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2017
安徽省
中考
数学
复习
专题
运算
合肥陪伴式提分教育领先品牌
二、解答题专题学习突破
专题复习(一) 数与式的运算
类型1 实数的运算
1.(2016·阜阳模拟)计算:
12×+8×2-2-(-1)2.
解:原式=-4+2-1=-3.
2.(2016·邵阳)计算:(-2)2+2cos60°-(-π)0.
解:原式=4+2×-1=4+1-1=4.
3.(2016·滁州模拟)计算:
(-)2+|-4|×2-1-(-1)0.
解:原式=3+4×-1=4.
4.(2016·马鞍山模拟)计算:
-22+|-|+2sin60°-.
解:原式=-4++2×-2
=-4.
5.(2016·宜宾)计算:
- (-1)2 016- + (π-1)0.
解:原式=9-1-5+1=4.
6.(2016·广安)计算:
-+tan60°+.
解:原式=3-3+-3+2=0.
类型2 整式的运算
7.计算:(x-3)(3+x)-(x2+x-1).
解:原式=x2-9-x2-x+1
=-x-8.
8.化简:a(2-a)-(3+a)·(3-a).
解:原式=2a-a2-(9-a2)
=2a-9.
9.(2016·马鞍山模拟)计算:(x+3)(x-5)-x(x-2).
解:原式=x2-5x+3x-15-x2+2x=-15.
10.(2016·茂名)先化简,再求值:x(x-2)+(x+1)2,其中x=1.
解:原式=x2-2x+x2+2x+1=2x2+1.
当x=1时,原式=2+1=3.
11.(2016·衡阳)先化简,再求值:(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=-1,b=.
解:原式=a2-b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab.[来源:学,科,网]
当a=-1,b=时,原式=2×(-1)2+2×(-1)×=2-1=1.
类型3 分式的化简与求值
12.(2016·宿州模拟)化简:·(x-1)2.
解:原式=[-]·(x-1)2
=·(x-1)2[来源:学科网ZXXK]
=.
13.(2016·甘孜州)化简:+.
解:原式=+
=
=.
14.(2016·宣城模拟)先化简,再求值:÷,其中a=0.
解:原式=÷
=·
=.
当a=0时,=.
15.(2016·淮北模拟)先化简,再求值:-,其中a=-1.
解:原式=-
=.
当a=-1时,原式==.
16.(2016·娄底)先化简,再求值:·,其中x是从1,2,3中选取的一个合适的数.
解:原式=·=.[来源:Zxxk.Com]
当x=1,3时原方程无意义.
当x=2时,原式==-2.
17.(2016·枣庄)先化简,再求值:÷,其中a是方程2x2+x-3=0的解.
解:原式=÷
=·
=.[来源:学科网]
由2x2+x-3=0,得x1=1,x2=-.
又a-1≠0,即a≠1,∴a=-.
∴原式==-.[来源:Zxxk.Com]
18.(2016·河南)先化简,再求值:÷,其中x的值从不等式组的整数解中选取.
解:原式=·
=-·
=.
解不等式组得-1≤x<,
当x=-1,0,1时,原方程无意义.
当x=2时,原式==-2.