清华大学考研真题—888清华大学2004年微观经济学试题.doc

好考研真题网--国内各大高校考研真题 清华大学2004年硕士研究生入学考试试题 科目：微观经济学 代码：457 一、判断题（十道，每道五分），判断正确或者错误，或者条件不足无法判断。必须给出判断理由（文字说明，图形分析，或数理推导）。判断错误，无判断理由或理由错误均不得分。 1．对于向右下倾斜的线性需求函数，当价格下降时，需求弹性下降。 2．按照帕累托最优的定义，当社会所有的财富集中到一个人身上是一种帕累托最优。 3．纳什均衡是优势均衡的一种，反之则不对。 4．现有出版商出版作家的著作，作家按照销售额按固定比例抽成。那么作家（追求最大化自己收入）希望的书籍市场定价要高于出版商出于自己利润最大化的市场定价。 二、计算分析题（四道，每道25分） 1．消费者偏好的基本假设是什么？试用无差异曲线表示其涵义。 2．给出某人的效用函数U=lnx（x为收入）， （1）判断风险偏好类型； （2）此人现有固定薪水工作，每月5000元，他面临一个新工作机会，可以0.5的概率获得收入10000，以概率0。5获得收入2000元，请问他会选择此新工作吗？ （3）承第二问，此人会为新工作购买保险吗？如果会，最大保险额是多少（设保险费率为公平费率）？ 3．给出香烟市场供给函数，需求函数。 （1）求市场出清价格与销量。 （2）现政府决定加征从量税，求新市场出清价格与销量以及消费者与生产者分别负担的税量。 （3）求征税的社会净福利损失。政府该怎么向民众解释存在如此福利损失时征税的合理性？ 4．现有某企业生产成本函数为，市场产品需求函数。 （1）市场只有一家企业时，问市场价格、销量和企业利润。 （2）当市场有两家企业时，求古诺均衡解、企业利润。 （3）受利益吸引，更多企业进入此行业，进入垄断竞争局面，求市场长期均衡解。 参考答案 清华大学2004年硕士研究生入学考试试题 科目：微观经济学 代码：457 一、判断题（十道，每道五分），判断正确或者错误，或者条件不足无法判断。必须给出判断理由（文字说明，图形分析，或数理推导）。判断错误，无判断理由或理由错误均不得分。 (原题缺六道) 1．对于向右下倾斜的线性需求函数，当价格下降时，需求弹性下降。 答：正确。因为需求弹性为：，若需求函数为向下倾斜的线性需求函数，则为定值，且为正。所以，，，因此有。 2．按照帕累托最优的定义，当社会所有的财富集中到一个人身上是一种帕累托最优。 答：正确。帕累托最优是指对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏。换言之，如果对于某种既定的资源配置状态，还存在有帕累托改进，即在该状态上，还存在某种（或某些）改变可以使至少一个人的状况变好而不使任何人的状况变坏，则这种状态就不是帕累托最优状态。形象的说就是在交易的艾奇沃斯盒状图中，最终配置都在契约线上。由于帕累托最优这个概念并不涉及价值判断，所以无论是在点，即社会财富集中到一个人身上，它都是帕累托最优，因为它在契约曲线上，社会福利不能在改进。 图1：艾奇沃斯盒状图 3．纳什均衡是优势均衡的一种，反之则不对。 答：错误。正确命题应该是：优势均衡是纳什均衡的一种，反之则不对。这是因为优势均衡的定义是：无论其他参与者采取什么策略，某参与者的惟一的最优策略就是他的占优策略。也就是说，如果某一个参与者具有占优策略，那么，无论其他参与者选择什么策略，该参与者确信自己所选择的惟一策略都是最优的。而纳什均衡的定义是：在一个纳什均衡里，任何一个参与者都不会改变自己的策略，如果其他参与者不改变策略。显然优势均衡的条件强于纳什均衡。 4．现有出版商出版作家的著作，作家按照销售额按固定比例抽成。那么作家（追求最大化自己收入）希望的书籍市场定价要高于出版商出于自己利润最大化的市场定价。 答：条件不足无法判断。作家收入为： （为提成系数， 出版商利润为： 假设需求量与价格成反比，即，出版商利润最大化定价： ，（边际报酬递减 又由需求函数性质），于是。作家收入最大化定价： ，也就是说，作家最大化收入时应该有需求弹性等于1，而出版商利润最大化时弹性大于1，若为线性需求，则可知作家要求的定价低于出版商定价。但因为需求函数不知，所以无法判断。 