570-1-56-2015-17900090.doc

版权所有 翻印必究 咨询热线：400-678-3456 第二十五章　回归分析 【本章考情分析】 本章预计分值2分左右。 【本章教材结构】 回归模型 最小二乘法 回归分析的概念 一元线性回归模型 最小二乘法的原理 决定系数的含义及取值 模型的检验及预测 【教材变化情况】 本章删除2014年教材中的“相关分析”。 【本章内容讲解】 第一节 回归分析 【本节考点】 1.回归分析与相关分析的关系 2.一元线性回归模型 【本节内容】 【知识点一】回归分析与相关分析的关系 回归分析就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似的表达变量间的平均变化关系。回归分析与相关分析的关系： （一）回归分析与相关分析的联系 1.它们具有共同的研究对象。 2.在具体应用时，常常必须互相补充。 相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才是有意义的。 （二）回归分析与相关分析的区别 相关分析与回归分析在研究目的和方法上具有明显的区别。 1、相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度。 2、回归分析是研究变量之间相关关系的具体形式，它对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定相关的数学方程式，根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要方法。 【例题1：2014年多选题】关于相关分析和回归分析的说法，正确的的有（） A.相关分析可以从一个变量的变化来推测另一个变量的变化 B.相关分析研究变量间相关的方向和相关的程度 C.相关分析中需要明确自变量和因变量 D.回归分析研究变量间相互关系的具体形式 E.相关分析和回归分析在研究方法和研究目的有明显区别 【答案】BDE 【解析】通过本题掌握回归分析与相关分析的关系。 【知识点二】一元线性回归模型 1.回归模型分类（2015年新增） 描述因变量如何依赖自变量和误差项的方程称为回归模型，回归模型的类别如下： （1）根据自变量的多少，回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。 （2）根据回归模型是否线性，回归模型分为线性回归模型和非线性回归模型。 2.一元线性回归模型 一元线性回归模型是研究两个变量之间相关关系的最简单的回归模型，只涉及一个自变量。 ---------模型的参数； ----------误差项，是一个随机变量。 X-----------自变量 【提示1】 因变量Y是自变量X的线性函数（β0+β1X）加上误差项ε； β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。 误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。 【例题2：2013年单选题】在一元线性回归模型Y=β0+β1X+ε中。ε反映的是（）。 A．X和Y的线性关系对Y的影响 B．由自变量X的变化引起的因变量Y的变化 C．X和Y的线性关系对X的影响 D．除X和Y的线性关系之外的随机因素对Y的影响 【答案】D【解析】通过本题掌握一元线性回归模型。 【提示2】描述因变量Y的期望值E（Y）如何依赖自变量X的方程称为回归方程。一元线性回归方程的形式： 一元线性回归方程的图示是一条直线，β0是回归直线的截距，β1是回归直线的斜率，表示X每变动一个单位时，E（Y）的变动量。 【例题3：单选题】估计的城镇居民人均可支配收入和人均消费的一元线性直线回归方程式：人均消费C=1300+0．79Y，则当城镇居民家庭人均可支配收入是15000元 ，人均消费支出是（ ） 【解析】人均消费支出C=1300+0．79×15000=13150元 第二节 最小二乘法 【本节考点】 最小二乘法的原理 【本节内容】 【知识点】最小二乘法 在现实中，模型的参数都是未知的，需要利用样本数据去估计，采用的估计方法是最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计的方法。 【例题4：2007年单选题】对于一元线性回归方程，确定的方法是（　　）。 A．二次平均 B．加权平均 C．斯特基方法 D．最小二乘法 【答案】D 【例题5：2014年单选题】在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是（ ）。 A. 使得因变量观测值与均值之间的离差平方和最小 B. 使得因变量估计值与均值之间的离差平方和最小 C. 使得观测值与估计值之间的乘积和最小 D. 使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小 【答案】D 第三节 模型的检验和预测 【本节考点】 决定系数的含义及取值 【本节内容】 【知识点一】回归模型的拟合效果分析 一般情况下，使用估计的回归方程之前，需要对模型进行检验，其内容包括：（1）结合经济理论和经验分析回归系数的经济含义是否合理； （2）对模型进行假设检验。 （3）分析估计的模型对数据的拟合效果如何（用决定系数来测度） 决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。 决定系数的取值在0到1之间，大体说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越接近1，回归直线的拟合效果越好。 R2=1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。 R2=0，说明回归直线无法解释因变量的变化，因变量的变化与自变量无关。 【例题6：单选题】测度回归直线对样本数据的拟合程度的指标是（ ）。 A相关系数 B样本估计量 C决定系数 D 投资乘数 【答案】C 【知识点二】模型预测 回归分析的一个重要应用就是预测，即利用估计的回归模型预估因变量数值。 【第25章主要考点总结】 1、 回归分析与相关分析的异同 2、 一元线性回归模型 3、 最小二乘法的原理 4、 回归模型的拟合效果分析----决定系数 环球网校学员专用资料 第 5页 /共 5页