：因为：3x=ab， 又因为a与b互为倒数， 所以3x=1， 所以9x=3． 故答案为：3． 点评： 此题考查比例的意义和基本性质，解决此题的关键是利用比例的性质先求出3x的值． 　 23．甲数是，甲、乙两数的积比乙数多20，甲乙两数的积是　45　． 考点： 分数的四则混合运算． 专题： 文字叙述题． 分析： 根据题意，甲数是，甲、乙两数的积比乙数多20，设乙数为x，则可列出方程：x﹣x=20，求得的解乘以甲数即可求解． 解答： 解：x﹣x=20 x=20 x=25 25×=45； 故答案为：45． 点评： 本题关键是求出乙数是多少，然后再把这两个数相乘． 　 24．在比例式7：2=21：6中，如果第一个比的后项加上6，那么第二个比的后项要加上　18　等式才成立． 考点： 比例的意义和基本性质． 专题： 比和比例． 分析： 第一个比的后项加6后变成7：8，要想使等式成立，就要让第二个比的最简比也应变成7：8，根据比的基本性质，7：8=（7×3）：（8×3）=21：24，即第二个比的后项6加上18变成24，21：（6+18）=21：24=7：8，所以第二个比的后项应该加18才能使比例成立． 解答： 解：7：（2+6）=7：8， 又7：8=（7×3）：（8×3）=21：24 即需第二个比的后项6加上24﹣6=18， 所以第二个比的后项应该加18才能使比例成立； 故答案为：18． 点评： 完成本题要注意比值和原来不一样了，变化不是倍数关系． 　 25．花生仁的出油率是38%，1500千克花生仁可以榨出　570　千克花生油． 考点： 百分数的实际应用． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 花生仁的出油率是38%，根据分数乘法的意义，用花生仁数量乘出油率，即得1500千克花生仁可以榨出多少千克花生油． 解答： 解：1500×38%=570（千克） 答：1500千克花生仁可以榨出 570千克花生油． 故答案为：570． 点评： 在此类题目中，出油率=×100%． 　 26．如果=6y，x和y成　正　比例． 考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量． [来源:Z+xx+k.Com] 专题： 比和比例． 分析： 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解答： 解：因为=6y， 所以x：y=30（一定） 所以x和y成正比例； 故答案为：正． 点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 　 27．甲、乙两个水池，原来乙水池水量比甲少，现在把甲池中的水的注入乙池后，丙从乙池抽走21立方米的水，这时两个池中水量恰好同样多，乙池中原来有水　75　立方米． 考点： 分数四则复合应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 把甲水池的水量看作单位“1”，那么乙水池水量就是1﹣=，把甲池中的水的注入乙池后，甲水池的水量就剩余1﹣=，乙水池的水量就有=，先求出甲水池剩余水量比乙水池此时水量少的分率，也就是21立方米占甲水池水量的分率，再依据分数除法意义，求出甲水池水量，最后运用分数乘法意义即可解答． 解答： 解：21÷[（1﹣+）﹣（1﹣）]×（1﹣） =21÷[﹣]×（1﹣） =21× =90× =75（立方米） 答：乙池中原来有水75立方米． 故答案为：75． 点评： 本题考查知识点：正确运用分数除法意义，以及分数乘法意义解决问题． 　[来源:学科网ZXXK] 28．某班有学生48人，女生有18人，后来又转来　2　个女生，这时女生人数占全班人数的40%． 考点： 百分数的实际应用． 专题： 压轴题． 分析： 把后来的全班人数看成单位“1”；求出男生有多少人，男生人数是后来全班的全班人数的（1﹣40%），用除法求出后来的全班人数，用后来的全部人数减去原来的全部的人数就是转来的女生人数． 解答： 解：48﹣18=30（人）； 30÷（1﹣40%）， =30÷60%， =50（人）． 50﹣48=2（人）． 答：后来又转来2个女生． 故答案为：2． 点评： 本题中男生的人数不变，求出男生的人数把它当成中间量求出后来的全班的人数，进而求解． 　 29．一项工程，甲乙合作每小时完成全工程的，如果甲先做4小时，乙再做3小时，还剩工程的没完成．那么如果甲单独做，几小时能完成任务？ 考点： 工程问题． 专题： 工程问题． 分析： 由题意，甲先做4小时，乙再做3小时，可以看作是甲乙合作3小时后甲又做了1小时，完成了工程的（1﹣），由此用（1﹣）﹣×3可求得甲的工作效率，由要求甲单独做几小时能完成任务，根据“工作量÷工作效率=工作时间”列式解答即可． 