2017-2018福州九上期末质检—数学答案.doc

福州市2017一2018学年第一学期九年级期末考试数学试题答案及评分标准评分说明：1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2.对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数，4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.选择题（每小题4分，共40分）1.C2.A3.B4.D5.D6.B7.A8.C9.A10.D填空题（每小题4分，共24分）11.y=612.413.三14.30016.3:2三、解答题（满分86分）17.解法一：x2-2x=1,】分x2-2x+12=1+12,3分(x-1)2=2.4分x-1=2，x=12，6分即灯=1+2,2=1-2.8分解法二：a=1,b=-2,C=-1.1分=b2-4a0=(-2)2-41(-1）=80.3分方程有两个不等的实数根x=-bB-4ac4分2a=28=1，6分21即=1+2，x2=1-2.8分18.解：a=1,b=2m+1,C=m(m+1）.1分=b2-4ac=(2m+1)2-41m(m+1)3分=4m2+4m+1-4m2-4m5分=1,九年级数学答案一1一（共7页）,=10，7分.不论实数m取何值，方程总有实数根。8分19.已知：如图，ABCABC,相似比为k.AD是ABC的高，AD是ABC的高.求证：4织=k.3分（含图形）AD证明：，ABCABC,B=B,船=4分又AD是ABC的高，AD是ABC的高，ADBC,ADBC,.ADB=ADB=90，.ABDABD.6分:织=4BADAB4=k.8分AD20.解：（I)p=93分VCD把p=144代入p岁得0立方米v-i4分从结果可以看出，如果气压为144千帕时，那么气球的体积为号立方米。对于函数刀=9，当0时，V越大，n越小，6分这样气压不大于144千帕时，气球不爆炸，则气球的体积V至少为号立方米.。821.解：(I)家卡B2分则APC为APB绕点A逆时针旋转50后得到的三角形，3分(I)由旋转得：PAP=50，AP=AP,ABPACP,.APP=APP=65，APC=APB.4分.BAC=50，AB=AC,B=650.5分BAP=20，九年级数学答案一2一（共7页).APB=180-BAP-B=95，6分APC=APB=95，7分PPC=APC-APP=95-65=30.8分22.解：(）0253分()由(1)可得，黑棋的个数为40.25=1，白棋的个数为4-1=3.4分列表如下：黑白白2白3黑(白1，黑)(白2，黑)(白3，黑)白(黑，白)(白2，白)(白3，白)白2(黑，白2)(白1，白2)(白3，白2)白(黑，白)(白，白3)(白2，白，)7分由表可知，所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等。8分其中摸出两枚棋的颜色不同（记为事件A)的结果有6种，即（黑，白），（黑，白），（黑，白），（白黑），（白2”黑），（白3，黑）P=方10分“该同学一次摸出两妆棋，这两枚棋颜色不同的概率为23.(I)证明：证法一：连接AC.】分AC BD,.AC-CD=BD-CD,即AD=BC.2分.CAB=ACD,.ABCE.3分,AECD,.AEC=90，.EAB=180-AEC=90，AEAB,。4分,OA为半径，AE与半圆O相切。5分证法二：连接AD,BC1分AC BD,.DAB=CBA2分,四边形ABCD是半圆O的内接四边形，.CBA+CDA=180，.CDA+DAB=180，ABCE.*44443分,AECD,.AEC=90，.EAB=180-AEC=90，九年级数学答案一3一（共7页）ABAE,4分OA为半径，AE与半圆O相切.5分()解：解法一（对应(I)中证法一）：连接AD,取AD中点F,连接EF,OD,在RtADE中，AED=90，AE=25,DE=2,AD=AE2+DE2=4.6分:F为AD中点，EF是RtAED斜边AD的中线，EF=AD=2.7分.ED=EF=DF=2,EDF是等边三角形，家.EDA=60，8分由(1)知，ABCE,DAO=EDA=60，9分OA=OD.ADO为等边三角形，.AOD=60P,OA=AD=4,10分22+4)25-60436065-12分解法二（对应(1）中证法二)：过O点作OFCD于点F,连接OD则DF=CF=CD,OFD=906分,EAB=AEF=90,.EAB=AEF=OD=90，四边形AOFE为矩形，.OF=AE,EF=AO.又，AE=2V5,0f=25.7分设半圆O的半径为R,又DE=2,则OD=R,DF=EF-DE=R-2,在ODF中，OFD=90,.0F2+DF2=0D2,(25)2+(R-2)2=R2,解得R=4,8分:在ADE中，AED=90P,.AD=AE2+DE2=4,9分AD=DO=OA,.ADO为等边三角形，九年级数学答案一4一（共7页）.AOD=60P,10分S阴影=S四边形ODE一S偏形4OD=2+4)x25-.609360=65-8x12分324.解：(I)连接CD,在ABC中，ACB=90，AC=BC=4,AB=AC2+BC2=42.1分DD为AB中点，CD=AB=BD=25,CDLAB,2分:在CPD中，CDP=90，DP=1,CD=22，Cp=VCD2+Dp2=3.3分家()DP=l,点P在以点D为圆心，半径为1的D上i)当BP=CP时，CD=DB,P,D都在BC的垂直平分线上，DP垂直平分BC,4分设直线DP交BC于E,.PEC=90，BE=EC=2又CDB=90,.DE-BC CE-2.,在PCE中，PEC=90.PC=VPE+EC2,BEO当P在线段DE上时，PE=DE-DP=1,则PC=P+2=5,5分当P在线段ED的延长线上时，PE=DE+DP=3,则PC=32+2=5.6分(ii)当PC=BC时，:PCCD+DP=2N2+1BC,PCBC,即该情况不成立.7分()当PB=CB时，同（）可得，该情况不成立.8分综上，当BPC是等腰三角形时，CP的长为5或3.()连接BB.由旋转得，PB=PB,BPB=90，.PBB=45,BB=VPB2+PB=2PB,“隔=5:AC=BC,ACB=90，B.ABC=45,.ABC=PBB九年级数学答案一5一（共7页）