二、计算分析题（四道，每道25分） 1．消费者偏好的基本假设是什么？试用无差异曲线表示其涵义。 解：消费者偏好基本假设： （1）完备性：对于任何在选择集中的，或者，或者。也就是说消费者能够在任意两组选择中做出评价（如图2）。 （2）反身性：对于所有的，也即一个消费计划至少与它本身一样好（如图3）。 （3）传递性：对于任何三个消费计划，，如果，那么。也就是说消费者的选择是一致的，不会因为背景条件的不同而做出相矛盾的选择。如图4。 （4）单调性：对于所有的，如果，则优于；若,则严格优于。也就是说，如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品的数量不相同，那么，消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个商品组合。这就是说消费者对每一种商品的消费都没有达到饱和点，或者说，对于任何一种商品，消费者总是认为多比少好。如图5。 X1 X2 X 图2 图3 X1 X0 X2 X3 X1 图4 图5 2．给出某人的效用函数U=lnx（x为收入）， （1）判断风险偏好类型； （2）此人现有固定薪水工作，每月5000元，他面临一个新工作机会，可以0.5的概率获得收入10000，以概率0。5获得收入2000元，请问他会选择此新工作吗？ （3）承第二问，此人会为新工作购买保险吗？如果会，最大保险额是多少（设保险费率为公平费率）？ 解：（1）先求此人的绝对风险规避系数： 所以，此人是风险厌恶型的。 （2）现有工作的效用： 新工作带来的期望效用： 因为 时，所以他不会选择此工作。 （3）会买保险。因为预期收入为：，这就是说，如果保险费合理，此人会通过购买保险以寻求风险规避，从而达到一个更高的收入水平。 设保险额为，保险费率为， 因为是公平保险，所以有： ，解得公平保险费率为：； 则购买保险后的预期效用为： 为使保险后效用最大，对求关于的导数，令其为零： 从而解得，最大投保额为：。 此时，，也就是说，在此保额下，保险优于不保险，符合题设要求，也论证了上述会投保险的结论。 3．给出香烟市场供给函数，需求函数。 （1）求市场出清价格与销量。 （2）现政府决定加征从量税，求新市场出清价格与销量以及消费者与生产者分别负担的税量。 （3）求征税的社会净福利损失。政府该怎么向民众解释存在如此福利损失时征税的合理性？ 解：（1）当市场出清时，市场需求等于供给，因此： ，解得出清价格为销量为。 （2）当政府加征从量税时，消费者所付价格（）与生产者所得价格（）有以下关系： ， 于是，， 与联立求解得：， 市场出清价格为：， 此时的销量为：； 与未征税前的价格相比较，我们可以看出消费者和生产者为此负担的税量均为0.5。 （3）社会净福利损失为： 简单图示如下： 政府对香烟征税的一个合理的理由是吸烟具有外部性，吸烟者给社会造成了福利损失，但并没有由吸烟者来承担，从整个社会来说吸烟量过多，因此通过征税减少这种外部性，对整个社会福利来说是增加的，可以抵消吸烟者和厂商的福利损失。 4．现有某企业生产成本函数为，市场产品需求函数。 （1）市场只有一家企业时，问市场价格、销量和企业利润。 （2）当市场有两家企业时，求古诺均衡解、企业利润。 （3）受利益吸引，更多企业进入此行业，进入垄断竞争局面，求市场长期均衡解。 解：（1）当市场只有一家企业时，该企业处于垄断地位，其利润函数为： 为使利润最大化，求关于产量的导数，令其为零： ，解得： 销量为：， 价格为：， 利润为： 。 （2）当市场有两家企业时， 企业1的利润函数为： 企业1利润最大化决策： ， 企业1的反应方程为： （1） 同理得企业2的利润最大化决策： ， 企业2的反应方程为： （2） 联立（1）（2），解得： ， 此时均衡价格为：，企业利润为：。 （3）设在垄断竞争状态下，长期均衡时厂商的数量为，垄断竞争长期均衡的条件： ， 垄断竞争条件下，企业的利润函数为： ， （3） ， （4） 因为企业是完全相同的，所以，化简（4）式，得：。 （5） 将（5）式代入（3）式，令，求解得：，，。 也即该垄断竞争市场的长期均衡解。 更多考研资料，登陆 联系QQ1425536241