解答： 解：1÷[（1﹣）﹣×3] =1÷[（﹣] =1÷ =10（小时） 答：如果甲单独做，10小时能完成任务． 点评： 此题考查了工作总量、工作时间以及工作效率之间数量关系的灵活运用，求得甲的工作效率是解答此题的关键． 　 30．5个连续自然数的和是45，其中最小的数是　7　，最大的数是　11　． 考点： 自然数的认识． 专题： 整数的认识． 分析： 根据“5个连续自然数的和是45”，可找出数量之间的相等式：中间的数×5=45，即可求出中间数：45÷5=9，再用中间的数减去2得最小的数，用中间的数加上2得最大的数． 解答： 解：中间数：45÷5=9 最小的数是：9﹣2=7 最大的数是：9+2=11 答：其中最小的数是7，最大的数是11． 故答案为：7，11． 点评： 解决此题关键是明白5个连续自然数的和，就是中间数的5倍，用除法直接求出中间的数，进而用中位数减去2，加上2即得其中最小的数和最大的数． 　 31．财会室会计结账时，发现财面多出32.13元钱，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是　3.57　元． 考点： 差倍问题． 专题： 传统应用题专题． 分析： 把一笔钱的小数点点错了，又知比账面多出了32.13元，应该是把原来的这笔钱的小数点向右点了，也就是扩大了10倍，比原来多了9倍，因此原来这笔钱可能是32.13÷9=3.57，据此解答． 解答： 解：32.13÷9=3.57（元）； 答：原来这笔钱是3.57元． 故答案为：3.57． 点评： 除九法是指用差数除以9来查找错账的方法，此法适用于查找数字错位和邻数倒置所引起的差错． 　 五、操作题．（5分） 32．①在如图的正方形内，画一个最大的圆，并标出圆心O与半径r． ②把正方形内圆外的部分涂上阴影． ③量出需要的数据，求出阴影部分的面积． 考点： 画圆． 专题： 作图题． 分析： 以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半为半径，即可画出符合要求的圆，再用正方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积． 解答： 解：由分析画图如下： 4×4﹣3.14×（4÷2）2 =16﹣12.56 =3.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.44平方厘米． 点评： 本题重点考查了学生根据正方形的面积公式，以及圆的面积公式，求图形的面积的能力． 　 六、分析题． 33．暑假到了，一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠．这两家旅行社的原价是大人小孩均为全票，每人100元．如果你是这个家庭的一员，从所花费用的多少考虑，你建议选择哪家旅行社？为什么？ 考点： 最优化问题． 专题： 优化问题． 分析： 根据这个家庭的人数按照两家旅行社的优惠方案分别进行计算即能得出去哪家旅行社花费最少： 甲旅行社：如果买4张全票，则其余人按半价优惠．4×100+3×100×50%=550元； 乙旅行社：家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠．（7+3）×100×75%=525元； 525元＜550元，所以应去乙旅行社． 解答： 解：（1）甲旅行社： 4×100+3×100×50% =400+150， =550（元）； 乙旅行社： （4+3）×100×75% =7×100×75%， =525（元）； 525元＜550元，所以选择乙旅行社花费较少． 答：这个家庭选择乙旅行社所花的费用少． 点评： 由于甲旅行社如果买4张全票，则其余人按半价优惠，所以当家庭人数超过8人时，甲甲的优惠幅度就比乙的优惠幅度大了． 　 七、应用题．（39分） 34．下列三小题，只列综合算式，不计算． ①生产一批皮鞋，如果每天做60双，20天就可以完成，如果每天做80双，可以提前几天完成？ ②实验小学上自然实验课，一瓶硫酸用去，还剩600毫升，这瓶硫酸原来有多少亳升？ ③一个梯形的上底是1.2米，下底2.3米，高7.5米，面积是多少平方米？ 考点： 有关计划与实际比较的三步应用题；分数除法应用题；梯形的面积． 专题： 分数百分数应用题；平面图形的认识与计算． 