570-1-58-2015-10602006.doc

版权所有 翻印必究 咨询热线：400-678-3456 第二节 时间序列的水平分析 【本节考点】 1、平均发展水平的含义 2、不同时间序列序时平均数的计算方法 3、逐期增长量、累计增长量的含义、计算以及它们之间的关系 4、平均增长量的含义及计算 【本节内容】 【知识点一】发展水平的有关概念 1.发展水平：发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。 2.最初水平、最末水平、中间水平 　　时间序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。 3.基期水平和报告期水平 （1）基期水平： 是作为对比的基础时期的水平； （2）报告期水平：是所要反映与研究的那一时期的水平。 【知识点二】平均发展水平 　　平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。 （一）.绝对数时间序列序时平均数的计算 1、由时期序列计算序时平均数：就是简单算术平均数。 【例题3：2004年单选题】某地区1999～2003年原煤产量如下： 年份 1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 原煤产量（万吨） 45 46 59 68 72 该地区1999～2003年的平均每年原煤产量为（　）万吨。 　　A.58 B.57.875 C.59 D.60 【答案】A 【解析】原煤产量是时期指标。平均产量=（45+46+59+68+72）/5=58万吨。 2、由时点序列计算序时平均数： （1）第一种情况，由连续时点（逐日登记）计算。又分为两种情形。 ①资料逐日排列且每天登记。即已掌握了整段考察时期内连续性的时点数据，可采用简单算术平均数的方法计算。 ②资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权重是每一指标值的持续天数占总天数的比例 【例题4：2014年单选题】某超市2013年6月某商品的库存量记录见下边，该商品6月份的平均日库存量是（ ）台。 日期 1-9日 10-15日 16-27日 28-30日 库存量（台） 50 60 40 50 A.48 B.40 C.45 D.50 【答案】A 【解析】本题属于连续时点序列中指标值变动才登记的一种情况。采用一次加权平均法来计算。平均库存量=50*9/30+60*6/30+40*12/30+50*3/30=48 （2）第二种情况，由间断时点（不逐日登记）计算。又分为两种情形。 　　①每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。 间断相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。 【例题5：单选题】某企业职工人数资料（单位：人）如下： 时间 3月31日 4月30日 5月31日 6月30日 职工人数 1400 1500 1460 1420 该企业3～6月份平均职工人数为（　）。 　　A.1500人 B.1400人 C.1445人 D.1457人 【答案】D 【解析】月末职工人数是时点指标，由此构成的时间序列为间断时点时间序列。 间隔期均为1个月。采用“两次平均”的思想计算平均发展水平。 第一次平均：（1400+1500）/2=1450; (1500+1460)/2=1480; (1460+1420)/2=1440; 第二次平均：（1450+1480+1440）/3=1457 ②每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。　　 　　间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均”的思路，且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同；进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。 【例题6：2009年单选题】某行业2000年至2008年的职工数量（年底数）的记录如下： 年份 2000年 2003年 2005年 2008年 职工人数（万人） 1000 1200 1600 1400 则该行业2000年至2008年平均每年职工人数为( )万人。 A.1300 B.1325 C.1333 D.1375 【答案】B。 【解析】年末职工人数是时点指标，所对应的时间序列为间断时点序列，登记的间隔期不同，采用“两次平均”的思想计算平均发展水平。 第一次平均（简单算术平均）：（1000+1200）/2=1100; (1200+1600)/2=1400; (1600+1400)/2=1500; 第二次平均（加权平均）： 1100*3/8+1400*2/8+1500*3/8=1325万人。 【绝对数时间序列序时平均数计算总结】 序列 具体类别 平均数的计算 时期序列 简单算术平均数 时点 序列 连续时点 (以天为时间单位) 逐日登记逐日排列 简单算术平均数 指标值变动才登记 加权算术平均数 间断时点 间隔时间相等 两次平均：均为简单算术平均 间隔时间不相等 两次平均：第一次简单算术平均； 第二次加权算术平均 【例题7：2010年单选题】在序时平均数的计算过程中，与间隔相等的间断时点序列序时平均数计算思路相同的是( )。 A．间隔不相等的间断时点序列序时平均数 B．时期序列序时平均数 C．资料逐日登记且逐日排列的连续时点序列序时平均数 D．只在指标值发生变动时才记录一次的连续时点序列序时平均数 【答案】Ａ （二）.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算 　相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。 计算思路：分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比，用公式表示如下： 【知识点三】逐期增长量与累计增长量 1.增长量：报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加（减少）的绝对数量。 用公式表示为：增长量＝报告期水平－基期水平 （1） 逐期增长量： 报告期水平与前一期水平之差。 （2） 累计增长量： 报告期水平与某一固定时期（通常是时间序列最初水平）水平之差。 【提示】同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。 例如：某地区2000～2004年钢材使用量（单位：万吨）如下： 年　份 2000 2001 2002 2003 2004 使用量 1 2 4 5 8 逐期增长量分别是：2-1=1万吨；4-2=2万吨；5-4=1万吨；8-5=3万吨 累计增长量是：8-1=7万吨 累计增长量7万吨=逐期增长量之和（1+2+1+3） 【例题8：2010年单选题】在同一时间序列中，累计增长量与相应时期逐期增长量之间的数量关系是( )。 A．累计增长量等于相应时期逐期增长量的加权平均数 B．累计增长量等于相应时期逐期增长量之积 C．累计增长量等于相应时期逐期增长量之和除以逐期增长量个数 D．累计增长量等于相应时期逐期增长量之和 【答案】D 【解析】通过本题掌握逐期增长量与累计增长量的关系。 【例题9：2011年单选题】我国2000年--2005年不变价国内生产总值资料如下： 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 不变价国内生 产总值逐期增 长量（亿元） — 8235.1 9758.6 11750.6 13005.6 16056.2 我国2000年--2005年期间不变价国内生产总值累计增加( )亿元。 A．58806.1 B．16056.2 C．11761.2 D．7821.1 【答案】A 【解析】累计增长量= 8235.1+ 9758.6+ 11750.6+ 13005.6+16056.2=58806.1 【例题10：2012年单选题】逐期增长量与累计增长量的区别是（ ）. A．适用的时间序列类型不同 B．计量单位不同 C．基期确定方法不同 D．报告期确定方法不同 【答案】 C 【例题11：2013年单选题】在时间序列的水平分析中，报告期水平与前一期水平的差是（）。 A．累计增长量 B．逐期增长量 C．平均增长量 D．定基增长量 【答案】B 【解析】通过本题掌握逐期增长量和累计增长量的含义。 【知识点四】平均增长量 　　平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。其计算公式为： 平均增长量= 【例题12：单选题】某商场1999～2003年商品销售额（单位：百万元）如下： 年　份 1999 2000 2001 2002 2003 销售额 35.0 40.0 44.0 49.9 55.0 该商场1999～2003年商品销售额的平均增长量为（　）百万元。 　　A.5 B.4 C.44 D.3 【答案】A 【解析】平均增长量===5百万元 【例题13：2007年单选题】平均增长量是时间序列中（　　）的序时平均数。 A．累计增长量 B．报告期水平与某一固定时期水平(通常是时间序列最初水平)之差 C．逐期增长量 D．报告期发展水平 【答案】C 【解析】通过本题掌握平均增长量的含义。 环球网校学员专用资料 第 6页 /共 6页