第五章作业讲解.doc
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第五
作业
讲解
第五章作业选讲
（A）
1(3)、按照向量空间的定义，为了证明是一个向量空间，只需要检查其对加法和数量乘法的封闭性。事实上，设k为任意一个实数，且，则
由于
所以。
1(4)、按照向量空间的定义，为了证明是一个向量空间，只需要检查其对加法和数量乘法的封闭性。事实上，设k为任意一个实数，且，则
由于
所以，且当时，。于是不是向量空间。
2、（思路）
设
通过初等变化（行列都可以）很容易求得。
3、按照过渡矩阵的定义
于是
所以，过渡矩阵。
6、设，，求这两个向量的长度及两向量间的夹角。
解：，。
7（1）、Schemite正交化：
单位化：
10（2）
其中。直接验证是相互正交的单位向量，于是A是正交矩阵。
（B）
2、首先求基础解系
于是得到基础解系
再对向量实施Schemite正交化。
最后在对向量单位化。
6、证明