分析： ①先根据工作总量=工作效率×工作时间，求出这批零件的个数，再求出实际的工作效率，然后根据工作时间=工作总量÷工作效率，求出实际的工作时间，最后用计划工作时间减实际工作时间即可解答； ②把这瓶硫酸原来的体积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可； ③梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，已知梯形的上底是1.2米，下底2.3米，高7.5米，据此代入数据进行计算即可． 解答： 解：①20﹣60×20÷80 =20﹣15 =5（天）， 答：可以提前5天完成． ②600÷（1﹣） =600÷0.6 =1000（毫升） 答：这瓶硫酸原来有1000亳升； ③（1.2+2.3）×7.5÷2 =3.5×7.5÷2 =26.25÷2 =13.125（平方米） 答：面积是13.125平方米． 点评： 解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决． 　 35．王朋对金河家电商场2007年空调销售情况进行了调查，根据采集的数据，绘制了如图的统计图，看图回答下列问题． ①已知第一季度的销售量占全年的20%，全年销售空调　800　台． ②第二季度销售空调　120　台． ③第四季度的销售量比第一季度多　50　% ④自己提一个两步或两步以上计算的关于百分数的问题．并列出综合算式，不用计算． 问题：　第一季度的销售量比第四季度少百分之几？　 算式：　（240﹣160）÷240　．[来源:学科网ZXXK] 考点： 从统计图表中获取信息；以一当五（或以上）的条形统计图． 专题： 统计数据的计算与应用． 分析： ①根据统计图所提供的数据及百分数除法的意义，用第一季度销售的台数除以所占的百分率就是全年的销售量． ②用全年的销售量减去第一、三、四季度的销售量就是第二季度的销售量，据此可在图中绘制出第二季度销售量的直条图． ③就是求第四季度比第一季度多的销售量占第一季度的百分之几，用第四季度比第一季度多的销售量除以第一季度的销售量． ④能提多个数学问题，如：第一季度的销售量比第四季度少百分之几？用第一季度比第四季度少的销售量除以第四季度的销售量． 解答： 解：①160÷20%=800（台） 答：全年销售空调800台． ②800﹣160﹣280﹣240=120（台） 答：第二季度销售空调120台． 绘制条形统计图如下： ③（240﹣160）÷160 =80÷160 =50% 答：第四季度的销售量比第一季度多50%． ④问题：第一季度的销售量比第四季度少百分之几？ 列式：（240﹣160）÷240． 故答案为：800，120，50，第一季度的销售量比第四季度少百分之几，240﹣160）÷240． 点评： 此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据绘条形统计图、观察条形统计图并从图中获取信息，然后再进行有关计算．注意，绘制折线统计图时要写上标题，标上数据及绘图时间．直条宽度相同，分布均匀，美观大方． 　 36．一个粮库存有大米．第一次运出总重量的，第二次运出110吨，这时这剩总重量的，原来存有大米多少吨？（用方程解答） 考点： 分数除法应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 根据题意，设原来存有大米X吨，找出等量关系，列方程解答即可． 解答： 解：设原来存有大米X吨． X﹣X﹣X=110 X=110 X÷=110÷ X=150． 答：原来存有大米150吨． 点评： 此题考查了利用分数除法和方程解决问题的能力，应注意准确找出题中的等量关系解答． 　 37．在比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离为6厘米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相向开出，经过4小时相遇，甲、乙两车的速度比是7：8，甲汽车每小时行多少千米？ 考点： 比例尺应用题． 专题： 比和比例应用题． 分析： 首先根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据路程÷相遇时间=速度和，已知甲、乙两车的速度比是7：8，那么甲汽车的速度占速度和的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 解答： 解：6 =6×5000000 =30000000（厘米） =300（千米）， 300÷4× = =35（千米）； 答：甲汽车的速度是每小时35千米． 点评： 此题考查的目的是理解比例尺的意义，掌握相遇问题的数量关系及应用． 　 38．修一条路，单独修甲需20天完成，乙队只需12天就可完成．已知甲队先修了几天后调走，乙队紧接着继续修．从开始到修完共用了14天，那么甲队先修了多少天？ 考点： 简单的工